学习目标 1通过具体问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
与情景,能利用组合数和排列数公式进行计数
成功不会辜负任何一个对它有诚意的人——为理想付诸努力的人～ 2011-2012 第二学期
1.2.2 组合,第三课,
年级: 高二 学科: 数学 执笔:___徐国平 审核:___何安原 学生姓名:___________ 学习目标: 1. 通过具体问题与情景，能利用组合数和排列数公式进行计数问题的计算;
2(掌握组合与排列问题中的一些基本技巧和常用方法(
学习重点:能够综合利用一些基本技巧和常用方法解决具体计数问题，如间接法、优先法、分堆法等( 学习难点:针对具体情景中的计数问题，区别使用排列与组合的基本技巧和常用方法( 学习过程:
一、问题引入
根据已学排列与组合有关知识，解决以下问题:
(1)对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品,一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时全部发现,则这样的测试方法有种可能,
(混合问题:先“组”后“排”)
(2)?今有10件不同奖品,从中选6件分给甲一件,乙二件和丙三件,有多少种分法?
?今有10件不同奖品,从中选6件分给三人,其中1人一件1人二件1人三件, 有多少种分法?
?今有10件不同奖品,从中选6件分成三份,每份2件, 有多少种分法?
(分清排列、组合、等分的算法区别)
(3)从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法?
(分类组合,隔板处理)
点拨与小结:
解排列问题和组合问题，一定要防止“重复”与“遗漏”(常用的特殊技巧与基本方法有:
互斥分类——分类法;先后有序——位置法;反面明了——间接法;相邻排列——捆绑法;分离排列——插空法;分组派发---分堆法;等等(
二、例题分析
例1(100件产品中有合格品90件，次品10件，现从中抽取4件检查((只列式不计算) ((((((
? 都不是次品的取法有多少种,
? 至少有1件次品的取法有多少种,
? 不都是次品的取法有多少种,
“我们欣赏数学，我们需要数学。”,,,,陈省身 1 安吉高级中学高二备课组- -
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例2.(1)从编号为1，2，3，„，10，11的共11个球中，取出5个球，使得这5个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法,
(2)甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以
排出多少种不同的值周表,
例3. 6本不同的书全部送给5人，每人至少1本，有多少种不同的送书方法,
【类题演练】
?6本不同的书全部送给5人，有多少种不同的送书方法,
?5本不同的书全部送给6人，每人至多1本，有多少种不同的送书方法, (
?5本相同的书全部送给6人，每人至多1本，有多少种不同的送书方法, (
例4(九张卡片分别写着数字0，1，2，„，8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果6可以当作9使用，问可以组成多少个三位数,
三、课堂小结
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第三课时课后作业
姓名:___________ 一、选择题
1(6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( )
A(40 B(50 C(60 D(70
2(有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )
A(36种 B(48种 C(72种 D(96种
3(只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，
这样的四位数有( )
(6个 B(9个 C(18个 D(36个 A
4(由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )
A(72 B(96 C(108 D(144
5(某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同
一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配
方案
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共有( )
A(24种 B(36种 C(38种 D(108种 二、填空题
981993336(计算:(1)C，C = ; (2) = ( CCC，，，1002003410
7(安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5
月1日和2日，不同的安排方法共有________种((用数字作答)
8(今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有________种不同
的排法((用数字作答)
9(将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，
不同的分配方案有________种((用数字作答)
10. 要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有_____种
不同的种法((用数字作答)
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三、解答题
11((1)四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共有多少种不同的放法,
(2)四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空盒的放法有多少种,
(3)身高互不相同的7名运动员站成一排，甲、乙、丙三人自左向右从高到矮排列且互不相邻的 排法有多少种,
(4)马路上有编号为1，2，3，„，10的十盏路灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中3盏灯关掉，但不可以同时关掉相邻的两盏或三盏，在两端的灯都不能关掉的情况下，有多少种不同的关灯方法,
12(6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法:
? 分给甲、乙、丙三人，每人两本;
? 分为三份，每份两本;
? 分为三份，一份一本，一份两本，一份三本;
? 分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本;
? 分给甲、乙、丙三人，每人至少一本(
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