第四章 三角形
4.1.1认识三角形学案
教学目标：
1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地
表
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达能力；
2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”．
教学重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”．
教学难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题．
准备活动：
1、能从右图中找出4个不同的三角形吗？
2、这些三角形有什么共同的特点？
教学过程：
一、新课：
1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？
2、它的三个顶点分别是___________________，三条边分别是______________________，三个内角分别是____________________．
3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差．你发现了什么？
结论：三角形任意两边之和大于 ;
三角形任意两边之差小于 .
例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？
二、巩固练习：
1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）
（1）1，3，3；
（2）3，4，7；
（3）5，9，13；
（4）11，12，22；
（5）14，15，30．
2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是____________________．若X是奇数，则X的值是_______________，这样的三角形有_______个；若X是偶数，则X的值是_______________，这样的三角形又有_______个
3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是___________cm
4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm，则这个三角形的周长是________________________________cm
小结
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：掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”．
三、自我检测
1、现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
2．（1）如图1，点D在△ABC中，写出图中所有三角形： ；
（2）如图1，线段BC是△ 和△ 的边；
（3）如图1，△ABD的3个内角是 ，三条边是 。
3．如图2，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中∠C所对的边是 ，
在△ACD中∠C所对的边是 ，在△ABD中边AD所对的角是 ，在
在△ACD中边AD所对的角是 。
图1 图2
4.在△ABC中，AB=6 cm，AC=8 cm那么BC长的取值范围是___________.
图5－191
5．一木工师傅有两根70，100长的木条，他要选择第三根木条，将它们钉成三角形木架，则第三根木条取值范围 ，木架周长的取值范围 。
6、若三角形的两边长分别为a和b,(设ab)则第三边c的范围是 。
7、已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是 。
8、两根小木棍分别长3cm和5cm,现取第 三根,要求长度为偶数,三根木棍作边长制成三角形,这样可制成不同的三角形有 个.
9、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长.
10、已知两条边长分别为2cm、5cm， 你可以画出几个符合条件的等腰三 角形？
11．已知三角形的两边长分别为5cm和2cm。
（1）如果这个三角形的第三边是偶数，求它的第三边的长以及它的周长；
（2）如果这个三角形的周长为偶数，求它的第三边的长以及它的周长；
（3）如果这个三角形的周长为奇数，求它的第三边的长以及它的周长。
四、拓展提高
1.如果三条线段的比是①1∶4∶6 ②1∶2∶3 ③3∶4∶5 ④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种.
A.1 B.2
C.3 D.4
2.等腰三角形的底边BC=8 cm，且|AC－BC|=2 cm，则腰长AC的长为( )
A.10 cm或6 cm B.10 cm
C.6 cm D.8 cm或6 cm
3．若等腰三角形腰长为6,则底边x的取值范围是 （ ）
A. 6
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