圆锥曲线春季高考题
2012:9.若直线ax-2y-3=0与直线x+4y+1=0互相垂直，则实数a的值是( )
11A.8 B.-8 C. D.-
22
10.已知以坐标原点为顶点的抛物线，其焦点在x轴正半轴上，且焦点到准线的距离是3，2222则抛物线的
标准
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方程是( ) A.y=6x B. y=-6x C.y=3x D.y=-3x
221xy1722213.椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. ，,1343983
21.如图所示，若图中阴影部分所
表
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示的区域是线性目标函数z=x+3y的可行域，则z的最小值是( ) A.2 B.3 C.4 D.15
22xy24.已知椭圆= 1 的左焦点是F，右焦点是F，点P在椭圆上，如果线段PF的121，,12520
中点在y轴上，那么|PF|:|PF|等于( ) A.3:2 B.2:3 C.9:1 D.1:9 12
35 .如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是F(-2，0 )，F(2 ，0)，12且双曲线经过点P(2,3)。
(1)求双曲线的标准方程;(2)设点A 是双曲线
的右顶点，若直线l 平行于直线AP ，且l 与双曲
线相交于M , N 两点，||=4，试求直线 AM，AN
l 的方程
3x，y,1,02013: 3. 过点p(1,2)且与直线平行的直线方程是( )
3x，y,5,0x，3y,7,0x,3y，5,0x,3y,5,0A. B. C. D. 8. 已知点M(-1，6),N(3，2),则线段MN的垂直平分线方程为( )
x,y,4,0x,y，3,0x，y,5,0x，4y,17,0 A. B. C. D. 14. 已知抛物线的准线方程为 ，则抛物线的标准方程为( ) x,2
2222 A. B. C. D. y,8xy,,8xy,4xy,,4x
x，y,2,0,
,x,020. 满足线性约束条件的可行域如图所示，则线性目标函数 ,
,y y,0,
2
z,2x,2y 取得最大值时的最优解是( )
A.(0,0) B.(1,1)
2,0) D. (0,2) C.(
2 0 x 25. 如图所示，点p是等轴双曲线上除顶点外的任意一点，是双曲线的顶A,A12
点，则直线与的斜率之积为( ) pApA12y p A. 1 B. -1 C. 2 D.-2
A1 A2 o x
22x,y,32,029. 设直线与圆x，y,25的两个交点为A,B，则线段AB的长度
为_________.
3F(,3,0)35. (本题12分)已知椭圆的一个焦点为,其离心率为。 12
(1)求该椭圆的标准方程;
422x，y,(2)圆的任一条切线与椭圆均有两个交点A,B， 5
OA,OB求证:(O为坐标原点)。
2014:
4(直线2x,3y，4,0的一个方向向量为
,,(A)(,，,,) (B)(,，,) (C)(,，) (D)(,,，) ,,
215(第一象限内的点P在抛物线y ,12x上，它到准线的距离为7，则点P的坐标为
(A)(,,, ) (B)(,,,) (C)(,,, ) (D)(,，, ) 36316(下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是
2219(双曲线4x,9y,1的渐近线方程为
,,(A),,?, (B),,?, ,,
,,(C),,?, (D),,? ,,
2221.圆x，y,2x,8,0的圆心到直线x，2y,2,0的距离是_____________.
22xy(a0,b0),,，,1,,,((小题,,分)如图，,，,分别是椭圆的左右两个焦,,22ab
点，且,,,，,为椭圆上一点，,,垂直于,轴，过,且与,,垂直的直线交椭圆2,,
于,，,两点(
(,)求椭圆的离心率;
(,)若三角形,,,的面积为,，求椭圆的标准方程( 3,
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