高中数学必修5第一二章测试题第一二章综合训练
一、选择题：
1、ΔABC中,a=1,b=, A=30°,则B等于（ ）
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
2、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（ ）
A．a (km) B．a(km) C．a(km) D．2a (km)
3、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为 （ ）
A．50 ...
第一二章综合训练
一、选择题：
1、ΔABC中,a=1,b=, A=30°,则B等于（ ）
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
2、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（ ）
A．a (km) B．a(km) C．a(km) D．2a (km)
3、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为 （ ）
A．50 B．49 C．48 D．47
4、数列1，-3，5，-7，9，....的一个通项公式为( )
A． B．
C． D．
5. 等差数列中，，，则数列前项和等于（ ）
6、设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是
A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项
B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0
C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意，均有
D. 若对任意，均有，则数列﹛Sn﹜是递增数列
7．等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是( )
A．130 B．170 C．210 D．260
8．数列满足，则的前10项之和为（ ））
A． B． C． D．
9、在△ABC中，已知A=，a=8,b=,则△ABC的面积为 （ ）
A. B.16 C. 或16 D. 或
10. 在等差数列中，若，则（ ）
A,7 B.13 C. D
11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列{}的前100项和为
(A) (B) (C) (D)
12.如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=
（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
二、填空题：
13．若数列满足，，则数列的项_______________。
14、在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于_______________.
15、设等差数列的前项和为，若,则= 。
16、观察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第8行中间数是_____________.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
… … … … … …
三、解答题：
17、在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，
(1)求的值；
(2)若，且a=c，求的面积。
18、如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的长．
19. 在等差数列{an}中，若a1=25且S9=S17，
求：（1）求公差d
（2）数列{an}的通项公式；
（3）求数列{an}前多少项和最大，并求其最大值．
20、已知等差数列满足：，，的前n项和为．求及；
21、数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an（n∈N+）
（1） 求数列{an}通项公式；
(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn
22在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？
参考答案
一、选择题
1-5 BCACB 6-10CCDDA 11-12AC二、填空题13、94 14、10 15、24 16、57
三、解答题
17. 解：(1)由正弦定理及，有，
即，所以，
又因为，，所以，因为，所以，又，所以。
(2)在中，由余弦定理可得，又，
所以有，所以的面积为。
18、解：在△ABD中，设BD=x
则
即
整理得：
解之： （舍去）
∴
19.d=2, =27-2n,16920.
21. {
22、解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，
由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t
因为，α=θ-45°,所以，
由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·
即 (60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t· 即，
解得,
答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时？
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