1. 对于多元共线性问
题
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产生的根源，可以从两 个方面考虑: 1、由变量性质引起 2、由数据问题引起
（情况一:样本含量过小 情况二: 出现强影响观测值 情况三: 时序变量）
1、 由变量性质引起 在进行多元统计分析时，作为自变量的某 些变量高度相关，比如身高、体重和胸 围，变量之间的相关性是由变量自身的性 质决定的，此时不论数据以什么形式取 得，样本含量是大是小，都会出现自变量 的共线性问题。因此，变量间自身的性质 是导致多元共线性的重要原因。
2、 情况一:样本含量过小 假设只有两个自变量X1与X2当n2时两点 总能连成一条直线即使性质上原本并不存在 线性关系的变量X1与X2由于样本含量问题产 生了共线性。样本含量较小时，自变量容易 呈现线性关系。 如果研究的自变量个数大于2设为X1X2，...，XP，虽然各自变量之间没有线性关系，但如果样本含量n小于模型中自变量的个数，就可能导致多元共线性问题。
情况二: 出现强影响观测值 进入20世纪80年代后期人们开始关注 单个或几个样本点对多重共线性的影 响。研究
表
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明存在两类这样的数据点 或点群:1导致或加剧多重共线性 2 掩盖存在着的多重共线性。a中因异常观测值的出现而掩盖了共线性b中因异常观测值的出现而产生了共线性。这样的异常观测值称为多元共线性强影响观测值。显然这种观测值会对设计矩阵的性态产生很大影响从而影响参数估计。
情况三:时序变量 若建模所用的自变量是时序变量并且 是高阶单整时序变量这种时序变量之 间高度相关必然导致多重共线性。
2.多元共线性的表现
(1)模型拟合效果很好，但偏回归系数几乎都 无统计学意义;
(2)偏回归系数估计值的方差很大;
(3)偏回归系数估计值不稳定，随着样本含量 的增减各偏回归系数发生较大变化或当一个自 变量被引入或剔除时其余变量偏回归系数有很 大变化;
(4)偏回归系数估计值的大小与符号可 能与事先期望的不一致或与经验相悖，结 果难以解释。
3.多元共线性的诊断 常用的共线性诊断指标有以下几个:
(1)方差膨胀因子
(2)特征根系统(system of eigenvalues) 主要包括条件指数和方差 比。
此外，还有几种方法可以进行共线性诊断: 1、自变量的相关系数诊断法 2、多元决定系数值诊断法 3、行列式判别法 4、回归系数方差分解法(RCVD法。
4.如果按研究方法分类，线性回归分哪几种？
一元线性回归，多元线性回归，多个因变量与多个自变量的回归
5.回归分析模型中，自相关现象对数据分析影响
1) 回归系数的最小二乘估计是无偏的，但是不再有最小方差。
2) 和回归系数的
标准
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差会被严重低估，也就是说，由数据估得的标准差会比它的实际值大大缩小，从而给出一个假想的精确估计
3) 置信区间和通常采用的各种显著性检验的结论，严格说来不是可信的
6.岭回归中k选择一般原则
1) 各回归系数的岭估计基本稳定
2) 用最小二乘法估计时符号不合理的回归系数，其岭估计的符号变得合理
3) 回归系数没有不合乎经济意义的绝对值
4) 残差平方和增大不太多
7.古典线性回归模型中满足的4个基本条件
a) 解释变量是非随机变量，观测值是常数
b) 等方差及不相关的假定条件 ,
c) 正态分布假定
d) 通常为了便于数学上的处理，要求,即样本容量的个数要多于解释变量个数
8 异方差中spearman步骤
1) 做y关于x的普通最小二乘回归，求出的估计量，即
2) 取绝对值，把xi和按递增或递减次序排列后分成等级，按下式计算等级相关系数
3) 做等级相关系数显著性检验，t检验，若，则异方差不存在
9.数据中心化标准化意义
在多元线性回归分析中，因为涉及多个变量，自变量的单位往往不同，利用回归方程进行结构分析带来一定困难。再因为多元回归涉及的数据量较大，就可能由于舍入误差而使计算结果不理想。
10多重共线性的产生于样本容量的个数n、自变量的个数p有无关系？
有关系，增加样本容量不能消除模型中的多重共线性，但能适当消除多重共线性造成的后果。当自变量的个数p较大时，一般多重共线性容易发生，所以自变量应选择少而精
11.变量选择方法
前向选择，后向剔除，逐步回归
12解决多元共线性方法
1) 剔除一些不重要的解释变量
2) 增大样本容量
3) 岭回归法
4) 主成分法
5) 偏最小二乘法
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