正数负数

1.3   有理数的加减法 一、教学目标 知识技能：通过实例，了解有理数加减法的意义，会根据有理数的加减法法则进行有理数的加减法运算. 数学思考：运用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则，并体会初步的算法思想，有理数的加减法法则是学生在中学学习的第一个运算法则，也是第一次渗透这种算法思想. 问题解决：能运用有理数的加减法解决实际问题. 情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来. 二、重难点分析 教学重点：了解有理数的加减法的意义，会根据有理数的加减法法则进行有理数的加减法运算. 加减法都是在介绍运算法则——着重是在符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运算律简化运算.而其中的减法，则是着重介绍如何向加法转化，从而利用加法的运算法则、运算律进行运算. 教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算. 对于有理数运算中涉及的数应当相对简单，主要是确定结果的符号，如果涉及的数比较复杂可以利用计算器解决.对于有理数的混合运算，也要控制复杂程度. 三、学习者学习特征分析 首先要注意这学段的学生有小学有理数运算的基础，有生活中相反意义量的实践经验.因为在本章的学习过程中有理数运算的关键：一个是符号法则，另一个是绝对值的运算，而绝对值的运算实质就是小学学过的非负有理数的运算.所以，复习好非负有理数的运算是掌握有理数运算必不可少的条件.否则旧知识的欠缺和新知识的不足混在一起，将会给学习有理数的运算带来困难. 四、教学过程 （一）创设情境，引入新课 （多媒体素材中的视频——[足球赛]）通过净胜球数说明实际问题中要用到正数与负数的加法. （二）合作交流，探索新知 1.然后借助数轴的讨论归纳有理数的加法法则.（多媒体素材中的动画——[加法法则]） 在一条直线上的两次运动的实例中，要说明以下几点： （l）原点是第一次运动的起点； （2）第二次运动的起点是第一次运动的终点； （3）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果； （4）如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动问题. 2.有理数的加法法则. （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数. 3.有理数加法运算律. 让学生回忆前两个学段学过哪些加法运算律，并指出参与运算的是哪些数.让学生思考如果参与运算的是有理数，这些运算律是否还成立.先让学生算一算，尝试得出结论.然后再说明实际上前两个学段学习的加法运算律对于有理数也同样适用. 4.有理数的减法法则. 借助实例（多媒体素材中的动画——[减法法则]），列出算式.根据减法和加法的逆运算关系，试把减法化成加法运算，从而推导出有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数. 5.有理数的加减混合运算. 把混合运算中的减法转化成加法进行运算. （三）应用新知，体验成功 利用资源库中的“典型例题”进行教学. （四）课堂小结，体验收获 这堂课你学会了哪些知识？有何体会？（学生小结） 1．有理数的加法运算； 2．有理数的减法运算. （五）拓展延伸，布置作业 1.书后习题 2.见课件 五、学习评价 （一）选择题: 1.某天股票A开盘价为18元，上午跌2.5元，下午收盘时又涨了1.3元，则股票A这天收盘价为（  ） (A) 0.3元.   (B) 16.2元.   (C) 16.8元.   (D) 18元. 2.能使|-11.3+（ ）| = | -11.3 |+|（  ）|成立的是（ ） (A) 任意一个数.            (B) 任意一个正数. (C) 任意一个非正数.        (D) 任意一个非负数. 3.如果|a|=3，|b|=2，则|a+b|等于（  ） (A) 5.        (B) 1.      (C) 5或1.     (D) ±5或±1. 4.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是（  ） (A) -2.24.     (B) -3.96.    (C) 3.24.   (D) 3.96. 5.下列计算正确的是（  ） (A) （-14）-（+5）= -9.      (B) 0-（-3）=3. (C) （-3）-（-3）= -6.       (D) |5-3|= -（5-3）. 6.较小的数减去较大的数，所得的差一定是（   ） (A) 零.    (B) 正数.    (C) 负数.    (D) 零或负数. 7.下列结论正确的是（   ） (A) 数轴上表示6的点与表示4的点两点间的距离是10. (B) 数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是-10. (C) 数轴上表示-8的点与表示2的点两点间的距离是10. (D) 数轴上表示0的点与表示-5的点两点间的距离是-5. 8.下列结论中，正确的是（  ） (A) 有理数减法中，被减数不一定比减数大. (B) 减去一个数，等于加上这个数. (C) 零减去一个数，仍得这个数. (D) 两个相反数相减得0. （二）填空题: 9．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气北上，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是      ℃. 10．（1）（－２.８）＋（＋１.９）＝      ；（2） ＝　   ； （3）       ；（4） . 11. 已知两个数 和 ，这两个数的相反数的和是      . 12. 将 中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是            . 13. 已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m-n等于      . 14．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是      . 15.（1）（-7）-2=      ； （2）（-8）-（-8）=      ； （3）0-（-5）=      ； （4）（-9）-（+4）=      . 16.（1）温度3℃比 -8℃高      ； （2）温度-10℃比-2℃低      ； （3）海拔-10m比-30m高      ； （4）从海拔20m到-8m，下降了      . （三）解答题: 17.某出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的中央大街上进行的， 如果 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-4，+10，-3，-7，+12，+4，-5，-6. （1）将最后一名乘客送到目的地后，小王在下午出车时的出发点什么方向上，有多远的距离？ （2）若汽车耗油量为(A)升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 18．小李在银行办理了储蓄业务：存入950元，取出500元，存入800元，取出1200元，存入1025元，取出300元，存入200元，请你帮小李计算一下，现在他在银行的现款是增加了还是减少了，是多少？你能用有理数加减法表示出来吗？  答案与提示 （一）、选择题: 1.C；2.C；3.C；4.C；5.B；6.C；7.C；8.A. （二）、填空题: 9.-1；   10.（1）-0.9 （2）4 （3）12.19（4）5；    11. ；12.6-3+7-2；13.-10；14.15； 15. （1）-9  （2）0  （3）5 （4）-13；    16.（1）11℃ （2）8℃ （3）20m （4）28m. （三）、解答题: 17.（1）南方，相距19千米；（2）63(A)升. 18.他在银行的存款增加了，增加了975元； 列式950-500+800-1200+1025-300+200.