高中数学选修2-3知识点
高中数学 选修2,3知识点
第一章 计数原理
知识点:
1、分类加法计数原理:做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M种不同的方法，在第二1
类办法中有M种不同的方法，……，在第N类办法中有M种不同的方法，那么完成这件事情共有2N
M+M+……+M种不同的方法。 12N
2、分步乘法计数原理:做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有M不同的方法，……，做第N步有M不同的方法.那么完成这件事共有 N=MM...M 种不同的方2N12N法。
3、排列:从n个不同的元素中任取m(m?n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取((((((
出m个元素的一个排列
n!mA,n(n,1)？(n,m，1),(m,n,n,m,N)4、排列数: (n,m)!
5、组合:从n个不同的元素中任取m(m?n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
mmAn(n,1)？(n,m，1)n!An(n,1)？(n,m，1)n!mmnmmn6、组合数:C,,C,C,,C,nnnnmmm!m!(n,m)!Am!m!(n,m)!Amm
,1mmmmn,mrnrr,C，C,CC,C;，1nnnnn
n011222nn,,,nrnrrnn ()abCaCabCabCabCb，,，，，，，，„„7、二项式定理:
8、二项式通项公式 二项展开式的通项公式:，„„TCabrn,,()01rn，1
第二章 随机变量及其分布 nnnnn知识点:
1、随机变量:如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试验的结果的不同而变化，那么这样的变量叫做随机变量( 随机变量常用大写字母X、Y等或希腊字母 ξ、η等表示。 2、离散型随机变量:在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量(
3、离散型随机变量的分布列:一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x,x,..... ,x ,......,x 12in
X取每一个值 x(i=1,2,......)的概率P(ξ=x),P，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布iii
列
4、分布列性质? p?0, i =1，2， „ ;? p + p +„+p= 1( i12n
5、二点分布:如果随机变量X的分布列为:
其中0
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数 2(,)x,1,22,f(x),e,x,(,,,，,)
,,2
,,,、(,0)是参数，分别表示总体的平均数与
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
差( 的图像，其中解析式中的实数
记作:N(,),,则其分布叫正态分布，f( x )的图象称为正态曲线。
、基本性质: 16
?曲线在x轴的上方，与x轴不相交(
,,?曲线关于直线x=对称，且在x=时位于最高点.
x,,x,,?当时，曲线上升;当时，曲线下降(并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近(
,,,,?当一定时，曲线的形状由确定(越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散;越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中(
?当σ相同时,正态分布曲线的位置由期望值μ来决定.
?正态曲线下的总面积等于1.
,17、 3原则:
(,,2,,,，2,)(,,3,,,，3,)从上表看到,正态总体在 以外取值的概率 只有4.6%,在 以外取值的概率只有0.3% 由于这些概率很小,通常称这些情况发生为小概率事件.也就是说,通常认为这些情况
在一次试验中几乎是不可能发生的.
(某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可以继续参加科目 的考试。1ABAB每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这
21项考试，已知他每次考科目成绩合格的概率均为，每次考科目成绩合格的概率均为。假设他在AB32这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为。 X
(1)求的分布列和均值; X
(2)求该同学在这项考试中获得合格证书的概率。
2.济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点，一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3，0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游,
览的景点数之差的绝对值。
(1)求=0对应的事件的概率; (2)求的分布列及数学期望。 ,,
3. 袋子中装有8个黑球，2个红球，这些球只有颜色上的区别。
1)随机从中取出2个球，表示其中红球的个数，求的分布列及均值。 (,,
(2)现在
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
一种有奖摸球游戏如下:每次取球一个，取后不放回，取到黑球有奖，第一个奖100元，第二个奖200元，„，第个奖元，取到红球则要罚去前期所有奖金并结束取球，按照这种k，100k
规则
编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf
，取球多少次比较适宜,说明理由。
第三章 统计案例
知识点:
1、独立性检验
假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分另为{x, x}和{y, y}，其样本频数列联表为: 1212
y y 总计 12
x a b a+b 1
x c d c+d 2
总计a+c b+d a+b+c+d
若要推断的论述为H:“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较1
精确地给出这种判断的可靠程度。具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K^2的值(即K的平方) 222K = n (ad - bc) / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，其中n=a+b+c+d为样本容量，K的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。
222 K?3.841时，X与Y无关; K>3.841时，X与Y有95%可能性有关;K>6.635时X与Y有99%可能性有关
2、回归分析
ˆ 回归直线方程 y,a，bx
1xy,xy,,,()()x,xy,ySP,n 其中, a,y,bxb,,,21SS22()x,xx,()x,x,,n
浙公网安备 33021202002483