土木工程毕业设计 第六章 竖向荷载(恒载+活载)作用下框架内力计算

...第六章竖向荷载（恒载+活载）作用下框架内力计算第一节框架在恒载作用下的内力计算本 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 用分层法计算内力，具体步骤如下：①计算各杆件的固端弯矩②计算各节点弯矩分配系数③弯矩分配④调幅并绘弯矩图⑤计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图一、恒载作用下固端弯矩计算（一）恒载作用下固端弯矩恒载作用下固端弯矩计算(单位：KN·m)表6.1框架梁BC跨固端弯矩计算(单位：KN·m)结构三层（屋面）计算简图弯矩图结构二层计算简图弯矩图结构一层计算简图弯矩图楼层框架梁CD跨固端弯矩计算(单位：KN·m)结构三层（屋面）计算简图弯矩图节点3弯矩为125.68KN·m3单元最大负弯矩为131.01KN·m结构二层计算简图弯矩图结构一层计算简图弯矩图楼层框架梁D-1/D悬挑梁固端弯矩计算(单位：KN·m)结构一层计算简图弯矩图恒载作用下梁固端弯矩计算统计表6.2结构层MBC（KN·m）MCB（KN·m）MCD（KN·m）MDC（KN·m）MD-1/D（KN·m）三层-65.9865.98-276.11212.130二层-88.4888.48-429.29315.570一层-88.4888.48-429.29315.57-295.93注：弯矩以对节点顺时针为负，逆时针为正。（二）计算各节点弯矩分配系数用分层法计算竖向荷载，假定结构无侧移，计算时采用力矩分配法，其计算要点是：①计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。②将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。③计算梁、柱线刚度。对于柱，假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因而，除底层外，上层柱各层线刚度均乘以0.9修正。有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用。每侧可取板厚的6倍作为楼板的有效作用宽度。设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩：一边有楼板：I=1.5Ir两边有楼板：I=2.0Ir④计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。所有上层柱的传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。⑤按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。⑥将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。（1）计算梁、柱相对线刚度图6.1修正后梁柱相对线刚度（2）计算弯矩分配系数结构三层①梁μB3C3=5.37÷(5.37+1.18)=0.820μC3B3=5.37÷(5.37+3.52+1.18)=0.533μC3D3=3.52÷(5.37+3.52+1.18)=0.350μD3C3=3.52÷(3.52+1.18)=0.749②柱μB3B2=1.18÷(5.37+1.18)=0.180μC3C2=1.18÷(5.37+3.52+1.18)=0.117μD3D2=1.18÷(3.52+1.18)=0.251结构二层①梁μB2C2=5.37÷(1.18+1.18+5.37)=0.695μC2B2=5.37÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.477μC2D2=3.52÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.313μD2C2=3.52÷(1.18+1.18+3.52)=0.5986②柱μB2B3=1.18÷(1.18+1.18+5.37)=0.1525μB2B1=1.18÷(1.18+1.18+5.37)=0.1525μC2C3=1.18÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.105μC2C1=1.18÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.105μD2D3=1.18÷(1.18+1.18+3.52)=0.2007μD2D1=1.18÷(1.18+1.18+3.52)=0.2007结构一层①梁μB1C1=5.37÷(1.18+1+5.37)=0.711μC1B1=5.37÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.485μC1D1=3.52÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.318μD1C1=3.52÷(1.18+1+3.52)=0.618②柱μB1B2=1.18÷(1.18+1+5.37)=0.156μB1B0=1÷(1.18+1+5.37)=0.133μC1C2=1.18÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.107μC1C0=1÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.090μD1D2=1.18÷(1.18+1+3.52)=0.207μD1D0=1÷(1.18+1+3.52)=0.175（三）分层法算恒载作用下弯矩恒载作用下结构三层弯矩分配表6.3BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱偏心弯矩22.07-14.99-22.07分配系数00.180.820.53300.1170.350.74900.251固端弯矩22.07-65.9865.98-14.99-276.11212.13-22.07分配传递7.90436.006→18.003-71.177←-142.355-47.705分配传递74.165←148.33132.56097.403→48.702分配传递-13.350-60.816→-30.408-18.239←-36.477-12.224分配传递12.964←25.9295.69217.026→8.513分配传递-2.334-10.631→-5.315-3.188←-6.376-2.137分配传递2.266←4.5320.9952.976→1.488分配传递-0.408-1.858→-0.929-0.557←-1.115-0.3740.7920.1740.520合计13.883-13.883226.91524.431-251.34684.509-84.509↓↓↓4.6288.144-28.170一次分配14.650-13.883226.91520.861-251.34684.509-112.810二次分配14.512-14.512228.81821.278-250.096105.707-105.707恒载作用下结构二层弯矩分配表6.40.76812.717-28.301↑↑↑BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱偏心弯矩19.86-28.35-19.86分配系数0.15250.15250.6950.4770.1050.1050.3130.59860.20070.2007固端弯矩9.939.93-88.4888.48-14.175-14.175-429.29315.57-9.93-9.93分配传递10.46510.46547.691→23.845-88.506←-177.012-59.349-59.349分配传递103.466←206.93245.55145.551135.786→67.893分配传递-15.779-15.779-71.909→-35.955-20.320←-40.641-13.626-13.626分配传递13.422←26.8435.9095.90917.614→8.807分配传递-2.047-2.047-9.328→-4.664-2.636←-5.272-1.768-1.768分配传递1.741←3.4820.7660.7662.285→1.142分配传递-0.266-0.266-1.210→-0.605-0.342←-0.684-0.229-0.2290.4520.0990.0990.296合计2.3042.304-4.607308.81138.15138.151-385.113169.804-84.902-84.902↓↓↓0.76812.717-28.301一次分配6.9314.431-4.607308.81146.29547.232-385.113169.804-113.072-92.837二次分配5.9013.401-9.302300.59544.48645.423-390.504191.416-105.826-85.591恒载作用下结构一层弯矩分配表6.52.1279.081-7.935↑↑↑BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁偏心弯矩19.86-28.35-19.86分配系数0.1560.1330.7110.4850.1070.090.3180.6180.2070.175固端弯矩10.720289.139723-88.4888.48-15.398-12.952-429.29315.57-10.76183-9.098168-295.93分配传递10.7059.12648.789→24.3940.068←0.1360.0460.039分配传递83.589←167.17836.88331.023109.614→54.807分配传递-13.040-11.117-59.432→-29.716-16.935←-33.871-11.345-9.591分配传递11.313←22.6264.9924.19914.835→7.418分配传递-1.765-1.505-8.043→-4.022-2.292←-4.584-1.535-1.298分配传递1.531←3.0620.6760.5682.008→1.004分配传递-0.239-0.204-1.089→-0.544-0.310←-0.620-0.208-0.1760.4140.0910.0770.272合计6.3815.441-11.822271.87327.24322.915-322.031339.859-23.805-20.125-295.930↓↓↓2.72011.457-10.062一次7.1495.441-11.822271.87336.32422.915-322.031339.859-52.105-20.125-295.930二次7.0305.338-12.368267.46935.35222.097-324.919357.349-46.247-15.172-295.930图6.2弯矩再分配后恒载作用下弯矩图（KN·m）（四）框架梁弯矩塑性调幅为了减少钢筋混凝土框架梁支座处的配筋数量，在竖向荷载作用下可以考虑竖向内力重分布，主要是降低支座负弯矩，以减小支座处的配筋，跨中则应相应增大弯矩。《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）5.2.3条：在竖向荷载作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅，并应符合下列规定：①装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.7～0.8，现浇框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.8～0.9；②框架梁端负弯矩调幅后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大；③应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用产生的框架梁弯矩进行组合；④截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50％。本设计取梁端支座负弯矩调幅系数可取为0.85。(计算过程从略)图6.3调幅后恒载作用下弯矩图（KN·m）（五）恒载作用下梁跨内最大弯矩、梁端剪力和柱轴力计算1．恒载作用下梁跨内最大弯矩计算本设计计算梁跨内最大弯矩时，采用按简支计算时的梁跨内最大弯矩与计算得的调幅后的梁端弯矩进行叠加得到。计算过程计算如下：简支条件下恒载作用下固端弯矩计算表6.6楼层框架梁BC跨固端弯矩计算(单位：KN·m)结构三层（屋面）计算简图弯矩图调幅后弯矩图结构二层计算简图弯矩图调幅后弯矩图结构一层计算简图弯矩图调幅后弯矩图楼层框架梁CD跨固端弯矩计算(单位：KN·m)结构一层计算简图弯矩图节点3弯矩大小为381.80KN·m，单元（3）跨内最大弯矩为382.73KN·m调幅后弯矩图结构二层计算简图弯矩图调幅后弯矩图结构一层计算简图弯矩图调幅后弯矩图楼层框架梁D-1/D悬挑梁固端弯矩计算(单位：KN·m)结构一层计算简图弯矩图调幅后弯矩图2．跨中最大弯矩（1）对于BC跨结构三层（屋面层）在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下剪力为0处距离B点距离：剪力为0处弯矩：结构二层剪力为0处距离B点距离：剪力为0处弯矩：结构一层剪力为0处距离B点距离：剪力为0处弯矩：（2）对于CD跨结构三层（屋面层）在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下剪力为0处距离C点距离：剪力为0处距离D点距离：剪力为0处弯矩：结构二层剪力为0处距离C点距离：剪力为0处距离D点距离：剪力为0处弯矩：结构一层在节点3处，剪力有突变，由182.64突变为故剪力为0处距离C点距离：剪力为0处距离D点距离：剪力为0处弯矩：本设计取调幅后的梁跨内弯矩最大值和简支时梁跨内弯矩最大值的50％中的较大者，比较如下表：梁跨内弯矩最大值取值表7.7楼层BC跨CD跨取值取值三层16.5298.9849.4949.49218.39382.73191.365218.39二层24.26132.7166.35566.355330.32605.63302.815330.32一层27.96132.7166.35566.355312.21605.63302.815312.21说明:—调幅后的梁跨内弯矩最大值；—简支时梁跨内弯矩最大值。依据上表绘制恒载作用下B～D轴×轴框架弯矩图如下图6.4恒载作用下B～D轴×轴框架弯矩图（KN·m）3.恒载作用下梁、柱端剪力计算梁端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算，具体计算如下：屋顶层BC跨对B取矩VC×6.3+12.335=194.495+（7.07×2+5.81）×6.3×3.15，故VC=91.76KN对C取矩VB×6.3+194.495=12.335+（7.07×2+5.81）×6.3×3.15，故VB=33.93KN屋顶层CD跨对C取矩VD×9.6+212.582=89.851+5.81×9.6×4.8+7.07×3×1.5+14.14×6.6×6.3+99.96×3，故VD=110.90KN对D取矩VC×9.6+89.851=212.582+5.81×9.6×4.8+7.07×3×8.1+14.14×6.6×3.3+99.96×6.6,故VC=159.37KN其他剪力计算类似，因此计算过程省略，以下汇总剪力：梁截面剪力(单位：KN.m)表6.8楼层B右截面C左截面C右截面集中力左集中力右D左截面D右截面1/D三层33.93-91.76159.37120.7320.77110.9000二层44.96-123.56235.87203.1414.14162.4100一层49.84-118.68215.37182.64-6.36182.9199.2680.09柱端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算，具体计算如下：VB3=VB2=(-14.512-5.901)÷4.2=-4.86KN综上，其他柱计算类似。V上=V下=（M上+M下）÷h，下面汇总柱剪力恒载作用下柱剪力（KN）表7.9楼层柱层高M上M下V三层B4.2-14.512-3.401-4.265C4.2-21.278-44.486-15.658D4.2105.707105.82650.365二层B4.2-3.401-7.03-2.484C4.2-45.423-35.352-19.232D4.285.59146.24731.390三层B5.5-5.338-2.72-1.465C5.5-22.097-11.457-6.101D5.515.17210.0624.588注：剪力顺时针为正，逆时针为负。图6.5恒载作用下B～D轴×轴框架剪力图（KN）4.恒载作用下柱端轴力计算根据节点平衡法可求得柱轴力，规定柱受压为正，受拉为负：B3轴力=B3集中力+梁B3C3剪力NB3=147.16+33.93=181.09KN其它柱计算类似，计算过程省略。图6.6柱截面表示图恒载作用下柱轴力（单位KN）表6.10截面梁端剪力BC梁端剪力CB梁端剪力CD梁端剪力DC竖向力B竖向力C竖向力D柱自重B柱C柱D柱133.9391.76159.37110.9147.1699.96147.16　181.09351.09258.062　　　　　　　24.02205.11375.11282.08344.96123.56235.87162.41132.39189.00132.39　382.46923.54576.884　　　　　　　24.02406.49947.57600.91549.84118.68215.37182.91132.39189.00165.77　588.721470.621048.856　　　　　　　31.46620.181502.081080.31一层D柱竖向力已加悬臂梁端剪力图6.7恒载作用下柱轴力（KN）二、框架在活载作用下的内力计算（一）活载作用下固端弯矩计算活载作用下固端弯矩表6.11楼层框架梁BC跨固端弯矩计算(单位：KN·m)结构三层（屋面）计算简图弯矩图结构二层计算简图弯矩图结构一层计算简图弯矩图楼层框架梁CD跨固端弯矩计算(单位：KN·m)结构三层（屋面）计算简图弯矩图结构二层计算简图弯矩图结构一层计算简图弯矩图楼层框架梁D-1/D悬挑梁固端弯矩计算(单位：KN·m)结构一层计算简图弯矩图活载作用下梁固端弯矩计算统计表6.12结构层MBC（KN·m）MCB（KN·m）MCD（KN·m）MDC（KN·m）MD-1/D（KN·m）三层-19.8519.85-84.8665.000二层-19.8519.85-84.8665.000一层-19.8519.85-84.8665.00-16.30注：弯矩以对节点顺时针为负，逆时针为正。（二）各节点弯矩分配系数节点弯矩分配系数同恒载，计算略。（三）分层法算活载作用下弯矩活载作用下结构三层弯矩分配表6.13BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱偏心弯矩2.95-4.95-2.95分配系数00.180.820.53300.1170.350.74900.251固端弯矩2.95-19.8519.85-4.95-84.8665-2.95分配传递3.04213.858→6.929-23.238←-46.475-15.575分配传递22.991←45.98110.09330.194→15.097分配传递-4.138-18.852→-9.426-5.654←-11.308-3.789分配传递4.019←8.0381.7645.278→2.639分配传递-0.723-3.295→-1.648-0.988←-1.977-0.662分配传递0.702←1.4050.3080.923→0.461分配传递-0.126-0.576→-0.288-0.173←-0.346-0.1160.2460.0540.161合计1.004-1.00471.0877.270-78.35723.092-23.092往下传↓↓↓0.3352.423-7.697一次1.199-1.00471.0874.858-78.35723.092-28.733二次分配1.164-1.16472.3725.141-77.51327.317-27.317活载作用下结构二层弯矩分配表6.140.1952.435-5.641↑↑↑BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱偏心弯矩2.95-5.45-2.95分配系数0.15250.15250.6950.4770.1050.1050.3130.59860.20070.2007固端弯矩1.4751.475-19.8519.85-2.725-2.725-84.8665-1.475-1.475分配传递2.5772.57711.746→5.873-18.572←-37.143-12.453-12.453分配传递19.833←39.6678.7328.73226.029→13.014分配传递-3.025-3.025-13.784→-6.892-3.895←-7.790-2.612-2.612分配传递2.573←5.1461.1331.1333.376→1.688分配传递-0.392-0.392-1.788→-0.894-0.505←-1.011-0.339-0.339分配传递0.334←0.6670.1470.1470.438→0.219分配传递-0.051-0.051-0.232→-0.116-0.066←-0.131-0.044-0.0440.0870.0190.0190.057合计0.5840.584-1.16963.3877.3057.305-77.99833.846-16.923-16.923↓↓↓0.1952.435-5.641一次0.9190.868-1.16963.3879.7299.511-77.99833.846-24.621-22.018二次分配0.8250.774-1.59861.1799.2439.025-79.44641.504-22.053-19.451活载作用下结构一层弯矩分配表6.150.2832.205-5.095↑↑↑BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁偏心弯矩2.95-5.45-6.76分配系数0.1560.1330.7110.4850.1070.090.3180.6180.2070.175固端弯矩1.591.36-19.8519.85-2.96-2.49-84.8665.00-3.66-3.10-16.30分配传递2.6362.24812.016→6.008-12.959←-25.919-8.682-7.340分配传递18.772←37.5458.2836.96724.617→12.308分配传递-2.928-2.497-13.347→-6.674-3.803←-7.607-2.548-2.154分配传递2.541←5.0811.1210.9433.332→1.666分配传递-0.396-0.338-1.806→-0.903-0.515←-1.029-0.345-0.292分配传递0.344←0.6880.1520.1280.451→0.225分配传递-0.054-0.046-0.244→-0.122-0.070←-0.139-0.047-0.0390.0930.0210.0170.061合计0.8500.725-1.57561.5666.6165.565-73.74744.505-15.284-12.921-16.300↓↓↓0.3622.782-6.461一次1.0450.725-1.57561.5668.8225.565-73.74744.505-20.925-12.921-16.300二次1.0150.699-1.71460.4968.5865.367-74.44847.992-19.757-11.934-16.300图6.8弯矩再分配后活载作用下弯矩（KN·m）（四）框架梁弯矩塑性调幅图6.9调幅后活载作用下弯矩图（KN·m）（五）活载作用下梁跨内最大弯矩、梁端剪力和柱轴力1．活载作用下梁跨内最大弯矩本设计计算梁跨内最大弯矩时，采用按简支计算时的梁跨内最大弯矩与计算得的调幅后的梁端弯矩进行叠加得到。计算过程计算如下：简支条件下活载作用下固端弯矩计算表6.16楼层框架梁BC跨固端弯矩计算(单位：KN·m)结构三层（屋面）计算简图弯矩图调幅后弯矩图结构二层计算简图弯矩图调幅后弯矩图结构一层计算简图弯矩图调幅后弯矩图楼层框架梁CD跨固端弯矩计算(单位：KN·m)结构三层计算简图弯矩图调幅后弯矩图结构二层计算简图弯矩图调幅后弯矩图结构一层计算简图弯矩图调幅后弯矩图楼层框架梁D-1/D悬挑梁固端弯矩计算(单位：KN·m)结构一层计算简图弯矩图调幅后弯矩图（1）对于BC跨结构三层（屋面层）在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下剪力为0处距离B点距离：剪力为0处弯矩：结构二层剪力为0处距离B点距离：剪力为0处弯矩：结构一层剪力为0处距离B点距离：剪力为0处弯矩：（2）对于CD跨结构三层（屋面层）在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下剪力为0处距离C点距离：剪力为0处距离D点距离：剪力为0处弯矩：结构二层剪力为0处距离C点距离：剪力为0处距离D点距离：剪力为0处弯矩：结构一层剪力为0处距离C点距离：剪力为0处距离D点距离：剪力为0处弯矩：本设计取调幅后的梁跨内弯矩最大值和简支时梁跨内弯矩最大值的50％中的较大者，比较如下表：梁跨内弯矩最大值取值表6.17楼层BC跨CD跨取值取值三层8.7329.7714.88514.88568.97118.1659.0868.97二层5.3929.7714.88514.88571.17127.3763.68571.17一层11.929.7714.88514.88571.82127.3763.68571.82说明:—调幅后的梁跨内弯矩最大值；—简支时梁跨内弯矩最大值。依据上表绘制活载作用下B～D轴×轴框架弯矩图如下图6.10活载作用下B～D轴×轴框架弯矩图（KN·m）2.活载作用下梁、柱端剪力计算（1）梁端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算屋顶层BC跨对B取矩VC×6.3+0.989=61.516+（3+3）×6.3×3.15，故VC=28.51KN对C取矩VB×6.3+61.516=0.989+（3+3）×6.3×3.15,故VB=9.29KN屋顶层CD跨对C取矩VD×9.6+65.886=23.220+3×3×1.5+6×6.6×6.3+32.99×3，故VD=32.02KN对D取矩VC×9.6+23.220=65.886+3×3×8.1+6×6.6×3.3+32.99×6.6,故VC=48.33KN其他剪力计算类似，因此计算过程省略，以下汇总剪力：梁截面剪力(单位：KN.m)表6.18楼层B右截面C左截面C右截面集中力左集中力右D左截面D右截面1/D三层9.29-28.5148.3339.335.34-33.2600二层10.86-26.9451.4440.193.86-35.7400一层10.97-26.8350.4239.172.84-36.764.940（2）柱端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算VB3=VB2=(-1.164-0.825)÷4.2=-0.47KN综上，其他柱计算类似。V上=V下=（M上+M下）÷h，下面汇总柱剪力柱剪力汇总（KN）表6.19楼层柱层高M上M下V三层B4.2-1.164-0.825-0.474C4.2-5.141-9.243-3.425D4.227.31722.05311.755二层B4.2-0.774-1.015-0.426C4.2-9.025-8.586-4.193D4.219.45119.7579.335三层B5.5-0.699-0.362-0.193C5.5-5.367-2.782-1.482D5.511.9346.4613.345注：剪力顺时针为正，逆时针为负。图6.11活载作用下B～D轴×轴框架剪力图(KN)3.恒载作用下柱端轴力计算根据节点平衡法可求得柱轴力，规定柱受压为正，受拉为负：B3轴力=B3集中力+梁B3C3剪力NB3=19.46+9.29=28.75KN其它柱计算类似，计算过程省略。图6.12柱截面表示图活载作用下柱轴力（单位KN）表7.20截面梁端剪力BC梁端剪力CB梁端剪力CD梁端剪力DC竖向力B竖向力C竖向力DB柱C柱D柱19.2928.5148.3333.2619.6432.9919.6428.93109.8352.902　　　　　　　28.93109.8352.90310.8626.9451.4435.7419.6436.3319.6459.43224.54108.284　　　　　　　59.43224.54108.28510.9726.8350.4236.7619.6436.3345.0490.04338.12195.026　　　　　　　90.04338.12195.02一层D柱竖向力已加入悬挑梁端剪力，轴力以受压为正，受拉为负。图6.13活载作用下B～D轴×轴框架轴力图(KN)如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！精品精品精品