专题16 12月第一次周考【第八章 解析几何测试一】-2017年高三数学周考、月考、段考原创测试卷（江苏版）（原卷版）.doc
【2017年高三数学优质试卷原创精品】
测试时间, 班级, 姓名, 分数, 一、填空题,本大题共14个小题,每小题5分,共70分.
laxay:(2)10，，，,lxay:20，，,ll,1212a1. 已知直线，(若，则实数的值是 (
3430xy，,,6140xmy，，,2. 已知直线与直线平行,则它们之间的距离是 ,
2xym，，,30yx,,25m,83. 若直线截半圆所得的弦长为,则 ,
22P,,23,2，，xy，,4lOl4. 已知过点的直线与圆:有公共点，则直线斜率的取值范围是 (
2ykx,,(2)yx,,1O,AOBAB5. 直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当的面积取得最大
k值时，的值为 .
6. 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l,y,x,1被圆C所截得的弦长为2,则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为 ,
7. 圆C过点A(2,0),B(4,0)，直线l过原点O，与圆C交于P，Q两点，则OP?OQ= (
22(x，1)，y,1y,3x,38. 圆的圆心到直线的距离是 .
22yxb,，2xyxya，,，，,2650ab,9. 圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围是 .
22xyxy，,，,420xOyyxb,，3P10. 在平面直角坐标系中，圆C的方程为,若直线上存在一点，使
bP过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是__________.
2(2,0)yx,,1lAB、O,AOB11. 过点引直线与曲线相交于两点，为坐标原点，当的面积取最大
l值时，直线的斜率等于____.
14，22axbyab，，,,10(0)、xyxy，，，，,8210ab12. 若直线过圆的圆心，则的最小值为_____.
2213. 在平面直角坐标系xOy中,过点P，,5,a，作圆x+y,2ax+2y,1,0的两条切线,切点分别为M(x,1
yyxx,，,22112，,0xxyy,，2112y),N(x,y),且,则实数a的值为 , 122
2214. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x,1)，y,4，P为圆C上一点(若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA,PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得?APB恒为60:，则圆M的方程为 (
二、解答题 ，本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.，
A(2,0)xy，,2210xy，,,CC15. 已知圆经过点，与直线相切，且圆心在直线上. C(1)求圆的方程;
(0,1)lCl(2)已知直线经过点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.
22P2,2Cxy:19,，,，，，，AB,lCP16. 已知圆内有一点,过点作直线交圆于两点, lCl，?，当经过圆心时,求直线的方程,
,45lAB，?，当直线的倾斜角为时,求弦的长,
OABC17. 如图,为了保护河上古桥,规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区。规划要求,新桥
BCOABCOABMA与河岸垂直,保护区的边界为圆心在线段上并与相切的圆,且古桥两端点与到该
mmOCOA圆上的任意一点的距离均不少于80,经测量点位于点正北方向60处,点位于点正东方向
4tan，BCO,m3OC170处，为河岸，,。
BC，1，求新桥的长,
OM，2，当多长时,圆形保护区的面积最大,
B
A
M
CO
22x，y,2x,4y，m,018. 已知圆方程.
m(1)求的取值范围;
x，2y,4,0mOMON,O(2)若圆与直线相交于M，N两点，且(为坐标原点)， 求的值;
MN(3)在(2)的条件下，求以为直径的圆的方程.
22xy，,1R,xyxy,，，00C:,241219. 如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点
22xxyy,，,,8Q，，，，00R:,向圆作两条切线，分别交椭圆于，(
,Q,,R(1)若直线，互相垂直，求圆的方程;
kk210kk，,,Q1212,,(2)若直线，的斜率存在，并记为，，求证:;
22,,，,Q(3)试问是否为定值,若是，求出该值;若不是，说明理由(
,20. 定义直线关于圆的圆心距单位:圆心到直线的距离与圆的半径之比.显然有:当直线与圆相交时，圆心距单位小于1;当直线与圆相切时，圆心距单位等于1;当直线与圆相离时，圆心距单位大于1.
22CCxy:1，,P2,0，，,,300(1)设圆，求过点的直线关于圆的圆心距单位的直线方程;
A3,0，，yx,,,2xCCC(2)若圆与轴相切于点，且直线关于圆的圆心距单位，求此圆的方程;
22Cxy:11，，,，，1PP(3)是否存在点,使过的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆与
22Cxy:334,，,,，，，，2P的圆心距单位始终相等,若存在，求出相应的点坐标;若不存在，请说明理由.
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