实验二十八 用分光计测棱镜的顶角和折射率

实验二十八 用分光计测棱镜的顶角和折射率 实验二十八 用分光计测棱镜的顶角和折射率 光线在传播过程中，遇到不同媒质的分界面(如平面镜、三棱镜和光栅的光学表面)时，就要发生反射和折射，光线将改变传播的方向，结果在入射光与反射光或折射光之间就有一定的夹角。反射定律、折射定律等正是这些角度之间的关系的定量表述。一些光学量，如折射率、光波波长等也可通过测量有关角度来确定。因而精确地测量角度，在光学实验中显得尤为重要。 分光计(光学测角仪)是用来精确地测量入射光和出射光之间偏转角度的一种仪器。用它可以测量折射率、色散本领、光波波长、光栅常数等物理量。分光计的结构复杂、装置精密，调节要求也比较高，对初学者来说会有一定的难度。但是只要了解其基本结构和测量光路，严格按调节要求和步骤仔细地调节，也不难调好。分光计的结构又是其它许多光学仪器(如摄谱仪、单色仪，分光光度计等)的基础。学习分光计的调节原理，为使用更复杂的光学仪器的调节打下基础。 一 实 验 目 的 (1)了解分光计的结构和各部分的作用，学会分光计的调整和使用方法。 (2)学会用最小偏向角法测定棱镜材料的折射率。 二 实 验 原 理 1(分光计的结构和调整原理 410 分光计是用来测量角度的光学仪器，见图1。要测准入射光和出射光传播方向之间角度，根据反射定56789 律和折射定律，分光计必须满足下述两个要求: 3 2 1 9511,6.3V 20 14 2112 1322 图1 分光计结构图 1-小灯 2-分划板套筒 3-目镜 4-目镜筒制动螺丝 5-望远镜倾斜度调节螺丝 6-望远镜镜筒 7-14 夹持待测件弹簧片 8-平行光管 9-平行光管倾斜度调节螺丝 10-狭缝套筒制动螺丝 11-狭缝宽 15度调节螺丝 12-游标圆盘制动螺丝 13-游标圆盘微调螺丝 14-放大镜 15-游标圆盘 16-刻度 圆盘 17-底座 18-刻度圆盘制动螺丝 19-刻度圆盘微调螺丝 20-载物小平台 21-载物台水平调16 节螺丝 22-载物台紧固螺丝 (1)入射光和出射光应当是平行光。 (2)入射光线、出射光线与反射面(或折射面)的法线所构成的平面应当与分光计的刻度圆盘平行。 为此，任何一台分光计必须备有以下四个主要部件:平行光管、望远镜、载物台、读数装置。分光计1918有多种 型号 pcr仪的中文说明书矿用离心泵型号大全阀门型号表示含义汽车蓄电池车型适配表汉川数控铣床 ，但结构大同小异。如图16-1所示是JJY-117平行光管 型分光计的外型和结构图。分光计的下部是一个三脚底 座，其中心有竖轴，称为分光计的中心轴，轴上装有可 光绕轴转动的望远镜和载物台，在一个底脚的立柱上装有 源平行光管。 狭缝 2(分光计主要部件的结构及原理 会聚透镜 (1)平行光管 图2 平行光管是提供平行入射光的部件。它是装在柱形 圆管一端的一个可伸缩的套筒，套筒末端有一狭缝，筒的另一端装有消色差的会聚透镜。当狭缝恰位于透 镜的焦平面上时，平行光管就射出平行光束，如图2所示。狭缝的宽度由狭缝宽度调节螺丝11调节。平行光管的水平度可用平行光管倾斜度调节螺丝9调节，以使平行光管的光轴s和分光计的中心轴直。 (2)阿贝式自准直望远镜 望远镜是用来观察和确定光束的行进方向，它是由物镜、目镜及分划板组成的一个圆管。常用的目镜有高斯目镜和阿贝目镜两种，都属于分划板 目镜 物镜目镜视物 自准目镜，JJY-1型分光计使用的是 阿贝式自准目镜，所以其望远镜称之 为阿贝式自准直望远镜，结构如图 16-3所示。 ABC 从图中可见，目镜装在筒中，A透光窗 中十字叉丝 小棱镜 小电珠分划板装在B筒中，物镜装在C筒中， a()并处在C筒的端部。其中分划板上刻物镜 反射像 平面镜 分划板 划的是“?”形的准线(不同型号准 线不相同)，边上粘有一块45?全反 射小棱镜，其表面上涂了不透明薄 膜，薄膜上刻了一个空心十字窗口，小十字(b)小电珠光从管侧射入后，调节目镜前 后位置，可在望远镜目镜视场中看到图望远镜示意图16-3 图16-3(a)中所示的镜象。若在物镜 前放一平面镜，前后调节目镜(连同分划板)与物镜的间距，使分划板位于物镜焦平面上时，小电珠发出的光透过空心十字窗口经物镜后成平行光射于平面镜，反射光经物镜后在分划板上形成十字窗口的像。若平面镜镜面与望远镜光轴垂直，此像将落在“?”准线上部的交叉点上，如图16-3(b)所示。 (3)载物小平台 载物小平台(简称载物台)是用来放置待测物件的。台上附有夹持待测物件的弹簧片7。台面下方装有三个水平调节螺丝，用来调整台面的倾斜度。这三180 个螺丝的中心形成一个正三角形。松开载物台紧固螺1530 30丝22，载物台可以单独绕分光计中心轴转动或升降。225T'拧紧载物台紧固螺丝22，它将与游标盘固定在一起。 游标盘可用游标圆盘制动螺丝12固定。 (4)读数装置 读数装置是由刻度圆盘16和游标圆盘15组成， 90 如图16-4a。刻度圆盘为360?(720个刻度)。所以， 270 最小刻度为半度(30′)，小于半度则利用游标读数。 游标上刻有30个小格，游标每一小格对应角度为 1′。角度游标读数的方法与游标卡尺的读数方法相 似，例如图16-4(b)所示的位置，其读数为: T θ=A+B=116?12′ 5 4530 30 1两个游标对称放置，是为了消除刻度盘中心与分光计 中心轴线之间的偏心差(可详见附录)。测量时，要0 同时记下两游标所示的读数。 望远镜、载物台和刻度圆盘的旋转轴线应该与分(a)光计中心轴线相重合，平行光管和望远镜的光轴线必 须在分光计中心轴线上相交，平行光管的狭缝和望远 镜中的叉丝应该被它们的光轴线平分。但在分光计的 0B(游标) 30 制造过程中总存在一定的误差，为了消除刻度盘与分10 20 110 光计中心轴线之间的偏心差，在刻度圆盘同一直径的A(度盘)两端各装有一个游标。测量时，两个游标都应读数，0 120 13然后算出每个游标两次读数的差，再取其平均值。这 个平均值就可以作为望远镜(或载物台)转过的角度，以消除偏心差。 ()b=116 =12 =+=11612AB'AB'OOθ3(最小偏向角法测折射率 图刻度圆盘与游标圆盘16-4 玻璃的折射率可以用很多方法和仪器测定，方法和仪器的选择取决于对测量结果精度的要求。在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的精度。但此法需把待测材料磨成一个三棱镜。如果是测液体的折射率，可用平面平行玻璃板做一个中空的三棱镜，充入待测的液体，然后用类似的方法进 A行测量。 一束平行的单色光，入射到三棱镜的AB面，经折射后由另一 面AC射出，如图16-5所示。入射光和AB面法线的夹角i称为入 射角，出射光和AC面法线的夹角i′称为出射角，入射光和出射 ,光的夹角称为偏向角。理论证明，当入射角i等于出射角i′时， 入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δ。由图16-5FJδ 可知: i ir ,, ,,(i,r)，(i,r) iD,r其中r和意义见图。 EG ,,r,r当时，由折射定律得 i,iRB C 用δ代替?得 (1) ,,2(i,r) ,r，r,A又因 ， 其中G和A的意义见图。 图16-5 单色光经三棱镜折射 A所以 r, (2) 2 A，,由(16-1)式和(16-2)式得:，由折射定律得: i,2 A，,sinsini2n (3) ,,Asinrsin2 , 由(3)式可知，只要测出三棱镜顶角和最小偏向角，就可以计算出三棱镜玻璃对该波长的入射A 光的折射率。 ,顶角A和最小偏向角由分光计测定。 三 实 验 仪 器 JJY-1型分光计，光源(钠光灯或汞灯)，双面平面镜，三棱镜。 四 实 验 内 容 1(调整分光计 精密光学测量都是使用平行光，分光计也是按此设计的。分光计的调整任务为: (1)望远镜能够接收平行光(或调焦到无穷远处)。 (2)平行光管能够发射平行光。 (3)望远镜的主光轴垂直于分光计的中心轴(分光计的主轴)。 (4)平行光管主光轴与望远镜主光轴同轴等高。 为此，必须按下列步骤进行调整。 ?熟悉分光计结构:对照分光计的结构图和实物，熟悉分光计各部分的具体结构及其调整和使用方法。 ?粗调(目测判断):为了便于调节望远镜光轴和平行光管光轴与分光计中心轴严格垂直，可先用目视法进行粗调，使望远镜、平行光管和载物台面大致垂直于中心轴。具体方法为:凭眼睛观察，调节望远镜倾斜度调节螺丝5与平行光管倾斜度调节螺丝9。使望远镜与平行光管的主光轴大致同轴，再调节载物台三个水平调节螺丝21，使载物台的法线方向大致与望远镜和平行光管的光轴垂直。目测是细调的前提，也是分光计能否被顺利调到可测量状态的保证。 ?细调:调整望远镜适合观察平行光: a.点亮望远镜上的照明小灯，调节望远镜的目镜，使视场中能清晰地看到“?”形叉丝。 b.将双面平面镜(简称平面镜或双面镜)放在载物台上(参照图6放置)，图中a、b和c是载物台下面的三个水平调节螺丝。轻缓地转动载物台，从望远镜中能看到双面镜反射回来的“十”字光斑。如果找不到“十”字光斑，说明粗调没有达到要求，应重新进行粗调。 ?在找到“十”字斑反射回来的像后，调节望远镜中的叉丝套筒，即改变叉丝与物镜间的距离，使在望远镜中能十分清晰地看到“十”字光斑的像，并使“十”字光斑的像与“?”叉丝无视差。这样，望远镜就可以适合接收平行光了。 ?调节望远镜主光轴垂直于分光计的中心轴:当平面镜法线与望远镜主光轴平行时，亮“十”光斑的反射像与“?”叉丝的上交点重合(如图7)。旋转载物台180?之后也能完全重合(载物台旋转180:的目的是使平面镜旋转180:，但注意只能旋转载物台，不能去直接旋转平面镜，为什么,请思考)，则说明望远镜的主光轴已垂直于分光计的主轴了。 但在一般情况下，“十”字形光斑与“?”叉丝的上交点不重合，或在“?”上交点上面，或在“?”交点的下面，载物台旋转180?后，“十”光斑像会上下翻动。这说明小平台的法线方向与望远镜和平行光管的主光轴不严格垂直，必须细调才能实现。在调节时先要在望远镜上看到“十”字光斑，旋转载物台180?也能看到“十”字光斑(如果发现一面有光斑，另一面没有光斑，说明粗调没有达到要求，需要重新粗调)，然后采用渐近法(或称各自半调节法)调节较为方便。如图8所示，图8(a)光斑在上交线下方并有一个距 hh，调节载物台调节螺丝21将光斑上抬距离，再用望远镜倾斜度调节螺丝5把光斑上抬距离。旋转离h22 ,h载物台180?后处于图8(b)位置。同样使用载物调节螺丝21往下调，再用望远镜倾斜度调节螺丝往下2 ,h调。反复旋转载物台2 180?几次，采用各自 中调节法，使光斑始终 处于图8(c)的位置。 ?调节平行光管 产生平行光并调节平 行光管的主光轴垂直 于分光计主轴。 a c b 用前面已调整好光斑在上交线下方 光斑与上交线重合 光斑在上交线上方 的望远镜来调节平行8 各半调节法 图 光管。如果平行光管出 射平行光，则狭缝成像在望远物镜的焦平面上，望远镜中就能清楚地看到狭缝像，并与叉丝无视差;然后 平再进一步调节平行光管，使其主光轴垂直于分光计主轴。调行整方法如下: 光管 a.目测。用眼睛目测，调节平行光管倾斜度调节螺丝9， 使平行光管主光轴大致与望远镜主光轴同轴。 ()b b.拧松狭缝套筒制动螺丝10，调节狭缝和透镜间的距 B io离，使狭缝位于透镜的焦平面上，这时从望远镜中看到狭缝 像的边缘十分清晰，而不模糊。并要求狭缝与“?”叉丝无 视差。这时平行光管发出的是平行光，再调狭缝宽度调节螺 丝11使狭缝宽度约1mm宽。这样，平行光管就出射平行光。 A c.调节平行光管主光轴与分光计主轴垂直。仍然用已垂 直于分光计主轴的望远镜去观察，转动狭缝所在的套筒，使E o EC 狭缝水平朝上放置，调节平行光管倾斜度调节螺丝9，使狭 缝的像与“?”叉丝的中心线重合;转动狭缝所在套筒180:， R 使狭缝水平朝下放置，同样调节平行光管倾斜度调节螺丝9， 再使狭缝的像与“?”叉丝的中心线重合。这样反复调节几 次，使狭缝始终与“?”叉丝的中心线重合。 Ro (最小偏向角法测三棱镜玻璃折射率 2望 (1)把三棱镜放在调整好的分光计上，AB和AC为光学远面，BC为毛玻璃面(底面)，让平行光入射到三棱镜AB面上镜图最小偏向角观察16-9 (如图16-9所示)，转动望远镜，在AC面靠近BC面(底面) 的某一方向能找到出射光，即狭缝的像。注意:放置三棱镜必须轻轻地放，不能破坏调整好的分光计和损坏三棱镜。 (2)确定截止线位置。先将小平台连同所载三棱镜稍稍转动，改变入射光对光学面AB的入射角i，出射光方向ER随之而变。与此同时偏向角发生变化，如图9所示。这时，从望远镜中看到的狭缝像也随之移动(望远镜要同步跟踪)，注意此时偏向角是增大还是减小，然后转动平台使狭缝像向偏向角减小的方向移动。当棱镜转到某个位置时，像不再移动(即ER位置)。继续使棱镜沿原方向转动，狭缝像反而向00 相反方向移动，即偏向角反而增大。这个转折位置就是最小偏向角位置，也称为截止位置。 转动望远镜，使望远镜“?”叉丝的竖线与狭缝重合并读出此时左右两读数窗的角度位置，此位置就是载止光所在位置。移去三棱镜，使望远镜“?”的竖线与直接透射的狭缝像重合，再读出左右两窗口的透射线的角度位置，此位置就是入射光所在位置。上述两角位置相减就是要测的最小偏向角的值。 重复上述过程并测量4次。 五 数 据 与 结 果 1(数据表格(表1) 分光计编号 Δ= 仪 三棱镜编号 顶角A= 光源 波长λ= 表1 数据表 入射光方位截止方位 1次 ，，,,,，,=-=- ,,,,,,左游 右游左游右游标11102220,122数 标, 标 ,标, , 102012 1 2 3 4 5 (数据处理方法 2 n2，，,,,i,2i,1,,Δ,Δ，Δ,,,,Δ(1)最小偏向角 ，其中， ,,偶仪偶n,1 22A,，,,,,,22，,Asincos，，，，Δ，Δ,,,,sinA,22,,,,2(2)三棱镜折射率 ，，这里， Δ=Δ。 ,nΔ,A仪nAA2sin4sin22 最后，把结果写成 n,n,Δ n 六 思 考 题 (1)分光计有哪些部分组成，各部分的作用如何, (2)调整分光计的主要步骤是什么, (3)用自准直法调节望远镜适合观察平行光的主要步骤是什么,当你观察到什么现象时就能判定望远镜已适合观察平行光,为什么, (4)借助于平面镜调节望远镜与分光计主轴垂直时，为什么要使载物台旋转180?, (5)用分光计测量角度时，为什么要读下左右两窗口的读数，这样做的好处是什么, (6)试根据光路图分析，为什么望远镜主光轴与平面镜法线平行时，在目镜内应看到“十”字形反射像将与“?”形叉丝的上方交点相重合, (7)各自调半法的基本作用是什么, (8)设游标读数装置中，主盘的最小分度是20′，游标刻度线共40条，问该游标的最小分度值为多少, (9)在用分光计作光学测量时，为什么平行光管的狭缝要调至适当宽度,太宽太窄可能会产生什么后果, P(10)根据折射定律，请结合图16-10AAA 定性分析入射光的方位应处于何种情况时 R才可能找到最小偏向角, RP 七 附 录 RP 圆(刻)度盘的偏心差 用圆(刻)度盘测量角度时，为了消a b c 除圆度盘的偏心差，必须由相差为180? 的两个游标分别读数。大家知道，圆度盘图10 光线PR以不同的方位入射在三棱镜上 是绕仪器主轴转动的，由于仪器制造时不 容易做到圆度盘中心准确无误地与主轴重合，这就不可避免地会产生偏心差。圆度盘上的刻度均匀地刻在圆周上，当圆度盘中心与仪器主轴重合时，由相差180?的两个游标读出的转角刻度数值相等。而当圆度 盘偏心时，由两个游标读出的转角刻度数值就不相等了，所以如果只用一个游标读数就会出现系统误差。如图16-11所示，用AB的刻度读数，则偏大，用A′B′的刻度读数又偏小。由平面几何很容易证明。 1 亦即由两个相差180?的游标上读出的转角刻度数值的平均值就是圆盘真正的转角值，从而消除了偏心差。 ()=AB+ABCD=CD,,,, A D , C B, 2 , A ,O O C , 图11 因圆刻度盘中心与 O D 主轴′不重合而产生的偏心差 O B