质数与合数教案

质数与合数教案 教学目标: ?知识与技能目标:使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。 找规律—探究归纳—验证—做100以内的质数?过程与方法目标:通过摆图形— 表等 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 活动，习得观察、比较、分析、归纳、推理、概括、运用等数学策略。 ?情感、态度、价值观:培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。使学生不仅学会数学而且会学数学的方法。 教学重点:理解掌握质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数 教学难点:会准确区分质数、合数 主要方法:合作探究 课前准备、100以内自然数表 教学过程: 一、 情境导入 “同学们，你们小时候都玩过积木吗,都用积木摆过什么呢,”生自由回 答。“看来你们还是玩积木的高手嘛，最近一段时候玩过吗,有多长时间 没玩了,心都痒痒了吧,今天老师想和大家一起回到童年，再摆一次积木 好不好,” 二、探索研究 1(学习质数和合数的概念。 (1)比赛:写因数。一组写1、2、3、5、7、11、13的因数，另一组写4、 6、8、9、10、12、20的因数。 师:写得慢的原因是什么, 生:我们组的数的因数个数多。 (2)观察:?每个数的因数的个数是否完全相同,?按照每个数的因数的多少，可以分几种情况,(学生讨论后归纳) (3)结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。(板书概念) 师:刚才啊，同学们把自己的学号按照因数个数的多少填在了不同的集合里，不过好像少了一个学号哦，(一生站起)能告诉老师你的学号是几吗, 生:1 师:谁知道1为何不能进入这两个集合圈, 生:因为1的因数只有1。 师:说得好，1只有它本身1个因数，这两个集合圈呀，就都不能进。所以，1既不是质数，也不是合数。不过，大家可别小看了这个1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先 应该想到的就是它了。根据一个数的因数的个数的多少，我们可以把自然数分为三类。 (4)小组内说一个数，判断是质数还是合数。 师:我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数, 生:根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来，只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数。 2、完成P23做一做。 (学习例1(找出100以内的质数，做一个质数表)。 3 (1)提问:如何很快的制作一张100以内的质数表, (2)按质数的概念逐个判断,也可以用筛选法。 (3)介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也 不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。 100以内的质数(出示图表) (4)师:判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表。 (教师提示:要熟记20以内的质数) 一、创设情境 1(师:今天老师上课要先点同学们的学号，请听到学号的同学喊:“到”～并起立。2号、4号、6号、8号、10号、12号，请按规律自报学号并起立。 师:现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同,根据什么分为奇数和偶数的, 生: 2(师:自然数还有一种新的分类方法，今天就来研究这种分类方法。 二、探索研究 1(学习质数和合数的概念。 (1)比赛:写因数。一组写1、2、3、5、7、11、13的因数，另一组写4、 6、8、9、10、12、20的因数。 师:写得慢的原因是什么, 生:我们组的数的因数个数多。 (2)观察:?每个数的因数的个数是否完全相同,?按照每个数的因数的多少，可以分几种情况,(学生讨论后归纳) (3)结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。(板书概念) 师:刚才啊，同学们把自己的学号按照因数个数的多少填在了不 同的集合里，不过好像少了一个学号哦，(一生站起)能告诉老师你的学号是几吗, 生:1 师:谁知道1为何不能进入这两个集合圈, 生:因为1的因数只有1。 师:说得好，1只有它本身1个因数，这两个集合圈呀，就都不能进。所以，1既不是质数，也不是合数。不过，大家可别小看了这个1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先应该想到的就是它了。根据一个数的因数的个数的多少，我们可以把自然数分为三类。 (4)小组内说一个数，判断是质数还是合数。 师:我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数, 生:根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来，只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数。 2(学习例1(找出100以内的质数，做一个质数表)。 (1)提问:如何很快的制作一张100以内的质数表, (2)按质数的概念逐个判断,也可以用筛选法。 (3)介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也 不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。 100以内的质数(出示图表) (4)师:判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表。 教学例2 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 出示例2 (比一比，看谁摆得快) “老师这的积木多得是，你们从中选择一个积木的块数，在一分钟内摆出 来所有能摆的长方形来。”生自由回答，并阐述理由。 课件出示2178235、1000032，指名学生判断。 3、探究1 师:这么大的数同学们都能迅速做出正确判断，小的数更不在话下，对 吗, 课件出示并板书1 生打手势发表自己的意见。说明理由要从概念出发判断。 “1它很不合群，既不加入到质数的队伍里也不参与到合数的行列，它喜 欢孤单，那咱们可要把这个不团结的淘气包记住啊。” 板书:1既不是质数也不是合数 4、做100以内的质数表 课件出示91，生思考它是不是质数。 师:部队演习，要求100以内的质数号战士去上阵，情况紧急，连长很发愁，咱来帮帮他吧。 课前老师偷偷地在你们的课桌里放了一张从1到100的表，你怎样找出100以内的质数制成质数表来帮助连长解决难题呢,咱们比一比看谁最先突破难关。 生自由做表，汇报。课件演示:先去2的倍数，但不包括它本身，再去3 、7的倍数都不包括它本身。 的倍数，5 “看来要想将来咱们不犯连长这样的难啊就得把它记住，那咱们来个师生比赛吧，看谁最先记住。” 师生比赛背诵。师先背诵。 师:谁想向我挑战,想知道我背诵的秘决吗,那就是啊我给它们设了一个密码，想看不,(课件出示第一组密码)看看谁能破译我的密码那么相信它将来一定是个大将军。 生自由回答，以10个数为一组来数它们的个数。 师:还是你了解我，知我者你也，用我的密码大家试着背背40以内的质数吧～检验 师:大家看看这些密码像什么,生答:曲谱 对了，数学虽然没有音乐那么美妙，那这些数字的背后也有着许多的奥秘，你们听说过数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想吗,这是一座坚固的堡垒，岂今为止还没有人能攻破它，相信咱们同学有善于观察、肯于动脑、敢于提问的好品质，在不久的将来这个桂冠一定会属于你们的。 三、 课堂练习 1.判断: (1)一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数 ( ) (2)所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 ( ) (3)一个非0自然数有两个约数就是质数。 ( ) (4)最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4. ( ) 四、 课堂小结 师生共同小结:学习了哪些内容,可以用哪些方法判断质数和合数,从中你学会了什么, 板书设计: 质数和合数 一个数只有1和它本身两个约数的，叫做质数(素数) 一个数除了1和它本身外还有别的约数的，叫做合数。 1既不是质数也不是合数