初一数学实数运算与分数指数幂

课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 实数的运算与分数指数幂 1、掌握分数指数幂的运算公式和性质; 教学目标 2、同底数幂的运算法则，幂的乘方以及积的乘方; 3、掌握实数的混合运算. 教学内容 一、课前知识检测 1(4的平方根是( ) ,(, ,( ,( ,( ,2,24 2(的立方根用符号 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示是( ) ,7 3333,( ,( ,( ,( 7,,7,7,,73(下列说法正确的是( ) 27323,( ,(的立方根是 ，，,,8,,4,644 ,(没有立方根 ,(立方根等于它本身的数是0和1 ,125 4(的立方根与9的平方根的和是( ) ,27 ,(0 ,(6 ,( ,(0或 ,6,6 25(如果，那么等于( ) ，，5x,125,0x ,( ,(5 ,(25 ,( ,5,25 24,1,,36(在实数1.414，23，，，，中，无理数的个数是( ) 1,0.3030030003？,216,,1,,433,,,(1 ,(2 ,(3 ,(4 7(下列说法:?无理数包括正无理数、零、负无理数;?无理数就是开方开不尽的数;?无理数是无限不循环小数; ?有理数、无理数统称实数。其中正确说法得我个数是( ) ,(1 ,(2 ,(3 ,(4。 二、填空题 8(16的平方根是 ，算术平方根是 。 9(一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是 。 3210(若，则 ，若，则 x,x,x,,5x,5 11(满足的所有整数是 。 x,3,x,7 ,,12(用“”“”或“,”连接 6，1。 43_____34,27______6,_______13 313(当 时，有意义;当 时，有意义。 xx2,3x2x，514(数轴上的点与 一一对应。 ，，15(将坐标平面上的点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，A点的坐标为 。 A5,,2 1 二、知识梳理 mm,1nmnn= (a?0), = (a>0), 其中m,n为正整数，n>1. aaanma mm,nn上面规定中的和叫做分数指数幂，a是底数. aa 1.有理数指数幂、整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂. 2.有理数指数幂的运算性质， 设a>0,b>0,p,q为有理数，那么 pqp，qpqp,q (1)， a,a,aa,a,a qppq (2) ，，a,a ppaa,,ppp (3) ， ,，，.ab,ab,,pbb,, 实数与数轴上点的对应 实数与数轴上的点一一对应，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离. 注意:数轴上的数从左至右逐渐增大 三、例题解析 考点1:用数轴上的点表示实数 1(如图1，在数轴上表示实数的点可能是( ) 15 * * PMA(点 ; B(点 ; C(点Q D(点 N;( ** * P2(如图2，数轴上点表示的数可能是( ) P ,(; ,(; ,(; ,(( 7,7,10,3.2 O3,3,2,121 图2 考点2:绝对值的意义 1. 绝对值等于5的数是_____，它们互为_____. 2(绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为___________( 3(下列说法正确的是( ) A(一个有理数的绝对值一定大于它本身; B(只有正数的绝对值等于它本身; C(负数的绝对值是它的相反数; D(一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数( 14(把,3.5、|,2|、,1.5、|0|、3、|,3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来. 3 2 5(“南辕北辙” 这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说:“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗,“马很快，车质量好”会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明( 考点3:实数的大小比较 1(实数a在数轴上对应的点如图3所示，则a、,a、1的大小关系正确的是( ) A(,a,a,1; B(a,,a,1; a 0 1 C(1,,a,a; D(a,1,,a ( (图3) 2(实数m、n在数轴上的位置如图4所示，则下列不等关系正确的 是( )( 22 A(n,m; B( n,m; n -2 m -1 0 00(图4) C(n,m ; D(| n |,| m | ( 3(下列四个结论，中正确的是( ) 55355553351,,A.,, ; B.,, ; C. ; D. ( ,,22224222422 34(比较大小: ; ; 2.35.(填“>”或“<”) 356210 5(在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是多少, 3 36(任意找一个小于1的正数, 利用计算器对它不断进行开立方的运算, 其结果如何? 根据这个规律, 比较和a(0,a,1)的大小. a ※7(比较大小:(1)与;(2)与( 26，322，75,53, 3 考点4:数轴上两点间的距离 1(数轴上点A表示―4，点B表示2，则表示AB两点间的距离的算式是( ) A(―4+2 ; B(―4―2 ; C(2―(―4); D(2―4( 12(已知数轴上A、B、C、D四点所对应的实数分别为,2(5、、、( 32,23(1)在数轴上描出这四个点的大致位置;(2)求A与D，B与C两点间的距离( 3(北京等5个城市的国际 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 时间(单位:小时)可在数轴上表示如下: 纽约多伦多伦敦北京汉城 -5-4-3-2-10123456789 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( ) A(汉城与纽约的时差为13小时; B(汉城与多伦多的时差为13小时; C(北京与纽约的时差为14小时; D(北京与多伦多的时差为14小时( 4(某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名 同学所得分数，分别为+50，+20，0，,30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么,最高分高出最低分多少, 考点5:实数的运算 111(计算:(1); (2) 1025，,33(323),,210 63，2(3); (4)( (32)(526),，， 2 aaaa,,2(小东在学习了后, 认为也成立,因此他认为一个化简过程: bbbb 4 ,20,20,5，4,5,4,,=是正确的. 你认为他的化简对吗?说说理由. ,4,2,5,5,5,5 223(小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm的正方形，小颖对小明说:•“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm的 圆，且铁丝还有剩余”(问小颖能成功吗,若能，请估计可剩多少厘米的铁丝,(误差小于1cm)若不能，请说明理 由( 考点6:近似数与有效数字 21(地球上的陆地面积约为149000000，这个数据用科学记数法表示为________(保留三个有效数字)( km 2.把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为______________( 443(一名宇航员向地球总站发回两组数据:甲、乙两颗行星的直径分别为千米和千米，这两组数6.110，6.1010， 据之间( ) 4,(有差别; ,(无差别; ,(差别是千米;,(差别是100千米( 0.00110， 考点7:分数指数幂 一般地，我们规定: mm,11nmnn aaaaamnn,,,,,,均为正整数,)(0),(0,,1 mnmana 有理数指数幂的运算性质: stststst，,aaaaaa,,,,, tsstaa,(其中 stab,,0,0为有理数,,，， ttaat,,ttabab,,,，，,,tbb,, 3,5,12,4116,,,,321(计算下列各式的值:(1);(2);(3);(4) 825,,,,281,,,, 1171222(计算: (1)(2),94 5 343(利用幂的运算性质计算: 666，， 4(若，，则_______( 11,22※5(已知:，求下列各式的值: aa,,2 33,1122,aa，22 (1); (2)( aa，,22aa6，， 四、 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 反思 小班合家欢主题反思小班合家欢主题审议反思小班合家欢反思恩怨历尽后的反思下载恩怨历尽后的反思下载 五、课后作业 一、选择题 1(4的平方根是( ) ,2,2 A(2 B( C( D( 42(的立方根用符号表示是( ) ,7 3333A( B( C( D( 7,,7,7,,73(下列说法正确的是( ) 27323，，A(,,8,,4 B(的立方根是 ,644C(没有立方根 D(立方根等于它本身的数是0和1 ,125 4(的立方根与9的平方根的和是( ) ,27 A(0 B(6 C( D(0或 ,6,6 25(如果，，，那么等于( ) 5x,125,0x A( B(5 C(25 D( ,5,25 24,1,,36(在实数1.414，23，1,0.3030030003？，,，，中，无理数的个数是( ) 216,,1,,433,,A(1 B(2 C(3 D(4 7(下列说法:?无理数包括正无理数、零、负无理数;?无理数就是开方开不尽的数;?无理数是无限不循环小数; ?有理数、无理数统称实数。其中正确说法得我个数是( ) 6 A(1 B(2 C(3 D(4 二、填空题 328(若，则 ，若，则 . x,x,x,,5x,5 9(满足的所有整数是 . x,3,x,7 10(用“,”“,”或“,”连接 6，1. 43_____34,27______6,_______13 311(当 时，有意义;当 时，有意义. xx2,3x2x，512(数轴上的点与 一一对应. 三、解答题 13(求下列各数的平方根和算术平方根. 21215,,(1) (2) (3) 1,，，,3，,271,,1349,, 14(求下列各数的立方根. 1027,2(1) (2) (3) ,,34312527 15(计算. 11211,,3327011103(1) (2) ，,,，,,,,，，，,,42834,, 2，，16(已知、、满足关系式a，4，b,2，c,5,0，求的平方根. acba，b，c 222,117(已知的相反数的绝对值是0，是的立方根，求的立方根. a,,7,bca，b，c 7