二次函数性质知识点归纳一、y=ax2（a是常数，a≠0） 函数 图象开口方向 对称轴 顶点坐标 函数最大(小)值 函数值增减(性) y=ax2 a>0 向上 y轴 (0，0) a>0，x=0时，函数有最小值为0 a>0．x<0时，函数值y随x的增大而减小；x>0时，函数值y随x的增大而增大 a<0 向下 a<0，x=0时，函数有最大值为0 a<0．x<0时，函数值y随x的增大而增大；x>0时，函数值y随x的增大而减小二、y=ax2+k(a、k常数，a≠0) 函数 图象开口方向 对称轴 顶点坐标 函数最大(小)值 函数值的增减(性) y=ax2+k a>0 向上 y轴 (0，k) a>0，x=0时，函数有最小值为k a>0．x<0时，函数值y随x的增大而减小；x>0时，函数值y随x的增大而增大 a<0 向下 a<0，x=0时，函数有最大值为k a<0．x<0时，函数值y随x的增大而增大；x>0时，函数值y随x的增大而减小三、y=a(x-h)2（a、h为常数，a≠0） 函数 图象开口方向 对称轴 顶点坐标 函数最大(小)值 函数值增减(性) y=a(x-h)2 a>0 向上 直线x=h (h，0) a>0，x=h时，函数有最小值为0 a>0．x<h时，函数值y随x的增大而减小；x>h时，函数值y随x的增大而增大 a<0 向下 a<0，x=h时，函数有最大值为0 a<0．x<h时，函数值y随x的增大而增大；x>h时，函数值y随x的增大而减小四、y=a(x-h)2+k（a，h，k为常数，a≠0） 函数 图象开口方向 对称轴 顶点坐标 函数最大(小)值 函数值的增减(性) y=a(x-h)2+k a>0 向上 x=h (h，k) a>0，x=h时，函数有最小值为k a>0．x<h时，函数值y随x的增大而减小；x>h时，函数值y随x的增大而增大 a<0 向下 a<0，x=h时，函数有最大值为k a<0．x<h时，函数值y随x的增大而增大；x>h时，函数值y随x的增大而减小五、y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0) 函数 图象开口方向 对称轴 顶点坐标 函数最大(小)值 函数值的增减(性) y=ax2+bx+c a>0 向上 x= (，) a>0，x=时，函数有最小值为 a>0．x<时，函数值y随x的增大而减小；x>时，函数值y随x的增大而增大 a<0 向下 a<0，x=时，函数有最大值为 a<0．x<时，函数值y随x的增大而增大；x>时，函数值y随x的增大而减小
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