启秀中学20132014学年初二上数学寒假试卷及
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
(四边形).doc
初二数学寒假作业——平行四边形
一、选择题
1.中，的值可以是( )
A(1:2:3:4 B(1:2:2:1 C(2:2:1:1 D(2:1:2:1
ACED2.如图,四边形为平行四边形,垂直平分甲乙两虫同时从点开始爬DFBEA
A,C,B,F行到点,甲虫沿着的路线爬行,乙虫沿着的路线爬FA,D,E,F
行,若它们的爬行速度相同,则 ( )
A 甲虫先到 B 乙虫先到
C 两虫同时到 D 无法确定
ABCD,BCP,CDP3..如图, 平行四边形中,P是形内任意一点, ,,,,ABP,ADP的面积分别为,则一定成立的是 ( ) S,S,S,S1234
A B S，S,S，SS，S,S，S12341234
C D S，S,S，SS，S,S，S12341324
第3题 4.在下列命题中，正确的是( )
A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形
ABCD20cmOOAC5.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的
ADBC，EF，CE?CDEEF垂线，分别交于点，连结，则的周长为( ) A(5cm B(8cm C(9cm D(10cm
ABCDABCDCD6.如图，四边形为矩形纸片(把纸片折叠，使点恰好落在边B
CD,6AFAF的中点处，折痕为(若，则等于( ) E
8433342A( B( C( D(
第2题 第5题 第6题
二、填空题
7.如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点(若再增加一个条件,,,,,,,,,，就可得BE=DF。
第12题
第7题
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8(平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长的取值范围是 x_________________
ABCDACO,COD9.已知平行四边形的面积为16,对角线, 相交于点,则的BD
CD面积为 ,若为边上任意一点,则的面积为 ; M,MAB
ABCDCD10.在平行四边形中, 的平分线将分成4cm和2cm两部分, 则平行，B
ABCD四边形的周长为 ;
11.一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，这个菱形的面积是_______________
12.将一矩形纸条，按如图5所示折叠，则?1 = _______度。
13.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为____________
14.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则?ACP度数是 (
D A P
C B
第13题 第14题
三(解答题
15.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE?DF，且分别交对角线AC于点E、F, 连接ED，BF. 求证:?1=?2
AD E
1
2 FB C16.已知:如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF, 交AD于点M，交CD的延长线于点F.
?求证:AM=DM EAB?若DF=2，求菱形ABCD的周长.
M
C FD
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，,AOBOAOB，OB17.如图，已知，点在边上，四边形是矩形(请你AEBFE
，AOB只用无刻度的直尺在图中画出的平分线(请保留画图痕迹，并简述画法),并
证明
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你的画法的正确性。
A F
O EB
18.如图，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB,AD，CB,CD.
(1)九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形ABCD的两条对角线AC?BD，垂足为E，并且BE,ED，你同意王云同学的判断吗,请充分说明理由;
(2)设对角线AC,a，BD,b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积.
19.在?ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的?AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的
方法
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，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示， ?在?ABC中，增加条件,,,,,,,,,,,,,，沿着,,,,,一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置;
?在?ABC中，增加条件,,,,,,,,,,,,,，沿着,,,,,一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置;
?在?ABC中，增加条件,,,,,,,,,,,,,，沿着,,,,,一刀剪
切后可
以拼成
正方形，
剪切线
与拼图
画在图
示4的位
置
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20.已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，
则有结论:S=S+S理由:过点P作EF垂直BC，?PBC?PAC?PCD
分别交AD、BC于E、F两点(
? S+S=BC?PF+AD?PE=BC(PF+PE)=BC?EF=S ?PBC?PAD矩形ABCD(1)请补全以上证明过程。
(2)请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S、S、S?PBC?PACPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明(
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初二数学寒假作业——平行四边形
1.( )2.( )3.( )4.( )5.( )6.( )
7.____________________ 8.____________________ 9.___________ ___________ 10.____________
11.____________
12.____________
13.____________
14.____________
15.
16.
17.
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18.
19.(1)_________________________________ _____________
(2)_________________________________ _____________
(3)_________________________________ _____________ 20.
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19.方法一:?B,90?，中位线EF。
方法二:AB,AC，中线(或高)AD。
? AB,2BC(或者?C,90?，?A,30?)，中位线EF。
? 方法一:?B,90?且AB,2BC，中位线EF。
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方法二:AB,AC且?BAC,90?，中线(或高)AD。 20.(1)又? S+S+S=S ?PAC?PCD?PAD矩形ABCD
? S+S= S+S+S( ?PBC?PAD?PAC?PCD?PAD
? S=S+S( ?PBC?PAC?PCD
(2)猜想结果:图2结论S=S+S; 图3结论S=S-S ?PBC?PAC?PCD?PBC?PAC?PCD证明:如图2，过点P作EF垂直AD，分别交AD、BC于E、F两点(
? S=BC?PF=BC?PE+BC?EF ?PBC
=AD?PE+BC?EF=S+S ?PAD矩形ABCD
S+S=S+S=S+S ?PAC?PCD?PAD?ADC?PAD矩形ABCD
? S=S+S ?PBC?PAC?PCD
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