14-直线方程的一般式
宝应县鲁垛高级中学高一数学
教案
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【课 题】
【教学目标】 1.掌握直线方程的一般式，理解其两方面含义
2．熟悉直线方程之间的相互转化。
3．培养学生观察，归纳，合理推理的能力 【教学重点】直线方程的一般式
【教学难点】直线和二元一次方程的关系
【授课班级】高一（ ）、（ ）
【主 备 人】马文春
【教学过程】
主备教案 二次备课
一．复习引入
1． 若直线L在x轴上的截距为-4，倾斜角为120:，则
直线的点斜式方程是____________
直线的斜截式方程是____________
直线的截距式方程是____________
2问题（1）：直线方程的几种形式及其局限性。
（2）：能否找到直线方程的一种形式能
表
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示平面直角坐标系中
任意一条直线？
二．数学建构
1． 直线和二元一次方程的关系
?（1）观察已学过的直线方程四种形式的方程特点。
在平面直角坐标系中，对于任何一条直线都有一个表示这条直
线的关于x和y的二元一次方程.
??平面直角坐标系中，任何关于x,y的二元一次方程是否都表示
一条直线吗？分B=0和B
两种情况分析。 ,0
小结：直线与二元一次方程的关系
2．直线方程的一般式:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)
说明：直线方程的各种形式可以相互转化，今后如果没有特殊
要求，直线方程最终形式可化成一般式及斜截式。 三．数学运用：
例1把直线L的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线的斜率和它在
x轴，y轴上的截距，并画图
1
22宝应县鲁垛高级中学高一数学教案 例2．设直线L的方程为(m-2m-3)x+(2m+m-1)y-2m+6=0,（m,,1)
根据下列条件分别确定m的值
?在轴上的截距是-3；
?斜率是1。
例3：设直线l的方程Ax+By+C=0（A，B不同时为0）根据下列条件，求出A，B，C应满足的条件：
（1）直线l过原点
（2）直线l垂直于x轴，
（3）直线l垂直于y轴，
（4）直线l与两坐标轴都相交。
四，学生练习P79，1，2，4
五．作业：习题2.1（1）P79， 1，2，3，4，5，6，7
2
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