钢管混凝土哑铃型截面计算模式分析

钢管混凝土哑铃型截面计算模式 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 钢管混凝土哑铃型截面计算模式分析 第31卷第2期 2009年4月 土木建筑与环境 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 JournalofCivil.Architectural&EnvironmentalEngineeringVoI_31No.2 Apr.2009 钢管混凝土哑铃型截面计算模式分析 周水兴,熊洪滨,张敏 (1.重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074;2.江西省公路管理局,南昌330002) 摘要:针对钢管混凝土哑铃型截面的构造特点,视截面中的钢管,管内混凝土,腹板以及腹腔内混 凝土为普通空间梁单元,利用平截面假定和主从节点形成的转换矩阵,将各个普通空间梁单元集合 成空间组合梁单元.应用Fortran语言编制了钢管混凝土哑铃型截面拱计算程序.算例结果表明, 钢管混凝土哑铃型截面拱肋中钢管及管内混凝土主要承受轴向力,弯矩很小.进一步提出用于哑 铃型截面上下肢钢管混凝土轴向力计算的格构柱法修正公式,修正后的计算结果与算例吻合良好. 关键词:哑铃型截面;钢管混凝土;空间组合梁单元;计算模式;格构柱法;修正公式 中图分类号:U448.22;TU311.4文献标识码:A文章编号:1674—4764(2009)02—0105—0 DiscussiononCalculationPatternofConcrete—FilledSteelTube withDumbbell—shapedSection ZHOUShui—xing,XIONGHong-bin,ZHANGMin (1.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqin g400074,P.R.China;2.Highway AdministrationBureauofJiangxiProvince,Nanchang330002,P.R.China) Abstract:BasedonthestructuraIfeatureofdumbbell—shapedsectionofconcrete— filledsteeItube(CFST),a combinedspatialbeamelementiSpresented.Inthisstructure,twosteeltubes,twocoreconcretes,one webandtheconcreteinwebcavityarefirstlyconsideredasgeneralspatialbeamelements,thentheyare assembledintoaspatialcombinedbeamelementaccordingtOtheplanehypothesisandtransformation matrixformedfrommasterandslavenodes.AFORTRANprogramforCFSTarchwithdumbbell—shaped sectionhasbeendeveloped,andthenumericalexampleshowsthatthesteeltubesandcoreconcretesbear mainlytheaxialforceswithsmallmoments,thus,amodifiedformulaforlatticecolumnmethodtocalculate axialforcesoftheupperandlowerlimbsofCFSTwithdumbbell— shapedsectionisdeduced.Comparisonof theresultsfromthemodifiedformulawiththosefromanexampleindicatesthatthemodifiedformulagives relativelyaccurateresults. Keywords:dumbbell— shapedsection;ConcreteFilledSteelTube(CFST);spatialcombinedbeamelement; calculationpattern;laced—columnsmethod;modifiedformula 钢管混凝土哑铃型截面拱桥因其占用桥面空间 小,面内刚度大等优点在中小跨径拱桥中应用较广, 国内早期建造的钢管混凝土拱桥拱肋也大多为哑铃 型截面.由于哑铃型截面的构造比较特殊,受力行 为相对复杂,迄今为止在计算模式上还没有形成统 一 的认识和算法.国外对钢管混凝土构件和由构件 组成的结构研究主要采用实体一壳单元法口],梁一 柱单元法],纤维单元法等计算模式.国外建造 钢管混凝土拱桥很少,这方面的研究不多,国内对钢 管混凝土哑铃型截面计算模式有格构柱法],等效 截面法_9_,实体一壳单元法[10Ii],复合梁单元法] 和三维退化层合曲梁单元.等.格构柱法是先计 收稿日期:2008—12—15 基金项目:西部交通科技项目(200631881422) 作者简介:周水兴(1967一),男,重庆交通大学教授,工学博士,主要从事桥梁 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 理 论研究,(E-mail)zhoushuixing@126.corn. 1O6土木建筑与环境工程第31卷 算哑铃型截面的换算截面积和抗弯惯矩,应用有限 元法或结构力学 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 计算出换算截面内力(主要是 弯矩M和轴向力N),在忽略中间腹板及上下肢钢 管混凝土截面弯矩基础上,计算上下肢钢管混凝土 的轴向力,但计算结果偏大];等效截面法又有钢筋 混凝土折算法,单圆管钢管混凝土截面等效法两种, 前者忽略上下肢钢管自身抗弯刚度和腹板的作用, 将钢管换算成钢带再等效为矩形截面,按钢筋混凝 土构件计算和验算内力;后者是先分别计算出哑铃 型截面钢材(钢管与腹板)的面积A和混凝土(管内 与腹腔内)的面积A,再把哑铃型截面视为由钢管 面积A和混凝土面积A组成的单圆钢管混凝土构 件计算其极限承载力;实体一壳单元法是在有限元 建模中,钢管与腹板采用壳单元,混凝土采用实体单 元来计算其内力和变形;空间复合梁单元将梁根据 不同的材料划分为纵向的纤维,每根纤维在纵向分 段取若干积分点计算,以此反映结构极限承载力的 发展规律;三维退化层合曲梁单元法是在三维退化 梁单元的基础上采用等效数值积分法构造而成的一 种单元,该方法比较适合于工程结构的总体分析. 上述方法概念较为清楚,但计算公式和计算过 程相对复杂,单元数多,有些方法还不能考虑混凝土 时变效应和钢管初始应力对钢管混凝土拱桥承载力 的影响.该文根据钢管混凝土哑铃型截面的构造特 点,提出空间组合梁单元的计算模式__1,即将钢管 混凝土哑铃型截面中的上,下肢钢管,管内混凝土, 腹板以及腹腔内混凝土均视为普通空间梁单元,根 据平截面假定和主从节点形成的转换矩阵推导出空 间组合梁单元的刚度矩阵.该方法的优点是力学概 念清晰,编制程序所需的单元数和节点数少,计算精 度高,可考虑管内}昆凝土浇筑的先后顺序,也能反映 出不同混凝土浇筑顺序引起的龄期差.此外,在分 析钢管初始应力对拱桥极限承载力影响时,空间组 合梁单元法具有独到的优势,可以非常方便地计算 和 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 上下肢钢管的初始应力值. l钢管混凝土哑铃型截面空间组合梁 单元刚度矩阵 1.1基本假定 1)钢管和混凝土粘结良好,没有出现脱空,不 发生相对滑移和变形,在外荷载作用下钢管与混凝 土变形协调; 2)截面形状与面积在变形前后不发生变化,平 截面假定成立.文献[9]开展了哑铃型钢管混凝土 偏压柱试验,证实了平截面假定是成立的; 3)只考虑圆截面钢管混凝土. 1.2转换矩阵[H]推导 为便于叙述,暂不考虑管内混凝土和腹腔内混 凝土.视哑铃型截面由图1中的1,2,3三个空间普 通梁单元构成的组合梁单元,组合梁单元的截面形 心位置在A点. 图2所示为主从节点的偏心距,带有下标A的 为主节点坐标系,带有下标C的为从节点坐标系. 为保证两种坐标系沿相应的轴向具有相同的转角, 两种坐标系相应的坐标轴必须平行,否则应先进行 坐标旋转.图2中D,D,D为主节点沿从节点 坐标系的3个节点偏心距,以图中所示为正值. 图1哑铃型截面图2主从节点的偏心距 根据基本假定和主从节点间的变形与力的等效 关系,可方便地导出由从节点向主节点变换时的转 换矩阵关系式l1. 设空间组合梁单元的左右主节点为i和J,主节 点i在A的位移分量{戤}和节点力分量{R2}分别为 {}==r"t] (1a) {R}一rNQQMM『v^M] (1b) 从节点C在节点i的位移分量{&}和节点力 分量(R}为 {}===r"0](2a) {R}一rNQQ,M,MM] (2b) 上述位移分量都规定沿坐标正向为正,且假定 主从节点之间是绝对刚性,可以毫无保留地传递广 义力和广义应变,有下列关系式成立: "—u'A+DOb—D 一 +D一D 叫一叫—D+D (3) ,=== O;a 一 一 写成矩阵形式: 第2期周水兴,等:钢管混凝土哑铃型截面计算模式分析107 {)一[H]{戤) 式中, (4)1.4程序开发 根据推导的组合梁单元刚度矩阵,应用Fortran 语言开发了钢管混凝土哑铃型截面拱计算程序 DBCFST. (5)2算例分析 某钢管混凝土哑铃型截面拱,计算跨径L=80m, 计算矢高厂一16m,拱轴系数m一1.543,拱肋截面 类似于节点位移推导,主从节点力的关系有 {麟)一En]{R)(6) 式(4)和式(6)是针对空间组合梁单元的一个节 点i推导出的,节点J也有类似的转换关系EHj]. 由此,空间组合梁单元的转换矩阵为 H一 [,]c7 主从节点位移和节点力关系有: {)一[H]{) {R}一En;{R) 普通空间梁单元平衡方程为 []{}一{R}(8) 式中,[K]为普通空间梁单元刚度矩阵. 将式(4)代人式(8),并在等式两边同时左乘 [H],整理后得 [KA]{}一{Rn}(9) 式中, [KA]一[H]EKe][H](1O) [-KA]就是一个普通空间梁单元由从节点转换 到主节点后的单元刚度矩阵. 1.3哑铃型截面空间组合梁单元刚度矩阵 由图1可知,主节点位于组合截面形心A,从节 点为B和C,注意到图2的规定,上下肢钢管,管内 混凝土,腹板及腹腔内混凝土的空间梁单元偏心距 分别为 fD;1一D;1一d,Dy.一Dc一一d {D;1一D:一D;.一D;3—0(11) 【D2一D一D:D:.一0 式中,上标S表示钢,上标C表示混凝土,下标 字母-z,Y,为三个轴的方向,下标1—3如图1中 的规定. 将式(11)先后代入式(5),式(7)和式(10),即可得 到钢管混凝土哑铃型截面空间组合梁单元刚度矩阵: 6 [K]=?[](12) z一1 式(12)中包括2个钢管,2个混凝土,1个腹板和1 个腹腔内混凝土所组成的空间组合梁单元刚度矩阵. 如图3所示,上下肢钢管采用 8O0×15.5mm,腹板厚一10 mm.钢材弹性模量E一2.O6× 10MPa,容重7850kg/m..计 算在空钢管自重作用下的内力和 变形. 2.1空间组合梁单元法 ,计算拱图3算例截面 利用DBCFST程序 顶挠度及拱顶与拱脚截面内力结果如表1和表2所 示.为验证本方法的正确性,同时用SAP2000进行 了分析,结果一并列人表1中. 表1算例计算结果 注:表中单位,轴向力/kN,弯矩/(kN?m);括号内数据为采用该 文提出的修正格构柱法的计算结果. 表2腹板梁单元截面内力 2.2格构柱法计算公式的修正 从表1可以看出,哑铃型截面中钢管主要承受 轴向力,而弯矩相对较小,因此采用式(13)的格构柱 法计算是可行的. 0o0 .o0 o0o O01OO0 O1OO0O n 一 H 1O8土木建筑与环境工程第31卷 式中:N,M分别为钢管混凝土哑铃型换算 截面的轴向力和弯矩;N,N_F分别为上,下肢钢 管混凝土截面的轴向力;h上,下肢钢管混凝土截 面间的距离. 式(13)忽略了腹板与腹腔内混凝土承受的轴向力 和上,下肢钢管混凝土弯矩的影响,导致计算结果偏大. 以本文算例为例,换算截面积A和换算惯性矩J为: A一2×(0.8一0.769)+2×0.01×0.4 4 —0.0844rn. ×0.8一0.769)+2×T(o?8.一0.769) J一2 ×0.6z+2×一0.0335m4 根据上述截面特性,应用有限元程序可得到拱 顶,拱脚换算截面的弯矩和轴向力如表3所示. 表3拱顶,拱脚换算截面弯矩和轴力 项目拱顶拱脚 弯矩M/(kN?m)43.7422.4 轴向力N/kN342.65450.2 将表3中的弯矩和轴向力代入式(13),计算结 果如表1中的格构柱法值. 从表1可以看到,按式(13)计算上,下肢钢管轴 向力结果偏大,原因在于多计入了原本腹板承担的 轴向力和上下肢钢管承受的弯矩. 为使修正公式具有一般性,考虑管内混凝土和 腹腔内混凝土.根据以上计算结果,腹板和腹腔内 混凝土承受的弯矩很小,可忽略不计,仅考虑腹板和 腹腔内混凝土承受的轴向力,上,下肢钢管混凝土则 计入轴向力和弯矩影响(图4). 由图4可建立如下平衡方程: N上+N下+N腹一N N上?h— N?++MT 式(14)中有5个未知量,2个方程,还需额外补 充方程.根据轴向力分配与刚度成正比和平截面假 定的截面转角关系式,写出如下方程: N腹一鲁?N—a?N腹一干'一 (15) EI一EI一EI)()() T()… 或 fML一M一M lMT一M一M 式中:A,A分别为钢管与管内混凝土面积; A,A分别为腹板与腹腔内混凝土面积; (EI)?,(EI)_F,(EI)分别为上,下肢钢管混 凝土和整个钢管混凝土哑铃型截面对自身形心轴的 惯性矩. 由式(15),(16a)代入式(14),得: fN一L?N+(1一pl一M IN下一L?N一(1一一)M 与式(13)相比,式(17)中扣除了腹板和腹腔内 混凝土承受的轴向力,也扣除了上,下肢钢管混凝土 承受的弯矩值. 进一步分析本算例,pl一一0.0878,A一 0.0081TI,A一0.0382m, ? 0948 将表3中拱顶,拱脚两截面的轴向力N及a分 别代人式(15),有: 拱顶:N一32.48kN,拱脚:N腹一42.67kN 计算结果与表2值非常接近. 同理将轴向力.N及,卢,代入式(17),便得 到修正后的上,下肢钢管轴向力,结果见表1括号内 数据.可见,修正后的结果与空问组合梁单元法和 SAP2000的计算值已相当接近. 3结论 1)应用空问组合梁单元法计算钢管混凝土哑 铃型截面的内力和变形,具有输入方便,计算精度高 ) 3 l , M一M一 +, N一2N一2 I_一 匕F NN 第2期周水兴,等:钢管混凝土哑铃型截面计算模式分析1O9 等优点.与SAP2000相比,计算单元数量少2/3. 2)钢管混凝土哑铃型截面拱中钢管混凝土和腹 板主要承受轴向力,承受的弯矩很小. 3)用现有格构柱法计算得到的钢管混凝土哑 铃型截面上,下肢钢管混凝土轴向力值偏大,这是由 于现有公式中忽略了原本腹板与腹腔内混凝土承受 的轴向力和钢管混凝土承受弯矩的缘故.该文提出 的格构柱法修正公式,可有效提高计算精度. 参考文献: [1]NASSIFA.Y.Finiteelementthermalanalysisof concretefilledhollowsteelsectionsduringfires[J]. 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