基于leslie模型的中国人口预测模型基于leslie模型的中国人口预测模型
基于Leslie矩阵的中国人口预测模型 问题提出:
中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。20世纪40年代提出的Leslie人口模型，就是一个预测人口按年龄组变化的离散模型。 模型建立:
基本假设:1.假设各年龄段的男女比例保持不变(以05年男女性别比例为例:106.30:100,)所以可以由女性人口数量来计算总人口SP。将女性分为8组见下表
i 0 1 2 3 4 5 ...
基于leslie模型的中国人口预测模型
基于Leslie矩阵的中国人口预测模型 问题提出:
中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。20世纪40年代提出的Leslie人口模型，就是一个预测人口按年龄组变化的离散模型。 模型建立:
基本假设:1.假设各年龄段的男女比例保持不变(以05年男女性别比例为例:106.30:100,)所以可以由女性人口数量来计算总人口SP。将女性分为8组见下表
i 0 1 2 3 4 5 6 7 年龄组 0 1~15 16~30 31~45 46~60 61~75 76~90 90~ 注:0组表示婴儿。
2.考虑到我国近三十年国家整体处于稳定状态没有大的灾难，战争等突发事件，所以假设各年龄组死亡率d(i) ,(i=0,1,…7),不随时间变化。
3.各年龄组女性的生育率b(i),(i=0,1,…7)在较短的时期变化不大。
名词定义:x(k,i) :在第k时期内的女性人口数量;
b(i):第i组女性的生育率;
d(i) ; 第i组女性的死亡率;
根据以上假设可以得出k + 1 时段各组人数与k 时段各组人数之间的转换关系:
X(k+1)=L*x(k) ,(a为女婴所占的百分比)。
a*b(0)a*b(1)...a*b(7)
1,d(0)=[] 其中矩阵L
1,d(6)0
给出x(k,i),A就可求出x(k+1,)
MATLAB程序为:
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