合情推理、演绎推理
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学生: 梁庭苇 授课时间: 3.5 课时: 2 年级: 高二 教师: 廖 课 题 合情推理、演绎推理
教学构架
一、 知识回顾
二、 错题再现
三、 知识新授
四、 知识小结
教案
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
一、 知识回顾
1、平面向量相关概念
2、同角三角函数
3、诱导公式
二、错题再现
,,为何值时，a+b与a垂直1、已知a=(1,0),b=(1,1)，
2、已知a=(1,2),b=(-2,m)，且a?b，求2a+3b.
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总结
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三、知识新授
(一)归纳推理:由某事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有
这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳
推理，简言之，归纳推理是由部分到整体、个别到一般的推理。
例 数一数图中的多面体的面数F，顶点数V和棱数E，然后用归纳推理得出他们的关系。
an 练1 已知数列{a}的首项a=1,且a=(n=1,2,3...)试归纳出这个数列的通项公式。 n1n+11，2an
n2 2 对于任意的正整数n，猜想2和n的大小关系
2
2*3 设f(n)=n+n+41(nN)计算f(1),f(2),f(3),f(4),...,f(10)的值，作出归纳推理，并利 ,
用(n=40)验证猜想的结论是否正确。
4 用推理的形式表示等差数列1,3,5，...,2n-1,...的前n项和S的归纳过程。 n
22aann,1,5 已知正项数列{a}满足=1，且a1=2.(1)猜想数列的通项公式 n44
1111... (2)利用(1)的归纳猜想，求证:，，，, 222222aaaaaa16,n1223n1
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(二)类比推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对
象也具有这些特征的推理称为类比推理，简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理
例 类比实数 的加法和乘法，列出它们相似的运算性质。
练1 利用类比的方法列出等差数列与等比数列一些相似的性质
a，a，a，...，a123n}是等差数列，则有数列b=也是等差数列，类比上述性质， 2 若数列{annan
相应的:若数列{c}是等比数列，且c>0，则数列d= 也是等比数列。 nnn
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(三)演绎推理:从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎
推理。简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。
注:演绎推理的一般模式:“三段论”，包括:
(1)大前提——已知的一般原理;
(2)小前提——所研究的特殊情况;
(3)结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断。
例 0.332是有理数
,R)是周期函数 练1 y=sinx(x
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2 因为三角形的内角和为180?，所以等边三角形的内角和为180?
3 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，求证:四边形ABCD为平行四边形。
四、知识小结
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