流体静力学课件

流体力学流体力学流体的宏观平衡流体力学流体的运动规律流体静力学流体动力学流体力学第二章流体静力学流体静力学绝对静止相对静止静止流体质点间不存在相对运动流体处于平衡时的力学规律流体力学平衡流体相互之间没有相对运动，流体不呈现粘性，作用在流体上的表面力只有法向的静压强。本章主要任务：研究流体静压强在空间的分布规律；平衡流体作用在固壁（平面或曲面）上的总压力等。并在此基础上解决一些 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 实际问题。流体力学流体静力学概述一、流体静压强及其特性二、重力场中流体静压强的分布三、压强测量四、作用在壁面上的流体静压力静止流体平衡微分方程、等压面流体力学流体静压强流体力学流体静压强的特性1ΔSsB�EMBEDEquation.3���_1116335363.unknown_1116335904.unknown_1116335963.unknown_1116659276.unknown_1116335952.unknown_1116335364.unknown_1116335361.unknown_1116335362.unknown_1116335360.unknown流体力学证明静压强特性一证:(反证法）在流体中取一微元，用任意平面切割，取下部脱离体。1）假设切割平面某点处的压强P不沿内法线方向则分解为矛盾?故只能沿法向因为静止的液体不能承受剪切变形，若有剪切应力存在t≠0，必将破坏平衡，这与前提“静水”不符，故沿法向。流体力学证明静压强特性一(续)所以静压强的方向就是唯一的2）假设沿外法向矛盾?液体不能受拉沿作用面的内法线方向流体力学静压强特性二任一点静压强的大小与受压面方向无关.（或作用与同一点上各方向静压强大小相等与作用面方向无关）特性二:特性一:方向特性二:大小，怎样解读？流体力学证明特性二xyz在流体中取一微小四面体，为方便起见,三个正交面与坐标面方向一致,棱长分别为△x,△y,△z.证：PnPyPxPz思路？思路：四面体上四个面的压强方向各不相同，如能证明微小四面体无限趋近于0点时，各面压强相等。流体力学证明特性二（续）xyzPnPyPxPz受力 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：1）表面力：∵微小四面体是从静水中取出，∴所有外力作用下必须平衡。方向：由特性一，内法线方向流体力学证明特性二（续）2）质量力：四面体体积：流体力学证明特性二（续）静止流体——受力平衡在x轴方向高阶无穷小在黑板画图流体力学证明特性二（续）同理可证∵n的方向是任意的故证明了特性二：即作用与同一点上各方向静压强大小相等与作用面方向无关流体力学流体静压强的特性3流体静压强的方向垂直于作用面，并指向流体内部静止流体任意点处静压强的大小与其作用面方位无关，只是作用点位置的函数流体力学2-2液体的平衡微分方程作用与液体上的力：质量力表面力平衡时fxfyfz关系？流体力学建立液体的平衡微分方程在平衡液体中取一微小六面体，各边分别与坐标轴平行，其边长为dx,dy,dz.则该点压强为pA(x,y,z)xyzA(x,y,z)dxdydz设六面体中心点为A(x,y,z)流体力学建立液体的平衡微分方程思路：将表面点的压强用已知点pA(x,y,z)的压强表示提示：pA(x,y,z)为坐标的连续函数——多元函数的泰勒级数how?P(x,y,z)当自变量（位置坐标）有微小变化x+△x,y+△y,z+△z时函数值（压强）也发生变化。+三阶以上。忽略二阶微量以上的项流体力学建立液体的平衡微分方程xyzA(x,y,z)dxdydz前平面中心点的坐标增量为：在x方向上：压强为坐标为流体力学建立液体的平衡微分方程xyzA(x,y,z)dxdydz后平面中心点的坐标增量为：在x方向上：压强为坐标为-dx流体力学建立液体的平衡微分方程xyzA(x,y,z)dx口算，注意力的方向，正负流体力学液体的平衡微分方程同理可得欧拉平衡微分方程式平衡液体中，某一点的压强沿某一方向的变化率与该方向的单位体积上的质量力相等。Eulerpresentedin1775.物理意义：X——单位质量力；ρX——单位体积上的质量力。物理意义：反映了处于平衡状态的液体中压强的变化率和单位质量力之间的关系。（连续介质假设1753年）流体力学液体平衡微分方程组的变形实用形式.将微分方程组的各式依次乘以dx,dy,dz然后相加流体力学液体平衡微分方程组的变形左端是关于p(x,y,z)的全微分实用流体力学2-3等压面等压面:液体中压强相等的各点所组成的面。由液体平衡微分方程：等压面方程在等压面上p=const,dp=0不一定是平面流体力学等压面的两个重要性质：在平衡液体中等压面即为等势面。（——作用于液体上的质量力必须是有势力液体才能保持平衡）性质2-性质2-等压面与质量力正交。因为没有证明势函数，不证明性质2-等势面——在电场中电势相等（同一种电荷）的点所构成的面有性质1可推出：质量力必须是有势力/保守力(重力,惯性力,电场力)液体才能保持平衡流体力学力势函数流体力学 只与起点和终点有关 势力场 有势力流体力学等压面等压面即为等势面流体力学证明等压面与质量力正交证明:等压面方程可以看成是单位质量力沿等压面某一方向移动所做的功=0xOyz�EMBEDEquation.3����EMBEDEquation.3���_1171113694.unknown_1171113745.unknown证明性质2右端Xdx+Ydy+Zdz=0∴说明质量力沿等压面移动时做的功为零，而质量力本身不是零，必然有f⊥ds,也就是等压面与质量力垂直。流体力学常见的等压面：1）如果液体处于静止状态，等压面？局部范围而言：水平面。大范围而言：处于与地心引力成正交的曲面。2）自由表面就是等压面。3）不同流体的交界面一定是等压面。流体力学2-4重力作用下静水压强的基本公式zxy作用于液体的质量力——只有重力条件：o单位质量力代入平衡微分方程式p0以上推导的液体平衡微分方程是具有普遍性，在各坐标轴方向都有质量力。但在实际工程中和日常生活中，作用于液体的质量力只有重力，（惯性力也是质量力）流体力学2-4重力作用下静水压强的基本公式平衡微分方程式的积分形式积分均质流体力学2-4重力作用下静水压强的基本公式zxyop0代入边界条件任意一点h流体力学不可压缩流体压强分布2公式的意义 在铅垂方向，压强与淹深成线性关系 等压面为水平面流体力学几何意义和能量意义1流体静压强分布的另一种表达方式由流体力学几何意义和能量意义2同一种静止流体中任意点的z+p/总是常数流体力学流体力学几何意义和能量意义3压强水头流体力学流体力学几何意义和能量意义5能量意义同种静止流体中各点的总势能相等流体力学帕斯卡原理流体力学2.4压强测量绝对压强p计示压强（表压）pm真空压强pv流体力学绝对压强、表压、真空压强 绝对压强总为正 表压有正有负 表压为负，取其绝对值，为真空压强流体力学相互关系 +计示压强绝对压强=地方大气压强 -真空压强流体力学大气压强的测量 大气压强随当地经纬度，海拔高度及季节时间的不同而不同1标准大气压1.013105Pa水银气压计papvH流体力学压强的单位1atm=1.013105Pa=760mm(Hg)=10.33m(H2O)标准大气压1at=1kgf/cm2=0.981105Pa=10m(H2O)工程大气压流体力学单管测压计(测压管)流体力学U型管测压计1流体力学U型管测压计2U型管测压计特点 测量范围较大 可测量气体压强 可测量真空压强 指示液不能与被测液体掺混流体力学差压计流体力学倾斜式测压计（微压计）通常用来测量气体压强 倾斜管放大了测量距离，提高了测量精度流体力学2-9作用于平面上的静总压力1作用在矩形平面上的静总压力大小，方向，作用点1）静压强分布图的绘制在静水中压强p与水深h呈线性关系p0=pa=0这种关系表示成图形，称为静压强分布图p=p0+γh流体力学压强分布图绘制 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 按一定比例，线段长度表示压强的大小用箭头，沿平面内法向1）大小：2）方向：黑板画图表示流体力学三、液体静压强分布图示1.绘制液体静压强分布图的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 流体静力学基本方程静止流体中的应力特征（大小性、方向性）2.液体静压强分布图的绘制方法流体力学2.7液体的相对平衡一圆桶中盛有水，静止时自由面为______当圆桶以匀加速度作水平运动时，自由面为_______。当圆桶以匀角速度绕中心轴作等速旋转时，自由面为_______。A、斜面B、曲面C、水平面流体力学匀加速度直线运动液体的相对平衡2流体力学★研究特点：建立动坐标系一、液体随容器作等加速直线运动建立如图所示动坐标系，则1.压强分布2.等压面方程自由液面方程：流体力学3.与绝对静止情况比较 压强分布 等压面流体力学等角速转动液体的平衡1非惯性系，相对静止问题 流体相对于运动坐标系静止，质点间无相对运动，流体与器壁间也无相对运动相对静止平衡微分方程流体力学等角速转动液体的平衡2 单位质量力流体力学等角速转动液体的平衡3 代入方程流体力学等角速转动液体的平衡4等压面 一族旋转抛物面 自由面流体力学等角速转动液体的平衡5压强分布流体力学3.与绝对静止情况比较 压强分布 等压面流体力学2.5平衡流体对壁面的作用力静止流体中压强的分布规律静止流体对固体壁面作用的总压力(大小,方向,作用点)流体力学作用在平面上的流体静压力1 均质平板形心 A对x轴的惯性矩 惯性矩移轴定理Ixc为A对通过形心并与x轴平行的轴的惯性矩dAyx(xc,yc)YX_1116920888.unknown流体力学2.作用于任意平面上的静水总压力矩形平面——压力图法任意平面——分析法任意形状平面，倾斜置放于水中与水平面夹角为α平面面积为A平面形心点为C，水深为hc流体力学任意平面上的静水总压力建立坐标系：以平面的延伸面与水平面交线为x轴；在该平面上，并与x轴垂直为y轴流体力学总压力的大小平面A对x轴的静力矩=ycA作用于任意平面上的静水总压力的大小等于该平面的面积与其形心处静水压强的乘积dP=p*dA面积矩=面积*形心到x轴的距离。表明:作用于任意平面上的静水总压力的大小等于该平面的面积与其形心处静水压强的乘积流体力学验证矩形面积HγHbpc总压力=压强分布图的面积*宽度压力图法:流体力学总压力的作用点（压力中心）定性分析：∵P∝h,h↑p↑∴压力中心D通常低于面积形心C例如：矩形面积——三角形压强分布面积形心：距底边½H压力中心：距底边1/3HD与C是否会重合?当作用面水平时压强分布图的形心点总压力作用点位于受压面积的形心？矩形平面——作用点在压强分布图的形心点。但任意平面——压强分布图变的。压强分布图的形心点∵压强分布图未知.流体力学压力中心定量分析：合力对任一轴的力矩=各分力对该轴力矩的代数和考查静水压力分别对x轴,y轴的力矩∵压强分布图未知.How?作用点：在受压平面的形心上？否∵压强分布图未知，不是矩形平面方法：合力对某轴取矩=流体力学压力中心（续）对x轴取矩面积A对x轴的惯性矩流体力学压力中心（续）令面积A对x轴的惯性矩将平移到过形心，且∥x轴的惯性矩平移轴定理面积A对x轴的惯性矩，平移轴定理。yD——作用点到x轴的距离_流体力学压力中心（续）化简>0∴yD>yC即压力中心低于形心流体力学§2.7静止液体作用在曲面上的总压力★实际工程背景弧形闸门双曲拱坝流体力学§2.7静止液体作用在曲面上的总压力双曲拱坝贮油罐流体力学§2.7静止液体作用在曲面上的总压力一、总压力大小流体力学§2.7静止液体作用在曲面上的总压力 水平分力 积分得 流体力学§2.7静止液体作用在曲面上的总压力 铅垂分力 积分得——整个曲面与它的自由水面的投影面之间的铅垂柱体的体积——压力体Vp流体力学§2.7静止液体作用在曲面上的总压力 合力 二、总压力方向 三、总压力作用点（ 图解 交通标志图片大全及图解交通标志牌图片大全及图解建筑工程建筑面积计算规范2013图解乒乓球规则图解老年人智能手机使用图解 法）流体力学注意:1）压力体的围成a)受压曲面本身；b)液面或液面的延长面c)曲面边缘向液面或液面的延长面所作的铅垂面2）PZ的方向实压力体（压力体位于水中）↓空压力体（压力体不位于水中）↑在黑板上画图，标出垂直切点（最后结果有关）和水平切点（画图时分段点）流体力学流体力学复杂柱面的压力体 分段（沿铅垂面相切处） 分别求各压力体 代数和流体力学曲面上静水总压力大小：方向：作用线：与水平面的夹角PPzPx通过PX与PZ的交点流体力学推广到三向曲面二向曲面：曲面在yoz面有投影，在xoz面投影为曲线三向曲面：在二坐标面上均有投影面流体力学例题3[例3]试绘制图中abc曲面上的压力体。[解]因abc曲面左右两侧均有水的作用，故应分别考虑。流体力学例题3 考虑左侧水的作用流体力学例题3 考虑右侧水的作用流体力学例题3 合成流体力学平面静压力思考题四种敞口盛水容器的底面积相同，水位高相同。容器中水的重量比为（自左向右）9:1:10:2，确定底部所受总压力A、9:1:10:2B、相同C、与形状有关流体力学小结1流体静压强的特性垂直于作用面，指向流体内部大小与作用面方位无关，只是作用点位置的函数绝对压强、计示压强、真空压强基准不同流体力学小结2液柱式测压计 各种测压计的优缺点 指示液的选取 相对静止、等压面几个概念流体力学小结3公式 静止流体平衡方程－欧拉平衡方程只有重力作用等角速转动流体力学小结4 不可压缩静止流体内压强分布 等角速转动液体内压强分布及等压面方程注意U型管的计算流体力学小结5 作用在平板上的流体静压力形心淹深因为静止的液体不能承受剪切变形，若有剪切应力存在t≠0，必将破坏平衡，这与前提“静水”不符，故沿法向。特性一:方向特性二:大小，怎样解读？思路：四面体上四个面的压强方向各不相同，如能证明微小四面体无限趋近于0点时，各面压强相等。∵微小四面体是从静水中取出，∴所有外力作用下必须平衡。方向：由特性一，内法线方向在黑板画图P(x,y,z)当自变量（位置坐标）有微小变化x+△x,y+△y,z+△z时函数值（压强）也发生变化。+三阶以上。忽略二阶微量以上的项-dx口算，注意力的方向，正负X——单位质量力；ρX——单位体积上的质量力。物理意义：反映了处于平衡状态的液体中压强的变化率和单位质量力之间的关系。（连续介质假设1753年）实用形式.将微分方程组的各式依次乘以dx,dy,dz然后相加实用不一定是平面因为没有证明势函数，不证明性质2-等势面——在电场中电势相等（同一种电荷）的点所构成的面有性质1可推出：质量力必须是有势力/保守力(重力,惯性力,电场力)液体才能保持平衡证明性质2右端Xdx+Ydy+Zdz=0∴说明质量力沿等压面移动时做的功为零，而质量力本身不是零，必然有f⊥ds,也就是等压面与质量力垂直。以上推导的液体平衡微分方程是具有普遍性，在各坐标轴方向都有质量力。但在实际工程中和日常生活中，作用于液体的质量力只有重力，（惯性力也是质量力）均质p=p0+γh黑板画图表示dP=p*dA面积矩=面积*形心到x轴的距离。表明:作用于任意平面上的静水总压力的大小等于该平面的面积与其形心处静水压强的乘积矩形平面——作用点在压强分布图的形心点。但任意平面——压强分布图变的。压强分布图的形心点∵压强分布图未知.作用点：在受压平面的形心上？否∵压强分布图未知，不是矩形平面方法：合力对某轴取矩=面积A对x轴的惯性矩面积A对x轴的惯性矩，平移轴定理。yD——作用点到x轴的距离_在黑板上画图，标出垂直切点（最后结果有关）和水平切点（画图时分段点）