不等式及其解集练习题
一、填空题:
1.用“<”或“>”填空:
⑴4_____-6; (2)-3_____0;(3)-5_____-1;(4)6+2______5+2;(5)6+(-2)_____5+(-2);(6)6×(-2)______5×(-2).
2.用不等式
表
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示:
(1)m-3是正数______; (2)y+5是负数______;
(3)x不大于2______; (4)a是非负数______;
(5)a的2倍比10大______;
(6)y的一半与6的和是负数______;
(7)x的3倍与5的和大于x的______;
(8)m的相反数是非正数______.
3.直接想出不等式的解集:
(1) x+3>6的解集 ;
(2)2x<12的解集 ;
(3)x-5>0的解集 ;
(4)0.5x>5的解集 ;
4.当X_______时,代数式2X-5的值为0,
当X_______时,代数式2X-5的值不大于0.
5.不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式可能是_____________.
6.当x_______时,代数式2x-5的值为0,
当x_______时,代数式2x-5的值不大于0.
7.不等式-5x≥-13的解集中,最大的整数解是__ .
8.不等式x+3≤6的正整数解为_______________.
9.不等式-2x<8的负整数解的和是______.
10.一个不等式的解集如图所示,则这个不等式的正整数解是_______________.
二、选择题:
1.下列不等式的解集,不包括-4的是( )
A.X≤-4 B.X≥-4 C.X<-6 D.X>-6
2.不等式x-3>1的解集是( )
A.x>2 B. x>4 C.x>-2 D. x>-4
3.不等式2X<6的非负整数解为( )
A.0,1,2 B.1,2 C.0,-1,-2 D.无数个
4.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )
A. X≥3 B. X>3 C. X<3 D. X≤3
5.下列说法中,错误的是( )
A.不等式x<5的整数解有无数多个
B.不等式x>-5的负整数解有有限个
C.不等式-2x<8的解集是x<-4
D.-40是不等式2x<-8的一个解
6.下列说法正确的是( )
A.x=1是不等式-2x<1的解集
B.x=3是不等式-x<1的解集
C.x>-2是不等式-2x<1的解集
D.不等式-x<1的解集是x>-1
7.下列不等式中,正确的是( ).
A. B.
C.(-6.4)2<(-6.4)3 D.-|-27|<-(-3)3
8.“a的2倍减去b的差不大于-3”用不等式可表示为( ).
(A)2a-b<-3 (B)2(a-b)<-3
(C)2a-b≤-3 (D)2(a-b)≤-3
9.如果a、b表示两个负数,且a<b,则( ).
A. B. C. D.ab<1
10.如图在数轴上表示的解集对应的是( ).
(A)-2<x<4 (B)-2<x≤4
(C)-2≤x<4 (D)-2≤x≤4
11.a、b是有理数,下列各式中成立的是( ).
(A)若a>b,则a2>b2 (B)若a2>b2,则a>b
(C)若a≠b,则|a|≠|b|
(D)若|a|≠|b|,则a≠b
12.|a|+a的值一定是( ).
(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零(D)不小于零
13.下列4种说法:
① x=是不等式4x-5>0的解;
② x=是不等式4x-5>0的一个解;
③ x>是不等式4x-5>0的解集;
④ x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集,
其中正确的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
三、解答题:
1.在数轴上表示下列不等式的解集:
在数轴上表示不等式解集的要点:
小于向左画,大于向右画;无等号画空心圆圈,有等号画实心圆点.
(1)x≥-3.5
(2)x<-1
(3)-1≤x<2
2.将数轴上x的范围用不等式表示:
(1)
(2)
(3)
(4)
3.用不等式表示下列各式。
⑴a的是非负数
⑵m的2倍与1的和小于7
⑶a与4的和的20%不大于-5
⑷x的2倍与y的3倍的和是非负数。
4.某种饮料重约300g,罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”,其中蛋白质的含量为多少克?
5.利用数轴求出不等式-2<x≤4的整数解.
6.试写出一个不等式,使它的解集分别满足下列条件:
(1)不等式的正整数解只有1,2,3;
(2)不等式的整数解只有-2,-1,0,1.
7.已知x的与3的差小于x的-与-6的和,根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗?
四、思考题
1.求不等式x+1>0的解集和它的非负整数解,并把解集在数轴上表示出来.
2.当x取什么数值时,代数式2x-5的值大于代数式 (2-x)的值?
3.如果|2a-24|+(3a-b-k)2=0,那么k取什么值时,b为负数.
4.要使不等式-3x-a≤0的解集为x≥1,那么a应满足什么条件?