对系综理论本身的讨论很有价值
2011-04-03 00:50:31 来自: 若水龙吟
Statistical Mechanics的评论
国内的统计力学教材没看到特别好的，对于统计系综一直搞不清楚，尤其是各种系综的使用条件到底在多大程度上遵守;各种系综的热力学等价性实质上
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示的是什么;时间平均，系综平均和最可几的关系到底怎样;Liouville定理的成立条件是什么，对于系综理论它在多大程度上是重要的;黄克孙的
书
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在统计系综理论的基础分析方面给人耳目一新的深刻感觉，其中提到了其他书中少见的真正让学习者感到困惑的东西。
对于系综理论中热力学极限和最可几的意义书中做了反复的强调和深刻的分析，让人看到孤立系S=klogW中这个对数关系是如何在热力学极限下使最可几发展成绝对的概率优势而成为宏观观测的唯一可能结果。没有这个Log就没有统计系综理论的优美和有效。在孤立系统计中黄克孙就将其分为两个准孤立的闭子系来分析，通过S的最可几分析明确了最可几值与热力学宏观观测值的对应关系。这里有一点值得商榷的地方是对于统计力学和热力学的关系问题，各种书都挺混乱。对正则系综的能量分布和涨落的分析以及对巨正则系综的粒子数涨落的分析深刻揭示了热力学极限对于系综理论有效性的基本意义以及Log形式所决定的正态分布形式的重要。比如在正则系综里不仅导出了能量涨落而且清晰求出了能量相对于最可几值的分布，让人清楚地看到是何种数学结构使得热力学极限下最可几特征成为决定性的因素。物理上讲，所有这些统计信息都是包含在正则配分函数之中的，但是能通过数学和物理的分析将能量分布的正态形式导出，真是令人难忘。特别地，书中将统计系综的最可几条件与热力学系统的稳定性条件联系起来了，处于不稳定平衡的系统没有唯一的最可几值，如临界温度以下的气液相变共存区。
有一点倾向似乎是作者持有的，他认为系综理论本质上是一种数学结构，它是否对应真实的物理依赖于其他一些条件。可以这样理解，系综理论就是从孤立
系Boltzmann关系出发在热力学极限下演绎出来的数学结构，它只是对热力学系统的一种可能的有效的说明。这种理解在书中关于相变的李—杨理论的
内容
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里似乎比较明显。
对于BEC的分析似乎有一点问题，我没有搞明白。在等温条件下压缩体积只至临界体积以后一直压缩至比容为0，这时却仍保持有限的压强。这难以理解，而且问题在于BEC所从导出的BE分布是巨正则系综的结果而巨正则系综只在热力学极限下严格成立。这里比容为0是否超出了热力学极限的框架,书中依赖于这个分析认为理想BE气体的凝聚是一级相变的结论显得有问题。在有限温压缩体积至比容为0时系统处于完全的基态，除了温度以外内能，熵，比热等热力学量都为0，这可能吗,
对理想Bose系统和理想Fermi系统的一些讨论都还不错，对经典系统讨论不足。分子动理论的讨论是经典的，内容也很丰富，为后来许多教材所抄袭。但是对于H定理与不可逆性的观点在那时还很不成熟。书中只是在这部分的最后一段提到了BBGKY链，黄克孙知道分子混沌性假设是关键的，但是他好像不知道不可逆性到底是如何从这个假设中产生的。书中关于H定理的那一节的观点是错误的，作者实际上并没有说明H量统计平均地减少是因为什么。虽然现在有些新的教材在分子动理论上采取从Liouville方程出发到BBGKY方程组到Boltzmann方程到流体动力学方程的现代思路，但熟悉Boltzmann的形象化的动力学论证还是很有必要的。
总之，本书有许多可取之处，尤其对于系综理论本身的认识;虽也有许多过时和不成熟的观点，但还是可以作为统计物理的入门教材读的，不足之处可以再进一步读其他书。
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