不等式及其解集教案
智囊团教育——青少年学习成长的园地
智囊团教育备课文本
学员编号: 年 级:初一 第 7 次课
学员姓名: 辅导科目:数学 教师: 课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
不等式及其解集 授课时间: 备课时间:
1、了解不等式和一元一次不等式的概念;理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集;
教学目标 2、培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力;
3、使学生初步养成正确思考问题的良好习惯
重点难点 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点;
不等式解集的理解与表示是难点。
考点及考试
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集
教学内容
一、情景导入[投影1]
一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米，要在12:00以前驶过A地，车速应该具备什么条件,
题目中有等量关系吗,
没有。
那是什么关系呢,
从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车
驶过A地的时间小于2/3小时。
从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3
小时走的路程大于50千米。
这些是不等关系。
二、不等式的概念
若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗,
50/x,2/3 ? 或2/3x,5 ?
像??这样用“>”或“<”号表示大小关系的式子，是不等式。
我们还见过像a+2?a这样用“ ?”号表示的式子，也是不等式。
“>”、“<”、 “ ?”叫做不等号，不等号也可以写成“?”、“?”的形式。
总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。
思考1:下列式子中哪些是不等式,[投影2]
(1)a，b=b+a (2),3,,5 (3)x?l
(4)x十3>6 (5) 2m< n (6)2x-3
我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。
类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
注意:像?中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。
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三、不等式的解和解集
思考2:[投影3]判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立:
76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60
76， 79，80， 75.1，90能使不等式2/3x > 50成立。
我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.
我们看到不等式的解不是一个， 你还能找出这个不等式的其他解吗,它的解到底有多少个,
如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x >
50的解集，写作x >7 5，这个解集可以用数轴来表示。
o 75
求不等式的解集的过程叫做解不等式(
四、例题
例[投影4]在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x>-1;(2)x?-1;(3)x<-1;(4)x?-1
解:
(1) (2)
(4) (3)
注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点;2、步骤:画数轴,定界点,走方向。、
五、课堂练习
课本123面1、2、3题。
六、课堂小结
1、什么是不等式,什么是一元一次不等式,
2、什么是不等式的解,什么是不等式的解集,
3、怎样表示不等式的解集,
趣味衔接部分
课后作业
(约半个小时题量，由学生课后完成)
使用教科
书
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后练习
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