高考数学真题

高考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 真题 北京中考数学真题pdf四级真题及答案下载历年四级真题下载证券交易真题下载资料分析真题下载 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 第?卷 一、 选择题:本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 2AB:,(1)已知集合，则 A,{123}，，，Bxx,,{|9} (A) (B) (C) (D){210123},,，，，，，{21012},,，，，，{123}，，{12}， z，,,i3i(2)设复数z满足，则= z 32i，32i,(A)(B)(C)(D) ,，12i12i, (3) 函数的部分图像如图所示，则 yAx=sin(),,， ,(A) yx,,2sin(2)6 ,(B) yx,,2sin(2)3 ,(C) yx,2sin(2+)6 ,(D) yx,2sin(2+)3 (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 3212,,,,,(A)(B)(C)(D) ,3 k2(5) 设F为抛物线C:y=4x的焦点，曲线y=(k>0)与C交于点P，PF?x轴，则k= x 13(A)(B)1 (C)(D)2 22 22(6) 圆x+y?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0的距离为1，则a= 433(A)?(B)?(C)(D)2 34 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 (A)20π(B)24π(C)28π(D)32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红 灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 7533(A)(B)(C)(D) 108810 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图(执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s= (A)7 (B)12 C)17 ( (D)34 lgx(10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10的定义域和值域相同的是 1x(A)y=x(B)y=lgx(C)y=2(D) y, x πfxxx()cos26cos(),，,(11) 函数的最大值为 2 (A)4(B)5 (C)6 (D)7 2(12) 已知函数f(x)(x?R)满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为(x,y)，(x,y)，„，1122 m (x,y)，则 x=mm,ii,1 (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 二(填空题:共4小题，每小题5分. (13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a?b，则m=___________. xy,，,10, ,xy，,,30(14) 若x，y满足约束条件，则z=x-2y的最小值为__________ , ,x,,30, 45，，a=1，则b=____________. (15)?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC,cosA,135 (16)有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤( (17)(本小题满分12分) 等差数列{}中， aaaaa，,，,4,63457n (I)求{}的通项公式; an babnnn(II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2 (18)(本小题满分12分) 某险种的基本保费为a(单位:元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:学科.网 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表: (I)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值; (II)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160,”. 求P(B)的估计值; (III)求续保人本年度的平均保费估计值. (19)(本小题满分12分) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于 DEF DEF'点H，将沿EF折到的位置. ACHD,'(I)证明: ; 5D'ABCEF,,求五棱锥体积. (II)若ABACAEOD,,,,5,6,,'224 (20)(本小题满分12分) 已知函数. fxxxax()(1)ln(1),，,, a,4(I)当时，求曲线在1,(1)f处的切线方程; yfx,()，， (II)若当x,，,1,时，，求的取值范围. afx()0,，， (21)(本小题满分12分) 22xyMANA,，,1kk,0已知A是椭圆E:的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，. ，，43 AMNAMAN,(I)当时，求的面积 32,,kAMAN,(II)当2时，证明:. 请考生在第22~24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. (22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上(不与端点重合)，且DE=DG，过D点作DF ?CE，垂足为F. 学科.网 (?)证明:B，C，G，F四点共圆; (?)若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积. (23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 22(+6)+=25xy. 在直角坐标系xOy中，圆C的方程为 (?)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程; ìxt=cosα,ïïAB=10(?)直线l的参数方程是(t为参数)，l与C交于A，B两点，,求l的斜率. íïyt=sinα,ïî (24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 11fxxx()=-++已知函数，M为不等式的解集. 学科.网 fx()2<22 (?)求M; ÎMabab+<+1(?)证明:当a，b时，. 2015年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(文科) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分(在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的() 1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则= ()ðPQ:U A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5} ,,，2.已知互相垂直的平面 交于直线l.若直线m，n满足m?α，n?β，则 A.m?l B.m?n C.n?l D.m?n 23.函数y=sinx的图象是 xy，,,30,,,4.若平面区域230,xy,,, 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是 ,,xy,，,230, 3532A. B. C. D. 2552 5.已知a，b>0，且a?1，b?1，若 ，则 log>1b4 A. B. (1)(1)0ab,,,(1)()0aab,,, C. D. (1)()0bba,,,(1)()0bba,,, 26.已知函数f(x)=x+bx，则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 x7.已知函数满足:且. fxx(),fxx()2,,,Rfx() bab,ab,A.若fab(),，则 B.若，则 fa()2, bab,ab,C.若fab(),，则 D.若，则 fa()2, 8.如图，点列AB,分别在某锐角的两边上，且 ,,,,nn *AAAAAAn,,,,,N， nnnnnn，，，，1122 *BBBBBBn,,,,,N. nnnnnn，，，，1122 (P?Q表示点P与Q不重合) S?ABBdAB,若，为的面积，则 nnnn，1nnn 22SdSdA.是等差数列 B.是等差数列 C.是等差数列 D.是等差数列 ,,,,,,,,nnnn 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分() 239.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的表面积是______cm体积是______cm,. 222a,R10.已知，方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______. axayxya，，，，，,(2)4850 2311. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的表面积是 cm，体积是 cm. 32212(设函数f(x)=x+3x+1(已知a?0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)，x?，则实数a=_____，b=______( R 2y213(设双曲线x–=1的左、右焦点分别为F，F(若点P在双曲线上，且?FPF为锐角三角形，则12123 |PF|+|PF|的取值范围是_______( 12 14(如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，?ADC=90?(沿直线AC将?ACD翻折5 成?ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______( 15(已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a?b=1(若e为平面单位向量，则|a?e|+|b?e|的最大值是______( 三、解答题(本大题共5小题，共74分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤() 16((本题满分14分)在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c(已知b+c=2acos B( (?)证明:A=2B; 2(?)若cos B=，求cos C的值( 3 *}的前项和为.已知=4，=2+1，. 17.(本题满分15分)设数列{aSSaSn,Nnnn2n，1n(I)求通项公式; an (II)求数列{}的前项和. an,,2nn 18.(本题满分15分)如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE?平面ABC，?ACB=90?，BE=EF=FC=1， BC=2，AC=3. (I)求证:BF?平面ACFD; (II)求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值. 219.(本题满分15分)如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|-1. ypxp,,2(0) (I)求p的值; II)若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x( 轴交于点M.求M的横坐标的取值范围. 13x，20. (本题满分15分)设函数=，.证明: fx()x,[0,1]1，x 2,,，1xx(I); fx() 33,,(II). fx()42 2016年高考四川文科数学 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目 要求的。 21.设i为虚数单位，则复数(1+i)= (A) 0 (B)2 (C)2i (D)2+2i 2.设集合A={x11?x?5},Z为整数集，则集合A?Z中元素的个数是 (A)6 (B) 5 (C)4 (D)3 2=4x的焦点坐标是 3.抛物线y (A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0) ,4.为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点 (x，)3 ,,(A)向左平行移动个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 33 ,,(C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度 33 5.设p:实数x，y满足x>1且y>1，q: 实数x，y满足x+y>2，则p是q的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 36.已知a函数f(x)=x-12x的极小值点，则a= (A)-4 (B) -2 (C)4 (D)2 7.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12,，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是 参考数据:lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30) 学科&网 ( (A)2018年 (B) 2019年 (C)2020年 (D)2021年 8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为 (A)35 (B) 20 (C)18 (D)9 ，平面ABC内的动点P，M满足，则的最9.已知正三角形ABC的边长为23 大值是 37，23337，634349(A) (B) (C) (D) 4444 10. 设直线l，l分别是函数f(x)= 图象上点P，P处的切线，l与l垂直相交于121212点P，且l，l分别与y轴相交于点A，B则则?PAB的面积的取值范围是 12 (A)(0,1) (B) (0,2) (C) (0,+?) (D) (1,+ ?) 011、= 。 sin750 12、已知某三菱锥的三视图如图所示，则该三菱锥的体积 。学科&网 13、从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a、b，则为整数的概率= 。 logba x14、若函数f(x)是定义R上的周期为2的奇函数，当0 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，对居民用水情况进行了调查， 通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨)，将数据按照[0,0.5)， [0.5,1)，„„ [4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。 (I)求直方图中的a值; (II)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数(说明理由; (?)估计居民月均用水量的中位数。 17、(12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA?CD，AD?BC，?ADC=?PAB=90?，BC=CD=?AD。 (I)在平面PAD内找一点M，使得直线CM?平面PAB，并说明理由;学科&网 (II)证明:平面PAB?平面PBD。 18、(本题满分12分) cosAcosBsinC，,。 在?ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且abc(I)证明:sinAsinB=sinC; 6222b，c,a,bc(II)若，求tanB。 5 19、(本小题满分12分) +已知数列{a}的首项为1， S为数列{a}的前n项和，S=S+1，其中q，0，n?N nnnn+1n (?)若a，a，a+ a成等差数列，求数列{a}的通项公式; 2323n 2у2222(?)设双曲线x, =1的离心率为e，且e=2，求e+ e+„+e， n212n2 an 20、(本小题满分13分) 22xу1已知椭圆E: + =1(a，b，0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(3 ， )在22ab2 椭圆E上。 (?)求椭圆E的方程; 1O且斜率为 的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭(?)设不过原点2 圆E交于C，D，证明:,MA,?,MB,=,MC,?,MD, 21、(本小题满分14分) 1e2设函数f(x)=ax,a,lnx，g(x)= , ，其中a?R，e=2.718„为自然对数的底数。 xxe (?)讨论f(x)的单调性; (?)证明:当x,1时，g(x),0; (?)确定a的所有可能取值，使得f(x),g(x)在区间(1，+?)内恒成立。 2016年普通高等学校招生全国考试 数学(文)(北京卷) 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。 AB:,(1)已知集合，则 AxxBxxx,,,,,{|24},{|3>5}或 (A) (B) (C) (D) {|2<<5}xx{|2<<3}xx{|<45}xxx>或{|<25}xxx>或 12i，(2)复数 =2i, (A)i(B)1+i(C)(D) ,i1i, (3)执行如图所示的程序框图，输出的s值为 (A)8 (B)9 (C)27 (D)36 (4)下列函数中，在区间上为减函数的是 (1,1), 1,x(A)(B)(C)(D) yx,，ln(1)y,2yx,cosy,1,x 22(5)圆(x+1)+y=2的圆心到直线y=x+3的距离为 (A)1 (B)2 (C)(D)2 22 (6)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 1289(A)(B)(C)(D) 552525 (7)已知A(2，5)，B(4，1).若点P(x，y)在线段AB上，则2x?y的最大值为 (A)?1 (B)3 (C)7 (D)8 (8)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛 成绩，其中有三个数据模糊. 学科&网 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立定跳远(单位:米) 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30秒跳绳(单位:次) 63 a 75 60 63 72 70 a?1 b 65 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人， 则 (A)2号学生进入30秒跳绳决赛(B)5号学生进入30秒跳绳决赛 (C)8号学生进入30秒跳绳决赛(D)9号学生进入30秒跳绳决赛 第二部分(非选择题共110分) 二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分) (9)已知向量，则a与b夹角的大小为_________. ab=(1,3),(3,1), xfxx()(2),,10)函数(的最大值为_________. x,1 (11)某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为___________. 22xy(a,0，b,0)的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为( ,0)，则a=_______;(12) 已知双曲线5,,122ab b=_____________. 2,b3(13)在?ABC中，，,，a=c，则=_________. Ac3 (14)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店 ?第一天售出但第二天未售出的商品有______种; ?这三天售出的商品最少有_______种. 三、解答题(共6题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程) (15)(本小题13分) 已知{a}是等差数列，{b}是等差数列，且b=3，b=9，a=b，a=b. nn2311144 (?)求{a}的通项公式; n (?)设c=a+b，求数列{c}的前n项和. nnnn (16)(本小题13分) 已知函数f(x)=2sin ωxcosωx+cos 2ωx(ω>0)的最小正周期为π. (?)求ω的值; (?)求f(x)的单调递增区间. 学科&网 (17)(本小题13分) 某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如 下频率分布直方图: (I)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少, (II)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费. (18)(本小题14分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PC?平面ABCD， ABDCDCAC?,, DCPAC,平面(I)求证:;学科&网 平面平面PABPAC,(II)求证: ; PACEF,平面(III)设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得?说明理由. (19)(本小题14分) 22xy，,1已知椭圆C:过点A(2,0)，B(0,1)两点. 22ab (I)求椭圆C的方程及离心率; (II)设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证:四边形ABNM的面积为定值. (20)(本小题13分) 32设函数 fxxaxbxc,，，，.，， (I)求曲线在点处的切线方程; yfx,.0,0f，，，，，， ab,,4(II)设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围;学科&网 fx，， 2(III)求证:ab,30,是fx.有三个不同零点的必要而不充分条件. ，， 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共3小题，每小题5分 210,xy,，,, ,xy,,,210,(13)设x，y满足约束条件则z=2x+3y–5的最小值为______. , ,x,1,, (14)函数y=sin x–cosx的图像可由函数y=2sin x的图像至少向右平移______个单位长度得到. xy,，,360(15)已知直线l:与圆x2+y2=12交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、 D两点，则|CD|= . ,,x1x,0(16)已知f(x)为偶函数，当时，，则曲线y= f(x)在点(1,2)处的切线方程式fxex(),, _____________________________. 三.解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分) 2满足，. 已知各项都为正数的数列a,1aaaaa,,,,(21)20,,1nnnnn，，11 (I)求; aa,23 (II)求的通项公式. a,,n (18)(本小题满分12分) 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图. 注:年份代码1–7分别对应年份2008–2014. (?)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明; (?)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附注: 7772参考数据:，，，?2.646. ()0.55yy,,y,9.32ty,40.17,,,iiii,,1iii,11 n ()()ttyy,,,ii,1i参考公式:， r,nn22()(yy)tt,,,,ii,,11ii :::回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: yabt,， n ()()ttyy,,,ii::::,1i，b, aybt=.,n2()tt,,i,1i (19)(本小题满分12分) 如图，四棱锥P-ABCD中，PA?地面ABCD，AD?BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上 一点，AM=2MD，N为PC的中点. (I)证明MN?平面PAB; (II)求四面体N-BCM的体积. (20)(本小题满分12分) 2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l，l分别交C于A，B两点，交C的准线已知抛物线C:y12于P，Q两点. (?)若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR?FQ; (?)若?PQF的面积是?ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程. 21)(本小题满分12分) ( 设函数fxxx()ln1,,，. (I)讨论fx()的单调性; x,11,,xx,，,(1,)(II)证明当时，; lnx xc,1x,(0,1)(III)设，证明当时，. 1(1)，,,cxc 请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 (22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图，?O中的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点。 (?)若?PFB=2?PCD，求?PCD的大小; (?)若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明OG?CD。 (23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直线坐标系xoy中，曲线C的参数方程为(为参数)。以坐标原点为极点，x轴正半轴为1 极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin()=. 2 (I)写出C的普通方程和C的直角坐标方程; 12 (II)设点P在C上，点Q在C上，求?PQ?的最小值及此时P的直角坐标. 12 (24)(本小题满分10分)，选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=?2x-a?+a. (I)当a=2时，求不等式f(x)?6的解集; (II)设函数g(x)=?2x-1?.当x?R时，f(x)+g(x)?3，求a的取值范围。 绝密?启封并使用完毕前 试题类型: 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 一. 选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. ðBAB,,{0,2,4,6,8,10},{4,8}A(1)设集合，则= {48}，{026}，，{02610}，，，{0246810}，，，，，(A) (B) (C) (D) zz,，43i(2)若，则= ||z 4343+i,i5555(A)1 (B) (C) (D) ,1 ,,1133BC(3)已知向量=(，)，=(，)，则?ABC= BA2222 (A)30?(B)45? (C)60?(D)120? (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷 达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15?，B点表示四月的平均最低气温约为5?.下面叙述 不正确的是学科&网 (A)各月的平均最低气温都在0?以上 (B)七月的平均温差比一月的平均温差大 (C)三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D)平均最高气温高于20?的月份有5个 (5)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 8111 1581530(A)(B)(C)(D) 1 3(6)若tanθ=，则cos2θ= 4114,,5555(A)(B)(C)(D) 421 333abc,,,2,3,25(7)已知，则 (A)b0)与C交于点P，PF?x轴，则k= :x 13(A)(B)1 (C)(D)2 22 22(6) 圆x+y?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1=0的距离为1，则a= 43(A)?(B)?(C)3(D)2 34 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 (A)20π(B)24π(C)28π(D)32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红 灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 7533(A)(B)(C)(D) 108810 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图(执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s= (A)7 (B)12 (C)17 (D)34 lgx(10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10的定义域和值域相同的是 1xy,(A)y=x(B)y=lgx(C)y=2(D) x πfxxx()cos26cos(),，,(11) 函数的最大值为 2 (A)4(B)5 (C)6 (D)7 2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为(x,y)，(x,y)，„，(12) 已知函数f(x)(x?R)满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x1122 m (x,y)，则 x=mm,ii,1 (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 二(填空题:共4小题，每小题5分. (13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a?b，则m=___________. xy,，,10, ,xy，,,30(14) 若x，y满足约束条件，则z=x-2y的最小值为__________ , ,x,,30, 45(15)?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，cosC,，a=1，则b=____________. cosA,135 (16)有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤( (17)(本小题满分12分) 等差数列{}中， aaaaa，,，,4,63457n (I)求{}的通项公式; an babnnn(II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2 (18)(本小题满分12分) 某险种的基本保费为a(单位:元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:学科.网 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表: (I)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值; (II)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160,”. 求P(B)的估计值; (III)求续保人本年度的平均保费估计值. (19)(本小题满分12分) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于 点H，将沿EF折到的位置. DEF DEF' ACHD,'(I)证明: ; 5D'ABCEF,(II)若,求五棱锥体积. ABACAEOD,,,,5,6,,'224 (20)(本小题满分12分) 已知函数. fxxxax()(1)ln(1),，,, a,41,(1)f(I)当时，求曲线在处的切线方程; yfx,()，， x,，,1,(II)若当时，，求的取值范围. afx()0,，， (21)(本小题满分12分) 22xyMANA,，,1kk,0已知A是椭圆E:的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，. ，，43 AMNAMAN,(I)当时，求的面积 32,,kAMAN,(II)当2时，证明:. 请考生在第22~24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. (22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上(不与端点重合)，且DE=DG，过D点作DF ?CE，垂足为F. 学科.网 (?)证明:B，C，G，F四点共圆; (?)若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积. (23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 22(+6)+=25xy. 在直角坐标系xOy中，圆C的方程为 (?)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程; ìxt=cosα,ïïAB=10í(?)直线l的参数方程是(t为参数)，l与C交于A，B两点，,求l的斜率. ïyt=sinα,ïî (24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 11fxxx()=-++已知函数，M为不等式的解集. 学科.网 fx()2<22 (?)求M; ÎMabab+<+1(?)证明:当a，b时，.