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导数练习题 - 副本
导数(文)
经典例题剖析
考点一:求导公式。
13,,例1. 是的导函数,则的值是 。 fxxx()21,,,fx()f(1),3
考点二:导数的几何意义。
1例2. 已知函数yx,,2的图象在点处的切线方程是,则yfx,()Mf(1(1)),2
, 。 ff(1)(1),,
32例3.曲线在点处的切线方程是 。 (13),,yxxx,,,,242
考点三:导数的几何意义的应用。
32l例4.已知曲线C:,直线,且直线与曲线C相切于点l:y,kxy,x,3x,2x
l,求直线的方程及切点坐标。 ,,x,yx,0000
32例5.已知在R上是减函数,求的取值范围。 a,,fx,ax,3x,x,1
考点五:函数的极值。
32x,1x,2例6. 设函数在及时取得极值。 fxxaxbxc()2338,,,,
(1)求a、b的值;
2(2)若对于任意的x,[03],,都有成立,求c的取值范围。 fxc(),
考点六:函数的最值。
2例7. 已知为实数,。求导数;(2)若,求,,,,a,,f'xf',1,0fx,,,,fx,,,x,4x,a在区间上的最大值和最小值。 ,,,2,2
考点七:导数的综合性问题。
3例8. 设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线(0)a,(1,(1))ffxaxbxc(),,,
b,12垂直,导函数的最小值为。(1)求,,的值; acxy,,,670fx'()
(2)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值。 fx()fx()[1,3],