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西师大版小学数学六年级上册全册教学 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 分数乘整数课前导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习1课前导入小朋友，你会计算下面的 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 吗？分母相同1.解答：分母不变，分子直接相加= +  + 2.分母不同解答：先通分，然后分母不变，分子相加。你知道怎么通分吗？+ =+  + 求4个的和是多少八五折观察右图，你能得到什么信息？探究新知理解题意：例1每人吃个饼4个人吃多少个饼？每人吃个饼。4个人一共吃多少个饼？   每人吃个饼方法一：用加法计算我这样算。4人一共吃4个个饼 （个）     4个是方法二：用画图法4人一共吃4个个饼          方法三：用乘法计算求几个相同加数的和，可以用乘法计算。求4个的和，可以用乘法计算 （个）  =    =   （个） 解决问题：解：答：4个人一共吃个饼。分数中的分母分数中的分子等式中的整数    （个）   （个）  计算：方法一：用加法计算:例2     方法二：用乘法计算:a.用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。b.整数和分数的分母先约分,再相乘,结果不变。3414 =   =   加法算式：（）+（）+（）+（）+（）=（）课堂练习看图列算式。乘法算式：（）×（）＝（）        5捆一摞书用一卷彩带的。捆3摞书就需要3个这卷彩带的。捆一摞书用一卷彩带的。捆3摞一共需用这卷彩带的几分之几？   解答：答：捆3摞一共需用这卷彩带的。 =  求几个相同加数的和，用乘法计算。= （）1判断：1没有理解约分的含义。×乘数4表示4个相加，所以是分子的一部分，只能与分母约分。    分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。正确解答：  = 分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。解：  = =  = =   = = 分数乘整数时,能约分的要先约分，然后再乘。解：1312         = 千克=（）克1千克=1000克解：30101  =30(克）长是宽的3倍，长就是3个的和。一个长方形，宽是m，长是宽的3倍，长是多少米？求几个相同加数的和，用乘法计算。答：长是米。    （m）  这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结与整数乘法的意义相同。计算时要注意约分的过程,结果要化为最简分数。分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。在计算分数乘整数时,先约分化简,再利用法则相乘,可以使计算简便。P5练习一第1、2、6题；课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。整数乘分数的应用课前导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习1小朋友！你会计算分数乘整数吗？课前导入分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。   计算时要注意约分的过程,结果要化为最简分数。   一车间每时加工零件100个,3时加工零件多少个?时呢? 探究新知例31、3时加工零件多少个?解：100×3答：3时加工零件300个。求3时加工多少个零件,就是求100个的3倍是多少，也就是把100个零件看成1份，有这样的3份。=300（个）已知工作效率，工作时间，求工作总量，用乘法计算工作效率×工作时间=工作总量先求1份是多少，再求4份。2、时加工零件多少个?100个答：时加工80个零件。100÷5×4解法一：画图法。＝80（个）       求时加工多少个零件，就是求100个是多少，也就是把100个零件平均分成5份，取其中的4份。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算答：时加工80个零件。2.时加工零件多少个?解法二：用乘法计算＝80（个）   201下面的计算对吗？没有理解约分的含义。计算整数乘分数时,整数只能与分母进行约分。  =1乘数56表示56个相加，所以是分子的一部分，只能与分母约分。  =49整数乘分数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。解：   =453吨的是3×＝（吨） 因为：吨＝吨 5吨的是5×＝（吨） 3吨的和5吨的相比，()。A.3吨的重B.5吨的重C.一样重 C所以：一样重课堂练习北京地铁5号线全长约28千米，其中高架车站约占全长的。高架车站的长度约多少千米? 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算地铁全长约28千米单位“1”高架车站约占全长  解答：答:高架车站的长度约7千米。=7（千米） 一列火车从西城开出，平均每时行90km，经过时到达东城。西城到东城的路程是多少千米? 根据：速度×时间=路程  151=75(千米)答：西城到东城的路程是75千米。解：一根钢材长6米，根这样的钢材长多少米? 答：钢材长8米。  21=8(米) 答：人工圈养的大熊猫约有160只。　160我国第三次大熊猫资源状况调查显示，全国约有大熊猫1760只，其中人工圈养的约占。人工圈养的大熊猫约有多少只?  1=160(只)解题思路：花卉市场上一盆兰花原价300元，现在比原价上涨了。现在买这盆兰花要多花多少元？ 现在比原价上涨了 现价比原价高的部分是原价的 解：答：现在买这盆兰花要多花100元。　示意图：  1001=100(元)这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1.求一个整数的几分之几是多少，用乘法计算。2.整数乘分数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。3.在计算分数乘整数时,先约分化简,再利用法则相乘,可以使计算简便。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业练习一复习旧知课堂小结课后作业分数乘法巩固练习1复习旧知分数乘整数意义与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。计算法则用分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。 =      分数乘分数计算法则分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意事项为了计算简便，能约分的可以先约分再乘。约分后仍然是分子乘分子，分母乘分母。   一个数乘分数意义一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。计算方法求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。12 =12 =10表示（）表示（）表示（）表示（）填一填巩固练习  ×   求的倍是多少。 求的是多少。 求的是多少。求的倍是多少。     计算311114 27    27    看图列式并计算。一共重多少千克？每袋kg总重量是4个kg21    =2（千克）全长80m长？米把全长平均分成5份，取其中的3份。看图列式并计算。161  =48（米）正方形桌面的边长是米，它的周长是多少米？面积是多少平方米？答：它的周长米，它的面积平方米。C=4aS=a2  =     一袋面粉重3kg。已经吃了它的，吃了多少千克?把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。就是求3kg的是多少。 答：吃了千克。      插秧机每小时插秧公顷，小时插秧多少公顷？小时呢？工作效率×时间＝工作总量答：小时插秧公顷，小时公顷。       = （公顷）   （公顷）= 教室的地面用边长为m的正方形地砖铺满(如右图)，这间教室长、宽各是多少米?先数出教室地面的长、宽各有多少块方砖。长15块，宽10块。答：这间教室长是9米，宽是6米。     =9（米）=6（米）给小鸟做房子，房子长m，宽m，高m。这个房子所占的空间有多大?长方体的体积＝abc×能约分的要先约分哦！11×        这节课你们都学会了哪些知识？分数乘法的计算方法：在实际计算时，要先根据数据特点，能约分的先约分再计算。课堂小结P5练习一第1、2、6题；课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课前导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习1求一个数的几分之几是多少 课前导入你知道分数乘整数的计算方法吗？分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。计算过程中要先约分再乘,结果要化为最简分数。  14你知道分数乘分数的计算方法吗？分数乘分数，用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。在计算过程中,能约分的应先约分再计算。   13汽车已经行了多少千米?探究新知例1要行84千米已经行了全程的 单位“1”被平均分的那个量就是单位“1”，即 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 量。和标准量进行比较的量就是比较量。你会计算吗？全程是84千米是把全程看作单位“1”求汽车已经行了多少千米行了全程的  解：84÷3×2答：汽车已经行了56千米。方法一：把全程平均分成3份，已经行了2份。=56（千米）方法二：求一个数的几分之几是多少，用乘法。=56（千米）答：汽车已经行了56千米。 281 整数和分数之间能约分的，要先约分再计算比较简便。课堂练习6=30132    今年5月份计划生产机器960台。实际上半月就完成了，上半月生产机器多少台?  求一个数的几分之几是多少，用乘法。 1921=676（台）答：上半月生产机器676台。六年级同学制作一批泥塑作品。⑴一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。一班男生做了多少件? 单位“1”求一个数的几分之几是多少，用乘法。  31=9（件）答：一班男生做了9件。 ⑵二班男生制作了12件，女生做的是男生的。二班女生做了多少件? 单位“1” 2=10（件）答：二班女生做了10件。1 此条件与所求问题无关。31=21（天）在已知条件较多的情况下,一定要弄清与所求问题有关的条件,找准对应的单位“1”。单位“1”答：鸡的孵化期是21天。 鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鹅的。鸡的孵化期是多少天? 这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结确定单位“1”是要确定谁与谁比以谁为标准。谁就是单位“1”。一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课前导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习1连续求一个数的几分之几是多少课前导入(1)足球的个数是篮球的。(2)女生人数与男生人数的相等。 你能找出题中单位“1”的量吗？单位“1”单位“1”（1）篮球有35个，足球的个数是篮球的，足球有多少个? 你能解决下面的问题吗？单位“1”=25（个）5答：足球有25个。1   (2)六(1)班有男生25人，女生人数与男生人数的相等，六(1)班有女生多少人? 单位“1”=20（人）51答：六(1)班有女生20人。 张伯伯把20公顷土地的种玫瑰，其中种红玫的面积占玫瑰地面积的。张伯伯种了多少公顷红玫瑰？ 找准单位“1”例2探究新知20公顷土地的种玫瑰 玫瑰地的种红玫瑰20公顷土地 从问题往条件推红玫瑰的种植面积种红玫瑰的占玫瑰地面积的 20公顷土地的用来种玫瑰 先求玫瑰地的面积分步解答：就是求20的是多少，用乘法计算。 玫瑰地的面积是多少公顷把20公顷土地看作单位“1”玫瑰地的面积是单位“1”的 =15（公顷）  51再求红玫瑰的种植面积把20公顷土地看作单位“1”种植玫瑰地的面积是单位“1”的种植红玫瑰地的面积是单位“1”的的就是求15的是多少，用乘法计算。 红玫瑰的种植面积=9（公顷）     31综合算式：如何计算呢？方法一：按从左到右的顺序依次计算。=15（公顷）=9（公顷）=9（公顷）     方法二：先约分,再计算。方法二更简便5111=9（公顷）  5111=9（公顷）  解答：张伯伯种了多少公顷红玫瑰答：张伯伯种了9公顷红玫瑰。  分子和分母之间能交叉约分的，要先约分再计算比较简便。课堂练习3111=81111=7   看图列式计算。解：8121=30（人） 小芳读一本240页的故事书，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的。第二天读了多少页?再求第二天读了多少页?先求第一天读了多少页?确定单位“1”单位“1”单位“1”  第一天读了：30130=90（页）答：第二天读了60页。第一天读了：1=60（页）    综合算式：30110=60（页）1答：第二天读了60页。   小亮的储蓄罐中有18元，小华储蓄罐中的钱数是小亮的，小新储蓄罐中的钱数是小华的。小新的储蓄罐中有多少元?解：找准对应的单位“1”单位“1”单位“1”3111=10（元）答：小新的储蓄罐中有10元。    同学们去参观故宫，六年级去了145人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的，四年级去了多少人？单位“1”单位“1”解：29111=87（人）答：四年级去了87人。   一个球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的。如果一个球从35米高处自由落下，那么它第二次弹起的高度是多少米?解：71答：它第二次弹起的高度是米。     这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结分数连乘,分子和分母之间能交叉约分的，先约分再计算比较简便。计算结果要化成最简分数。连续求一个数的几分之几是多少,既可以分步求解,又可以用连乘的方法综合求解。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课前导入探究新知课堂小结课后作业分数乘法课堂练习1运用多种方法解决实际问题 课前导入你知道分数乘整数的计算方法吗？分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。计算过程中要先约分再乘,结果要化为最简分数。   21你知道分数乘分数的计算方法吗？分数乘分数，用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。在计算过程中,能约分的应先约分再计算。  31 你知道分数连乘的计算方法吗？用分子与分子相乘的积作分子,分母与分母相乘的积作分母。分子和分母之间能交叉约分的，先约分再计算，会比较简便。  3115 11“按原价的出售”，就是把原价看作单位“1”，平均分成5份，售价是其中的3份。探究新知例3 原价：喷雾器：50元/个背篓：15元/个水泵：320元/个按原价的出售 怎样理解“按原价的出售”？ 列表解决买喷雾器、水泵、背篓各1个，250元够吗？这3种农具都按原价的出售从问题往条件推方法一：算术法 250元够不够买这3种农具一共需要多少钱3种农具各自的出售价格把3种农具的出售价格加起来，并与250元作比较求3种农具原价的是多少，用乘法计算。 解题思路：解决问题解：3种农具的各自出售价格喷雾器：背篓：水泵：     =30（元）=9（元） =192（元）10364111答：买这3种农具要花231元，250元够了。30+9+192231＜2503种农具的出售总价格250元够不够？=231（元）方法二：列表法解决问题：所以买这3种农具要花231元，250元够了。231＜2501个喷雾器1个背篓1个水泵合计250元够不够？原价50元15元320元385元售价30元9元192元231元方法三：3种农具的原价总和把得到的原价总和与250元作比较求3种农具原价之和的是多少，用乘法计算。 解决问题：答：买这3种农具要花231元，250元够了。解：50+15+3203种农具各1个，售价之和231＜250 250元够不够？先求3种农具各1个，原价之和=385（元）=231（元）解题思路：一台空调的价格是3200元，一台洗衣机的价格是1600元，现在按照原价的出售，买一台空调和一台洗衣机,4500元够吗? 按原价要花多少钱售价与4500作比较按售价要花多少钱所以买一台空调和一台洗衣机，4500元够。方法一：2800+14004200＜4500  =2800(元)=1400(元)=4200(元)3200+1600所以买一台空调和一台洗衣机，4500元够。方法二：4200＜4500 =4800(元)=4200(元)√两根绳子各长5米，将第一根绳子剪，第二根绳子剪米。这两根绳子剪去的部分同样长。（） 下面的判新正确吗？没有弄清和米的差别。 错解原因：课堂练习错解分析：第一根绳子剪去的是一个分率，表示剪去的部分占5米，长度为5×=1(米)。第二根绳子剪去米，是一个具体的量。因为1米>米，所以第一根绳子剪去的部分比第二根绳子剪去的部分要长一些。 要注意区分数量后面带单位与不带单位的含义。正确答案：×一件上衣原价是320元，现在按原价的出售，买两件这样的上衣需要多少钱? 解：答：买两件这样的上衣需要400元。方法一：方法二： =200(元)200+200=400(元) =400(元)  401801一种冰箱的定价是2400元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的出售，买这种冰箱、洗衣机各一台，共需要多少钱? 解：洗衣机的定价：答：一共需要2600元。各买一台需要的钱数  =2600(元)52012400-1680=720(元)小明看一本210页的故事书，已经看了，还剩多少页没有看？ 解：答：还剩70页没有看。全书总页数－已经看的页数=还没看的页数   解：答：六年级同学捐款960元。希望小学四年级同学为汶川捐款1280元，五年级同学比四年级少捐款，六年级同学比五年级多捐款，六年级同学捐款多少元? 五年级 六年级    = 这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结解决稍复杂的实际问题,要根据已知条件分析数量间的关系,灵活地选用合适的方法解答。按原价的几分之几出售，现价就是原价的几分之几，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业练习二复习旧知课堂小结课后作业分数乘法巩固练习1复习旧知求一个数的几分之几是多少意义一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。单位“1”的确定确定单位“1”是要确定谁与谁比以谁为标准。谁就是单位“1”。连续求一个数的几分之几是多少解答方法连续求一个数的几分之几是多少,既可以分步求解,又可以用连乘的方法综合求解。注意事项分数连乘,分子和分母之间能交叉约分的，先约分再计算比较简便。计算结果要化成最简分数。运用多种方法解决实际问题解答方法按原价的几分之几出售，现价就是原价的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。注意事项解决稍复杂的实际问题,要根据已知条件分析数量间的关系,灵活地选用合适的方法解答。轮船已经航行了多少千米?重庆到宜昌的航程是648千米。已经航行了全程的 巩固练习求一个数的几分之几是多少，用乘法。 811 =405(千米)答：轮船已经航行了405千米。我国第一大岛——台湾岛的面积约36000km2，海南岛的面积比台湾岛的多200km2。海南岛的面积约是多少平方千米?  台湾岛的面积+200=海南岛的面积  40001   解： 水果店运来480kg水果，第1天卖出总数的，第2天卖出的相当于第1天的。第2天卖出多少千克水果？ 单位“1” 1201=80（千克）在已知条件较复杂的情况下,一定要弄所对应的标准量，找准对应的单位“1”。单位“1”401答：第2天卖出80千克水果。解： 学校举行跳绳比賽，李红每分跳168下，陈亮跳的是李红的，王伟跳的是陈亮的。王伟每分跳多少下?  211=147（下）陈亮跳的：单位“1” 王伟跳的：211 =126（下）单位“1”答：王伟每分钟跳126下。解： 为了保护三峡库区的生态环境，国家给幸福村800万元专款，其中是给农民的补助，现金补助占补助的。用于现金补助的资金是多少万元?  1601=640（万元）单位“1”农民的补助:现金补助:单位“1”  641=64（万元）答：用于现金补助的资金是64万元。解：  1601641=64（万元）答：用于现金补助的资金是64万元。综合算式：解：整数和分数之间能约分的，要先约分！=221 柳湾乡去年植树造林22公顷，今年植树造林比去年的少1公顷。这个乡今年植树造林多少公顷? 21=23（公顷）去年植树公顷数1=今年植树公顷数 221 解：答：这个乡今年植树造林23公顷。人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，手指骨的块数又占手骨的。人体的手指骨共有多少块? 手骨的块数：单位“1”全身骨头块数 手指骨的块数：手骨的块数 单位“1”=2 解：=28(块)2 2111答：人体的手指骨共有28块。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题关键是正确确定两个不同的单位“1”的量。这节课你们都学会了哪些知识？按原价的几分之几出售问题按原价的几分之几出售就是指售价是原价的几分之几。按原价的几分之几出售问题实际就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的问题。P5练习一第1、2、6题；课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。圆的认识（1）课前导入探究新知课堂小结课后作业圆课堂练习2你能找出下面各图中的圆吗？和同伴说一说吧！课前导入说一说，画一画。你知道上面的钟面、桌面和车轮的形状是怎样的吗？试着自己找找资料，研究一下吧。探究新知例1我是圆规，我的一只脚固定在一个点上，另一只脚绕着这个点旋转1圈，就画出了一个圆。你能画一个圆吗？圆a.把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);用圆规画圆的步骤b.把有针尖的一脚固定在圆心上;c.把装有铅笔的一脚旋转一周,就画出一个圆。圆是由曲线围成的封闭图形。由圆的定义可知，圆是封闭图形，没有顶点。例2认识圆圆的特征通过观察可知,圆具有美观、易滚动、滚动过程中具有平稳性等基本特征。(1)圆心:圆各部分的名称。我们把圆规针尖固定的这一点叫做圆心。圆心一般用字母“O”表示。圆心决定圆的位置。O(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母“r”表示。半径决定圆的大小。半径越大,圆越大;半径越小,圆越小。O半径“r”(3)直径:O半径r通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母“d”表示。直径和半径一样,决定圆的大小。直径d议一议圆的直径有无数条。圆是对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。在同一个圆里，直径的长度是半径的……在同一个圆里，所有半径的……d2r或r= 圆心到圆上任意一点的距离相等吗？(1)找一个圆形纸片,对折发现：①通过对折,发现圆有无数条直径。圆的半径和直径的关系。②通过画一画,发现圆有无数条半径。(2)测量半径和直径的长度。①在同一圆里,所有直径的长度都相等,所有半径的长度都相等。圆的半径和直径的关系。②在同一圆里,直径的长度是半径的2倍。任意画一个圆，分别画出它的若干条半径和直径，量一量，你发现了什么？任意画一个圆，剪下来对折几次，你发现了什么？圆的对称性。沿折痕对折圆的两部分都能完全重合。圆是轴对称图形。这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。分别用红色彩笔、蓝色彩笔、紫色彩笔描出下面每个圆的圆心、直径和半径。课堂练习···根据圆的半径和直径的定义来描。(1)直径长度是半径的2倍。(　　)×因为没有注意这一结论成立的条件。“直径的长度是半径的2倍”成立的前提条件是“在同圆或等圆中”。下列的判断正确吗？错误×(2)两端都在圆上的线段是直径。(　　)错误因为两端都在圆上的线段不一定通过圆心。直径应具备三个条件：①过圆心;②是线段;③两端都在圆上。如：虽然两条线段的端点都在圆上，但都没通过圆心，所以这两条线段都不是直径。圆的直径(d)2.4cm 0.5cm 圆的半径(r) 1.6dm 0.8cm1.2cm0.25cm3.2dm1.6cm在同一个圆或在两个相同的圆中，直径的长度是半径的2倍。平面内给定一个点,请以这个点为圆心,画一个半径是2.5厘米的圆,并标出圆的各部分名称。1.画半径是2.5厘米的圆。a.把圆规的两脚分开,用直尺量好两脚间的距离(即半径)2.5厘米。b.把有针尖的一脚固定在这一点(即圆心)上。c.把有铅笔的一脚旋转一圈。2.标出圆的各部分名称。a.在圆心处标出“O”。b.从圆心向圆上任意一点画一条线段,标出“r”。c.画一条通过圆心并且两端都在圆上的线段,标出“d”。·rdO这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。在一个圆内,半径和直径都有无数条,直径的长度是半径的2倍。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课前导入探究新知课堂小结课后作业圆课堂练习2圆的认识（2）你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？Ord课前导入·在生活中,我们经常可以看到这样的物品。你认识这些物体或图形的形状吗？1.认识弧和圆心角。圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作:弧AB。探究新知看一看，认一认。ABO半径半径弧圆心角顶点在圆心的角,叫做圆心角,如∠AOB就是圆心角。2.扇形的意义。由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。这三个圆中涂色部分都是扇形。找一找3个扇形的圆心角和它所对的弧。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。3.特殊扇形的圆心角。以半圆为弧的扇形所对的圆心角是多少度呢？180°以圆为弧的扇形所对的圆心角是900。 4.扇形的对称性。扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 图案。怎样用圆规和直尺画出下面的图形呢？怎样用圆规和直尺画出右面的图形呢？把正方形的每边分成相同的等份。按1—1，2—2，3—3，…，6—6画线段。接着绕下去，能绕出一个圆吗？12345612345123456123451234562345612345623456课堂练习我设计了这几种图案，你呢？以圆规为主要工具，设计你喜欢的图案。下图中有几个扇形？由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。要根据定义进行判断！一共有3个扇形。下面的判断对吗？×错误下图中红线围成的图形是扇形。(　)因为没有理解扇形的概念。由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。下面的判断对吗?×扇形只有一条对称轴。扇形有无数条对称轴。（）下面图形中红线围成的部分是扇形吗？和同伴说一说吧！没有圆心角和半径没有圆心角和半径扇形没有圆心角和半径。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业练习三复习旧知课堂小结课后作业圆巩固练习2复习旧知圆的认识O半径r直径d意义圆是由曲线围成的封闭图形。各部分名称连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。直径与半径的关系在一个圆内,半径和直径都有无数条,直径的长度是半径的2倍。对称性圆是轴对称图形。对折后这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。圆的认识ABO半径半径弧圆心角扇形意义由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。对称性扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。扇形的认识用彩色笔描出下面各圈的半径和直径，并量出长度。巩固练习先确定直径、半径的线段再测量。直径2cm半径1cm直径2cm半径1cm填表圆一圆二圆三圆四圆五r(m)30.82.5(m)6.43.6圆一圆二圆三圆四圆五r(m)30.82.56.43.6直径的长度是半径的2倍。根据直径与半径的关系填写。61.63.21.85看图，在()里填合适的数。(图中单位：cm）圆的半径是()cm，长方形的宽是()cm，长方形的长是()cm，长方形的面积是()cm21长方形的宽等于圆的直径。2长方形的长等于圆直径的2.5倍。直径直径半径510在下列图形中，你能分别画出几条对称轴?画一画。无数条1条2条3条下列各圆中，阴影部分是否是扇形?是扇形的标出圆心角、半径和弧。由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。首先根据扇形的意义判断出扇形，再标出圆心角、半径和弧。是扇形不是扇形不是扇形是扇形怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。在一个圆内,半径和直径都有无数条,直径的长度是半径的2倍。这节课你们都学会了哪些知识？由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形。扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。P5练习一第1、2、6题；课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。圆的周长 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 课前导入探究新知课堂小结课后作业圆课堂练习2课前导入你知道圆各部分的名称吗？O半径r直径d你知道圆的直径与半径的特征及它们之间的关系吗？a.同一个圆里,所有直径的长度都相等,所有半径的长度都相等。b.同一个圆里,直径的长度是半径的2倍。上节课我们认识了圆，还欣赏了许多有关圆的图片。你知道这个车轮滚动1周有多长吗？铁环滚1周的距离是多少？找几个大小不同的圆形物品,量出它们的直径和周长。探究新知量一量，算一算。这枚1元硬币的直径是2.4厘米。用线绕1周，就可以量出它的周长。把圆形物品放在直尺上滚1周……找几个大小不同的圆形物品,量出它们的直径和周长，看看它们之间有什么关系。我们以几个大小不同的圆形纸板为例，尝试着来研究一下吧！猜一猜:圆的周长与圆的直径有什么关系?探索圆的周长和直径的关系。(1)先测出几个圆形纸板的直径和周长,并把测量的数据填入表中。测量方法如下:把一根绳绕圆形纸板一周。做好标记或剪去多余的部分,再拉直量出它的长度,就是这个圆形纸板的周长。绕绳法：..绕绳法1厘米在圆形纸板上画一条直径,在直径的一端做好标记。把圆形纸板放在直尺上,标记点对准刻度尺的0刻度线,滚动一周后标记点所对的刻度就是这个圆形纸板的周长。2厘米滚动法测得数据填表如下：周长(cm)3.156.32515.7直径(cm)1285(2)根据表中测量数据计算出周长与对应直径的商。3.15÷1=3.15　6.3÷2=3.1525÷8=3.125　15.7÷5=3.14　结论：探索圆的周长和直径的关系。无论是大圆还是小圆,圆的周长总是直径的3倍多一些。周长(cm)3.156.32515.7直径(cm)1285圆周长除以直径的商（保留两位小数）3.153.153.1253.14经过上面的操作和实验,我们发现：明确圆周率的意义π是一个无限不循环小数，π=3.141592653……在实际应用中，一般取π≈3.14任意一个圆的周长除以它的直径是一个固定不变的数,我们把这个数叫做圆周率,用希腊字母“π”（读作：pài）表示。根据上面的实验探究可知：用字母表示为C=πd或C=2πr推导圆周长的计算公式圆的周长=直径×圆周率或：圆的周长=半径×2×圆周率圆的周长=直径×圆周率圆的周长=半径×2×圆周率半径(cm)直径(cm)周长(cm)4.51.6928.260.85.024课堂练习一个圆的周长总是它的直径的3.14倍。(　　)×因为把π与3.14等同了,即误认为π=3.14。π是一个无限不循环小数，π=3.141592653……在实际应用中，一般取π≈3.14下面的判断对吗？判断错误判断:半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长为左图红线的长度。×半圆的周长等于圆的周长的一半。(　)这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆周长的计算方法：圆的周长=直径×圆周率C=πd圆的周长=半径×2×圆周率C=2πr1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业解决问题课前导入探究新知课堂小结课后作业圆课堂练习2课前导入你知道圆周长的计算方法吗？圆的周长=直径×圆周率:C=πd圆的周长=半径×2×圆周率:C=2πrC=πd答：自行车约前进2.23米。自行车车轮的外直径是0.71米。车轮转1周,自行车前进多少米?(得数保留两位小数)探究新知例1解：=3.14×=2.2294(米)≈2.23(米)0.710.71的3倍多一些，应比2.1大。水池的周长是31.4米。例2这个水池的直径和半径分别是多少米?解：设水池的直径是dm。根据C=πd得答：这个水池的直径是10米,半径是5米。先求出水池的直径，再求半径。3.14d=31.4d=10　水池的半径:r=d÷2=10÷2=5(米)解：答：这个水池的直径是10米,半径是5米。还能怎样算？水池的直径:31.4÷3.14=10(米)水池的半径:10÷2=5(米)课堂练习量得一块“禁行”的交通标志牌（如右图）的直径是50cm。这块标志牌的周长是多少厘米？解：答：这块标志牌的周长是157厘米。圆的周长=直径×圆周率50×3.14=157(厘米)　在一棵大树的1.2m高处，量出树干的周长。周长是1.57米。直径是多少米？解：设树干的直径是dm。根据C=πd得3.14d=1.57d=0.5　答：直径是0.5米。求右边圆的周长。解：答：这个圆的周长是18.84米。圆的周长=半径×2×圆周率3×2×3.14　=18.84(米)　计算下列图形的周长。解：答：这个图形的周长是25.7分米。d=10dm圆的周长=直径×圆周率10×3.14=31.4(dm)31.4÷2+10　=15.7+10　=25.7（dm）　半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。一座大钟的时针长30厘米，一昼夜时针的针尖经过的路程是多少厘米？时针的运动轨迹是圆，求它一昼夜走过的路程，就是求它转动的圆的周长。一昼夜=24小时，所以一昼夜时针要转动2圈。圆的周长=半径×2×圆周率答：一昼夜时针的针尖经过的路程是376.8厘米。解：圆的半径：30cm圆的周长：时针走过的路程：30×2×3.14=188.4（cm）188.4×2=376.8（cm）这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆的周长=直径×圆周率C=πd圆的周长=半径×2×圆周率C=2πr已知圆的周长,求圆的直径或半径,可以根据圆的周长公式用方程解,也可以用公式d=C÷π、r=C÷π÷2(r=d÷2)来解。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业练习四复习旧知课堂小结课后作业圆巩固练习2复习旧知圆的周长已知直径、半径求周长圆的周长=直径×圆周率C=πd圆的周长=半径×2×圆周率C=2πr已知周长求直径、半径已知圆的周长,求圆的直径或半径,可以根据圆的周长公式用方程解,也可以用公式d=C÷π、r=C÷π÷2(r=d÷2)来解。求下列各圆的周长。C=2πrC=πdC=2πr巩固练习3.14×2×2=12.56(cm)3.14×5=15.7(m)3.14×2×1.5=9.42(dm)P5练习一第1、2、6题；1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。（1）圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。周长直径祖冲之（2）圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。ππC＝πdC＝2πP5练习一第1、2、6题；1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。判断a.只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。()b.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。()c.π的值就是3.14。()d.直径是半径的2倍。()e.半圆的周长是圆周长的一半。()√××××石英钟的分针尖端到钟面中心的距离是15cm。该分针转动1周，它的尖端走过的路程是多少厘米?分针的运动轨迹是圆，求它的尖端走过的路程就是求这个圆的周长;分针尖端到钟面中心的距离就是圆的半径。圆的周长=半径×2×圆周率解：圆的半径：15cm圆的周长即分针尖端走过的路程：15×2×3.14=30×3.14答：它的尖端走过的路程是94.2厘米。=94.2（cm）国庆活动中，要做一批铁环。如果每个铁环用1.5m长的铁条做成，那么铁环的直径是多少米?(得数保留一位小数。)解：设铁环的直径是dm。根据C=πd得答：铁环的直径是0.5米。3.14d=1.5d≈0.5　下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）100m10m3m内圈长：2×100+2×10×3.14=262.8（米）外圈长：2×100+2×13×3.14=281.64（米）杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是0.6m。走过47.1m长的钢丝，车轮要转动多少周?解：先求出车轮的周长，再求车轮转动的圈数。根据C=πd求出车轮的周长。0.6×3.14=1.884（m）车轮要转动周数：47.1÷1.884=25（周）答：车轮要转动25周。在花卉博览会上，把一个直径为10m的圆形展区的半径向外延伸2m变成一个新的圆形展区。那么这个新展区的周长是多少米?2m10m2m半径向外延伸2m，直径增加4m解：根据C=πd求出新展区的周长。3.14×（10+2×2）=3.14×14=43.96（米）答：这个新展区的周长是43.96米。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结运用圆的周长公式：C=πd或C=2πr解决生活中的实际问题。P5练习一第1、2、6题；课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。圆的面积计算公式的推导课前导入探究新知课堂小结课后作业圆课堂练习2你还记得长方形和正方形的面积的意义和计算公式吗？课前导入面积物体表面的大小。长方形的面积长方形是封闭图形，它的大小就是它的面积。正方形的面积正方形也是封闭图形，它的大小也是它的面积。你会求下面图形的面积吗？2cm2cm4cm2cm长方形的面积=长×宽=4×2=8（cm2）正方形的面积=边长×边长=2×2=4（cm2）长方形正方形以正方形的边长为半径画一个圆,圆面积是正方形面积的几倍?物体的表面或围成平面图形的大小,就是物体的面积。圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。探究新知例1面积圆的面积①在一个边长为2r的大正方形内画一个半径为r的圆。面积4r2探索圆面积与正方形面积的关系r·②把大正方形沿中心分成4个小正方形。正方形面积是rr=r2。 圆面积比2个正方形的面积大，比4个正方形的面积小，比3个正方形呢？②把大正方形沿中心分成4个小正方形。面积r2圆的面积比整个大正方形的面积小,比1个小正方形的面积大,比2个小正方形的面积大,与3个小正方形的面积差不多。③把圆和小正方形放到方格纸上去,通过数方格的方法进行判断。16格大约50格利用方格纸数一数。正方形的面积是16格。圆面积约有13格。 ③把圆和小正方形放到方格纸上去,通过数方格的方法进行判断。圆的面积比正方形面积的3倍多一些,也就是比半径平方(r2)的3倍多一些。16格大约50格例2把一个圆分成若干份后，像下面这样拼接。分成4份分成8份分成16份分成16份把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于平行四边形。在拼剪的过程中，图形形状发生了变化，但面积大小没有改变。上面是用剪拼的方法把圆转化成近似的平行四边形或长方形。操作过程。①把圆等分成若干个小扇形。②把分割后的小扇形拼成近似的平行四边形或长方形。观察比较。①分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越近似于长方形。②圆的面积等于拼成的这个近似长方形的面积。③拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径。长宽=圆周长的一半公式推导=半径观察上面拼成的图形，和同桌说一说：平行四边形的底是圆的（）平行四边形的高是圆的（）　　周长的一半半径平行四边形的面积=底×高用S表示圆的面积圆的面积= ×r=  平行四边形与圆之间的关系：圆的面积计算公式就是S=πr2量出有关数据，并求出圆的面积。S=πr2S=πr2··1cm1.5cm=3.14×12=3.14（cm2）=3.14×1.52=7.065（cm2）课堂练习圆的直径(d)2cm 100m 圆的半径(r) 10dm 8cm圆的面积(S)1cm50m20dm16cm3.14cm2314dm27850m2200.96cm2圆的面积可以根据S=πr2或S=π（d÷2）2求出。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。半径（cm）直径（cm）周长（cm）面积（cm2）10456.525818931.425.1278.550.24254.34下面的判断正确吗？×判断错误圆的周长和面积的计量单位不同,不能进行比较。r=2cm的圆,周长等于面积。(　　)错在只是看到了得数相等,就以为相等了。因为：周长：3.14×2×2=12.56（cm）面积：3.14×22=12.56（cm2）这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结圆的面积近似等于拼成的长方形的面积,圆的面积公式是S=πr2。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业圆的面积计算公式的应用课前导入探究新知课堂小结课后作业圆课堂练习2你还记得圆的面积的意义和计算公式吗？课前导入圆的面积公式:S=πr2。圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。解：答：它的占地面积是2826平方米。修建一个半径是30米的圆形鱼池,它的占地面积是多少平方米?探究新知例3S=πr2=3.14×302=3.14×900=2826(平方米)量得一张圆桌的周长是3.14米。这张圆桌的面积是多少平方米?思路分析：圆桌的周长圆桌的直径圆桌的半径圆桌的面积Cd=C÷πr=d÷2S=πr2例4解：答：这张圆桌的面积是0.785平方米。要求出圆的面积，就要先求出圆的半径。3.14÷2÷3.14=0.5(米)S=πr2=3.14×0.52=0.785(平方米)=3.14÷3.14÷2云南景洪的曼飞龙白塔的塔基为圆柱形石座，底面周长是42.6米。这座塔的塔基占地多少平方米？塔基占地多少平方米？解：答：塔基占地153.86平方米。42.6÷2÷3.14≈7(米)S=πr2=3.14×72=153.86(平方米)=21.3÷3.14公园草地上的自动旋转喷水器的射程是8m。它能喷洒的面积是多少平方米?课堂练习半径的长度答：它能喷洒的面积是200.96平方米。S=πr2=3.14×82=200.96(平方米)一个圆形水缸口的外直径为1m。现在为这个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米?答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。S=πr2=3.14×(1÷2)2=0.785(平方米)用两根长度都是31.4cm的铁丝，分别围出一个正方形和圆。计算出它们的面积。计算正方形的面积。正方形的周长=31.4cm正方形的边长=31.4÷4正方形的面积S=a2解答：S=a2正方形的边长：31.4÷4=7.85（厘米）正方形的面积：=7.852=61.6225（平方厘米）计算圆的面积。圆的面积=3.14×半径231.4=半径×2×3.14半径=31.4÷2÷3.14圆的周长=31.4厘米解答：圆的周长：圆的半径：31.4÷2÷3.14圆的面积：=5（厘米）3.14×5231.4厘米=3.14×25=78.5（平方厘米）计算下面圆环的面积。解：答：圆环的面积是84.78cm2。环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。3cm6cm3.14×62-3.14×32=3.14×（62-32）=3.14×（36-9）=84.78（cm2）求下图中阴影部分的面积。(图中单位：cm)解：答：阴影部分的面积是100.48cm2。3.14×62-3.14×22=3.14×（62-22）=3.14×（36-4）=100.48（cm2）一个圆形草坪的周长是50.24米,这个草坪的面积是多少平方米?圆的面积=3.14×半径250.24=半径×2×3.14半径=50.24÷2÷3.14圆的周长=50.24米答：这个草坪的面积是200.96平方米。解答：草坪的周长：50.24米草坪的半径：50.24÷2÷3.14草坪的面积：=8（米）3.14×82=3.14×64=200.96（平方米）这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结运用圆的面积计算公式S=πr2解决生活中的实际问题。环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。用S表示环形的面积，环形的面积公式是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业练习五复习旧知课堂小结课后作业圆巩固练习2复习旧知圆的面积公式面积计算公式圆的面积近似等于拼成的长方形的面积,圆的面积公式是S=πr2。注意r2=r×r环形的面积计算法则环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。注意事项用S表示环形的面积，环形的面积公式是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。王家村修了一个周长是251.2m的圆形蓄水池。它的占地面积是多少平方米?解答：251.2÷3.14÷2=40（m）巩固练习先根据C=2πr求出圆形蓄水池的半径。答：它的占地面积是5024平方米。3.14×402=5024(平方米)再根据S=πr2求出圆形蓄水池的占地面积。用下面这张长方形纸剪出一个最大的圆。圆的直径是多少?圆的面积是多少?14cm20cm最大的圆的直径为14cm面积：7×7×3.14=153.86（平方厘米）最大的圆直径为14cm解答：面积：3.14×(14÷2)2=3.14×49=153.86（平方厘米）北京天坛公园的祈年殿是底部直径约24m的圆形大殿。它的占地面积是多少平方米?环绕祈年殿的回音壁是道圆形的水磨砖围墙，它内圆的半径是32.5m。回音壁内圆的周长是多少米？（π取3）面积：（24÷2）²×3=432（平方米）周长：32.5×2×3=195（米）答：它的占地面积是432平方米。解：占地面积：3×(24÷2)2=3×144=432（平方米）回音壁内圆的周长：32.5×2×3=65×3=195（米）答：回音壁内圆的周长是195米。求下图中阴影部分的面积。(图中单位：cm)10×10-3.14×52解：1010=100-3.14×25=21.5（cm²）这节课你们都学会了哪些知识？圆的面积与周长的计算方法：在解决实际问题时，要先根据题目特点，合理选择计算公式，并根据计算公式进行计算。课堂小结P5练习一第1、2、6题；课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。组合图形的面积课前导入探究新知课堂小结课后作业圆课堂练习2圆的面积近似等于拼成的长方形的面积,圆的面积公式是S=πr2。课前导入你还记得圆的面积计算公式吗？O半径r直径d学校阅览室的窗户上面是半圆,下面是正方形(如下图)。窗户的面积约是多少平方米?(得数保留整数)例5窗户的面积是1个半圆与1个正方形面积的和。1.2m1.2m探究新知解答：直径1.2m半径0.6m圆的面积：先求半圆的面积：根据S=πr2得：3.14×0.62=3.14×0.36=1.1304(平方米)半圆的面积：1.1304÷2=0.5652(平方米)1.2m1.2m解答：再求正方形的面积：根据S=a2得：正方形的面积=1.22=1.2×1.2=1.44(平方米)窗户的面积半圆的面积正方形的面积1.2m1.2m答：窗户的面积约是2平方米。窗户的面积解答：S=πr2÷2＋a2=3.14×0.62÷2＋1.22＝0.5652＋1.44≈2（平方米）1.2m1.2m从正方形里截去一个最大的圆3个正方形的边长相等。这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？周长呢？阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积3个图中的阴影部分面积相等课堂练习说出求下面涂色部分面积的解题思路。涂色部分面积＝半圆形面积－小圆面积2m2m6m涂色部分面积＝长方形面积+圆面积6cm说出求下面涂色部分面积的解题思路。10cm6cm涂色部分面积＝外圆面积－内圆面积涂色部分面积＝4个扇形面积之和＝一个圆面积2cm2cm2cm求右图涂色部分的面积。圆的面积半圆的面积三角形的面积涂色部分的面积S1=πr2S2=ah÷2S=S1－S2 10分米解题思路：S1 解：圆的半径：r=d÷2=10÷2=5(分米)圆的面积：S=πr2=3.14×52=78.5(平方分米)半圆的面积：S÷2=78.5÷2=39.25(平方分米)10分米涂色部分的面积：答：涂色部分的面积是14.25平方分米。三角形的面积：S=d×r÷2=10×5÷2=25(平方分米)39.25-25=14.25(平方分米)10分米如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。圆环的面积=外圆面积－内圆面积解题思路：大圆半径(也就是大正方形的边长)为R小圆半径(也就是小正方形的边长)为rRr由大圆半径(也就是大正方形的边长)为R由小圆半径(也就是小正方形的边长)为rRr可知：大正方形的面积为R2可知:小正方形的面积为r2阴影部分的面积是10平方厘米。R2-r2=10(平方厘米)解：3.14×R2-3.14×r2答：圆环的面积是31.4平方厘米。圆环的面积=外圆面积－内圆面积=3.14×(R2-r2)=3.14×10=31.4(平方厘米)Rr3cm3cm求阴影部分的面积？阴影部分的面积S=(×3.14×32-3×3÷2)×2 =5.13（cm²）=（圆-三角形面积)×2 =(0.785×9-9÷2)×2=(7.056-4.5)×2这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结求两个或两个以上组合图形的面积时,先要分清组合图形是由哪几个