[汇总]视距测量计算公式
如图8-5所示~如果我们把竖立在B点上视距尺的尺间隔MN~化算成与视线相垂直的尺间隔M′N′~就可用式,8-2,计算出倾斜距离L。然后再根据L和垂直角α~算出水平距离D和高差h。
M
M′α
E
l
L=Kl′ l′ N N′ v
h′
φ
α B
h i i HB
A D HA H A 大地水准面
图8-5 视线倾斜时的视距测量原理
从图8-5可知~在?EM′M和?EN′N中~由于φ角很小,约34′,~可把?EM′M和?EN′N视为直角。而?MEM′=?NEN′=α~因此 ,,,,MN,ME,EN,MEcos,,ENcos,,(ME,EN)cos,,MNcos,
式中M′N′就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔l′~
MN是尺间隔l~所以
,l,lcos,
将上式代入式,8-2,~得倾斜距离L
,L,Kl,Klcos,
因此~A、B两点间的水平距离为:
2D,Lcos,,Klcos,
,8-4,
式,8-4,为视线倾斜时水平距离的计算公式。
由图8-5可以看出~A、B两点间的高差h为:
,h,h,i,v
式中 h′——高差主值,也称初算高差,。
1
,h,Lsin,,Klcos,sin,,Klsin2,
2
,8-5,
所以
1
h,Klsin2,,i,v
2
,8-6,
式,8-6,为视线倾斜时高差的计算公式。
二、视距测量的施测与计算
1(视距测量的施测
,1,如图8-5所示~在A点安置经纬仪~量取仪器高i~在B点竖立视距尺。
,2,盘左,或盘右,位置~转动照准部瞄准B点视距尺~分别读取上、下、中三丝读数~并算出尺间隔l。
,3,转动竖盘指标水准管微动螺旋~使竖盘指标水准管气泡居中~读取竖盘读数~并计算垂直角α。
,4,根据尺间隔l、垂直角α、仪器高i及中丝读数v~计算水平距离D和高差h。
2(视距测量的计算
例8-1 以
表
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8-1中的已知数据和测点1的观测数据为例~计算A、1两点间的水平距离和1点的高程。
解
22,,,,,,,D,Klcos,,100,1.574m,cos,2:1848,157.14mA 1
1
h,Klsin2,,i,vA1 2
1
,,,,,,,,,100,1.574m,sin2,2:1848,1.45m,1.45m,,6.35m
2
H,H,h,45.37m,6.35m,,51.72m1AA1 表8-1为视距测量
记录
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计算表。
表8-1 视距测量记录与计算手簿
测站:A 测站高程:+45.37m 仪器高:
1.45m 仪器:DJ 6
下丝读中
数 丝 除算
竖盘读水平
上丝读测读垂直角 高差 高差 高程 备
数 距离
α 点 数 数 h′/ h/ m H m 注 /
L D/ m
尺间隔v/ m
l/m m
盘2.237
0.663 87 41 +2 18 左 1 1.45 157.14 +6.35 +6.35 +51.72
12 48 位
1.574
置
2.445
95 17 -5 17
1.555 2 2.00 88.24 -8.18 -8.73 +36.64
36 36
0.890