IAPWS—IF97计算模型中区域边界条件的确定
IAPWS—IF97计算模型中区域边界条件的
确定
第35卷第5期
2008年9月
华北电力大学
JournalofNoghChinaElectricPowerUniversity
Vo1.35.No.5
Sep.,2008
IAPWS—IF97计算模型中区域边界条件的确定
李慧君,范伟,程刚强,池冉
(华北电力大学电站设备状态监测与控制教育部重点实验室,河北保定071003) 摘要:1997年国际水和水蒸汽协会(IAPWS)提出的工业用水和水蒸汽热力性质模型(IAPWS—IF97),具
有适用范围较大,区域划分简洁,计算方程形式简单及精度高等优点,已被广泛接受.但在诸多文献中当由
参数
转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应
h,S求其他参数时,对其相关边界条件却很少提=殳通过分析和研究,确定了相关边界条件,由参数
h,S编程计算,保证了各区域内的其他参数的准确性:计算结果
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
明,能够通过听获得的边界条件,根据
参数^,准确地确定所要计算的区域并得出正确的结果,因此为开发各区域水蒸汽热力性质计算程序提供
了保障.
关键词:水和水蒸汽;热力性质;边界务件;边界方程'
中图分类号:TK123文献标识码:A文章编号:1007—2691(2008)05,0046—04 Determinationofregionboundaryconditionson
calculatingmodelsoftheIAPWS-IF97 LIHui—jun,FANWei,CHENGGang—qiang,CHIRan
(KeyLaboratoryof())nditionMonitoringandCx)ntrolforPowerPlantEquipmentofMinistryof
Educatio~1,NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding071003,China) Abstract:FheindustrialuseofwaterandsteamthermalpropertieswasofferedbyIAIWSin1997(IAPWS—
IF97),whichhadbeenacceptedwidely.Buttherelevantboundaryconditionswasreferredlittlewhenbyh,Scal—
culatingotherpararuetersinmailyliterature.Inthispaper,therelevantboundaryconditionsisacquiredbystudyand
analyzing,andtheveracityofotherregionparamelerisassuredbyh,Sprogrammingcalculating.Fhecalculationre—
suitsho\vsttmtaccordingtOgottentooundaryconditions,andbyvariables(h,S),itcanaccuratelydeterminethere—
gionwantedtOcalculmeandgetaccurateresult.Soitoffersassuranceforthecalculationprogranofvariousregion
Steanl1henna1properties.
Keywords:~vate】andLan1:themltxlynamicproperties
0引言
水和水蒸汽的热力性质是能源
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
科研设计'
人员和广大热力丁程师需要频繁使用的数据,受
到国际学术界的重视.J997年9月,在德国埃朗
根召开的水和蒸汽性匝阍际协会(IAPWS)年会
上,采用新公式作为水和蒸汽热力!学性质的国
际_丁业
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
.该工标准成为水和蒸汽热力学性
收稿日期:2007—09—03
质的IAPWS1997工业公式或简称为IAPWS—
IF97[~].
由于IAPWS—IF97相对于IFC一67的诸多
优势,所以得到了广泛的认可.而目前大部分关
于IAPWS—IF97的论文都是在对各区的参数汁 算公式,计算速度及计算精度等方面进行分析和 讨论,对于准确确定IAPWS—IF97的各区域边 界方程这一重要内容介绍得还不完善.随着计算 机的普及,水和水蒸汽热力性喷已由编程计算代 替r查表和图的传统方式,因此在编程计算时, 能够准确地计算出热力参数的前提是要正确地由 第5期李慧君,等:IAPWS—IF97计算模型中区域边界条件的确定47
已知参数确定相应区域的边界条件.不同的已知 参数,其边界方程也不同.在由h,S参数确定 其他参数时,各区域的边界条件及方程的研究还 不多.本文针对这一情况进行了分析,得出这一 条件下的各区域边界条件,并列出了相应的边界 方程,为在不同已知参数下,编制水和水蒸汽热 力性质通用计算软件打下了基础.而对于已知 P,T参数确定其他参数时,也给出了各区域的 边界条件.
1IAPWS—IF97适用范围及区域划
分
IAPWS一1F97计算公式包括了不同区域的 一
系列方程,其有效范围:
273.15K?7,?1073.15KP?100MPa 1073.15K<丁?2273.15KP<~-.IOMPa
与IFC一67公式不同,IAPWS—IF97公式 简化了计算子区域,将原有的6个子区域简化为 4个子区域,同时增加了1个高温区,如图1所 不.
O
图1IAPWS—IF97的各区域和方程
Fig.1FquationsandregionsofIAPWS—IF97 区域1称为单相液态区,区域2称为单相汽 态区,区域3称为临界点区,区域4是两相区 (湿蒸汽区),即饱和线区.区域5则为高温区. IAPWS—IF97公式在t区,2区和高温区5 区采用吉布斯自由焓g(声,),在3区采用亥 姆霍兹自由能/'(p,T).在4区(饱和线)采 用饱和压力P(T)公式.这5个公式被称为 IAPWS—IF97基本方程.
除基本方程外,IAPWS—IF97公式还在1 区,2区和4区提供了导出方程,即用于1区和 2区的方程丁(.h),T(,),和用于4区
的方程r厂(),以及在2004年9月,IAPWS 补充的导出方程和边界方程,补充的方程可从文 献[2]中获得.
对于公式中涉及到的无量纲参数对应如下: 不=P/P,0=T/T,=h/h,=S/s. 对于公式中具体的系数与幂指数的含义见文 献[1].
2P—T图上各区域的边界条件
根据某一状态点的P,T参数求解其他热力 参数时,正确的边界条件可以判断出该状态点所 在区域,为准确地计算相瘟热力参数提供了保 障.P—T图中各区域的划分,如图1所示.由 此可得出由P,7,参数求解其他各热力参数的各 区域边界条件及方程.
2.1区域1的边界条件及方程
如图l所示,区域l在,7,图的边界为
273.15K?T?623.15K,P(T)?P?
100MPa
其中p91(T)方程为
ps(
PL
2C
2.2区域2的边界条件及方程
在图l中,可以确定区域2的范围
273.15K?1,?623.15K611.213ta?P?P(,厂) 623.15K<T~.863.15K611.2l3Pa?P?P翟3(了,) 863.15K<丁?1073.15K611.213Pa?P? 100MPa
式中:P(丁)由方程(1)确定,,B2973(T)由方程(2) 确定
根据区域2与区域3的边界条件,由简单的 二次压力一温度关系式得到边界方程.B23J: 7f=,l+rl2十r/3!(2)
式中:为实验系数
B23方程是一条等熵线,沿这条边界线的熵 为S1=5.04710/(kg?K)和S2=5.261kJ/(kg?
K).该方程以温度的显式形式表示为…1 0=4+[(不一"5)/n3].(3) 2.3区域3的边界条件及方程
在图1中,可以确定区域3的范围: 623.15K?T?T(P)P3(丁)??100MPa 式中:T(p)为方程(3),P(丁)为方程(2). 2
,
0
8
1
规卜
+
27
+
A
6
:
中ll式C
华北电力大学2008经
2.4区域4的边界条件
区域4为饱和线,该区域适用的温度和压力 范围:
273.15K?丁?647.096K611.213Pa?P? 22.064MPa
2.5区域5的边界条件
区域5为高温区,如图l所示,其温度和压力 的范围:
1073.15K?丁?2273.15KP?10MIa 3由h,参数确定各区域边界
在工程宴际中,经常用到由h,S参数求解 其他热力参数,虽然汁算方程已给定,但由此? 参数确定的各区域边界方程尚未见报道,因此要 求出各相应区域的其他热力参数,就应正确地应 用各区域边界方程,对于这个问题,可以通过 h—图结合义献2中提供的方程,确定各? 域的边界条件,该部分内容是沿h—图坐标轴 方向介绍各域的边界条件及方程. 3.I区域1的边界条件及方程
如图2,区域l的边界条件为
?一0.042i<J/kg,?一0.0002kj/(ks?K), f-l,)lJMPa
图2h一图上的1,4区及边界
Fig.2Bc)ulxJaryconditionsofregkms1ro
4一fig~re
区域1与区域3的边界方程]:
6
?o一0.884)o一0.864)j(4)
i=l
区域l与区域4的边界方程.]:
_l_
h*1
:)7():五',
(口一1.09)(+0.366×10一),2(5)
i=1
3.2区域3的边界条件及方程
在图2中,区域3的边界条件为
h>hB13(s),5smB2in3或h<
式中:SB2rnln3=5.048096828kJ/(kg?K),
=
2.563592004×10kJ/kg.
区域3由3a和3b两个子区域组成,如图3 所示,这两个子区域的边界:
S=4.41202148223476kJ/(kg'K) 图3区域2和区域3的子区域划分
Fig.3DMsionofsubregions3arid2
1)3a区与区域l相邻,这两个域的边界
为方程(4),3a区与3b区的边界为S其中3a
区的满足?且?1O0Mtg-I.3a区与区域 4的边界为方程h(S):
h3.(),/,
hs一一Ti3a\oj
l9
?扎如一1.09)(口+0.366×10(6)l (2)3b区与2c区棚邻.如3昕示3h区与3a 区的边界为s3b区中的s满足?S,且?100 MPa.3b区与区域4的边界方程^2(): h"2c2(),,,
h一ll2c3"to一
I6
『?"(一1.02)如一0.726)j,4(7) 2=l
区域2与区域3的边界为方程P嫠3(丁), 由于P盟3?,)不能满足数值一敛性的要求,凶 此用P投3(h,)方程和P!(h,)方程]
来确定状态点是否在3区.
TB23(h.s)所在的区域:
B2ml3n<S<s掰,^<h<h 式中:==5.260578707kJ/(kg?K),h艘rnm3K==== 第5期李慧君,等:IAPWS—IF97计算模型中区域边界条件的确定49
2.812942061×10.kJ/kg,smin3和矗min3的值前面 已经给出.TB23(h,S)方程:
03(,):
,]('7—0.
727)(盯一0.864)(8)
po(h,S)方程为
:不():P",'
[?,z(】7—0.7)(一1.1)j4(9) 将状态点的h,s值代人TE523(h,S)和 (h,)方程得出丁和压力值PB23,将丁值 代人方程(2),比较PB23与P翟3(T)值,即可 判断状态点所在区域.
3.3区域2的边界条件及方程
kJ/(kg'K).
S?s<S时,区域4与区域3的边界条件为 方程(6),即h<h3.(S);S?S<5.85kJ/ (kg?K)时,区域4与区域3,区域2的边界条 件为方程(7),即h<h2c3b(S); 5.85kJ/(?K)?S<9.155759395ld/
(?K)时,区域4与区域2的边界为方程为 h2ab(s)[:
:
ab():,2,
exp[?(一0.513)(2—0.524)j] (11)
且区域4的状态点的h0值满足h< h2b(s).
域
+
i,I.~2a,2b,.,,三个子区域组成,如图4计算结果验证3所示,其边界条件分别为:','
一
(1)2c区与3b区相邻,将状态点的h,S值代 入T3(,S)和p0(h,S)方程得出丁和压力值 PB23,将丁值代人方程(2)得出P3(T)的值,若 满足P3<P翟3(丁),则状态点在区域2.2b区与 2c区的边界为等熵线S=5.85kJ/(kg?K).若满
足S<5.85kJ/(kg?K),则可以判断状态点在2c 区.2c区与区域4的边界为边界方程(7). (2)2b区与2c区相邻,若满足?5.85kJ/ (kg?K),则可以判断状态点在2b或2a区.2b 区与2a区的边界为方程lj:
:叩o):h',/
1+2-I-n32+T/
4盯3(10)
若满足h>h2b(S),可以判断状态点在2b区. (3)区域2中的状态点均不满足2b,2c区的 边界条件下,若h<h2b(S)则可以判断该点在 2a区.
3.4区域4的边界条件及方程
区域4的边界跨度较大,如图2所示,则区 域4与区域1的边界条件为
一
0.0086ki/(kg?K)?5?Sh<h1(S) 式中:S=3.778281340kJ/(kg?K),h1(S)
是将已知的状态点的s代人方程(5)求出的值. 区域4与区域3,区域2的边界条件可以分 为三部分,即S?S<S;Sc?S<5.85kJ/(kg?
K)以及5.85kJ/(kg?K)?S<9.155759395
根据各区域的边界条件编制计算水和水蒸汽 热力性质程序,用h,S参数计算其他参数(例 如P,t),通过查表对计算结果进行验证,如表 l.
表1计算结果比较
Tab.1Comp~imnofcalculatingresult
由表1的计算结果可知,已知参数h,S求
解其他参数时所确定的边界条件及边界方程是正
确的.
(下转第69页)
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tionerrorsigna1estimationathighsamplingratesusing
(上接第49页)
5结论
1…】…】一
本文对已知P,T参数确定其他参数时,各
区域的边界条件进行了介绍.根据已知参数h,s
计算其他参数时,确定了l,4区的边界条件,同
时给出了2,3区内各子区域的边界条件.经编制
计算水和水蒸汽热力性质程序计算,给出了结果
与查表所得值,验证了各区域及子区域的边界条
件及方程是正确的.
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