学而思奥数4升5第11讲.逻辑推理.教师版

学而思奥数4升5第11讲.逻辑推理.教师版 快乐是在寻找真理，而不在发现真理——列夫?托尔斯泰 第十一讲 逻辑推理 教学目标 1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法; 2. 能够解决较复杂的逻辑推理问题。 经典精讲 逻辑推理问题是一类很少进行计算的数学问题，它主要运用严密的逻辑推理来解决问题。所谓逻辑推理，就是依据逻辑规律，从已知的结论为出发点，推出新的结论的过程。在解决这类问题时，必须依据事情的逻辑关系进行合情的推理，最后作出正确的判断。逻辑推理题的特点是条件繁杂交错，必须仔细分析，选择突破口，并且借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。 列表分析 【例1】 甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小 画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外:?数学博士夸跳高冠军跳得高;? 跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影;?短跑健将请小画家画贺年卡;?数学博士 和小画家很要好;?乙向大作家借过书;?丙下象棋常赢乙和小画家。你知道甲、乙、 丙各有哪两个外号吗, 【分析】 由?知，甲不是跳高冠军和大作家;由?知，乙不是大作家;由?知，丙、乙都不是 小画家。由此可得到下表: 学而思教育 四升五 竞赛123班 第十一讲 教师版 Page 94 快乐是在寻找真理，而不在发现真理——列夫?托尔斯泰 因为甲是小画家，所以由?、?知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。因为 丙是大作家，所以由?知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。因为乙是跳高冠军，所 以由?知乙不是数学博士。将上面的结论依次填入上表，便得到下表: 所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家。 需要注意的是:?第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出 的关系画在表上;?每行每列只能有一个“?”，如果出现了一个“?”，它所在的行和 列的其余格中都应画“×”。 [前铺] 小王、小张和小李一位是工人～一位是农民～一位是教师～现在只知道:小李比教师 年龄大,小王与农民不同岁,农民比小张年龄小。问:谁是工人,谁是农民,谁是教 师, [分析] 由题目条件可以知道:小李不是教师～小王不是农民～小张不是农民。由此得到左下 表。 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 中打“?”表示肯定～打“×”表示否定。 因为左上表中～任一行、任一列只能有一个“?”～其余是“×”～所以小李是农民～于 是得到右上表。 因为农民小李比小张年龄小～又小李比教师年龄大～所以小张比教师年龄大～即小张不 是教师。因此得到左下表～从而得到右下表～即小张是工人～小李是农民～小王是教师。 例题中采用列表法～使得各种关系更明确。为了讲解清楚～例题中画了几个表～实际解 题时～不用画这么多表～只在一个表中先后画出各种关系即可。 【例2】 (年湖北省“创新杯”初赛)六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果2007 是:班第一名，班第二名，班第三名，班第四名。小华猜想比赛的结果是:班21423 第一名，班第二名，班第三名，班第四名。结果只有小华猜到的班为第二名是4143 正确的。那么这次竞赛的名次是__________班第一名，__________班第二名， __________班第三名，__________班第四名。 学而思教育 四升五 竞赛123班 第十一讲 教师版 Page 95 快乐是在寻找真理，而不在发现真理——列夫?托尔斯泰 【分析】 依题意，班不为第一名也不为第三名，那么班为第四名。同样，班不为第二名也233 不为第一名，那么班为第三名。班不为第三名也不为第四名，那么班为第一名。211 故第一名到第四名依次为班，班，班，班。 1423 [巩固] 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛～通过抽签决定出赛顺序。在未公布顺 序前每人都对出赛顺序进行了猜测。甲猜:乙第三～丙第五。乙猜:戊第四～丁第五。 丙猜:甲第一～戊第四。丁猜:丙第一～乙第二。戊猜:甲第三～丁第四。老师说每 人的出赛顺序都至少被一人所猜中～则出赛顺序中～第一是__________,第三是 __________。 [分析] 题中每个人都猜了另外两个人的出场顺序～每个人的出场顺序也都被另外两个人猜过～ 其中戊被乙和丙猜的都是第四～由于每人的出赛顺序都至少被一人所猜中～所以戊是 第四,否则戊的出赛顺序没有人猜中,～由于戊是第四～则丁不能第四～所以丁的出赛 顺序被乙猜中～为第五～则丙不能是第五～丙只能是第一～甲不能是第一～故甲是第 三～乙是第二～所以答案为:第一是丙～第三是甲。 【例3】 甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工 人、演员。已知:?甲不是辽宁人，乙不是广西人;?辽宁人不是演员，广西人是教 师;?乙不是工人。 求这三人各自的籍贯和职业。 【分析】 由题意可画出下面三个表: 将表补全为表。由表知，工人是辽宁人，而乙不是工人，所以乙不是辽宁人，由443 此可将表补全为表。 15 所以，甲是广西人，职业是教师;乙是山东人，职业是演员;丙是辽宁人，职业是工人。 【例4】 甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察。已知:?教师不知道 甲的职业;?医生曾给乙治过病;?律师是丙的法律顾问(经常见面);?丁不是律师; ?乙和丙从未见过面。那么甲、乙、丙的职业依次是:___________。 学而思教育 四升五 竞赛123班 第十一讲 教师版 Page 96 快乐是在寻找真理，而不在发现真理——列夫?托尔斯泰 【分析】 律师、教师、警察。由?可以知道丙不是律师，但是他见过律师，再由?知乙不是律师， 又由?可知甲是律师。于是由?和?知丙不是教师，由?和?知丙不是医生，从而丙是 警察。再由?知乙是教师，丁是医生。 列表如下(列表的好处在于直观明了，不会犯错误): 教师 医生 律师 警察 甲 否，? 否 是 否 乙 是 否，? 否，? 否 丙 否，?，? 否，?，? 否，? 是 丁 否 是 否，? 否 【例5】 张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知: ?张明不在北京工作，席辉不在上海工作;?在北京工作的不是教师;?在上海工作 的是工人;?席辉不是农民。 问:这三人各住哪里,各是什么职业, 【分析】 这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间 的关系。三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业 三个表。 我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件?得到表，由条件?得1 到表，由条件?、?得到表。 23 因为各表中，每行每列只能有一个“?”，所以表可填全为表。 43 因为席辉不在上海工作，在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，他又不是农民，所 以席辉是教师。再由表知，教师住在天津，即席辉住在天津。至此，表可填全为表。 415 对照表和表，得到:张明住在上海，是工人;席辉住在天津，是教师;李刚住在北45 京，是农民。 学而思教育 四升五 竞赛123班 第十一讲 教师版 Page 97 快乐是在寻找真理，而不在发现真理——列夫?托尔斯泰 假设推理 用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那么假设不成立;如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立。 【例6】 (年太原福布斯迎奥运数学展示活动)名运动员参加一项比赛，赛前，甲说:42007 “我肯定是最后一名。”乙说:“我不可能是第一名，也不可能是最后一名。”丙说:“我 绝对不会得最后一名。”丁说:“我肯定得第一名。”赛后，发现他们人的预测中只有4 一人是错误的。请问谁的预测是错误的, 【分析】 假设甲的预测是错的，那么其他三人的预测都是对的，那么甲不是最后一名，乙和丙 也不是最后一名，丁是第一名，这样的话没有人是最后一名，矛盾。所以甲的预测是 对的，甲是最后一名，那么丙的预测也是对的。如果乙的预测是错的，那么乙是第一 名，而丁的预测是对的，丁也是第一名，矛盾。所以乙的预测是对的，丁的预测是错 的。 [前铺] 甲、乙、丙、丁在比较他们的身高～甲说:“我最高。”乙说:“我不最矮。”丙说:“我 没甲高～但还有人比我矮。”丁说:“我最矮。”实际测量的结果表明～只有一人说错了。 请将他们按身高次序从高到矮排列出来。 [分析] 丁不可能说错～否则就没有人最矮了。由此知乙没有说错。若甲也没有说错～则没有人 说错～矛盾。所以只有甲一人说错。所以丁是最矮的～甲不是最高的～丙没甲高～但还 有人比他矮～那么只能是甲第二高～丙第三高～乙最高。所以他们的身高次序为乙、甲、 丙、丁。 【例7】 (年春武汉明心奥数挑战赛)名谋杀案的嫌疑人，在犯罪现场被警察询问，其20075 中有一名是凶手。下面个人的供述中，只有句是对的: 53 说:是杀人犯; AD 说:我是无辜的; B 说:不是杀人犯; EC 说:在说谎; DA 说:说的是实话。 EB 在这个人中，__________是凶手。 5 【分析】 与判断相同，要么都对，要么都错。 BE 假设与都错，即凶手是，那么也错，就出现了句错的，与“有句是对的”BEBA33 矛盾。所以与都是对的。 BE 余下的人中还有人判断是对的，由于与互相矛盾，所以这两个人中必有一个是1AD3 对的，一个是错的，由于只有句是对的，那么必定是错的，所以是凶手。 E3C 学而思教育 四升五 竞赛123班 第十一讲 教师版 Page 98 快乐是在寻找真理，而不在发现真理——列夫?托尔斯泰 [前铺] 一位法官在审理一起盗窃案中～对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。 四人分别供述如下: 甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中。” 乙说:“我没有作案～是丙偷的。” 丙说:“在甲和丁中间有一人是罪犯。” 丁说:“乙说的是事实。” 经过充分的调查～证实这四人中有两人说了真话～另外两人说的是假话。 同学们～请你做一名公正的法官～对此案进行裁决～确认谁是罪犯, [分析] 如果甲说的是假话～那么剩下三人中有一人说的也是假话～另外两人说的是真话。可是 乙和丁两人的观点一致～所以在剩下的三人中只能是丙说了假话～乙和丁说的都是真话。 即“丙是盗窃犯”。这样一来～甲说的也是对的～不是假话。这样～前后就产生了矛盾。 所以甲说的不可能是假话～只能是真话。同理～剩下的三人中只能是丙说真话。乙和丁 说的是假话～即丙不是罪犯～乙是罪犯。又由甲所述为真话～即甲不是罪犯。再由丙所 述为真话～即丁是罪犯。所以乙和丁是盗窃犯。 【例8】 甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。 甲说:“我和乙都住在北京，丙住在天津。” 乙说:“我和丁都住在上海，丙住在天津。” 丙说:“我和甲都不住在北京，何伟住在南京。” 丁说:“甲和乙都住在北京，我住在广州。” 假定他们每个人都说了两句真话，一句假话。问:不在场的何伟住在哪儿, 【分析】 因为甲、乙都说“丙住在天津，”我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应 当都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假设不成立，即“丙住在天 津”是真话。 因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话 “我住在广州”是真的。由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住 在上海”是真话;进而推知甲的第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话;最后 推知丙的第二句话是假话，第三句“何伟住在南京”是真话。所以，何伟住在南京。 [前铺] 甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。 甲说:“丙第名～我第名。”乙说:“我第名～丁第名。”丙说:“丁第名～我第 114233 名。”成绩揭晓后～发现他们每人只说对了一半～你能说出他们的名次吗, [分析] 我们以“他们每人只说对了一半”作为前提～进行逻辑推理。 假设甲说的第一句话“丙第名”是对的～第二句话“我第名”是错的。由此推知乙说13 的“我第名”是错的～“丁第名”是对的,丙说的“丁第名”是错的～“丙第名”1423 是对的。这与假设“丙第名是对的”矛盾～所以假设不成立。 1 再假设甲的第二句话“我第名”是对的～那么丙说的第二句“我第名”是错的～从33 而丙说的第一句话“丁第名”是对的,由此推出乙说的“丁第名”是错的～“我第241 名”是对的。至此可以排出名次顺序:乙第名、丁第名、甲第名、丙第名。 1243 学而思教育 四升五 竞赛123班 第十一讲 教师版 Page 99 快乐是在寻找真理，而不在发现真理——列夫?托尔斯泰 【例9】 甲，乙，丙，丁四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解 情况，四人分别回答如下。 甲:“丙、丁两人中有人做了好事。” 乙:“丙做了好事，我没做。” 丙:“甲、丁中只有一人做了好事。” 丁:“乙说的是事实。” 最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事实有出入。到 底是谁做了好事, 【分析】 我们用假设法来解决。题目说四人中有两人说的是事实，另两人说的与事实有出入。注 意，此处的“与事实有出入”表示不完全与事实相符，比如，当乙、丙都做了好事，或 乙、丙都没做好事，或乙做了好事而丙没做好事时，乙说的话都与事实有出入。 因为乙与丁说的是一样的，所以只有两种可能，要么乙与丁正确，甲与丙错;要么乙与 丁错，甲与丙正确。 ?假设乙与丁说的话正确。这时丙做了好事，甲说丙、丁两人中有人做了好事，甲说的 话也正确，这与题目条件只有“两人说的是事实”相矛盾。所以假设错误。 ?假设甲与丙说的话正确。那么做好事的是甲与丙，或乙与丁，或丙与丁。若做好事的 是甲与丙，或丙与丁，则乙说的话也正确，与题意不符;若做好事的是乙与丁，则乙说 的话与事实不符，符合题意。 综上所述，做好事的是乙与丁。 【例10】 (年台湾第一届小学数学世界邀请赛)在期末考试前，学生、、、分别XZ2007WY 预测他们的成绩是、、或，评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 是比好，比好，比好。 ABDABBDCCC 说:“我们的成绩都将不相同。若我的成绩得，则将得。” ADWY 说:“若的成绩得，则将得。的成绩将比好。” XDZYCWW 说:“若的成绩不是得到，则将得。若我的成绩得到，则的成绩将不是XABZYWC 。” D 说:“若的成绩得到，则我将得到。若的成绩不是得到，则我也将不会得ZABXBY 到。” B 当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测。请问这四位 学生的成绩分别是什么, 【分析】 由于每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测，所以说:“的成绩将比好”XZW 是正确的，这样将不可能得，不可能得。这样不可能得(否则得)。 DZADWYCW ?如果得，那么将得。由于的成绩不是得到，那么将得，这与ADXAWYWCW 得矛盾。所以不得。 AAW ?如果得，那么将得到。但这样的成绩将不可能比好，矛盾。所以不AZBZYWY 得。 A ?由于、、均不得，那么只有得。 ZAXAWY ?如果得，那么的成绩将不是。这样的成绩将是，的成绩将是，YBZDZDCW 矛盾。所以不得。由于不得、、，所以得。 BABDYYCY ?由于的成绩比好，所以剩下的和只能是得，得。 ZBBZWCWC 所以、、、的成绩分别是、、、。 XYZBADWC 学而思教育 四升五 竞赛123班 第十一讲 教师版 Page 100 快乐是在寻找真理，而不在发现真理——列夫?托尔斯泰 【例11】 某参观团根据下列规则，从、、、、五个地方选定参观点。选取原则为:ABDEC ?若去地，也必须去地;?、两地至少去一地;?、两地只去一地;?、ABDEBCC 两地都去或都不去;?若去地，、两地也必须去。 DEAD 该团最多能去哪几个地方,请你说明理由。 【分析】 最多只能去、两地。因为如果去地，、两地也必须去，而去地也必须去DEADAC 地，而、是两地都去或两地都不去，这样就与条件“、两地只去一地”相BDBCC 矛盾，所以不能去地，只能是去地，则也必须去地，因而不能去地也不能去EDBC 地，故只能去、两地。 ADC 综合分析 【例12】 有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球， 一个罐里放两白球，另一罐放一红一白。然后将写有“两红”、“两白”、“红白” 的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了。试问此时最少要从罐子 中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球, 【分析】 因为所有罐子上的标签都和罐中实物不符，所以在贴有“红白”标签的罐子中只能是 两红或两白。那么只需在“红白”罐子中取出一个彩球，若是红色球，则可知罐中是 两红，那么标有“两白”的罐子中就是“一红一白”，标有“两红”的罐子中就是“两 白”;若是白色球，则可知罐中是“两白”，那么标有“两红”的罐子中就是“一红 一白”，而标有“两白”的罐子中就是“两红”。 【例13】 四对夫妇坐在一起闲谈。四个女人中，吃了个梨，吃了个，吃了个，吃AB24D3C 了个;四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的倍，丙吃的是妻子12 倍，丁吃的是妻子的倍。四对夫妇共吃了个梨。问:丙的妻子是谁, 的4332 【分析】 分别设，，，的丈夫吃梨的个数为，，和，则有: ABDC3a2b4cd 32432(3241)22abcd，，，,,，，，, ac 由题意知，，，，分别等于，，，四个数之一，且互不相同。所以 124b3d c，得到。所以与的奇偶性相同。 abcd，，，,102312abc，，,b c由于，所以，只能为或。 122121124abaaba，,，，,，，,，，,38c, 如果，那么，由得到，矛盾。所以，，，c,1b,32312abc，，,a,3c,2b,4a,1 。因为丙吃的梨是妻子的倍，而，所以丙的妻子是。 Dd,33d,3 学而思教育 四升五 竞赛123班 第十一讲 教师版 Page 101 快乐是在寻找真理，而不在发现真理——列夫?托尔斯泰 附加题目 【附1】 从、、、、、六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，ABDEFC 参展产品满足下列要求:?、两种产品中至少选一种;?、两种产品不能同ABAD 时入选;?、、三种产品中要选两种;?、两种产品都入选或都不能入选;AEFBC ?、两种产品中选一种;?若种产品不入选，则种也不能入选。问:哪几种DDEC 产品被选中参展, 【分析】 用假设法。从条件?开始，有三种情况: ?假设选不选，由?知不能入选，再由?知入选，再由?推知、同时入选，ABDBCC 与前面假设不选矛盾。假设不成立。 B ?假设选不选，由?知选、，由?知入选，再由?知不入选，再由?推知BAEFDC 、都不入选，与假设选矛盾。假设不成立。 BBC ?假设，都入选，由?知不入选，由?知也不入选，再由?知入选，由?ABDEF 知入选。符合题意。因此，、、、选中参展。 ABFCC 【附2】 第四届东亚男足邀请赛共有四支足球队进行单循环赛，即每两队之间都要进行一场比 赛，每场比赛胜者得分，负者得分，平局两队各得分。比赛完成之后各队得分是130 四个连续的自然数，请计算出输给第一名的球队的得分是__________分。 【分析】 由于每场比赛胜者得分，负者得分，平局两队各得分，所以每场比赛两队的得分130 2C,6之和为分或者分，四支球队进行单循环赛，共进行场比赛，所以比赛完成之234 后各队总得分至少为分，最多为分，又各队得分是四个连续的自然数，而 1218 ，，，，所以各队得分123410，，，,234514，，，,345618，，，,456721，，，, 只可能为,,,或者,,,。 24435356 如果四队得分为,,,，那么总得分为分，则每场比赛两队的得分之和都为分，4356183 的倍数(分或分)，即每一场比赛都不是平局，那么每一场比赛的两只队的得分都是330 那么每支队的总得分也都是的倍数，而不可能出现有球队得分或分的情况，矛盾，435 所以四队得分不能为,,,，只能为,,,。 42435635 由于四队得分分别为,,,，所以第一名得分，只能是胜一队而平两队，则这场243553 比赛中与第一名平局的两队各得分，输给第一名的队得分，由于这三支队共得10 分，所以三队彼此之间的场比赛共得分，而每场比赛共得分22349，，,39117,,, 或分，所以只能为两场分，一场分，即这场比赛中有两场平局，只有一场分出了2333 胜负。 如果分出胜负的这场比赛发生在平了第一名的两支队之间，则它们与输给第一名的那支 队之间都是平局，则其中一支队在分出胜负的那场比赛中得到分，在与输给第一名的3 那支队的比赛中又得到分，这样它总共得到分，矛盾，所以平了第一名的11315，，, 两支队之间的比赛也是平局，输给第一名的那支队与这两支队的比赛一胜一平，它的得 分为:，即输给第一名的球队的得分是分。 40134，，, 学而思教育 四升五 竞赛123班 第十一讲 教师版 Page 102 快乐是在寻找真理，而不在发现真理——列夫?托尔斯泰 【附3】 五号楼住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的岁，最小的岁，410 最大的女孩比最小的男孩大岁，最大的男孩比最小的女孩也大岁，求最大的男孩的44 岁数。 【分析】 假设最小的男孩岁，那么最大的女孩有(岁)，四个女孩年龄都不同，最小4448，, 的女孩应是岁，那么最大的男孩为(岁)，与题目说最大的孩子岁矛盾。5549，,10 所以假设不成立。再假设最小的女孩岁，那么最大的男孩为岁，最大的女4448，, 孩岁，最小的男孩岁，符合题意。所以最大男孩是岁。 101046,,8 巩固精练 1. 甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小 队长。一次数学测验，这三个人的成绩是:?丙比大队长的成绩好。?甲和中队长的 成绩不相同。?中队长比乙的成绩差。 请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢, 【分析】 根据条件?和?，甲和中队长的成绩不相同，中队长比乙的成绩差，可以断定，甲不 是中队长，乙也不是中队长，只有丙是中队长了。甲和乙两人谁是大队长呢,由?和?， 丙比大队长的成绩好，中队长比乙的成绩差，可以推断出按成绩高低排列的话，乙的成 绩比中队长(丙)的成绩好，丙的成绩比大队长的成绩好。这样，乙、丙就都不是大队 长，那么，大队长肯定是甲。 2. 某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断:不是铁，也不是铜。乙判断: 不是铁，而是锡。丙判断:不是锡，而是铁。经化验证明:有一个人的判断完全正确， 有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的， 谁是只对一半的吗, 【分析】 丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。先假设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对， 又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。 学而思教育 四升五 竞赛123班 第十一讲 教师版 Page 103 快乐是在寻找真理，而不在发现真理——列夫?托尔斯泰 3. 学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况:?是一位姓王的中年女老师， 教语文课;?是一位姓丁的中年男老师，教数学课;?是一位姓刘的青年男老师，教 外语课;?是一位姓李的青年男老师，教数学课;?是一位姓王的老年男老师，教外 语课。他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问:真实情况如何, 【分析】 真实情况是姓刘的老年女老师，教数学。假设是男老师，由?、?、?知，他既不是 青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师。再由?知，她不教语文，不是中年 人。假设她教外语，由?、?知她必是中年人，矛盾，所以她教数学。由?、?知她 是老年人，由?知她姓刘。 4. 有三个盒子，甲盒装了两个克的砝码，乙盒装了两个克的砝码，丙盒装了一个克、121 一个克的砝码。每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的。聪明的小明只2 从一个盒子里取出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了。你 知道这是为什么吗, 【分析】 小明从标有“一个克、一个克”的盒子里取出一个来称一下，如果是克，那么说121 明里面放的是两个克的砝码，而标有“两个克”的盒子里装的是一个克、一个1212 克的砝码，标有“两个克”的盒子里装的是两个克的砝码。如果取出来的是克的122 砝码，说明里面装的是两个克的砝码，而标有“两个克”的盒子里装的是一个克、211 一个克的砝码，标有“两个克”的盒子里装的是两个克的砝码。 221 学而思教育 四升五 竞赛123班 第十一讲 教师版 Page 104 快乐是在寻找真理，而不在发现真理——列夫?托尔斯泰 现代五项运动是根据古希腊战争中的一个传说演变和发展而来的,一个 通信兵接受任务后,跨上骏马奔驰在起伏不平的原野上,越过一道道障碍。 在遭到敌人的阻击时,战马被击毙,他勇敢地拔出利剑杀出重围,并用手枪 击退追兵,然后游泳渡过一条波涛汹涌的大河,最终跑步把情报送到目的地。 ,:,～年,在瑞典的斯德哥尔摩奥运会上,现代五项成为奥运会的正式比赛项目。,:,～至,:,,年的各届奥运会中,现代五项比赛都是在五天内完成,每天安排一个项目。从,::,年亚特兰大奥运会至今,规则 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 参赛男运动员必须在一天内完成五个项目的比赛,同时取消了团体项目,只设个人项目。,::,年,国际现代五项联盟批准女子现代五项个人项目被列入悉尼奥运会正式比赛项目。 ～,,,年北京奥运会现代五项比赛为个人赛,参赛人数为 男、女各,,名。第～:届奥运会现代五项比赛将于～,,,年 ,月～,日至～～日在北京举行。现代五项比赛中的射击和击剑 项目在国家会议中心击剑馆举行，游泳在英东游泳馆举行，马术 和跑步在奥体中心体育场举行。 一个年轻人在一座士窑前,看见了一位刚开始学习烧制陶器的老人。这时,老人正用木棍把二十多个刚刚出窑的陶器打得粉碎。 年轻人不解地问老人为什么要这样做。 老人回答道,“这一窑的火候没掌握好。 ” 年轻人不无惋惜地说,“可是你把它们都打碎了,花费的心血不是白白地遗费掉了嘛! 老人说,“没什么值得可惜的,我相信下一炉会烧得更好。” 追求更好,于是每一次更好都成了失败。越是失败,才更要追求更好。 有永远的失败,没有永远的成功。成功也不过是一次更好而已。 没 学而思教育 四升五 竞赛123班 第十一讲 教师版 Page 105