计量经济学 李子奈教材答案

计量经济学 李子奈教材答案 参考答案: 第一章 绪论 一、名词解释 1、横截面数据 2、时间序列数据 3、虚变量数据 二、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 、B 3、A 4、A 5、B 1、C 2 三、简答分析题 1、 建立与应用计量经济学模型的步骤如下:(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围;(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性;(3)估计模型参数;(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。 2、 模型的检验主要包括:经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。 ?在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合; ?在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质，有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等; ?在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等; ?模型的预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。 3、 (1) 不是。因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关，而与城镇居民 可支配收入总额没有因果关系。 (2) 不是。第t年农村居民的纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响，但并不 对第t-1的储蓄产生影响。 4、 一是居民收入总额RIt前参数符号有误，应是正号;二是全社会固定资产投资总额IVt这一解释变量的选择有误，它对社会消费品零售总额应该没有直接的影响。 1 第二章 经典单方程计量经济学模型:一元线性回归模型 一、名词解释 1、最大似然估计法(ML): 又叫最大或然法，指用产生该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。 2、OLS估计法:指根据使估计的剩余平方和最小的原则来确定样本回归函数的方法。 3、残差平方和:用RSS表示，用以度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量之外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。 4、拟合优度检验:指检验模型对样本观测值的拟合程度，用R表示，该值越接近1表示拟合程度越好。 2 二、判断题 1、× 2、× 3、× 4、? 5、× 6、? 7、× 8、× 9、? 10、× 三、选择题 1、D 8、C 2、B 9、C 3、D 4、D 5、A 6、C 7、D 10、A 11、B 12、B 13、B 14、D 四、简答分析题 1、 计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。 2、 线性回归模型的基本假设有两大类:一类是关于随机干扰项的，包括零均值，同方差，无序列相关，与解释变量之间不相关，满足正态分布等假设;另一类是关于解释变量的，主要有:解释变量是确定性变量，而且解释变量之间互不相关。实际上，这些假设都是针对普通最小二乘法的。 违背这些基本假设的情形下，普通最小二乘估计量就不再是最佳线性无偏估计量，因此普通最小二乘法进行估计已无多大意义。但计量经济学模型本身还是可以估计的，可以考虑通过最大似然法等其它原理进行估计。 3、 可决系数R=ESS/TSS=1-RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 拟合的越好;而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得 2 2 到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。 4、 最小二乘法和最大似然法都是常用的对线性回归模型参数进行估计的方法。最小二乘法的基本原理是:用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数。最大似然法的基本原理是:用产生既得样本概率最大的原则确定样本回归函数。它们的区别在于:最小二乘法的估计量具有线性性、无偏性和有效性，随机干扰项方差估计量也是无偏的;而最大似然法的估计量仅具有线性性、无偏性和有效 性，，其随机干扰项方差估计量是有偏的。 五、计算分析题 1、(1)收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与受教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。 (2)当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设3不满足。 2、(1)为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时，平均薪金为，因此表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。是N每变化一个单位所引起的E的变化，即表示每多接受一年教育所对应的薪金增加值。 ˆ满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机ˆ和仍(2)OLS估计量 扰动项的正态分布假设。 (3)如果的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为t检验与F检 的正态分布假设之上的。 验是建立在 (4)考察被解释变量度量单位变化的情形。以E*表示以百元为度量单位的薪金，则 由此有如下新模型 或 这里，。所以新的回归系数将为原始模型回归系数的1/100 (5)再考虑解释变量度量单位变化的情形。设N*为用月份表示的新员工受教育的时间长度，则N*=12N，于是 3 或 可见，估计的截距项不变，而斜率项将为原回归系数的1/12。 3、 (1)散点图如下图所示。 (Xn,Yn) ,Y1)和(Xt,Yt)的直线斜率为。由于共有n,1条这样的直线，因此 (2)因为X非随机且，因此 这意味着求和中的每一项都有期望值，所以平均值也会有同样的期望值，则表明是无偏的。 的OLS估计量是最付佳线性无偏估计 (3)根据高斯,马尔可夫定理，只有 量，因此，这 ˆ的有效性不如的OLS估计量，所以较差。 里得到的 4、 (1)为收入的边际储蓄倾向，表示人均收入每增加1美元时人均储蓄的预期平均变化量。 (2)由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此符号应为负。储蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预 的符号为正。实际的回归式中，的符号为正，与预期的一致。但截距项为期 负，与预期不符。这可能与由于模型的错误设定形造成的。如家庭的人口数可能影响家庭的储蓄形为，省略该变量将对截距项的估计产生影响;另一种可能就是线性设定可能不正确。 (3)拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中53.8%的拟合优度，表明收入的变化可以解释储蓄中53.8 %的变动。 (4)检验单个参数采用t检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下在零假设下t 分布的自由度为n-2=36-2=34。由t分布表知，双侧1%下的临界值位于2.750与2.704之间。斜率项计算的t值为0.067/0.011=6.09，截距项计算的t值为384.105/151.105=2.54。可见斜率项计算的t 值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝 4 斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。 5、 (1)回归方程的截距0.7264表示当时的股票或债券收益率，本身没有经济意义;回归方程的斜率1.0598表明当有价证券的收益率每上升(或下降)1个点将使得股票或债券收益率上升(或下降)1.0598个点。 (2)R为可决系数，是度量回归方程拟合优度的指标，它表明该回归方程中47.0%的股票或债券收益率的变化是由rm变化引起的。当然也表明回归方程对数据的拟合效果不是很好。 (3)建立零假设，备择假设，，，查表可得临界值，由于 ，所以接受零假设 ，拒绝备择假设。说明此期间IBM股票不是不稳定证券。 6、 ?这是一个横截面序列回归。 ?截距2.6911表示咖啡零售价在t时刻为每磅0美元时，美国平均消费量为每天每人 2.6911杯，这个数字没有经济意义;斜率-0.4795表示咖啡零售价与消费量负相关，在t时刻，价格上升1美元/磅，则平均每天每人消费量减少0.4795杯; ?不能; 不能;在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求出，须给出具体 ? 的X值及与之对应的Y值。 7、 (1)由已知条件易知 故 222 又因为 所以 5 要求与的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差，首先求随机干扰项方差的估计 因为，所以 故 2 2 i(2)由于 故 (3)对自由度为10-2=8 的t分布，在5% 的显著性水平下的临界值为 ， 故，得95%的置信区间分别为 5,1.0315) 2 由于不在的置信区间 6 xi: -4 yi: -9 Yˆi: 8 ei: 1 e2i: 1 -2 -1 0 1 1 2 3 -6 -4 - -1 -1.5 1 -0.5 0.5 1 25 1 0.25 0.25 2 -0.5 1 0.25 第三章 经典单方程计量经济学模型:多元线性回归模型 一、名词解释 1、多元线性回归模型:在现实经济活动中往往存在一个变量受到其他多个变量影响的现象，表现在线性回归模型中有多个解释变量，这样的模型被称做多元线性回归模型，多元是指多个解释变量 2、调整的可决系数R:又叫调整的决定系数，是一个用于描述多个解释变量对被解释变量的联合影响程度的统计量，克服了R随解释变量的增加而增大的缺陷，与R的关系为。 3、受约束回归:对模型中变量的参数施加一定的约束条件，然后进行回归。 4、正规方程组:采用OLS方法估计线性回归模型时，对残差平方和关于各参数求偏导，并 。 令偏导数为0后得到的方程组，其矩阵形式为 二、判断题、 1、? 2、? 3、× 4、× 5、× 6、? 三、选择题 1、C 2、A 3、B 4、A 5、C 6、C 7、A 8、D 四、简答题 1、 在多元线性回归分析中，t检验常被用作检验回归方程中各个解释变量的显著性，而F检验则被用作检验整个回归关系的显著性。各解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显著的线性关系。在一元线性回归分析中，二者具有等价作用，因为二者都是对共同的假设—解释变量的参数等于零—进行检验。 2、 在满足经典假设的条件下，参数的最小二乘估计量具有线性性、无偏性以及方差最小性，所以被称为最优线性无偏估计量(BLUE) 对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是()-1存在，或者说各解释变量间不完全线性相关。 五、计算分析题 1、 1)预期sibs对劳动者受教育的年数有影响。因此在收入及支出预算约束一 ( 定的条件下，子女越多的家庭，每个孩子接受教育的时间会越短。 根据多元回归模型偏回归系数的含义，sibs前的参数估计值-0.094表明，在其他条件不变的情况下，每增加1个兄弟姐妹，受教育年数会减少0.094年，因此，要减少1年受教育 8 的时间，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6个。 (2)medu的系数表示当兄弟姐妹数与父亲受教育的年数保持不变时，母亲每增加1年受教育的时间，其子女作为劳动者就会预期增加0.131年的教育时间。 (3)首先计算两人受教育的年数分别为 因此，两人的受教育年限的差别为15.816-14.452=1.364 2、 (1) 在给定5%显著性水平的情况下，进行t检验。 参数的t值: 参数的t值:参数的t值: Ut在5%显著性水平下，自由度为19-3-1=15的t分布的临界值为 ，Pt、 的参数显著不为0，但不能拒绝的参数为0的假设。 (2)回归式表明影响工资水平的主要原因是当期的物价水平、失业率，前期的物价水平对他的影响不是很大，当期的物价水平与工资水平呈正向变动、失业率与工资水平呈相反变动，符合经济理论，模型正确。可以将从模型删除. 3、解答: (1)ln(X1)的系数表明在其他条件不变时，ln(X1)变化1个单位，Y变化的单位数，即。由此，如果X1增加10%，Y会增加0.032个百分点。这在经济上不是一个较大的影响。 (2)针对备择假设H1:，检验原假设H0:。易知相应的t统计量的值为t=0.32/0.22=1.468。在5%的显著性水平下，自由度为32-3=29的t 分布的临界值为2.045，计算出的t值小于该临界值，所以不拒绝原假设。这意味着销售额对R&D强度的影响不显著。在10%的显著性水平下，t分布的临界值为1.699，计算的t 值小于该值，不拒绝原假设，意味着销售额对R&D强度的影响不显著。 9 (3)对X2，参数估计值的t统计值为0.05/0.46=1.087，它比10%显著性水平下的临界值还小，因此可以认为它对Y在统计上没有显著的影响。 4、?答案与真实情况是否一致不一定，因为题目未告知是否通过了经济意义检验。猜测为:X1为学生数量，X2为附近餐厅的盒饭价格，X3为气温，X4为 理由是被解释变量应与学生数量成正比，并且应该影响显著;被解释变量校园? 应与本食堂盒饭价格成反比，这与需求理论相吻合;被解释变量应与附近餐厅的盒饭价格成正比，因为彼此有替代作用;被解释变量应与气温的变化关系不是十分显著，因为大多数学生不会因为气温变化不吃饭。 5、 (1) 样本容量为 n=14.+1=15 RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 ESS的自由度为: d.f.= 2 -1=12 RSS的自由度为: d.f.=n-2 (2) R2=ESS/TSS=65965/66042=0.9988 R=1-(1- R2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0012*14/12=0.9986 X2 (3) 应该采用方程显著性检验，即F检验，理由是只有这样才能判断X1、一起是否对Y 有影响。 (4) 不能。因为通过上述信息，仅可初步判断X1、X2联合起来对Y有线性影响，两者的 变化解释了Y变化的99.8%。但由于无法知道X1，X2前参数的具体估计值，因此还无法判断它们各自对Y的影响有多大。 6、(1) 21122 (2) 10 垐 垐的样本标准差。 ，其中垐为 (3)由知，代入原模型得 这就是所需的模型，其中估计值及其样本标准差都能通过对该模型进行估计得到。 7、? 方程B更合理些。原因是:方程B中的参数估计值的符号与现实更接近些，如与日照的小时数同向变化，天长则慢跑的人会多些;与第二天需交学期 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 的班级数成反向变化。 ? 解释变量的系数表明该变量的单位变化，在方 程中其他解释变量不变的条件下，对被解释变量的影响，由于在方程A和方程B中选择了不同的解释变量，方程A选择的是“该天的最高温度”，而方程B选择的是“第二天需交学期论文的班级数”，造成了X2与这两个变量之间关系的不同，所以用相同的数据估计相同的变量得到了不同的符号。 ) 在降雨量不变时,每亩增加1千克肥料将使当年的玉米产量增加0.1吨 8、(1 /亩;在每亩施肥量不变的情况下,每增加1毫米的降雨量将使当年的玉米产量增加 /亩。 5.33吨 (2) 在种地的一年中不施肥也不下雨的现象同时发生的可能性很小,所以玉米的负产量不可能存在.事实上,这里的截距无实际意义。 (3) 如果的真实值为0.40,则表明其估计值与真实值有偏误,但不能说的估计是有偏估计.理由是0.1是的一个估计值,而所谓估计的有偏性是针对估计的期望来说的,即如果取遍所有可能的样本,这些参数估计值的平均值与0.4有偏误的话,才能说估计是有偏的。 (4) 不一定。即便该方程并不满足所有的经典模型假设，不是最佳线性无偏估计量，的真实值也有等于5.33的可能性。因为有偏估计意味着参数估计的期望不等于参数本身，并不排除参数的某一估计值恰好等于参数的真实值的可能性。 9、 (1) 11 20.2 RSS/k(2) 29 通过方程显著性检验 (3) 22 的99%的置倍区间为(-3.156 , 2.356) 10、 (1)直接给出了P值，所以没有必要计算t统计值以及查t分布表。根据题意，如果p-值<0.10,则我们拒绝参数为零的原假设。 由于表中所有参数的p值都超过了10%，所以没有系数是显著不为零的。但由此去掉所有解释变量，则会得到非常奇怪的结果。其实正如我们所知道的，在多元回去归中省略变量时一定要谨慎，要有所选择。本例中，value、income、popchang的p值仅比0.1稍大一点，在略掉unemp、localtax、statetax的模型C中，及进一步略掉Density的模型D中，这些变量的系数都是显著的。 (2)针对联合假设H0:的备择假设为H1:中至少有一个不为零。检验假设H0，实际上就是对参数的约束的检验，无约束 回归为模型A，受约束回归为模型D，检验统计值为 显然，在H0假设下，上述统计量服从F分布，在5%的显著性水平下，自由度为(4，32)的F分布的临界值为2.67。显然，计算的F值小于临界值，我们不能拒绝H0，所以βi(i=1,5,6,7)是联合不显著的。 (3)模型D中的3个解释变量全部通过了10%水平下的显著性检验。尽管R2较小，残差平方和较大，但相对来说其AIC值最低，所以我们选择该模型为最优的模型。 (4)预期，，，因为随着收入的增加;随着人口的增加，住房需求也会随之增加;随着房屋价格的上升，住房需求减少。回归结果与直觉相符，最优模型中参数估计值的符号为正确符号。 12 第四章 经典单方程计量经济学模型:放宽基本假定的模型 一、名词解释 1、异方差性:指对于不同的样本值，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同的。 2、序列相关性:指对于不同的样本值，随机干扰之间不再是完全相互独立的，而是存在某种相关性。 3、差分法:是克服序列相关性的有效方法，它是将原计量经济学模型变换为差分模型后再进行OLS估计，分为一阶差分法和广义差分法。 4、DW检验:全称杜宾—瓦森检验，适用于一阶自相关的检验。该法构造一个统计量: ，计算该统计量的值，根据样本容量n和解释变量数目k查D.W.分 布表，得到临界值dl和du，然后按照判断准则考察计算得到的D.W.值，以判断模型的自相关状态。 二、判断题 1、× 2、? 3、? 4、× 5、? 6、? 7、× 8、× 9、? 三、选择题 1、A 11、C 21、C 2、A 12、D 22、D 3、B 13、C 4、A 14、D 5、D 15、A 6、B 16、D 7、A 17、D 8、A 18、B 9、B 19、D 10、B 20、D 四、简答题 1、OLS估计量仍是线性无偏的，但不再具有最小方差，即不再有效;大样本情况下，具有一致性，但不具有渐近有效性。由于相应的置信区间和t检验、F检验都与估计量的方差相关，因此会造成建立的置信区间以及t检验与F检验都不再是可靠的。 2、 在存一阶自相关的情况下，估计自相关系数ρ有下述几种方法:(1)利用D.W. 统计量(大样本情况下)求ρ的估计值;(2)柯-奥迭代法;(3)杜宾两步法。不论哪种方法，其基本思路都是采用OLS方法估计原模型，得到随机干扰项的“近似估计值”，然后利用该“近似估计值”求得随机干扰项相关系数的估计量。 3、第(2)与(3)种情况可能由于异方差性造成。异方差性并不会引起OLS估计量出现偏 13 误。 4、 i 五、计算分析题 所以，变换后的模型不再存在异方差性 1、 (1)若题目要求用变量的一次差分估计该模型，即采用了如下形式:Yt-Yt-1=β2(Xt-Xt-1)+(µt-µt-1)或 ΔYt=β2ΔXt+εt 这时意味着µt=µt-1+εt，即随机扰动项是自相关系数为1的一阶自相关形式。 (2)在一阶差分形式中出现有截距项，意味着在原始模型中有一个关于时间的趋势项，截距项事实上就是趋势变量的系数，即原模型应为 Yt=β0+β1t+β2Xt +µt 2、 能消除。在基本假设下，X1t，X2t与应是不相关的，由此知，由X1t与X2t估计出 不相关。 的Ytt ˆ应与 3、(1)如果依赖于总体Pi的容量，则随机扰动项的方差依赖于Pi。因 。于是，要检验的零假设H0:此，要进行的回归的一种形式为 ，备择假设H1:。检验步骤如下: 2 2 2 2 ~; 第一步:使用OLS方法估计模型，并保存残差平方项ei 2 ~对常数项C和P的回归 第二步:做eii 2 2 第三步:考察估计的参数的t统计量，它在零假设下服从自由度为2的t分布。 第四步:给定显著性水平面0.05(或其他)，查相应的自由度为2的t分布的临界值， ˆ1的t统计值大于该临界值，则拒绝同方差的零假设。 如果估计的参数 14 (2)假设时，模型除以Pi有: 由于，所以在该变换模型中可以使用OLS方法，得出BLUE估计值。方法是对Yi/Pi关于1/Pi、X1i/Pi、X2i/Pi做回归，不包括常数项。 4、(1)由于样本容量n=22，解释变量个数为k=3，在5%在显著性水平下，相 应的上下临界值为、。由于DW=1.147位于这两个值之间，所以DW检验是无定论的。 (2)进行LM检验: 222 ~; 第一步，做Y关于常数项、lnX1、lnX2和lnX3的回归并保存残差et ~的回归并计算R2; ~关于常数项、lnX、lnX和lnX和e第二步，做 第三步，计算检验统计值(n-1)R; 第四步，由于在不存在一阶序列相关的零假设下(n-1)R2呈自由度为1的分布。在给定的显著性水平下，查该分布的相应临界值 。如果(n- ，拒绝零假设， 意味着原模型随机扰动项存在一阶序列相关，反之，接受零假设，原模型不存在一阶序列相关。 5、(1)在其他变量不变的情况下，一城市的人口越多或房屋数量越多，则对用水的需求越高。所以可期望house和pop的符号为正;收入较高的个人可能用水较多，因此pcy的预期符号为正，但它可能是不显著的。如果水价上涨，则用户会节约用水，所以可预期price的系数为负。显然如果降雨量较大，则草地和其他花园或耕地的用水需求就会下降，所以可以期望rain的系数符号为负。从估计的模型看，除了pcy之外，所有符号都与预期相符。 (2)t-统计量检验单个变量的显著性，F-统计值检验变量是否是联合显著的。 -5-1=9，在5%的显著性水平下的临界值为2.262。可 这里t-检验的自由度为15 见，所有参数估计值的t值的绝对值都小于该值，所以即使在5%的水平下这些变量也不是显著的。 这里，F-统计值的分子自由度为5，分母自由度为9。5%显著性水平下F分布的临界值为3.45。可见计算的F值大于该临界值，表明回归系数是联合显著的。 T检验与F检验结果的矛盾可能是由于多重共线性造成的。house、pop、pcy都是高度 15 相关的，这将使它们的t-值降低且表现为不显著。price和rain不显著另有原因。根据经验，如果一个变量的值在样本期间没有很大的变化，则它对被解释变量的影响就不能够很好地被度量。可以预期水价与年降雨量在各年中一般没有太大的变化，所以它们的影响很难度量。 (3)多重共线性往往表现的是解释变量间的样本观察现象，在不存在完全共线性的情况下，近似共线并不意味着基本假定的任何改变，所以OLS估计量的无偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是BLUE估计量。但共线性往往导致参数估计值的方差大于不存在多重共线性的情况。 6、(1)由于地方政府往往是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水平的，而这些因素没有反映在上述模型中，而是被归结到了模型的随机扰动项中，因此 MIN1 与不仅异期相关，而且往往是同期相关的，这将引起OLS估计量的偏误，甚至当样本容量增大时也不具有一致性。 (2)全国最低限度的制定主要根据全国国整体的情况而定，因此MIN基本与上述模型的随机扰动项无关。 (3)由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的要求，因此MIN1与MIN具有较强的相关性。结合(2)知MIN可以作为MIN1的工具变量使用。 )在模型A中查表可得 7、(1 ，可以判断存在正的自相关。 由于 在模型B中，，查表可得 ，所以可判断不存在自相关。 由于 (2)模型A存在自相关的原因在于模型函数形式设定有错误。 (3)用D.W可以判断回归方程是否存在自相关，也可以用其进行模型设定误差的检验，关 2键在于结合模型的经济意义和理论来区分，在A模型中，存在一阶正自相关，且R较小， 所以可以断定存在模型函数形式设定的误差。 8、 (1) 2 16 dL<D.W<dU 所以，不能确定是否存在一阶自相关性 第五章 经典单方程计量经济学模型:专门问题 一、名词解释 1、虚拟变量陷阱:习题集P144的5-8 2、分布滞后模型:指模型中的解释变量仅是解释变量X的当期值与若干期滞后值，而没有被解释变量Y的滞后期值，叫做分布滞后模型。 3、自回归模型:指模型中的解释变量仅是X的当期值与被解释变量Y的若干期滞后值，它由于被解释变量的滞后期值对被解释变量现期做了回归，故叫做自回归模型。 二、判断下列说法对错，并说明理由。 1、错。理由是的估计值减半，其标准差也要减半，因此，t值保持不变。 2、错。理由是虚拟变量的引入并没有违背OLS法的基本假设条件，所以其估计值仍是无偏的。 三、选择题 1、B 6、A 2、A 7、D 3、D 8、D 4、C 9、C 5、A 10、B 11、C 12、B 四、计算分析题 1、(1)D1参数的经济意义是当销售收入和公司股票收益保持不变时，lnY金交，即，金融业CEO的薪水要比交通运输业CEO的薪水多15.8个百分点，其他2个类似解释。 (2)公用事业和交通运输业之间的估计薪水的近似百分比差异就是以百分数解释的D3的参数，即28.3%，由于参数的t统计值为-2.895，它的绝对值大于1%显著性水平下，自由度为203的t分布的临界值1.96，故统计显著。 (3)由于消费品工业和金融业相对于交通运输业的薪水百分比差异分别为 18.1%，所以它们之间的差异为8.1%-15.8%=2.3%，一个能直接检验显15.8%和 著性的方程是: 其中，D4为交通运输业的虚拟变量，对比基准为金融业。 17 2、如果添加X4和X5后，估计的模型变为: 如果、在统计上显著不为0，则可以认为模型设定有偏误。这个可以通过受约束的F检验来完成:，在10%的显著性水平下，自由度为的 F分布临界值为2.30;在5%的显著性水平下，临界值为3.0。由此可知，在10% 的假设，表明原模型设定有偏误。在5%的的显著性水平下，拒绝 显著性水平下，不拒绝的假设，表明原模型设定没有偏误。 3、可以经验的给出如下“V”型权数1/4，2/4，3/4，3/4，2/4，1/4，则新的线性组合变量为 ，原模型变为经验加权模型 444444 ，然后直接用OLS方法估计。 4、(1)选择b模型，因为该模型中的,的系数估计值在统计上显著。 (2)如果b模型确实更好，而选择了a模型，则犯了模型设定错误，丢失相关解释变量。 (3)D的系数表明了现实中比较普遍的现象，男生体重大于女生。 5、 由于在利率r<0.08时，投资I仅取决于利润X;而当利率r?0.08时，投资I同时取决于利润X和一个固定的级差利润R，故可以建立如下模型来表达上述关系: (a)Ii=β0+β1Xi+RDi+µi 其中， 假设µi仍服从经典假设E(µi)=0，则有利率r?0.08时的投资期望: (b)E(Ii| Xi，Di=1)=(β0+R)+β1Xi 利率r<0.08时的投资期望: (c)E(Ii| Xi，Di=0)=β0+β1Xi 从以上看出，假设利率R>0，两个投资函数的斜率相同而截距水平不同;当斜率相同的假设成立，对投资函数是否受到利率差异影响的假设检验，可由检验模型(b)和(c)是否具有相同截距加以描述，原假设H0:投资函数不受利率影响。若(a)中参数R估计值的t检验 18 在统计上是显著的，则可以拒绝投资函数不受利率影响的假设。 6、 1)从咖啡需求函数的回归方程看，P的系数-0.1647表示咖啡需求的自价格 ( 弹性;I的系数0.5115示咖啡需求的收入弹性;P’的系数0.1483表示咖啡需求的交叉价格弹性。 (2)咖啡需求的自价格弹性的绝对值较小，表明咖啡是缺乏弹性。 (1) P’的系数大于0，表明咖啡与茶属于替代品。 (2) 从时间变量T的系数为-0.01看, 咖啡的需求量应是逐年减少,但减少的速度很慢。 (5)虚拟变量在本模型中表示咖啡需求可能受季节因素的影响。 (6)从各参数的t检验看，第一季度和第二季度的虚拟变量在统计上是显著的。 (7)咖啡的需求存在季节效应，回归方程显示第一季度和第二季度的需求比其他季节少。 19 第六章 经典联立方程计量经济学模型:理论与方法 一、名词解释 1、结构式模型:根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统称为结构式模型。结构式模型中的每一个方程都是结构方程，将一个 2、? 3、? 4、? 5、? 6、? 7、? 8、? 三、选择题 1、C 2、B 3、A 4、 C 5、 C 6、 B 7、B 11、A 12、C 8、B 9、B 10、B 13、C 14、A 15、D 16、C 17、C 18、D 19、A 20、B 21、B 22、D 23、C 24、A 25、B 四、简答题 1、联立方程计量经济学模型的结构式中的第i个方程中包含gi个内生变量 和ki个先决变量，模型系统中内生变量和先决变量的数目用g和k表示，矩阵 表示第i个方程中未包含的变量在其它个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i个结构方程识别状态的结构式条件为: 如果，则第i个结构方程不可识别; 如果，则第i个结构方程可以识别，并且 如果，则第i个结构方程恰好识别， 如果，则第i个结构方程过度识别。 20 其中符号R表示矩阵的秩。一般将该条件的前一部分称为秩条件，用以判断结构方程是否识别;后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。 2、 主要的原因有三:第一，结构方程解释变量中的 若，则由第2个方程得:，这也是一个Y1的简化式。 若、，则将 代入第1个方程得: 整理得: (2)由第二个方程得: 代入第一个方程得: 整理得 这就是Y1的简化式。Y2也有简化式，由两个方程易得: 整理得 (3)在“供给-需求”模型中，的条件可以满足。例如，如果第一个方程是供给方程，而第二个方程是需求方程，则这里的Y1就代表供给量或需求量， ，。 而Y2就代表这市场价格。于是，应有 2、(1) N 常量 S A M 对第1个方程，，因此，秩，即等于内生变量个数减1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，恰等于该方程内生变量个数减1，即4-3=1=2-1，因此第一个方程恰好识别。 对第二个方程，，因此，秩，即等于内生变量个数减1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，大于该方程内生变量个数减1，即4-2=2>=2-1，因此第二个方程是过渡识别的。 综合两个方程的识别状况，该联立模型是可识别的。 (3)S,A,M为外生变量，所以他们与μ，υ都不相关。而P,N为内生的，所以他们与μ，υ都相关。具体说来，N与P同期相关，而P与μ同期相关，所以N与μ同期相关。另一方面，N与v同期相关，所以P与v同期相关。 (4)由(3)知，由于随机解释变量的存在，α与β的OLS估计量有偏且是不一致的。 (5)对第一个方程，由于是恰也识别的，所以间可用接最小二乘法(ILS)进行估计。对第二个方程，由于是过渡识别的，因此ILS法在这里并不适用。 (6)对第二个方程可采用二阶段最小二乘法进行估计，具体步骤如下: ˆ;同理，让N对常量，S,A,M回归第1阶段，让P对常量，S,M,A回归并保存预测值Pt ˆ。 并保存预测值Nt ˆ、M作回归求第2个方程的2SLS估计值。 第2阶段，让Nt对常量、Ptt 3、(1)内生变量为Mt、Yt;外生变量为Pt;先决变量为Pt。 (2)简化式模型为: 22 ， 结构式参数与简化式参数之间的关系体系为: ， T (3)用结构式条件确定模型的识别状态。结构参数矩阵为: 模型系统中 4、 (?) 首先判断第一个方程的识别性 23 -1=4-1=3 00 -1 ，所以，第一个方程不可识别 所以，模型不可识别 (?) 判断第一个方程的识别性 -1=3- ，所以，该方程可识别 另外， 所以，该方程过度可识别 判断第二个方程的可识别性 -1=3- ，所以，该方程可识别 另外， 所以，该方程过度可识别 第三个方程是恒等式，不存在可识别问题 综上所述，该模型可识别 24 财 经 大 学 南 京 2005 — 2006 学年第 二 学期 A卷) 一、选择题(共15小题，每题1分，共计15分) 答案: 1、A 2、B 3、A 4、D 5、C 6、C 7、A 8、B 9、B 10、D 11、A 12、D 13、A 14、B 15、C 评分标准: 每选对一题得1分，不选、多选、错选不得分。 二、判断题(共10小题，每题1分，共计10分) 答案: 1、、、、、 6、、、、、评分标准: 每判对一题得1分，不判、错判不得分。 三、名词解释题(共6小题，每题2分，共计12分) 答案: 1、 横截面数据:一批发生在同一时间截面上的调查数据 2、 拟合优度检验:检验模型对样本观测值的拟合程度，使用的统计量是可决系数R2，(0，1)，R2越接近1，模型拟合程度越好 3、 受约束回归:建立回归模型时，有时根据经济理论需要对模型中变量的参数施加一定的约束条件，模型施加约束条件后进行回归，称为受约束回归。 4、 序列相关性:指对于不同的样本点，随机干扰之间不再是完全相互独立的，而是存在某种相关性。 5、 分布滞后模型:仅有解释变量的当期值与若干期滞后值，而没有滞后被解释变量的滞后变量模型。 6、 结构式模型:根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关 25 系结构的计量经济学方程系统。 评分标准: 本题没有严格意义上的标准答案，意思表述完整、正确的即可得满分，意思表述不完整的酌情给分，意思表述错误的不得分。 四、问答题(共3小题，每题6分，共计18分) 答案与评分标准: 各每小题6分，答案如下，可按答案中标出的得分点酌情给分，表述与答案不同但意思正确的也可酌情给分。 1、不会 (1分) 因为: 记，有，(1分) 2 (1分) (1分) (1分) (1分) 2、受约束回归与其无约束回归相比，拟合优度降低了 (1分) 因为:受约束与无约束模型都有相同的TSS，通常情况下，对模型施加约束条件会降低模型的解释能力，ESSR ? ESSU (1分) 检验约束条件真实性的统计量为: (2分) 拒绝或接受零假设的依据: 用计算得到的F统计量的值与给定显著性水平下的F临界值作比较，F统计量的值大于F临界值，拒绝零假设，反之，接受零假设。 (2分) 3、 1)参数估计量非有效 (1分) 因为在有效性证明中利用了’(1分) 2)变量的显著性检验失去意义 (1分) 变量的显著性检验中，构造了t统计量 26 (1分) 3)模型的预测失效 (1分) 一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的统计性质; 所以，当模型出现异方差性时， 参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的 预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。 (1分) 五、计算分析题(共3小题，每题15分，共计45分) 答案与评分标准: 各小题15分，答案如下，可按答案中标出的得分点酌情给分，表述与答案不同但意思正确的也可酌情给分。 1、 (1)样本容量n=43+1=44 (1分) RSS=TSS-ESS=66056-65965=91 (1分) ESS的自由度为: 3 (1分) RSS的自 由度为: d.f.=44-3-1=40 (1分) (2)R2=ESS/TSS=65965/66056=0.9986 (1分) 2=1-(1- R2)(n-1)/(n-k-1)=1-(2分) (3)H0: (1分) (2分) 拒绝原假设 (2分) 所以，X1、X2和X3总体上对Y的影响显著 (1分) (4)不能。 (1分) 因为仅通过上述信息，可初步判断X1，X2，X3联合起来 对Y有线性影响，三者的变化解释了Y变化的约99.9%。但由于 无法知道回归X1，X2，X3前参数的具体估计值，因此还无法 判断它们各自对Y的影响有多大。 (1分) 2、 (1)H0:(1分) 27 (1分) 所以，接受原假设 (2分) 所以，lnX2i对Y的影响不显著 (1分) (2分) (2)11 1 (2分) 1 即 (3)4- -dL 所以，存在一阶自相关 为一阶负自相关 (4)会 3、 (1)先决变量为(2)对于第一个方程，有 所以该方程可识别 另外，， 所以该方程为恰好可识别 对于第二个方程，有 - 所以该方程可识别 28 (1分) (1分) 2分) 1分) 1分) 1分) (1分) (1分) 1分) 1分) (1分) (1分) 1分) (1分) 1分) ( ( (( ( ( ( ( 另外，，(1分) 所以该方程为过度可识别 (1分) 第三个方程为平衡方程， 综合以上结果，该模型不存在识别问题 (2分) 可识别 (1分) 29