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二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

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二元一次方程组经典练习题+答案解析100道二元一次方程组经典练习题+答案解析100道 二元一次方程组练习题100道,卷一, (范围:代数: 二元一次方程组) 一、判断 yx5,x,2,,,,,,3261、是方程组的解 „„„„( ) ,1,yx10y,,,,,,3,,239, y,1,x,2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解( ) ,3x,2y,5, 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组( ) y,5x,3,,,7,3x,2y,,12,,234、方程组,可以转化为( ) ,,2y,3x,45x,6y,,27,,,,2,...

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17、在下列方程中,只有一个解的是( ) x,y,1x,y,0,,(A) (B) ,,3x,3y,03x,3y,,2,, x,y,1x,y,1,,(C) (D) ,,3x,3y,43x,3y,3,, 18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( ) (A)15x-3y=6 (B)4x-y=7 (C)10x+2y=4 (D)20x-4y=3 19、下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) x,y,4,x,y,5,,(A) (B) 11,,,,9y,z,7,,xy, x,1x,y,xy,,(C) (D) ,,3x,2y,6x,y,1,, x,y,5,20、已知方程组有无数多个解,则a、b的值等于( ) ,ax,3y,b,1, (A)a=-3,b=-14 (B)a=3,b=-7 (C)a=-1,b=9 (D)a=-3,b=14 5x,4y21、若5x-6y=0,且xy?0,则的值等于( ) 5x,3y 32(A) (B) (C)1 (D)-1 23 22、若x、y均为非负数,则方程6x=-7y的解的情况是( ) (A)无解 (B)有唯一一个解 (C)有无数多个解 (D)不能确定 223、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,则2x-3xy的值是( ) (A)14 (B)-4 (C)-12 (D)12 x,4x,,2,,24、已知与都是方程y=kx+b的解,则k与b的值为( ) ,,y,,2y,,5,, 11k,k,,(A),b=-4 (B),b=4 22 11(C)k,,b=4 (D),b=-4 k,,22 三、填空: 25、在方程3x+4y=16中,当x=3时,y=________,当y=-2时,x=_______ 若x、y都是正整数,那么这个方程的解为___________; 26、方程2x+3y=10中,当3x-6=0时,y=_________; 27、如果0.4x-0.5y=1.2,那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________; x,1a,_______ax,2y,b,,,28、若是方程组的解,则; ,,,y,,14x,y,2a,1b,_______,,, 29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________; 1ax,y,130、如果x=1,y=2满足方程,那么a=____________; 4 2x,ay,3,31、已知方程组有无数多解,则a=______,m=______; ,4x,6y,2,m, 32、若方程x-2y+3z=0,且当x=1时,y=2,则z=______; 33、若4x+3y+5=0,则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________; 34、若x+y=a,x-y=1同时成立,且x、y都是正整数,则a的值为________; 4x,3y,3z,0,35、从方程组(xyz,0)中可以知道,x:z=_______;y:z=________; ,x,3y,z,0,2236、已知a-3b=2a+b-15=1,则代数式a-4ab+b+3的值为__________; 四、解方程组 mn,,,3,5x,2y,11a,,34(a为已知数)37、; 38、; ,,mn4x,4y,6a,,,,13,23, x,y3x,4y,,,x(y,1),y(1,x),2,,,2539、; 40、; ,,2x,y,x(x,1),y,x,0,,,1,2, y,1x,23x,3y3x,2y,,,,2,,,2,,,,253241、; 42、; ,,3(2x,3y)2(3x,2y)251,yx,2,,,,,,1,,236,32, x,y,z,13x,y,16,,,,y,z,x,,1y,z,1243、; 44、; ,,,,z,x,y,3z,x,10,, 3x,y,4z,13x:y,4:7,,,,5x,y,3z,5x:z,3:5; 46、; 45、,,,,x,y,z,3x,2y,3z,30,, ?x+5y=13 ? 五、解答题: 47、甲、乙两人在解方程组 时,甲看错了?式中的x的系数,解得 4x-?y=-2 ? 10781,,x,x,,,,,4776;乙看错了方程?中的y的系数,解得,若两人的计算都准确无误,,,5817,,y,y,,,4719,, 请写出这个方程组,并求出此方程组的解; 248、使x+4y=|a|成立的x、y的值,满足(2x+y-1)+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值; 249、代数式ax+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式; 50、要使下列三个方程组成的方程组有解,求常数a的值。 2x+3y=6-6a,3x+7y=6-15a,4x+4y=9a+9 ax,y,1,251、当a、b满足什么条件时,方程(2b-18)x=3与方程组都无解; ,3x,2y,b,5,3252、a、b、c取什么数值时,x-ax+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等, 2x,my,4,53、m取什么整数值时,方程组的解: ,x,2y,0, (1)是正数; (2)是正整数,并求它的所有正整数解。 |x,2|,7,|y,5|,54、试求方程组的解。 ,|x,2|,y,6, 六、列方程(组)解应用题 55、汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45千米,就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米,那就可以提前30分钟到达,求甲、乙两地之间的距离及原 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 行驶的时间, 56、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐),这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人, 57、甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米, 58、甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩 1下的水恰好是甲桶容量的,求这两个水桶的容量。 3 59、甲、乙两人在A地,丙在B地,他们三人同时出发,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行,甲每分钟走100米,乙每分钟走110米,丙每分钟走125米,若丙遇到乙后10分钟又遇到甲,求A、B两地之间的距离。 160、有两个比50大的两位数,它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的是2011的倍数,且也是一个两位数,求原来的这两个两位数。 【参考答案】 一、1、?; 2、?; 3、×; 4、×; 5、×; 6、×; 7、?; 8、?; 9、×;10、×; 11、×; 12、×; 二、13、D; 14、B; 15、C; 16、A; 17、C; 18、A; 19、C; 20、A;21、A; 22、B; 23、B; 24、A; x,4,5y,127x,三、25、,8,; 26、2; 27、; 28、a=3,b=1; ,44y,1, a,1a,0a,2,,,129、 30、; 31、3,-4 32、1; 33、20; ,,,2b,2b,1b,0,,, 34、a为大于或等于3的奇数; 35、4:3,7:9 36、0; x,2a,x,3m,162x,1,,,,四、37、; 38、; 39、; 40、; ,,,,an,204y,,1y,1y,,,,,2, x,8,x,7,5,x,1,,x,,,y,6y,9 41、; 42、; 43、; 44、; 2,,,,y,1,,,,y,2z,3,z,1,, x,2x,12,,,,y,21y,,1 45、; 46、; ,,,,z,20z,,2,, 107,x,,8x,5y,13,,292五、47、,; 48、a=-1 49、11x-30x+19; ,,174x,9y,,2,,y,,23, 3150、; 51、,b=?3 52、a=6, b=11, c=-6; a,a,32 x,8x,4x,2,,,53、(1)m是大于-4的整数,(2)m=-3,-2,0,,,; ,,,y,4y,2y,1,,, x,,1x,5,, 54、或; ,,y,9y,9,, 六、55、A、B距离为450千米,原计划行驶9.5小时; x,3,,y,4,40,x,21(人),,256、设女生x人,男生y人, ,,x,3y,32(人),,,(y,4),2,68,2, 5x,5y,10x,6(米/秒),, 57、设甲速x米/秒,乙速y米/秒 ,,4x,6yy,4(米/秒),, 58、甲的容量为63升,乙水桶的容量为84升; 59、A、B两地之间的距离为52875米; 60、所求的两位数为52和62。 二元一次方程组练习题100道(卷二) 一、选择题: 1(下列方程中,是二元一次方程的是( ) 1y,2 A(3x,2y=4z B(6xy+9=0 C(+4y=6 D(4x= x42(下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) 2xy,,8xyab,,,,42311,,x,9,, A( BCD...,,,,2237546xybc,,,,yxxy,,,24,,,, 3(二元一次方程5a,11b=21 ( ) A(有且只有一解 B(有无数解 C(无解 D(有且只有两解 4(方程y=1,x与3x+2y=5的公共解是( ) xxxx,,,,,,3333,,,, A( BCD...,,,,yyyy,,,,,,2422,,,,25(若?x,2?+(3y+2)=0,则的值是( ) 3 A(,1 B(,2 C(,3 D( 2 43xyk,,,6(方程组的解与x与y的值相等,则k等于( ) ,235xy,,, 7(下列各式,属于二元一次方程的个数有( ) 122 ?xy+2x,y=7; ?4x+1=x,y; ?+y=5; ?x=y; ?x,y=2 x22 ?6x,2y ?x+y+z=1 ?y(y,1)=2y,y+x A(1 B(2 C(3 D(4 8(某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,•则下面所 列的方程组中符合题意的有( ) xyxyxyxy,,,,,,,,246246216246,,,, A( BCD...,,,,22222222yxxyyxyx,,,,,,,,,,,, 二、填空题 9(已知方程2x+3y,4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表 示x为:x=________( 110(在二元一次方程,x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=,1时,x=______( 2,,3m3n111(若x,2y=5是二元一次方程,则m=_____,n=______( x,,2,,12(已知是方程x,ky=1的解,那么k=_______( ,y,3,213(已知?x,1?+(2y+1)=0,且2x,ky=4,则k=_____( 14(二元一次方程x+y=5的正整数解有______________( x,5,15(以为解的一个二元一次方程是_________( ,y,7, xmxy,,,23,,16(已知的解,则m=_______,n=______( 是方程组,,yxny,,,,16,, 三、解答题 17(当y=,3时,二元一次方程3x+5y=,3和3y,2ax=a+2(关于x,y的方程)•有 相同的解,求a的值( 18(如果(a,2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件, 437xy,,,19(二元一次方程组的解x,y的值相等,求k( ,kxky,,,(1)3, 2220(已知x,y是有理数,且(?x?,1)+(2y+1)=0,则x,y的值是多少, 121(已知方程x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,•使它与已知方程所组成的方 2 x,4,程组的解为( ,y,1, 22(根据题意列出方程组: (1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,•问明明两种邮票各买了多少枚, (2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;•若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼, xy,,25,23(方程组的解是否满足2x,y=8,满足2x,y=8的一对x,y的值是否,28xy,,, xy,,25,是方程组的解, ,28xy,,, 24((开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2,(m,2)x在整数范围内 有解,你能找到几个m的值,你能求出相应的x的解吗, 答案: 一、选择题 1(D 解析:掌握判断二元一次方程的三个必需条件:?含有两个未知数;?含有未 知数的项的次数是1;?等式两边都是整式( 2(A 解析:二元一次方程组的三个必需条件:?含有两个未知数,?每个含未知数 的项次数为1;?每个方程都是整式方程( 3(B 解析:不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解( 4(C 解析:用排除法,逐个代入验证( 5(C 解析:利用非负数的性质( 6(B 7(C 解析:根据二元一次方程的定义来判定,•含有两个未知数且未知数的次数不超 过1次的整式方程叫二元一次方程,注意?整理后是二元一次方程( 8(B 二、填空题 4243,,xy49( 10( ,10 332 4411(,2 解析:令3m,3=1,n,1=1,?m=,n=2( 33 x,,2,,12(,1 解析:把代入方程x,ky=1中,得,2,3k=1,?k=,1( ,y,3, 13(4 解析:由已知得x,1=0,2y+1=0, x,1,11,?x=1,y=,,把代入方程2x,ky=4中,2+k=4,?k=1( ,1y,,,22,2 xxxx,,,,1234,,,,14(解: ,,,,yyyy,,,,4321,,,, 解析:?x+y=5,?y=5,x,又?x,y均为正整数, ?x为小于5的正整数(当x=1时,y=4;当x=2时,y=3; 当x=3,y=2;当x=4时,y=1( xxxx,,,,1234,,,,?x+y=5的正整数解为 ,,,,yyyy,,,,4321,,,, 15(x+y=12 解析:以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17,2x,y=3等, 此题答案不唯一( xmxy,,,23,,16(1 4 解析:将中进行求解( 代入方程组,,yxny,,,,16,, 三、解答题 17(解:?y=,3时,3x+5y=,3,?3x+5×(,3)=,3,?x=4, ?方程3x+5y=•,•3•和3x,2ax=a+2有相同的解, 11?3×(,3),2a×4=a+2,?a=,( 9 18(解:?(a,2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程, ?a,2?0,b+1?0,•?a?2,b?,1 解析:此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0( (•若系数为0,则该项就是0) 19(解:由题意可知x=y,?4x+3y=7可化为4x+3x=7, ?x=1,y=1(将x=1,y=•1•代入kx+(k,1)y=3中得k+k,1=3, ?k=2 解析:由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值( 2220(解:由(?x?,1)+(2y+1)=0,可得?x?,1=0且2y+1=0,?x=?1,y=1,( 2113当x=1,y=,时,x,y=1+=; 222111当x=,1,y=,时,x,y=,1+=,( 222解析:任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0, 22则这两非负数(?x?,1)与(2y+1)都等于0,从而得到?x?,1=0,2y+1=0( x,41,21(解:经验算是方程x+3y=5的解,再写一个方程,如x,y=3( ,y,1,2 22((1)解:设0(8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得xy,,13,( ,0.8220xy,,, 41yx,,, (2)解:设有x只鸡,y个笼,根据题意得( ,5(1)yx,,, 23(解:满足,不一定( xy,,25,解析:?的解既是方程x+y=25的解,也满足2x,y=8,• ,28xy,,, ?方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2x,y=8的解有无数组, xy,,25,如x=10,y=12,不满足方程组( ,28xy,,, 24(解:存在,四组(?原方程可变形为,mx=7, ?当m=1时,x=,7;m=,1时,x=7;m=•7时,x=,1;m=,7时x=1(
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