动量守恒定律练习题汇总

动量守恒定律练习题汇总 第1课时 动量 动量守恒定律 考纲解读 1.理解动量、动量的变化量、动量定理的概念.2.知道动量守恒的条件.3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题( 考点一 动量定理的理解与应用 1(动量 (1)定义:运动物体的质量和( )的乘积叫做物体的动量～通常用p来表示( (2)表达式:p, (3)单位: (4)标矢性:动量是 ～其方向和速度方向相同( 2(冲量 (1)定义:力F与力的作用时间t的 (2)定义式:I, . (3)单位: (4)方向:恒力作用时～与力的方向 (5)物理意义:是一个过程量～表示力在 上积累的作用效果( 3(动量定理 (1)内容:物体所受合外力的冲量等于物体的动量的变化量( ,Ft,p′,p,,(2)表达式: I,Δp,, 例1 在水平力F,30 N的作用下，质量m,5 kg的物体由静止开始沿水平面运动(已知物体与水平面间的动摩擦因数μ,0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时 2间才停止,(g取10 m/s) 递进题组 1([对动量的理解]下列说法正确的是( ) A(速度大的物体，它的动量一定也大 B(动量大的物体，它的速度一定也大 C(只要物体的运动速度大小不变，则物体的动量也保持不变 D(物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大 第 1 页 共 1 页 2([动量定理的应用]从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了( ) A(减小冲量 B(减小动量的变化量 C(增大与地面的冲击时间，从而减小冲力 D(增大人对地面的压强，起到安全作用 3([动量定理的应用]将质量为0.2 kg的小球以初速度6 m/s水平抛出，抛出点离地的高度为3.2 m，不计空气阻力(求: (1)小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量; (2)小球将要着地时的动量( 从三个角度理解动量定理 (1)动量定理描述的是一个过程～它表明物体所受合外力的冲量是物体动量变化的原因～物体动量的变化是它受到的外力作用经过一段时间积累的结果( (2)动量定理Ft,mv,mv是一个矢量式～运算应遵循平行四边形定则(若公式中各量均在一t0 条直线上～可 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 某一方向为正～根据题设给出各量的方向研究它们的正负～从而把矢量运算简化为代数运算( (3)动量定理既适用于恒力～也适用于变力～对于变力的情况～动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值( 考点二 动量守恒定律的理解 1(内容 如果一个系统 或者 ～这个系统的总动量保持不变～这就是动量守恒定律( 2(适用条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零～不是系统内每个物体所受的合外力都为零～更不能 第 2 页 共 2 页 认为系统处于平衡状态( (2)近似适用条件:系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力( (3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零～则系统在该方向上动量守恒( 例2 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图1所示(则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( ) 图1 A(动量守恒，机械能守恒 B(动量不守恒，机械能守恒 C(动量守恒，机械能不守恒 D(无法判定动量、机械能是否守恒 变式题组 ,3?2，原来静止在平板小车4. [动量守恒的判断]如图2所示，A、B两物体质量之比m?mBA C上(A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的是( ) 图2 A(若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B(若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C(若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D(若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒 5([动量守恒的判断]对于上题，如果数据不变，且已知A、B组成的系统动量守恒，则下列说法中正确的是( ) A(A、B与C的动摩擦因数相等 B(A、B与C的动摩擦因数不相等 C(根据已知条件，可以求出A与C、B与C的动摩擦因数比 D(根据已知条件，不能求出A与C、B与C的动摩擦因数比 第 3 页 共 3 页 考点三 动量守恒定律的应用 1(动量守恒定律的不同表达形式 (1)mv，mv,mv′，mv′～相互作用的两个物体组成的系统～作用前的动量和等于作用11221122 后的动量和( (2)Δp,,Δp～相互作用的两个物体动量的增量等大反向( 12 (3)Δp,0～系统总动量的增量为零( 2(应用动量守恒定律解题的步骤 (1)明确研究对象～确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程), (2)进行受力分析～判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒), (3)规定正方向～确定初、末状态动量, (4)由动量守恒定律列出方程, (5)代入数据～求出结果～必要时讨论说明( 例3 如图3，质量为M的小船在静止水面上以速率v向右匀速行驶，一质量为m的救生员0 站在船尾，相对小船静止(若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为________((填选项前的字母) 图3 mmmmA(v，v B(v,v C(v，(v，v) D(v，(v,v) 000000MMMM 变式题组 6. [动量守恒定律的应用]如图4所示，一质量为M,3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m,1.0 kg的小物块A.现以地面为参考系，给A和B一大小均为4.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板，站在地面上的观察者看到在一段时间内物块A做加速运动(则在这段时间内的某时刻，木板B相对地面的速度大小可能是( ) 图4 A(3.0 m/s B(2.8 m/s C(2.4 m/s D(1.8 m/s 7. [动量守恒定律的应用]如图5所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v在光滑水平面上向东运动(当此人相对于车以速度v竖直跳起时，车的速度变12 第 4 页 共 4 页 为( ) 图5 Mv,Mv，MvMvMv12112A.，向东 ，向东 B.，向东 C.，向东 D(v1M,mM,mM,m 8. [动量守恒定律在多物体构成系统中的应用]如图6所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面的速度为v，接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小明接住，求小明接住木箱后三者共同速度的大小( 图6 考点四 碰撞现象的特点和规律 1(碰撞 (1)概念:碰撞是指物体间的相互作用持续时间极短～而物体间相互作用力很大的现象( (2)特点:在碰撞现象中～一般都满足内力?外力～可认为相互碰撞的系统动量守恒( (3)分类 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 守恒 守恒 非完全弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失最大 2.碰撞后运动状态可能性判定 (1)动量制约:即碰撞过程中必须受到动量守恒定律的制约～总动量的方向恒定不变～即p，1p,p′，p′. 212 (2)动能制约:即在碰撞过程中～碰撞双方的总动能不会增加～即E，E?E′，E′ k1k2k1k2(3)运动制约:即碰撞要受到运动的合理性要求的制约～如果碰前两物体同向运动～则后面物体速度必须大于前面物体的速度～碰撞后原来在前面的物体速度必增大～且大于或等于原来在后面的物体的速度～否则碰撞没有结束,如果碰前两物体是相向运动～而碰后两物体的运动方向不可能都不改变～除非碰后两物体速度均为零( 第 5 页 共 5 页 例4 质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图7所示(现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止(设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( ) 图7 1mM122 A.mv B.vC.NμmgL D(NμmgL 22，m，M，2 变式题组 9([碰撞规律的应用]质量都为m的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后，a球被反向弹回，b球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c球碰后静止，则下列说法正确的是( ) A(m一定小于M B(m可能等于M C(b球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大 D(c球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大 11([动量守恒在碰撞中的应用] 如图8所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m,2 kg、m,1 kg、m,2 kg.开始时C静止，A、ABC B一起以v,5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一0 段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞(求A与C碰撞后瞬间A的速度大小( 图8 第 6 页 共 6 页 考点五 动量和能量观点的综合应用 例5 两质量分别为M和M的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面12 都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图9所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h，物块从静止滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度( 图9 变式题组 12. [动量守恒定律和机械能守恒定律的综合应用]如图10所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，A套在光滑的水平固定直杆MN上，A、B静止不动时B恰好与光滑水平地面接触，C小球以v,2 m/s的速度沿地面向左匀速运动，当与B发生对心正碰后B、C立即粘在一起共同向左运动，已知B、C的质量均为1 kg，A的质量为2 kg，试求B、C粘在一起向左运动 2过程中上升的最大高度((g取10 m/s) 图10 高考模拟 明确考向 1((2014?重庆?4)一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v,2 m/s，爆炸成为甲、乙 2两块水平飞出，甲、乙的质量比为3?1，不计质量损失，重力加速度g,10 m/s.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( ) 第 7 页 共 7 页 2((2014?全国?21)一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰(若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( ) 2A，1A,1，A，1，4AA. B. C. D. 22，A，A,1A，11，，A,1， 3(篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球(接球时，两手随球迅速收缩至胸前(这样做可以( ) A(减小球对手的冲量 B(减小球对手的冲击力 C(减小球的动量变化量 D(减小球的动能变化量 4((2014?天津?10)如图12所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m,4 kg，上表面光A滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计(可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m,2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F,10 N，A运动一段时间后，小车左端固B 定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t,0.6 s，二者的速度达到v,2 m/s.求: t 图12 (1)A开始运动时加速度a的大小; (2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小; (3)A的上表面长度l. 第 8 页 共 8 页 练出高分 一、选择题 1(如图1所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰(则经过时间t( ) 图1 A(图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小 B(图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大 C(图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大 D(以上三种情况都有可能 2((2014?福建理综?30(2))如图2所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v进入太空预定位置，由0 控制系统使箭体与卫星分离(已知前部分的卫星质量为m，后部分的箭体质量为m，分离后12箭体以速率v沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫2 星的速率v为( ) 1 图2 A(v,v B(v，v 0202 mm22C(v,v D(v，(v,v) 02002mm11 3(如图3所示，质量为M的滑槽内有半径为R的半圆轨道，将滑槽放在水平面上，左端紧靠墙壁(一质量为m的物体从半圆轨道的顶端a点无初速度释放，b点为半圆轨道的最低点，c点为半圆轨道另一侧与a等高的点(不计一切摩擦，下列说法正确的是( ) 图3 A(m从a点运动到b点过程中，m与M组成的系统机械能守恒、水平方向动量守恒 B(m从a点释放后运动的全过程中，m的机械能守恒 C(m释放后能够到达c点 D(当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大 4(冰壶运动深受观众喜爱，图4(a)为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的 第 9 页 共 9 页 镜头(在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图(b)(若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置可能是( ) 图4 5(质量为2 kg的小车以2 m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为0.5 kg的砂袋以3 m/s的水平速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度大小和方向是( ) A(1.0 m/s，向右 B(1.0 m/s，向左 C(2.2 m/s，向右 D(2.2 m/s，向左 6. 如图5所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断中正确的是( ) 图5 A(第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小不相等 B(第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C(第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D(发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置 7(如图6所示，带有光滑弧形轨道的小车质量为m，放在光滑水平面上，一质量也为m的铁块，以速度v沿轨道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，则当铁块回到小车右端时，将( ) 第 10 页 共 10 页 图6 A(以速度v做平抛运动 B(以小于v的速度做平抛运动 C(静止于车上 D(自由下落 8(一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A中，并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图7所示(则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( ) 图7 A(动量守恒，机械能守恒 B(动量不守恒，机械能守恒 C(动量守恒，机械能不守恒 D(无法判断动量、机械能是否守恒 9(人的质量m,60 kg，船的质量M,240 kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5 m时，人恰好可以跃上岸(若撤去缆绳，如图8所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为多远,(不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等)( ) 图8 A(1.5 m B(1.2 m C(1.34 m D(1.1 m 10(如图9所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上，槽的左侧有一个竖直墙壁(现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从点A进入槽内，则以下说法中正确的是( ) 第 11 页 共 11 页 图9 A(小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B(小球在半圆形槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能不守恒 C(小球从最低点向右侧最高点运动过程中，小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒 D(小球离开槽右侧最高点以后，将做竖直上抛运动 二、非选择题 11((2014?北京?22)如图10所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点(现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动(已知圆弧轨道光滑，半径R,0.2 m;A和B的质量相等;A和B 2整体与桌面之间的动摩擦因数μ,0.2.取重力加速度g,10 m/s.求: (1)碰撞前瞬间A的速率v; (2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′; (3)A和B整体在桌面上滑动的距离l. 112(如图11所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的光滑4圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5 kg和0.5 kg.现让A以6 m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3 s，碰后的速度大小 2变为4 m/s.当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，g取10 m/s，求: (1)在A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小; (2)A、B滑上圆弧轨道的最大高度( 第 12 页 共 12 页 书中横卧着整个过去的灵魂——卡莱尔 人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远——普希金 人离开了书，如同离开空气一样不能生活——科洛廖夫 书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉 ——库 法耶夫 书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者———史美尔斯 书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料———雨果