2007年上海高考文科数学

2007年上海高考文科数学 2007年全国普通高等学校招生统一考试(上海卷) 数学试卷(文史类) 考生注意: 1(答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚( 2(本试卷共有21道 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 ，满分150分(考试时间120分钟(请考生用钢笔或圆珠笔将 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 直接写在试卷上( 一(填空题(本大题满分44分)本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分( 1x,11(方程3,的解是 ( 9 1,12f(x),(函数的反函数 ( f(x),x,1 ,,3(直线的倾斜角 ( 4x，y,1,0 π,,yxx,,，seccosT,4(函数的最小正周期 ( ,,2,, 22xy,,1(以双曲线5的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是 45 ( C B11,,,,,,a,b,1606(若向量的夹角为，，则 ( ab，aab ,,，，A 1 ,，ACB,907(如图，在直三棱柱中，， ABC,ABC111 C BAC,BC,1AC ，，则异面直线与所成角的 AA,2AB11 A 大小是 (结果用反三角函数值 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示)( ABCD，，，254，，，x8(某工程由四道工序组成，完成它们需用时间依次为天(四道工 AB，CBC，A 序的先后顺序及相互关系是:可以同时开工;完成后，可以开工; CDx 完成后，可以开工(若该工程总时数为9天，则完成工序需要的天数最大是 ( 12345，，，，9(在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 (结果用数值表示)( ab，10(对于非零实数，以下四个命题都成立: 1222a，,0 ? ; ? ; (a，b),a，2ab，ba 第 1 页 共 10 页 2a,,ba,b，则; ? 若，则( ? 若a,ab|a|,|b| ab， 那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是 ( llAB，11(如图，是直线上的两点，且(两个半径相等的动圆分别与相切于 AB,2 CACCBAB，C点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与 S线段围成图形面积的取值范围是 ( ABl BA 二(选择题(本大题满分16分)本大题共有4 题，每题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分( ab，,R12(已知，且(i是虚数单位)是一个实系数一元二次方程的两 2，ai,b，3i ab， 个根，那么的值分别是( ) ,( ,( ab,,,32，ab,,,32， ,( ,(ab,,,,32，ab,,32， 2213(圆关于直线对称的圆的方程是( ) 2x,y，3,0x，y,2x,1,0 112222(3)(2)(3)(2)x，，y,,x,，y，, ,( ,( 22 2222 ,( ,( (x，3)，(y,2),2(x,3)，(y，2),2 1,11000，??，n2,,na,,,,,14(数列a中， 则数列a的极限值( ) ,nnn2n,1001，?，n2,2nn,, 0011 ,(等于 ,(等于 ,(等于或 ,(不存在 215(设是定义在正整数集上的函数，且满足:“当成立时，总可推 fkk()?f(x)f(x) 2fk(1)，? 出成立”( 那么，下列命题总成立的是( ) (k，1) ,(若成立，则成立 f(1),1f(10),100 f(1)1? ,(若f(2),4成立，则成立 2k?1f(3)9?fkk()? ,(若成立，则当时，均有成立 2k?4f(4)25?fkk()? ,(若成立，则当时，均有成立 第 2 页 共 10 页 三(解答题(本大题满分90分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤( 16((本题满分12分) ,P,ABCDABCD中，，直线与平面所成的角为，求 在正四棱锥PA,2PA60 PP,ABCDV正四棱锥的体积( DC A B 17((本题满分14分) π?ABCabc，，ABC，，a,2,C, 在中，分别是三个内角的对边(若，4 B25?ABCScos,，求的面积( 25 第 3 页 共 10 页 18((本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分( 近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快(2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年生产量的增长率为34%( 以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%(如，2003年的年生产量的增长率为36%)( (1)求2006年全球太阳电池的年生产量(结果精确到0.1兆瓦); (2)目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420兆瓦(假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%)，这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%), 19((本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分( a2f(x),x，(x,0 已知函数，常数a,R)( x a,2 (1)当时，解不等式; f(x),f(x,1),2x,1 (2)讨论函数的奇偶性，并说明理由( f(x) 第 4 页 共 10 页 20((本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分( 如果有穷数列(为正整数)满足条件，，„，，aaaa，，，，？a,aa,aa,am123m1m2m,1m1即()，我们称其为“对称数列”( a,aim,12，，，？im,i，1 例如，数列与数列都是“对称数列”( 12521，，，，842248，，，，， (1)设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，(依,,bbbbb，，，b,2b,111234n14次写出的每一项; ,,bn 49 (2)设是项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比,,cccc，，，？252649n S数列，求各项的和; ,,cn 1003 (23)设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等,,dddd，，，？5152100n 差数列(求前项的和( ,,dS(12100)n,，，，？nnn 第 5 页 共 10 页 21((本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分9分( 2222xyyx我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称，,1，,1(0)x?(0)x?2222abbc 222a,0b,c,0作“果圆”，其中，，( a,b，c 如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆” 与，FFFxAABBy1212021 y 轴的交点，是线段的中点( MAA 12B2 (1)若是边长为1的等边三角形，求该 ?FFF012. F2“果圆”的方程; . . O M x A A F12022. yx F(2)设P是“果圆”的半椭圆 ，,1122bc B1上任意一点(求证:当PM取得最小值时， (0)x? P在点或处; BB，A121 PPPM (3)若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标( 第 6 页 共 10 页 2007年全国普通高等学校招生统一考试(上海卷) 数学试卷(文史类)答案要点 一、填空题(第1题至第11题) 1x,,1π,arctan41( 2( 3( 4( 1，(x,0)πx 6125( 6( 7( 8( 3 arccosy,12x26 π,，0.302，,9( 10( ? ? 11( ,,2,， 二、选择题(第12题至第15题) 题 号 12131415 答 案A C B D 三、解答题(第16题至第21题) P PO,ABCDOAOO16(解:作平面，垂足为(连接，是 ABCD，PAOPA 正方形的中心，是直线与平面 ABCD 所成的角( DC , O，PAOPA,2PO,360,，( ( ？ ABAO,1AB,2 ，， 1123？,,，，,VPOS 32 ( ABCD333 43sinB,17(解: 由题意，得为锐角，， cosBB,，55 3π72,,sinA,sin(π,B,C),sin,B, ， ,,410,, 10c, 由正弦定理得 ， 7 111048 ( ？SacB,,，，，, sin222757 18(解:(1) 由已知得2003，2004，2005，2006年太阳电池的年生产量的增长率依次为 第 7 页 共 10 页 36%，38%，40%，42%( 则2006年全球太阳电池的年生产量为 670，1.36，1.38，1.40，1.42,2499.8(兆瓦)( 41420(1)，x (2)设太阳电池的年安装量的平均增长率为，则( ?95%x42499.8(142%)， x?0.615解得( 61.5% 因此，这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到( 222219(解: (1)x，,(x,1),,2x,1， xx,1 22 ， ,,0xx,1 ( x(x,1),0 0,x,1 原不等式的解为( ？ 2a,0 (2)当时，， f(x),x 22 对任意，， x,,,，,(0)(0)，，:f(,x),(,x),x,f(x) 为偶函数( ？f(x) a2a,0 当时，， fxxax()(00),，,,，x x,,1 取，得 ， ffffa(1)(1)20(1)(1)20,，,,,,,,,， ， ？,,,,,ffff(1)(1)(1)(1)， 函数既不是奇函数，也不是偶函数( f(x)？ dd,3,, 20(解:(1)设数列b的公差为，则，解得 ， b,b，3d,2，3d,11n41 ？,, b25811852，，，，，，数列为( n S,c，c，？，c,2(c，c，？，c),c (2) 124925264925 2242526, 67108861( ，，，，,21，2，2，？，2,1,22,1,1,2,3 dd,,，，,,223(501)149， (3)( 51100 149,3ddd，，，？ 由题意得 是首项为，公差为的等差数列( 1250 n?50S,d，d，？，d 当时， n12n n(n,1)33012,149n，(,3),,n，n ( 222 第 8 页 共 10 页 51100??n时， 当S,d，d，？，dn12n ，，,S，d，d，？，d505152n (50)(51)nn,, ,，,，，37752(50)3 n2 32992 ( ,n,n，750022 3301,2,，nnn，??，150,,22 综上所述， S,,n32992,nnn,，，??(750051100,,22 2222FcFbcFbc(0)00，，，，，,,,21(解:(1) ， ？，，，，012 22222， ？,,，,,,,,FFbccbFFbc121，，，0212 372222于是， cabc,,，,，44 442222所求“果圆”方程为，( xyx，,1(0)?yxx，,1(0)?73 (2)设，则 Pxy()， 2a,c,,22 |PM|,x,，y,,2,, 22,,bac(),22 ， ,,,,，，,1()0xacxbcx，??,,2c4,, 2b2x,0？1,,0 ， 的最小值只能在或处取到( x,,c|PM|？2c PPM 即当BB，取得最小值时，在点或处( A121 22xy (3)，且和同时位于“果圆”的半椭圆？|AM|,|MA|BB，,1(0)x?122122ab 22yxP和半椭圆上，所以，由(2)知，只需研究位于“果圆”的半椭圆，,1(0)x?22bc 22xy上的情形即可( ，,1(0)x?22ab 2a,c,,22 |PM|,x,，y ,,2,, 222222，，ca(a,c)(a,c)a(a,c)2,x,，b，, ( ,,2224a2c4c，， 第 9 页 共 10 页 22a(a,c)aac(),2ac?2 当，即时，的最小值在时取到， x,|PM|xa,?222c2c 2a(a,c)此时的横坐标是( P22c 2()aa,c22a,2c 当，即时，由于在时是递减的，的最小x,,ax,a|PM||PM|22c 值在时取到，此时P的横坐标是( x,aa 2a(a,c)a,2cac?2 综上所述，若，当取得最小值时，点的横坐标是;若，P|PM|22c当取得最小值时，点P的横坐标是或( a,c|PM| 第 10 页 共 10 页