经典钟表问题习题

经典钟 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 习题+详解[基础知识]（1）周角是360°，钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12=30°；有60个小格，每个小格是360°÷60=6°。（2）时针每小时走一个大格（30°），所以时针每分钟走30°÷60=0.5°；分针每小时走60个小格，所以分针每分钟走6°。【例题1】2时20分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】2点对应60°，20分的分针对应20*6=120°分针走120°，时针走120/12=10°，所以现在时针是60°+10°=70°因此相差：120°-70°=50°【例题2】7时48分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】7点对应210°，48分的分针对应48*6=288°分针走288°，时针走288/12=24°，所以现在时针是210°+24°=234°因此相差：288°-234°=54°【例题3】3时45分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】3点对应90°，45分的分针对应45*6=270°分针走270°，时针走270/12=22.5°，所以现在时针是90°+22.5°=112.5°因此相差：270°-112.5°=157.5°【例题4】8时55分，时针和分针的夹角成多少度？【解析】8点对应240°，55分的分针对应55*6=330°分针走330°，时针走330/12=27.5°，所以现在时针是240°+27.5°=267.5°因此相差：330°-267.5°=62.5°练习题1、有一个时钟每小时快20秒,它在3月1日中午12时准确指示时间。下次准确指示时间是什么时候?【解析】1小时，快20秒3小时，快1分钟180小时，快1小时180*12小时=90天，快12小时3月1日之后的90天，即5月30日2、小红晚上9点整时将手表对准,可第二天早晨8点到校迟到了10分钟,那么小红的手表每小时慢几分钟?【解析】 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 时间从晚上9点到早上8点10分，经过了11小时10分而坏表则从晚上9点到早上8点，经过11小时因此每11小时10分钟，坏表才走11小时即标准时间每走1小时，怀表才走66/67小时所以每小时慢了1-66/67=1/67小时3、爷爷家的老式钟的时针与分针,每隔66分钟重合一次,这只时钟每昼夜慢多少分钟?【解析】标准时钟每重合一次需要：360/5.5=720/11分钟=65又5/11分钟所以坏钟和标准钟每次重合相差：66-65又5/11=6/11分钟每天重合22次所以每昼夜慢钟比快钟慢：6/11*22=12分钟4、手表比闹钟每小时快30秒,闹钟比石英钟每小时慢30秒,到了8点,将手表和石英钟都对准,那么石英钟12点时,手表几时几分几秒?【解析】手表比闹钟每小时快30秒，闹钟比石英钟每小时慢30秒手表闹钟石英钟36003600-30 ？=（3600-30）*（3600+30）/3600=3600-1/436003600+30所以手表每小时要比石英钟快-1/4秒，即慢1/4秒8点到12点，石英钟经过4小时，所以要比手表快1/4*4=1秒因此手表这时是11时59分59秒5、某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?【解析】同上。1/4*24=6秒6、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？【解析】4点对应120°，速度差是6°-0.5°=5.5度/分所以重合需要：120/5.5=240/11分钟7、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？【解析】成一条直线的情况：重合、成180°4点对应120°，速度差是5.5度/分120/5.5=240/11分钟，即4点21又9/11分时成直线（重合）（120+180）/5.5=600/11分钟，即4点54又6/11分钟（成180°）8、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完？【解析】整点是第一次敲钟，1到6下中间有5段因此每段需要1秒钟敲12下，中间有11段所以需要11秒即可敲完9、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？【解析】4点对应120°，10分的分针对应10*6=60°分针走60°，时针走60°/12=5°，所以现在时针是120°+5°=125°因此相差：125°-60°=65°10、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻？【解析】下午4点到早上8点，相差16个小时24小时快3分钟16小时快2分钟所以需要把钟调拨到3点58分即可11、某工厂的一只走时不准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分针重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，再次期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元。如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工作多少元（）A.32B.33.4C.34.6D.35.5【解析】正常钟表的时针和分针重合一次需要360/(6-0.5)= 720/11分钟不准确的钟表走8小时，实际上是走69×8÷720/11=8+13/30小时应得工资为：4×8+6×13/30=34.6元12、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？【解析】只需要考虑重合前60°和重合后60°即可重合时需要走：8*30=240°，所以重合前60°就是：240°-60°=180°重合后60°就是：240+60°=300°所以对应的时刻分别是：8点180/5.5分和8点300/5.5分即8点32又8/11分钟和8点54又6/11分钟13、张奶奶家的闹钟每小时快2分（准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。昨晚21：00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6：00闹铃，张奶奶听到闹铃声响比北京时间今天早晨6：00提前了多少小时？【解析】标准时间每小时走60分钟，闹钟则每小时走62分钟晚上9点到早上6点经过9个小时所以闹钟走9小时，标准时间则走9*60/62=270/31小时所以长姐姐比北京时间提前了9-270/31=9/31小时14、在7时和8时之间，什么时刻时针与分针成直角？【解析】成直角之需要考虑重合前成90°，重合后成90°即可重合时需要走：7*30=210°，所以重合前90°就是：210°-90°=120°重合后90°就是：210°+90°=300°所以对应的时刻分别是：7点120/5.5分和7点300/5.5分即7点21又9/11分钟和7点54又6/11分钟16、5时以后的什么时刻，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离？【解析】假设5时X分时，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离5点对应150°，X分时分针对应6X°分针走6X°，时针走6X°/12=0.5X°，所以时针为150°+0.5X°4点对应120°，所以列出方程如下：150°+0.5X°-120°=120°-6X°X=90/6.5=180/13分所以是在5点13又11/13分钟时成等距17、一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只钟一天慢或快几分？【解析】60*24=1440分钟65*22=1430分钟1440-1430=10分钟也就是说，这只钟走一天只需要1430分钟，所以这只钟一天就要快10分钟18、有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢3分。至少要经过几小时，两种表的指针指在同一时刻？【解析】甲表比标准时间每9小时快3分钟，即甲表比标准时间每小时快1/3分钟乙表比标准时间每7小时慢5分钟，即乙表比标准时间每小时慢3/7分钟因此甲乙两表每小时可以接近：1/3+3/7=16/21分钟现在相差：31-15=16分钟因此需要经过：16/16/21=21分钟就能使得两针指在同一时刻19、某钟表在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5号上午7时，比标准时间快3分。那么，这只钟所指的正确的时刻是几月几日几时？【解析】标准时间从 7月29日零点走到8月5日上午7时共走了7*24*60+7*60=10500分而坏钟表从7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分共走了：10507.5分所以坏钟表每走10507.5/7.5=1401分追上标准时间1分所以共需4.5个1401个坏钟时间即可标准时间走4.5个1400分即4.5*1400=6300分后和坏钟表时刻一致。6300/60/24=35/8天=4天9小时因此标准时间从7月29日零点开始走4天9小时也就是这只表所指时间是正确的时刻在8月2日9时20、3时以后的某一时刻，时针与分针的位置，恰好与6时以后（不超过7时）的某一时针的位置相互交换。则6时后的某一时刻是多少？【解析】假设两个时刻分别是3点X分和6点Y分①分针是X分，则走6X°，时针则走0.5X°，时针就走：90°+0.5X°②分针是Y分，则走6Y°，时针则走0.5Y°，时针就走：180°+0.5Y°根据时针和分针互换列出方程：90°+0.5X°=6Y°180°+0.5Y°=6X°Y=2520/143=17又89/143分所以6时候的某一时刻是：6点17又89/143分21、现在是3时整，再过多少时间，分针第一次在时针和“12”字之间并与它们等距离？【解析】假设经过了X分钟后，分针在时针和“12”字之间分针走X分钟，即走6X°，时针则走了0.5X°，所以时针走了90°+0.5X°根据题目列出方程：90°+0.5X°-6X°=6X°X=180/23=7又19/23分钟22、下午放学回家，小明做作业，开始时看见钟面上分针略超过时针，完成作业时发现分针和时针恰好互换了位置，小明做作业用了多少分钟？【解析】因为做作业前分针略超过时针，做完后指针和分针互换因此做作业的时间小于1小时，时针和分针互换所以路程和为360°，速度差为6.5度/分时间为：360/6.5=720/13=55又5/13分