高数二
高等数学(二) 一. 选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(1-10小题，每题4分，共40分)
sinax1. 设 =7,则a的值是( ) limxx,0
1A B 1 C 5 D 7 7
f(x)-f(x)0+2h02. 已知函数f(x)在点x处可等，且f ′(x)=3,则 等于( ) lim00hh,0A 3 B 0 C 2 D 6
2323. 当x 0时，sin(x+5x)与x比较是( ) A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量
-54. 设y=x+sinx，则y′等于( ) -6-4-4-6A -5x+cosx B -5x+cosx C -5x-cosx D -5x-cosx
25. 设y=4-3x ，则f′(1)等于( )
A 0 B -1 C -3 D 3
x,6. (2e-3sinx)dx 等于( ) ,
xxxA 2e+3cosx+c B 2e+3cosx C 2e-3cosx D 1
1
dx,7. dx 等于( ) ,2 1-x ,
0
,A 0 B 1 C D ,2
2y,z,z8. 设函数 z=arctan ，则等于( ) x,x,y,x
-yyx-xA B C D 22222222x+yx+yx+yx+y
2,z2x+y9. 设y=e 则=( ) ,x,y
2x+y2x+y2x+y2x+yA 2ye B 2e C e D –e
10. 若事件A与B互斥，且P(A),0.5 P(AUB),0.8,则P(B)等于( )
A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空题(11-20小题，每小题4分，共40分)
12xlim11. (1- )= xx,,
2x x<0 Ke
12. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k,
Hcosx x?0
-x13. 函数-e是f(x)的一个原函数，则f(x),
x14. 函数y=x-e的极值点x= 15. 设函数y=cos2x ， 求y″=
216. 曲线y=3x-x+1在点(0,1)处的切线方程y=
1,17. dx , ,x-1,
x,18. (2e-3sinx)dx = ,
,3219. = cosxsinxdx,0xy20. 设z=e,则全微分dz= 三、计算题(21-28小题，共70分)
2x-11. lim22x-x-1x,1
32x2. 设函数 y=xe, 求dy
2,3. 计算 xsin(x+1)dx ,
14. 计算 ln(2x，1)dx,0
x -2 -1 0 1 2 5. 设随机变量x的分布列为
(1) 求a的值，并求P(x<1) y 0.1 a 0.2 0.1 0.3 (2) 求D(x)
xe6. 求函数y= 的单调区间和极值 1+x
22z7. 设函数z=(x,y)是由方程x+y+2x-2yz=e所确定的隐函数，求dz
x-x8. 求曲线y=e,y=e与直线x=1所围成的平面图形面积
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