裴建军 函数单调习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
课教案
函单单性单单单数
宣化一中 裴建单[教学目的]
使生单一步固函单单性的念～熟单掌握单明函单单性的方法和步单～初步了解单合函学巩数概数
数断单单性的判方法. 培单生利用念单行判推理的能力～学数学概断
[重点单点]
重点,单明函单单性的方法步单数.
单点,单合函单单性的判方法数断.
[教学单想]
1.法,单单单合～教
2.法,单生解单单用、思考、分析和单单～学启学运
3.单单,1单单.
[教学单程]
一、单单提单
?数减数区什单叫做增函,什单叫做函,什单叫做单单单,
?单单上单布置的作单,P64单单13.—
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
,??当m>0单～函数y=mx+b在(-～+)上是增函～数??
?当m<0单～函数y=mx+b在(-～+)上是函减数.??
?
??函数y=k/x (k0)y=kx (k0)
k>0k<0k>0k<0
??????单单单区{x|x0}{x|x0}(-～+)(-～+)
单单性函减数增函数增函数减数函
2?当?a>0单～函数y=ax在(0～+)上是增函～数?
2?当a<0单～函数y=ax在(0～+)上是函减数.?
二、单、单解新单 学
?单堂单单,单本P单单2.3: 5～6. 64-65
2单充单,求函数f(x)=x-2ax+3在(-2,2)的单单性内.
?教学数单巡回单单～根据生中出单的共性单单～单行单正单解～重点放在单明函单单性的方法步单
上.
答案
提示
春节期间物业温馨提示小区春节期间温馨提示物业小区春节温馨提示春节物业温馨提示物业春节期间温馨提示
,与
3233单单5,单x
0～x+xx+x>0,?f(x)-f(x)>0,即 2121211221212112
3f(x)>f(x).?f(x)=-x+1在(-,0)上是函减数.?12
3当x?(0,+)单～f(x)=-x+1也是函～单法同上减数.?
22单单6, ?单x0,即f(x)>f(x).?f(x)=x+1在(-,0)上是函减数.?2121212
?单x0～?f(x)-f(x)<0,即f(x)g(x),又f(x)在R上单增～121212而g(x)?R～g(x)?R～?f[g(x)]>f[g(x)], ?f[g(x)]在[a,b]上是函减数.1212
单,若上例中的件“函将条数f(x)在R上是增函”单成“函数数f(x)在R上是函”减数～其他件不单～那单条f[g(x)]在[a,b]上的增性又如何,;减答,f[g(x)]在[a,b]上是增函,数
单明,单单单合函单单性的根据是,单数y=f(u),u=g(x),x?[a,b],u?[m,n]都是单单函～单数y=f[g(x)]在[a,b] 上也是单单函数.
?若y=?若y=f(u)是[m,n]上的函～单减数y=f[g(x)]的增性减与u=g(x)的增性减相反.
单合函单单性的单律单下表,数
y=f(u)增 ? ?减
u=g(x)增 ? ?减增 ? ?减
y=f[g(x)]增 ? ?减减 ?增 ?
以上单律单可单单单,“同向得增～向得”或“同增”异减异减.
三、小 单
?数来单明函的单单性～基本上都是利用定单～以同一单格式单行～方法步单就是前一单我单单单的四点,?单x,x是单定单的任意单～且区内两个x0～又x-x<0～?f(x)-f(x)<0,即121212
2f(x)0～x-x>0,121221
22?[(xx+1)(x-x)]/[(x-1)(x-1)]>0～122112
?当a>0单～f(x)-f(x)>0,即f(x)>f(x)～?函数f(x)在(-1,1)上单函～减数1212
当a<0单～f(x)-f(x)<0,即f(x)
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