期中复习专项课二次根式最简二次根式(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．二次根式的运算二次根式不能直接相加减，先化为同类二次根式，再合并。二次根式有意义的条件二次根式中的被开方数必须是非负数.在分数中分母不为0.同类二次根式被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式.（选择
题
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）BCD X=-2;y=2 x-1≥0x≥11-x≥0x≤1X=1x+y-1=0y=0 答案：0 2.勾股定理勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么:a2+b2=c2(2)可以构成直角三角形的三组边．常见勾股数(3)勾股定理的逆定理（命题的逆定理）如果三角形三边分别为a,b,c，满足关系式a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。(1)求出下列直角三角形中未知的边．已知两边，求第三边（选择题、填空题、解答题）1.常见勾股数 AB有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？AECBD3.平行四边形（选择题，填空题，证明题，解答题）1.在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线与直线CD交E，DE=2,CD=4,求矩形ABCD的面积。22∠CBE=45°;∠CEB=45°CE=CB=224∠ABF=45°;∠AFB=45°AB=AF=4∠EFD=45°;∠FED=45°FD=ED=2解：①如图1，点E在CD上时，∵DE=2，CD=4，∴CE=CD-DE=4-2=2，∵BE是∠B的平分线，∠ABC=90°，∴∠CBE=45°，∴△BCE是等腰直角三角形，∴BC=CE=2，∴这个矩形的面积=BC•CD=2×4=8；②如图2，点E在CD的延长线上时，∵BE是∠B的平分线，∠ABC=90°，∴∠ABE=45°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴∠AFB=45°，∴△DEF是等腰直角三角形，∵DE=2，CD=4，∴AF=AB=CD=4，DF=DE=2，∴AD=AF+DF=4+2=6，∴这个矩形的面积=CD•AD=4×6=24．综上所述，矩形的面积为8或24．2．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．13BC//DF∠CBE=∠DFE BC=DFBC=BDBC=CDCD=BD
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