二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道 二元一次方程组练习题100道,卷一, (范围:代数: 二元一次方程组) 一、判断 yx5,x,2,,,,,,3261、是方程组的解 „„„„( ) ,1,yx10y,,,,,,3,,239, y,1,x,2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解( ) ,3x，2y,5, 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组( ) y，5x，3,，,7,3x，2y,,12,,234、方程组，可以转化为( ) ,,2y,3x，45x,6y,,27,,，,2,35, 225、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为?1( ) 6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 „„„„( ) mx，my,m,3x,7、方程组有唯一的解，那么m的值为m?-5 „„„„( ) ,4x，10y,8, 11,x，y,2,8、方程组有无数多个解 „„„„( ) 33,,x，y,6, 9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 „„„„( ) 3x,y,1,10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组,x，5y,3, 3x,y,1,的解 „„„( ) ,x，5y,3, a211、若|a+5|=5，a+b=1则 „„„( ) 的值为,b3 7，3yx,12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示y，则( ) 4二、选择: 13、任何一个二元一次方程都有( ) (A)一个解; (B)两个解; (C)三个解; (D)无数多个解; 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有( ) (A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个 x,y,a,15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是( ) ,3x，2y,4, 444(A)a<2; (B); (C); (D); ,2,a,a,,a,,333 x，2y,3m,16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是,x,y,9m, ( ) (A)2; (B)-1; (C)1; (D)-2; 17、在下列方程中，只有一个解的是( ) x，y,1x，y,0,,(A) (B) ,,3x，3y,03x，3y,,2,, x，y,1x，y,1,,(C) (D) ,,3x,3y,43x，3y,3,, 18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( ) (A)15x-3y=6 (B)4x-y=7 (C)10x+2y=4 (D)20x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) x，y,4,x，y,5,,(A) (B) 11,,，,9y，z,7,,xy, x,1x,y,xy,,(C) (D) ,,3x,2y,6x,y,1,, x,y,5,20、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于( ) ,ax，3y,b,1, (A)a=-3,b=-14 (B)a=3,b=-7 (C)a=-1,b=9 (D)a=-3,b=14 5x,4y21、若5x-6y=0，且xy?0，则的值等于( ) 5x,3y 32(A) (B) (C)1 (D)-1 23 22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是( ) (A)无解 (B)有唯一一个解 (C)有无数多个解 (D)不能确定 223、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x-3xy的值是( ) (A)14 (B)-4 (C)-12 (D)12 x,4x,,2,,24、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为( ) ,,y,,2y,,5,, 11k,k,,(A)，b=-4 (B)，b=4 22 11(C)k,，b=4 (D)，b=-4 k,,22 三、填空: 25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______ 若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________; 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________; 27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________; x,1a,_______ax，2y,b,,,28、若是方程组的解，则; ,,,y,,14x,y,2a,1b,_______,,, 29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________; 1ax，y,130、如果x=1，y=2满足方程，那么a=____________; 4 2x，ay,3,31、已知方程组有无数多解，则a=______，m=______; ,4x，6y,2,m, 32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______; 33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________; 34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________; 4x,3y,3z,0,35、从方程组(xyz,0)中可以知道，x:z=_______;y:z=________; ,x,3y，z,0,2236、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的值为__________; 四、解方程组 mn,,,3,5x，2y,11a,,34(a为已知数)37、; 38、; ,,mn4x,4y,6a,,,,13,23, x，y3x，4y,,,x(y，1)，y(1,x),2,,,2539、; 40、; ,,2x，y,x(x，1),y,x,0,,,1,2, y,1x，23x，3y3x，2y,,，,2,,，2,,,,253241、; 42、; ,,3(2x，3y)2(3x，2y)251,yx，2,,,，，,1,,236,32, x，y,z,13x，y,16,,,,y，z,x,,1y，z,1243、; 44、; ,,,,z，x,y,3z，x,10,, 3x，y,4z,13x:y,4:7,,,,5x,y，3z,5x:z,3:5; 46、; 45、,,,,x，y,z,3x,2y，3z,30,, ?x+5y=13 ? 五、解答题: 47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了?式中的x的系数，解得 4x-?y=-2 ? 10781,,x,x,,,,,4776;乙看错了方程?中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，,,5817,,y,y,,,4719,, 请写出这个方程组，并求出此方程组的解; 248、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值; 249、代数式ax+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式; 50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。 2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9 ax,y,1,251、当a、b满足什么条件时，方程(2b-18)x=3与方程组都无解; ,3x,2y,b,5,3252、a、b、c取什么数值时，x-ax+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等, 2x，my,4,53、m取什么整数值时，方程组的解: ,x,2y,0, (1)是正数; (2)是正整数,并求它的所有正整数解。 |x,2|,7,|y,5|,54、试求方程组的解。 ,|x,2|,y,6, 六、列方程(组)解应用题 55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 行驶的时间, 56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁担，两只筐)，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人, 57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米, 58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩 1下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。 3 59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。 160、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的是2011的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。 【参考答案】 一、1、?; 2、?; 3、×; 4、×; 5、×; 6、×; 7、?; 8、?; 9、×;10、×; 11、×; 12、×; 二、13、D; 14、B; 15、C; 16、A; 17、C; 18、A; 19、C; 20、A;21、A; 22、B; 23、B; 24、A; x,4,5y，127x,三、25、，8，; 26、2; 27、; 28、a=3，b=1; ,44y,1, a,1a,0a,2,,,129、 30、; 31、3，-4 32、1; 33、20; ,,,2b,2b,1b,0,,, 34、a为大于或等于3的奇数; 35、4:3，7:9 36、0; x,2a,x,3m,162x,1,,,,四、37、; 38、; 39、; 40、; ,,,,an,204y,,1y,1y,,,,,2, x,8,x,7,5,x,1,,x,,,y,6y,9 41、; 42、; 43、; 44、; 2,,,,y,1,,,,y,2z,3,z,1,, x,2x,12,,,,y,21y,,1 45、; 46、; ,,,,z,20z,,2,, 107,x,,8x，5y,13,,292五、47、，; 48、a=-1 49、11x-30x+19; ,,174x,9y,,2,,y,,23, 3150、; 51、，b=?3 52、a=6, b=11, c=-6; a,a,32 x,8x,4x,2,,,53、(1)m是大于-4的整数，(2)m=-3，-2，0，，，; ,,,y,4y,2y,1,,, x,,1x,5,, 54、或; ,,y,9y,9,, 六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时; x，3,，y,4,40,x,21(人),,256、设女生x人，男生y人， ,,x，3y,32(人),,，(y,4)，2,68,2, 5x,5y,10x,6(米/秒),, 57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒 ,,4x,6yy,4(米/秒),, 58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升; 59、A、B两地之间的距离为52875米; 60、所求的两位数为52和62。 二元一次方程组练习题100道(卷二) 一、选择题: 1(下列方程中，是二元一次方程的是( ) 1y,2 A(3x,2y=4z B(6xy+9=0 C(+4y=6 D(4x= x42(下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) 2xy，,8xyab，,,,42311,,x,9,, A( BCD...,,,,2237546xybc，,,,yxxy,,,24,,,, 3(二元一次方程5a,11b=21 ( ) A(有且只有一解 B(有无数解 C(无解 D(有且只有两解 4(方程y=1,x与3x+2y=5的公共解是( ) xxxx,,,,,,3333,,,, A( BCD...,,,,yyyy,,,,,,2422,,,,25(若?x,2?+(3y+2)=0，则的值是( ) 3 A(,1 B(,2 C(,3 D( 2 43xyk,,,6(方程组的解与x与y的值相等，则k等于( ) ,235xy，,, 7(下列各式，属于二元一次方程的个数有( ) 122 ?xy+2x,y=7; ?4x+1=x,y; ?+y=5; ?x=y; ?x,y=2 x22 ?6x,2y ?x+y+z=1 ?y(y,1)=2y,y+x A(1 B(2 C(3 D(4 8(某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所 列的方程组中符合题意的有( ) xyxyxyxy，,，,，,，,246246216246,,,, A( BCD...,,,,22222222yxxyyxyx,,,，,，,，,,,, 二、填空题 9(已知方程2x+3y,4=0，用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表 示x为:x=________( 110(在二元一次方程,x+3y=2中，当x=4时，y=_______;当y=,1时，x=______( 2,,3m3n111(若x,2y=5是二元一次方程，则m=_____，n=______( x,,2,,12(已知是方程x,ky=1的解，那么k=_______( ,y,3,213(已知?x,1?+(2y+1)=0，且2x,ky=4，则k=_____( 14(二元一次方程x+y=5的正整数解有______________( x,5,15(以为解的一个二元一次方程是_________( ,y,7, xmxy,,,23,,16(已知的解，则m=_______，n=______( 是方程组,,yxny,,,,16,, 三、解答题 17(当y=,3时，二元一次方程3x+5y=,3和3y,2ax=a+2(关于x，y的方程)•有 相同的解，求a的值( 18(如果(a,2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件, 437xy，,,19(二元一次方程组的解x，y的值相等，求k( ,kxky，,,(1)3, 2220(已知x，y是有理数，且(?x?,1)+(2y+1)=0，则x,y的值是多少, 121(已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方 2 x,4,程组的解为( ,y,1, 22(根据题意列出方程组: (1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚, (2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放;•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼, xy，,25,23(方程组的解是否满足2x,y=8,满足2x,y=8的一对x，y的值是否,28xy,,, xy，,25,是方程组的解, ,28xy,,, 24((开放题)是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2,(m,2)x在整数范围内 有解，你能找到几个m的值,你能求出相应的x的解吗, 答案: 一、选择题 1(D 解析:掌握判断二元一次方程的三个必需条件:?含有两个未知数;?含有未 知数的项的次数是1;?等式两边都是整式( 2(A 解析:二元一次方程组的三个必需条件:?含有两个未知数，?每个含未知数 的项次数为1;?每个方程都是整式方程( 3(B 解析:不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解( 4(C 解析:用排除法，逐个代入验证( 5(C 解析:利用非负数的性质( 6(B 7(C 解析:根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超 过1次的整式方程叫二元一次方程，注意?整理后是二元一次方程( 8(B 二、填空题 4243,,xy49( 10( ,10 332 4411(，2 解析:令3m,3=1，n,1=1，?m=，n=2( 33 x,,2,,12(,1 解析:把代入方程x,ky=1中，得,2,3k=1，?k=,1( ,y,3, 13(4 解析:由已知得x,1=0，2y+1=0， x,1,11,?x=1，y=,，把代入方程2x,ky=4中，2+k=4，?k=1( ,1y,,,22,2 xxxx,,,,1234,,,,14(解: ,,,,yyyy,,,,4321,,,, 解析:?x+y=5，?y=5,x，又?x，y均为正整数， ?x为小于5的正整数(当x=1时，y=4;当x=2时，y=3; 当x=3，y=2;当x=4时，y=1( xxxx,,,,1234,,,,?x+y=5的正整数解为 ,,,,yyyy,,,,4321,,,, 15(x+y=12 解析:以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x,y=3等， 此题答案不唯一( xmxy,,,23,,16(1 4 解析:将中进行求解( 代入方程组,,yxny,,,,16,, 三、解答题 17(解:?y=,3时，3x+5y=,3，?3x+5×(,3)=,3，?x=4， ?方程3x+5y=•,•3•和3x,2ax=a+2有相同的解， 11?3×(,3),2a×4=a+2，?a=,( 9 18(解:?(a,2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程， ?a,2?0，b+1?0，•?a?2，b?,1 解析:此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0( (•若系数为0，则该项就是0) 19(解:由题意可知x=y，?4x+3y=7可化为4x+3x=7， ?x=1，y=1(将x=1，y=•1•代入kx+(k,1)y=3中得k+k,1=3， ?k=2 解析:由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值( 2220(解:由(?x?,1)+(2y+1)=0，可得?x?,1=0且2y+1=0，?x=?1，y=1,( 2113当x=1，y=,时，x,y=1+=; 222111当x=,1，y=,时，x,y=,1+=,( 222解析:任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0， 22则这两非负数(?x?,1)与(2y+1)都等于0，从而得到?x?,1=0，2y+1=0( x,41,21(解:经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x,y=3( ,y,1,2 22((1)解:设0(8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得xy，,13,( ,0.8220xy，,, 41yx，,, (2)解:设有x只鸡，y个笼，根据题意得( ,5(1)yx,,, 23(解:满足，不一定( xy，,25,解析:?的解既是方程x+y=25的解，也满足2x,y=8，• ,28xy,,, ?方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x,y=8的解有无数组， xy，,25,如x=10，y=12，不满足方程组( ,28xy,,, 24(解:存在，四组(?原方程可变形为,mx=7， ?当m=1时，x=,7;m=,1时，x=7;m=•7时，x=,1;m=,7时x=1(