正切函数的图像和性质课件[资料]
问题1:我们是怎样作出正弦函数y=sinx,x?R的图象的,
五点法。但在正弦函数图像的生成过程时我们是如何讲解的呢,
对，我们是利用单位圆内的正弦线，得到在一个周期，即内的图象，再利0,2,,,
用周期性得到在定义域内的图象。
问题2:那么正切函数的图象怎样画,与正弦函数图象的画法类似吗,
正弦函数和正切函数都是三角函数，正弦函数的图像是借助了函数的周期性和正弦线，我们是不是可以考虑正切函数的图像也借助于这样的思路画出呢,
问题3:由前面的知识可知:一个周期函数的作图问题，只需作出它在一个周期内的函数图象，然后通过左右扩展即可得到它在整个定义域内的图象。如果正切函数也是周期函数的话，我们就可以这么做，那么正切函数是周期函数吗,如果是，最小正周期又是多少呢,
,，，解决:1、首先考虑定义域:x,k，k,z ,2
2、为了研究方便，再考虑一下它的周期:
,,，，sinx，,sinx,,，，？且tanx，,,,tanxx,R,x,k，,k,z,,,,，，cosx，,cosx2,,,
,,,的周期为T=π(最小正周期)？y,tanxx,R,且x,k，,k,z,,,2,,
问题4:我们可以先画长度为一个周期π的图象，选择哪一部分最好呢,
,,,,因此我们可选择的区间作出它的图象。 ,,,,22,,
,,,,将(0，)的图象与的图像进行比较来说明只是周期的选择不同，,,,,,22,,
拓展到整个定义域上也是一致的。
问题5:解决了正切函数的周期性，要画出正切函数的图像呢,我们是不是还要什么是角的正切线,那请同学们回忆正切线在每一个象限的画法。
问题6:如何利用正切线画出函数y=tanx,x?(-π/2，π/2)的图象呢,
作法 ?等分 ?作正切线 ?平移 ?连线
y
,,x , 22
问题7:如何画函数y=tanx(x?R,且x?π/2+kπ)k?z 图象,
定义:根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数=tan,yxx
,?R，且，，的图象，称“正切曲线” x,，k,k,z2
板书:切函数的性质 引导学生观察，共同获得:
,,,(1)定义域:， x|x,，k,k,z,,,2,,
(2)值域:R
,,，，x,,,k,，观察:当从小于k，k,z，时，tanx,,,,x,22
,,，，当，k,k,zx,,,，k,从大于，时，tanx,,,,,。x22
(3)周期性:T=π
(4)奇偶性:tan(,x)=,tanx, ?正切函数是奇函数。 (5)单调性:
,,,,在开区间内，函数单调递增。 ,,，k,，k,k,z,,22,,
,xkkZ=()，,? 渐进线方程 ,2
用形象的语言对渐进线的概念加以描述，渐近线各点由对应着函数在此处无定义，值域无最大值、最小值(
“三点两线法”’
,,,,三点: (0,0)11、(，)、，,,,,44,,
,,xx,,,和两线: 22
判断下列语句是否正确:
(1) y=tanx在定义域上是单调增函数; (2)y=tanx在第一象限是单调增函数;
7,,7,,(3)，而y=tanx 是单调增函数， ？,tantan？,168168课堂
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
:
学生总结学到了什么,
从知识和方法两个层面引导学生总结学到了什么,
知识:正切函数的图象与性质
方法:数形结合的思想、研究周期函数的方法、整体思想、类比思想。
5.课后反思
(1)y=|sinx|的周期变成了,那y=|tanx|变成了什么, ,
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