《统计学》解答(修改版)

统计学》解答(修改版)第一章绪论思考题什么是统计学？请简要说明一下它的发展过程。统计学是关于数据搜集、整理、归纳、 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 的方法论科学。统计学的发展主要经历了三个阶段：17世纪中叶至18世纪，统计学的产生和形成阶段；18世纪末至20世纪中叶，统计推断方法和理论体系确立的阶段；20世纪50年代以来，统计理论、方法和应用进入了一个全面发展的阶段。统计学、统计数据，以及统计活动之间有什么关系？统计活动直接影响统计数据的数量和质量；统计学是统计实践活动的理论概括，同时，它又用理论和方法研究分析统计实践活动，统计学和统计活动是理论与实践的关系。统计学的研究方法有哪些，它们有怎样的关系？并举例说明。主要方法有两个：描述统计：搜集由试验或调查所获得的资料，进行整理、归类，计算出各种用于说明总体数量特征的数据，并运用图形或 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 格的形式将它们显示出来。推断统计：指利用概率论的理论，根据试验或调查获得的样本信息科学地推断总体的数量特征。关系：描述统计和推断统计都是统计方法的两个组成部分，前者是统计学的基础，后者是现代统计学的主要内容。由于现实问题中，要获得总体数据存在很大的难度，能够获得的数据多为样本数据，因此，推断统计在现代统计学中的地位和作用越来越重要，它已成为统计学的核心内容。当然，描述统计的重要性不可忽略，通过它得到可靠的统计数据并为后面的推断统计提供有效的样本信息，只有这样，才可以运用推断统计方法得出符合实际情况的结论。简要说明总体、样本、变量的概念。总体：根据一定的目的确定的所要研究对象的全体，它是统计问题最基本的要素；样本：从总体中随机抽取的若干单位构成的集合体，它是统计问题的第二要素；变量：可变的数量；变量的具体表现，即可变数量的不同取值，称为变量值。简述SPSS统计软件的特点和应用领域。特点：第一，工作界面友好完善、布局合理、操作简便，大部分统计分析过程可以借助鼠标，通过菜单命令的选择、对话框参数设置、点击功能按钮来完成，不需要用户记忆大量的操作《统计学》解答(修改版)命令。菜单分类合理，并且可以灵活编辑菜单以及设置工具栏。第二，具有完善的数据转换接口，可以方便地和Windows其他应用程序进行数据共享和交换。可以读取Excel、FoxPro、Lotus等电子表格和数据库软件产生的数据文件，可以读取ASCII数据文件。第三，提供强大的程序编辑能力和二次开发能力，方便高级用户完成更为复杂的统计分析任务的需要，具有丰富的内部函数和统计功能。第四，附带丰富的数据资料实例和完善的使用 指南 验证指南下载验证指南下载验证指南下载星度指南下载审查指南PDF ，为用户学习掌握软件的使用方法提供更多的方便。软件启动后，用户可直接上网访问SPSS公司主页获得更多的帮助和信息。应用领域：社会科学、自然科学、经济管理、商业金融、医疗卫生、体育运动等。SPSS软件的数据编辑器包括哪些内容？标题栏，显示当前工作文件名称。主菜单栏，排列SPSS的所有菜单命令。工具栏，排列系统默认的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 工具图标按钮，此栏图标按钮可以通过单击View菜单的Toolbars命令选择隐藏、显示或更改。状态栏，状态栏位于SPSS窗口底部，它反映了工作状态。当用户将光标置于不同的区域时或者进行不同的操作时将显示不同的内容。数据编辑栏，用户通过键盘输入的数据首先显示在这里。数据显示区域。它是一个二维的表格，编辑确认的数据都将在这里显示，其中每一个矩形格为单元格(Cell)，其中边框加黑的单元格称为选定单元格。数据显示区域的左边缘排列观测量序号，上边缘排列要定义的各变量名。调查表明，顾客每周花在某超市蛋糕的平均费用是30元，他们选择经常购买蛋糕的主要原因是该蛋糕味道很好。要求：(1)总体是什么？(2)该项研究所使用的方法是描述统计方法还是推断统计方法？总体是所有的购买蛋糕的顾客；推断统计方法。第二章数据整理和描述思考题获取统计数据有哪两种途径？一种是直接向调查对象搜集反映调查单位的统计数据，一般称为原始数据或第一手数据；另一种是搜集已经加工、整理过的、说明总体现象的数据，一般称为次级数据或统计学》解答(修改版)第二手数据。统计数据的搜集有哪几种方法？直接观察法、访问法、报告法、问卷法。对统计数据进行搜集时，有哪几种组织方式？普查、抽样调查、重点调查、典型调查。什么是数据分组？数据分组的方式有哪几种？统计数据分组是根据统计研究目的，按某一标志将数据分别列入不同的组，使组与组之间有比较明显的差别，而在同一组内的单位具有相对的同质性，即同一组内各单位之间具有某些共同的特征。统计数据分组可以按品质标志分组和按数量标志分组。(一)按品质标志分组就是按照事物的性质和属性特征进行分组。一般来言，按品质标志分组的操作比较容易，分组也相对稳定。如人口按性别分组、职工按文化程度分组等；(二)按数量标志分组，就是按照事物的数量特征进行分组。例如，企业按职工人数、产值、产量等标志分组，人口按年龄分组等。简述组距、组限、组数与组中值的含义以及它们的计算方法。(1)组距是指各组中最大变量值与最小变量值之差，用i表示。计算方法为：i=R/n,其中，n表示组数，R表示变量最大值与最小值之差(即全距);组限是指限定各组组距的数值。各组的较大值称上限，较小值称下限；组数是指数据被分成的组个数。计算方法为：n13.322lgN式中：n表示组数；N表示变量值个数；组中值是上限到下限之间的中点数值，其计算公式为：组中值=(上限+下限)/2向上积累和向下积累的数据有什么区别？累计频数(或频率)可以是向上累计频数(或频率)，也可以是向下累计频数(或频率)。向上累计频数(或频率)，通常是指由变量值小的组向变量值大的组依次累计；向下累计频数(或频率)，通常是指由变量值大的组向变量值小的组依次累计。什么是频数分布？试描述频数分布表的编制过程。(1)分布数列是指在统计分组的基础上，将总体的所有单位按一定标志分组整理，并按一定顺序排列，形成总体单位在各组的分布；(2)一、确定变量数列的形式。根据变量的类型和变量值的多少及现象本身的特点确定是编制单项数列还是编制组距《统计学》解答(修改版)数列。二、组距式变量数列编制方法：计算全距、确定组数、确定组距、确定组限、计算组中值、计算累计频数和累计频率。对统计数据进行描述时，有哪几种统计图表表达方式？有统计表和统计图，其中统计图包括：直方图、折线图、曲线图。直方图和折线图有什么区别和关系？折线图可以在直方图的基础上，将直方图的每个长方形的顶端中点用折线连点而成。如果不绘直方图，也可以用组中值与频数求出坐标点，连接而成。它们与横轴围成的区域面积相等。请举出自己实际生活中的一组数据，对它进行分组，然后绘制直方图、折线图以及箱线图，分析该组数据的结构特征。略 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 某地区7月份的气温数据(单位：摄氏度)如下：28313229313330323429323038383739343636333430373632383530343535对以上数据进行适当的分组；绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。解：(1)频数分布如下：[28,30)3；[30,32)6;[32,34)6;[34,36)7;[36,38)5;[38,40)4；(2)直方图略。从直方图可以看出，该地区7月份气温集中在34~36摄氏度的天数最多，其次多的时间集中在30~32摄氏度或32~34摄氏度。某人的家位于城市的A地，工作单位位于城市的B地，为了确定A、B两地的车程，他记录了60天(来回共乘车120次)内往返于A、B两地所花的时间(单位：分钟)，所得数据如下：9810112011294968910810611111310910811299939810087891251201181031171111191001051089896110123117115109103929988808386939890120939890111109103108112123120109118929189879512111912310899103929795102108113991148995106109100108112109123121110110124108109113961231051091129698108112999093969996105111120989210310290113120利用SPSS对以上数据进行排序。以组距10进行等距分组，编制频数分布表，并绘制直方图。解：⑴略(2)频数分布表如下：[80,90)10，[90,100)37,[100,110)33,[110,120)25,[120,130)15;直方图略。3.某百货公司冬天连续60天的销售额数据如下(单位：万元)：372338403321286357328309329318368349369372353380331347302308383326329333342349351324369362370319342356393382401396377379380356352349363370321316322320336343389369375398359364354350用SPSS对以上数据进行适当的分组，编制频率分布表。计算出累积频数和累积频率。绘制直方图和折线图。解:(1)、(2)分组频数频率分布表向下累积向上累积[285,300)11/60160[300,315)31/20459[315,330)121/51656[330,345)77/602344[345,360)1313/603637[360,375)1111/604724[375,390)82/155513[390,405)51/12605⑶略。4.为评价某餐馆服务质量，随机调查了120个顾客对它的评价。评价服务质量的等级分为五种：A.优；B.较好；C.中等；D.较差；E.极差。调查结果如下表所示：ACCBDBECDCABDCCDBCBCCEDAACDDEDBBDCCDABDEEBCCEDACDEBBACACEBBABCCDEDEBAACBCAEAACDCCBEBCDEAEBCCBEDCBABEEDBACBACCDADBECBDDBE编制频率分布表；绘制条形图，找出对该餐馆评价等级的分布。解：(1)频率分布表如下：评价等级频数频率A1919/120B279/40C324/15D2323/120E1919/120⑵略5.某小学对该校四年级160位学生的数学成绩分组如下:成绩60分以下60~7070~8080~9090~100所占比例9.1%14.4%32.2%29.3%15%对该校四年级学生的成绩绘制直方图；根据直方图分析四年级学生的成绩分布特点。解：(1)略；(2)左偏分布。6.为了确定灯泡的使用寿命(单位：h),在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：688717696703729704726725699713693697664681721720677679695691692683712733717683707718671701688689683685702741698713676702727708749673651696689736690694706692691747699682698700710722698696666698658674697693710668708729694681695685706661735665701707692690708691722712715706700716728719685709691684705718利用SPSS对上面的数据进行排序；以10为组距进行等距分组，构建频率分布表；根据分组数据绘制茎叶图和箱线图，说明数据分布的特点。解：(1)略；(2)频率分布表如下:分组频数频率[650,660)21/50[660,670)51/20[670,680)63/50[680,690)147/50[690,700)2613/50[700,710)189/50[710,720)1313/100[720,730)101/10[730,740)33/100[740,750)33/100⑶略。第三章数据特征的度量思考题数据分布的特征可以从哪些方面进行度量和描述？数据集中程度度量的常用方法有均值(算术平均数)、调和平均数、几何平均数、众数、中位数。数据离散程度的测度方法，常用的有极差、内距、标准差及离散系数。简述中位数、四分位数、十分位数的概念，并举例说明。中位数是将顺序排列的统计数据从中间分成相等的两部分；四分位数就是将排序后的数据4等分的三个数值，每部分包含25%的数据，其中中间的四分位数就是中位数，其余两项分别为下四分位数(Q1)和上四分位数(Q3);十分位数和百分位数分别是将排序后的数据10等分和100等分的数值。简述众数、中位数和均值的特点和关系。xMeMo；MeMo；MeMo；数据信息的提取足够充⑴关系：当数据呈对称分布时，均值、中位数、众数必定相等，即有当数据呈左偏分布时，均值小于中位数且小于众数，即有当数据呈右偏分布时，均值大于中位数且大于众数，即有(2)特点：均值是根据所有数据计算的一般水平代表值,分，特别是当用样本信息估计总体特征时，均值就更显示其良好的特征。因而在统计数据分析中均值起着很重要的作用。众数、中位数虽然数据信息利用不够充分,但当数据有极端值出现时，中位数的优势就显现了。简述内距、极差、标准差的概念，并举例说明。内距：又称为四分位数差，是指上四分位数和下四分位数之差，通常用Qd表示;极差：也称全距，它是一组数据的最大值与最小值之差；在组距式数列中，极差可以是最高组的上限与最低组下限之差；标准差：也称均方差，是各数据和均值离差平方平均数的平方根。什么是离散系数？为什么要计算离散系数？(1)常用的离散系数主要有标准差系数，也称均方差系数，它是数据的标准差与其相应的均值之比；(2)原因：总体和样本的离散程度除了受变量值之间的离散程度影响外，还受变量值本身水平高低的影响，因此，在比较不同总体和样本的离散程度时，应消除由于变量值水平不同或计量单位不同带来的影响。在统计分析中，用离散系数来比较不同总体和不同样本的均值的代表性。简述偏度和峰度的概念。偏度：偏度是对分布偏斜方向及程度的度量；峰度：是对数据分布尖峭程度的度量，它可以衡量频数分布的集中程度。练习题对某公司28位员工的年龄进行统计，得到数据如下(单位：周岁)：28293222234642232940263032374425252742302443253333313927计算员工年龄的众数、中位数和平均数；计算标准差；《统计学》解答（修改版）（3）绘制员工年龄的茎叶图，说明员工年龄的分布特征。S887解：⑴众数：25，中位数：30，平均数：x===31.6786;2828（2）7.2011；⑶略。某地区7月份上半月的气温数据如下（单位：摄氏度）：3537.5283237393736.533353729273031（1）计算该地区7月份上半月气温的众数、中位数和算术平均数；（2）计算几何平均数；（3）计算气温的标准差；（4）绘制直方图，说明气温分布的特点。S504解：⑴众数：37，中位数：35，算术平均数：x===33.6;1515⑵几何平均数：G153537.5L312.671011;⑶3.874；⑷略。（将第3题改成了分组数据）某百货公司冬天连续60天的销售额数据分组如下（单位：万元）：按销售额分组（万元）频数（fi）组中值（Xj）280~2901285290~3003295300~3109305310~32010315320~33013325330~34011335340~3508345350~3605355试计算该组数据的平均数、中位数、众数。解：(1)x325.1667,⑵由N/230确定中位数在320~330组内，故Me320+13*10325.3846,⑶由题中数据分布知，众数在出现次数最多的320~330组内，故Mo320+*10326.(13-10)+(13-11)4.一项对大学生身高状况的调查表明，男生的平均身高为175cm，标准差为5cm，女生的平均身高为165cm，标准差为5cm。试问是男生的身高差异大还是女生的身高差异大？解：比较男、女生身高的离散系数，男5女5v男二」==0.02857,v女二丄==0.0303,男X男175X女165v男v女，故女生的身高差异大。5.对10名男生和10名女生的体重（单位：Kg）进行抽样调查，结果如下:男生组64566062685452606561女生组52544550484754554650(1)现在要比较男生和女生的体重差异，应采用什么方法？⑵比较分析哪一组的体重差异大？解:（1）采用离散系数进行比较；(2)602X男==60.2，男=5.0067,v男:=0.0832,10X男X女501==50.1，女=3.573,v女=女=0.0713,10x女由于v男>^女，故女生组体重差异大。6.一种机器由多个零组件组成，在使用之前需要人工组装，现在有四种组装方法，为选取最好的方法，随机抽取10个工人，由他们分别用四种方法进行组装。工人们分别采用四种方法组装的机器数量（单位：台）如下：方法A方法B方法C方法D92658279936988739059786985607070896279759167836887568565825880708363797290627871试采用一种你认为比较好的方法来评价组装方法的优劣。解：下表给出了一些主要描述统计量：方法A方法B方法C方法D平均数88.262.180.271.2中位数89.56279.570.5众数906278、7970标准差3.7954.06754.84883.8816极差11131814最小值82567065最大值936988797.A、B、C三个工厂生产3种产品的单位成本和总成本资料如下（单位：元）：产品名称单位成本总成本A工厂B工厂C工厂甲7341020004150乙11400052003820丙18389054203000试比较三个工厂哪一个总平均成本高？解：比较三个工厂的总平均成本:Xa3410400038901130010.592,3410400038901066.8901711182000520054201262011.911,2000520054201059.552171118Xc415038203000109709.911,4150382030001106.796771118故B工厂总平均成本最高。（将第8题删除）8.一应试者准备参加某公司的招聘测试，该测试分三个过程，在A项测试中，其平均分数是120分，标准差为20分；在B项测试中，其平均分数是360分，标准差为40分,在C项测试中，其平均分数是500分，标准差为60分。这位应试者参加测试后，在A项测试中考了125分，在B项测试中得了380分，在C项测试中得了530分。与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为理想?解：通过计算标准化值来判断,125120200.25,ZB380360""400.5,Zc531^0.5,600.5说明在A项测试中该应聘者比平均分数高出0.25个标准差，而B、C项测试中均高出个标准差，由于B、C测试的标准化值A项测试，所以B、C项测试比较理想。（将第9题删除或者放在第2章作为计算调和平均数的例子）9.两个菜场有关销售资料如下:绿叶蔬菜单价（元/公斤）甲市场的销售额（元）乙市场的销售量（公斤）A52200330B5.61960350C71500430试计算比较两个菜场价格的高低，并说明原因。解：—2200+1960+15005660解：x甲===5.636,2200十1960十15001004.2857"563305+3505.6+43076620cx乙===5.964，330+350+4301110故乙菜场平均价格较高。原因：尽管两个菜场的单价相同，但单价较低的蔬菜在甲菜场的销售量中所占比重较大，故拉低了其平均价格。10.某班学生《统计学》考试成绩表如下:成绩（分）频率(%)(f)/f50~606.760~7013.370~8030.080~9036.790~10013.3合计100.0试计算该班学生的平均成绩。解：这里是分组数据，取组中值为代表，x=556.7%+6513.3%+7530.0%+8536.7%+9513.3%=3.685+8.645+22.5+31.195+12.635=78.66.《统计学》解答（修改版）《统计学》解答(修改版)第四章统计指数思考题什么是统计指数？统计指数与数学上的指数函数有何区别？统计指数：是表明复杂现象综合变动的相对数；统计指数与数学上的指数函数是两种完全不同的概念。统计指数的种类有哪些？统计指数可以按不同的角度作不同的分类：指数按其反映的对象范围的不同，可以分为个体指数和总指数；指数按其所反映的社会经济现象特征的不同，分为数量指标指数和质量指标指数；指数按其采用基期的不同，分为定基指数和环比指数；指数按其对比内容的不同，分为动态指数和静态指数；指数按照常用的计算总指数的方法或形式，可以分为综合指数和平均指数。综合指数和平均数指数有何区别和联系？综合指数是以“先综合，后对比”的方式来编制得到的，就是将对比指标加总之后进行对比的结果；平均指数是以“先对比，后平均”的方式编制得到的，就是对个体指数进行平均的结果。什么是拉式指数和帕氏指数？(1)拉氏指数是将同度量因素固定在基期水平上，因此也称基期综合指数，公式具体形式如下：Lppq。PoqoqPoqoPo(2)帕氏指数将同度量因素固定在报告期水平上，因此也称报告期综合指数。公式具Pp体形式如下：qoPi为何要建立指数体系？指数体系有哪两种不同的含义？在经济分析中，一个指数通常只能说明某一方面的问题，而实践中往往需要将多个指数结合起来加以运用，这就需要建立相应的指数体系。A.广义的指数体系类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系；B.狭义的指数体系仅指几个指数之间在一定的经济联系基础上所结成的较为严密的数量关系式。试举一日常生活中的实例来进行总量变动的因素分析。略目前常见的经济指数有哪几种？常用的经济指数有：居民消费价格指数、生产者物价指数（PPI）、股票价格指数、零售价格指数、农副产品收购价格指数。练习题1.某工厂共生产三种不同的产品，其产量、成本和销售价格数据如下：商品名称计量单位基期产量报告期产量单位成本销售价格甲台2933720850乙个300280380450丙件1982304560计算下列指数：把⑴删除，只保留（2）分别以单位产品成本和销售价格为同度量因素，编制该工厂的产量指数，并比较说明两种产量指数具有何种不同的经济分析意义。解：以单位产品成本为同度量因素得厂4G33720+280380+23045140510门Fq=一===0.9772,qq0q29720+300380+19845143790以销售价格为同度量因素得c33850+280450+23060167850小门cFq=—===0.9785.qq°Pi29850+300450+19860171530同度量因素不同，以致在计算过程中产量的权数不同。2.某市场上四种水果的销售资料如下表：品种销售量（kg）销售价格（元/kg）基期报告期基期报告期苹果8008905.806.00葡萄5205725.505.80荔枝6086984.805.10香蕉7468003.603.40合计26742960一一qp。Cbp。2469.1636240069.1636;《统计学》解答(修改版)计算下列指数:用拉式公式编制四种水果的销售量指数和价格指数。用帕式公式编制四种水果的销售量指数和价格指数。比较两种公式编制出来的销售量指数和价格指数的差异。加_qiPo8905.8+5725.5+6984.8+8003.614538.4一“解:(1)Ln====1.1095,Cbp08005.8+5205.5+6084.8+7463.613104,Pg6800+5.8520+51608+3.474613453.2L===Pp0q05.8800+5.5520+4.8608+3.674613104⑵Pq=q1P1q°P18906+5725.8+6985.1+8003.4=14937.48006+5205.8+6085.1+7463.4=13453.2厂PiCh6890+5.8572+5.1698+3.480014937.4’门“P，=-L===1.027;Pp0q15.8890+5.5572+4.8698+3.680014538.4(3)二者差异不大，帕式指数比拉式公式稍微大一些。3.某基层供销社向农民收购农产品的有关资料如下表：农产品名称报告期收购价格占基期的%实际收购额(千元)基期报告期甲11012001360乙115800920丙125320416丁14080140要求：计算农产品收购价格总指数，以及由于收购价格提高使农民增加的货币收入是多少?计算农产品收购量总指数，以及由于收购量的变动给农民货币收入带来的影响；计算报告期收购额与基期收购额的发展速度，及其变动差额。解:(1)Ippg1.112001.158001.253201.48027521.1467,2400p°C0120080032080P1q0p°q027522400352;1360920416140⑵qp0111.151.251.42469.16361.0288,1qq0P01200800320802400《统计学》解答（修改版）1360920416140竺i.i8i7,1200800320802400变动差额为：2836-2400=436千兀。利用指数体系之间的关系回答下列问题：（1）某企业今年与去年相比，各种产品的产量增长了10%，总生产费用增长了15%。试问:该企业今年的单位成本有何变化？（2）某企业今年职工平均工资水平提高了10%，职工人数增加了3%,问该企业工资总额增长了多少?解：（1）设去年的单位成本为1，那么今年的单位成本为1+15%=1.151+10%=石=1+4.55%,比去年的单位成本增加了4.55%；（2）设该企业去年的工资总额为1，那么今年的工资总额为(1+10%)(1+3%)=1.11.03=1+13.3%,比去年工资总额增加了13.3%.5.设有四种金融业类股票的价格和发行量数据如下:股票名称价格/元发行量/万股前收盘本日收盘甲3.293.06250000乙12.0312.567500丙13.1214.029000丁16.4716.451230计算股票价格指数，并对股价指数的变动作简要分析。解：工=3.06250000+12.567500+14.°29000+16.45逐=遊空=0£568,p0iq3.29250000+12.037500+13129000+16.47123010510631即股票价格指数下降了4.32%.6.某商场出售三种商品销售资料如下表所示:商品名称计量单位销售量q价格P（元）销售额（元）基期q0报告期q基期P0报告期P1p°q°pg甲乙丙台件吨10025040012030060080184082205080004500160009840600030000合计一一一一试计算：三种商品销售额总指数；三种商品的价格综合指数；三种商品的销售量综合指数；⑷分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对数和相对数。解：在表中把最后两列补上，（1）Piqi9840600030000P°q。8000450016000輕01.6084;28500IpPiqi4584045840p°qi128030018600409600540024000遐4°1.1754;39000Iq空390001.3684；p°q°28500从绝对变动水平来看,销售额变动Piqi价格变动的影响额=Poqo458402850017340,销售量变动的影响额三者之间的数量关系为P21Poqip0q145840-39000=6840，poqo39000-28500=10500，17340（元）=6840（元）+10500（元）,即报告期与基期相比，该商场出售的3种商品的销售额增加了17340元,其中由于价格变动使销售额增加了6840元，由于销售量变动使销售额增加了10500元。三者之间的数量关系为1.6084=117541.3684，其中由于零售价格即报告期与基期相比，该商场出售的3种商品的销售额提高了60.84%,的变动使销售额提高了17.54%，由于销售量的变动使销售额提高了36.84%.第十章时间序列分析思考题什么是时间序列？时间序列有哪些种类？时间序列就是将某一指标在不同时间上的数值，按照时间的先后顺序记录，并排统计学》解答(修改版)列而成的数列，也称为动态数列；绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列。什么是基期和报告期？在对各个时间的发展水平进行比较时，把作为比较基础的那个时期称为基期，把所研究考察的那个时期t称为报告期，请简述发展速度、增长速度，以及平均发展速度、平均增长速度的概念。发展速度是时间序列中报告期水平与基期水平之比；增长速度是指增长量与基期水平之比；平均发展速度是各个时期环比发展速度的序时平均数；平均增长速度是现象逐期增长的平均程度。影响时间序列的主要因素有哪些？长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。时间序列长期趋势的测定方法有哪些？并分别简述它们的概念。时间序列长期趋势测定常用的方法有移动平均法、指数平滑法和趋势模型法；移动平均法是用一定时间间隔内的平均值作为某一期的修匀值，从而消除时间序列中的不规则变动以及其他变动，从而揭示出时间序列的长期趋势；指数平滑法是通过计算一系列指数平滑值消除不规则变动，揭示(预测)现象的基本趋势；趋势模型法是根据时间序列的指标值的发展变化趋势，在平面直角坐标系中找到距离所有观测点(t,Xt),t1,2,L,n的平均距离最小的一条理想趋势线。什么是时间数列的季节性变动？季节变动数列的预测有哪些方法？季节变动是指时间序列受自然因素或社会因素的影响，而形成的在一年内有规律的周期性变动；常用的预测方法：按月平均法、趋势剔除法。什么是时间数列的循环变动？循环变动往往存在于一个较长的时期中，是从低到高，又从高到低的周而复始的近乎规律性的变动。练习题某地区国民生产总值在2000-2003年平均每年递增11%，2004-2007年平均每年递增9%。试计算：(1)问2007年与2000年相比，该地区国民生产总值共增长多少？(2)该地区国民生产总值在这8年间发展的平均增长速度是多少？《统计学》解答(修改版)⑶若2000年国民生产总值为70亿元，按⑵的平均增长速度，2007年的国民生产总值应为多少?解:，故该地区国民生产总值共增长⑴由于沁=(1+11%)3(1+9%)4=(1+93.05%)X200093.05%.X200^=(1+11%)3(1+9%)4=(1+93.05%)=(1+G)7，(2)X2000G=71.9305-1=9.8525%.⑶2007年的国民生产总值应为70(1+9.8525%)7=135.14(亿元).某地区彩电制造厂2005年产量为100万台。若规定2006-2007年年递增速度为9%，2008-2009年年增长速度为8%,那么2009年该厂彩电产量是多少？若2007年的彩电总产量为130万台，以后每年的平均增长速度为8.5%，那么2011年可达到多少？如果2010年的彩电制造量为180万台，求5年的年平均增长速度。解：(1)2009年的彩电产量为100(1+9%)2(1+8%)2=138.58(万台).2011年可达到130(1+8.5%)4=180.1616(万台).5年的平均增长速度为3.某地区2001年-2006年居民消费水平资料如下:年份每人平均消费水平(千兀)2001年1232002年1342003年1562004年1592005年1492006年205要求：计算2002年一2006年居民每人平均消费水平的平均增长速度。解:G5205151.66671=10.7571%.4.某股票公司近15年股票的每股收益如下(单位：元)：0.420.480.530.620.700.850.911.051.101.291.471.852.022.492.53试用移动平均法预测该股票公司下一年的收益。解：k=3时，下一年的收益为:2.02+2.49+2.533=2.3467（元）,7.89+8.6+9.0938.5267(千万元)k=5时，下一年的收益为:147+1.85+2.02+2.49+2.53=2.072（元）5.下表是某百货公司过去一年的营业额数据(单位：千万元)：月份营业额(千万兀)月份营业额(千万兀)19.2178.3429.0488.2938.5698.148.6107.8957.93118.667.89129.09绘制时间序列图描述其形态。用3期移动平均法预测第二年1月份的营业额。采用指数平滑法，分别用平滑系数0.3，0.5预测第二年1月份的营业额，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？解:(1)1月份营业额的预测值,(2)用10、11、12月的营业额平均值作为第二年指数平滑法计算表如下:月份t营业额xt0.30.5%1%Xtl%|X%Xt|19.21一一一一29.049.210.179.210.1738.569.1590.5999.1250.56548.68.97930.37938.84250.242557.938.865510.935518.721250.7912567.898.5848570.6948578.3256250.43562578.348.37640.03648.10780.232288.298.365480.075488.22390.066198.18.3428360.2428368.256950.15695107.898.269980.379988.178480.28848118.68.155990.444018.034240.56576129.098.28920.80088.317120.77288预测一8.529435一8.70356一合计一一4.758173一4.286745由于4.286745<4.758173，故当0.5时预测更合适。6.下表是某地区7月份前30天的气温数据(单位：摄氏度):日期气温日期气温日期气温日期气温日期气温128730133819362532231832143820332638332934153721342735429102916392230283053111321734233729346331230183624363035绘制时间序列图描述其形态。用5期移动平均法预测7月份最后一天的气温。采用指数平滑法，分别用平滑系数0.3，0.5，0.6预测7月份最后一天的气温，分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适？解：⑴7月31号气温的预测值,(2)用26、27、28、29、30号的气温平均值作为38+35+30+34+355=34.4(摄氏度)(3)指数平滑法计算表如下:日期t气温Xt0.30.50.6%1%Xtl%1%人|%1%人|128一一一一一一23128328328333228.93.129.52.529.82.242929.830.8330.751.7531.122.1253129.5811.41929.8751.12529.8481.15263330330.43752.562530.53922.460873030.90.931.718751.7187532.015682.0156883230.631.3730.85941.140630.8062721.19372893431.0412.95931.42968752.570312531.52252.4775102931.92872.928732.714843.71484334113231.050.9530.85741.142630.60361.3964123031.3350631.33506331.428711.4287131.441441.44144133830.93454417.065455930.714367.2856430.5765767.423424143833.05424.945834.357183.6428235.030632.96937153734.537932.4620736.17860.821436.81225220.1877478163935.276553.7234536.58932.410736.92492.0751173436.3935842.39358437.794653.7946538.174.17183636.275510.2755135.89730.102735.6680.332193636.19285620.192856235.948670.0513335.86720.1328203336.1353.13535.974332.9743335.94692.9469213435.19451.194534.48720.487234.178760.17876223034.836154.8361534.2435834.24358334.0715044.071504233733.38533.614732.12184.878231.62865.3714243634.46971.530334.5608961.43910434.851441.14856253234.92882.928835.280453.2804535.54057633.5405763263834.053.9533.6402244.35977633.41623054.5837695273535.235110.2351135.8201120.82011236.16650.1665283035.1645785.16457835.415.4135.46665.4666293433.61520.384832.7050281.29497232.186641.81336303533.730641.2693633.3525141.64748633.274661.72534预测一34.11145一34.176257一34.309862一合计一一71.093787一71.59777一71.76126由于71.093787<71.59777<71.76126，故当0.3时预测最合适。7.下表是某地区20年间的原煤产量数据(单位：千万吨):年份原煤产量年份原煤产量年份原煤产量年份原煤产量19862.6319913.2019964.1120012.9119872.7319923.2819974.0420023.0119882.8819933.3819983.6820032.9919893.1019943.6519993.0720042.9619903.1819954.0020002.9420052.93绘制时间序列图并描述其趋势；选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2006年的原煤产量。解：⑴《统计学》解答（修改版）时间-原煤产量散点图⑵设拟合直线方程为yt二a+bt,根据系数公式得a=3.18542,b=0.00458。根据yt=3.18542+0.004581,当t=21时，得2006年的原煤产量为3.2816。