制造商回购转运和加急生产协调策略

制造商回购转运和加急生产协调策略 第 16卷第 1期 2013年 2月 工 业 工 程 Industrial Engineering Journal V01(16 No(1 February 2013 doi:10(3969,j(issn(1007-7375(2013(O1(011 制造商回购转运和加急生产协调策略 郭金森，周永务，李绩才 (华南理工大学 工商管理学院，广东 广州 510640) 摘要:针对由单一制造商和两个竞争性零售商组成的供应链系统 ，研究回购契约下，制造商分别提供一次订货和两 次订货机会时，两零售商的最优订货决策和制造商的最优回购转运和加急生产策略问题，并建立了相应的决策模 型。通过对模型的分析，给出了在2种情形下，制造商和两零售商的最优决策。对比研究发现，在回购契约下，当满 足一定参数关系时，制造商允许零售商二次订货，并采用转运和加急生产策略时，供应链各主体的利润相对仅提供 一 次订货机会时能得到更明显的改善，供应链整体利润获得进一步提高， 供应链实现更优协调。 关键词:二次订货;回购 ;转运;加急生产 中图分类号:F272 文献标志码:A 文章编号:1007-7375(2013)01(0061(06 Coordination M odel for Supply Chain with Buyback Transshipment and Expedited Production Strategies Guo Jin—sen，Zhou Yong—WZI，Li Ji—cai (School of Business Administration，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China) Abstract:A supply chain composed of one manufacturer and two competitive retailers is considered(The retailers sell a single product to the customers over a short selling season(Under two different order condi— tions:one ordering opportunity and two ordering opportunities， research is conducted for how the manufac— turer designs the buyback and expedited production strategies to maximize its expected profit and how the retailers decide their orders to maximize their expected profit(A model is presented to describe this prob— lem(With this model，optimal solution can be found and properties of the problem are revealed(Numeri— cal example is provided to illustrate the model and some meaningful management implications( Key words:two ordering opportunities;buyback;transshipment; expedited production 2O世纪 80年代以来，由于经济全球化的冲击以 及市场环境的急剧变化，原先企业之间的竞争逐渐 转变成企业所在供应链之间的竞争，这就意味着企 业所在供应链整体绩效的好坏将直接影响到企业自 身的竞争力。从而，供应链协调成为当前供应链管 理研究的重点问题之一 ?。本文主要研究在二次订 货模式下，制造商回购转运和加急生产策略对整个 供应链的协调效用。回购契约在实际企业尤其是在 电子、服装等行业中运用十分广泛，它能有效地分担 顾客订货过量风险，吸引客户订货，增加客户最优订 货量，从而提高供应链成员的收益。Pasternack?2 研 究了供应商和零售商共同决策的报童模型，首先提 出了回购概念。随后Emmons等 考虑?个零售商 时，供应商如何寻找一个合理的批发价和回购价来 使自己的利润达到最大。Lau等 研究了一个垄断 地位制造商单周期产品的价格和回购策略设计，指 出设计恰当的回购策略能够有效地增加制造商的收 益。Ding等 针对由供应商、制造商和零售商组成 收稿 日期 :2012(04(12 基金项目:国家自然科学基金资助项目(70971041;71072165);浙江省自然 科学基金资助项目(Y6110095);广东省高校人文社 科重点研究基地资助项目(08JDXM63003) 作者简介:郭金森(1986()，男，河南省人，博士研究生，主要研究方向为 供应链协调( 62 工 业 工 程 第 16卷 的供应链，通过对供应链各主体单独采用回购策略， 以及联合采用回购机制的研究，指出当满足一定的 回购策略参数时整个供应链能达到最优的协调。 Mukhopadhyay等 对一个按订单生产的制造商的最 优回购策略进行研究，指出回购虽然一定程度上增 加了制造商的成本，但恰当的回购策略能够有效地 增加制造商的收益。但是，以上研究没有考虑在存 在多制造商以及制造商产能约束情况下，供应链主 体决策行为的变化，Bandyopadhyay 研究了 2个产 能有限的制造商竞争同一个零售商的零售空间，指 出只有在完全的信用回购 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 下才能实现真正的博 弈均衡。 以往的文献研究中，回购契约作为一种供应链 协调手段有效地实现了供应链协调，能够很好地避 免“双边际”效用，实现供应链各主体以及整体利润 的增加，但是却很少考虑制造商对回购产品的处理 或者二次利用，尤其是当回购回来的产品残值很低 时的处理办法，而它正成为影响提供回购契约的制 造企业收益的另外一个重要的因素。 本文主要从制造商对回购的产品进行迅速的二 次转运销售以及加急生产策略来进一步研究。其 中，转运策略能有效地解决供应链成员间的产品缺 货与滞销现象 ，解决供需不匹配给供应链成员带来 的损失问题，有效地缓解零售企业订货风险，从而也 被广泛地应用于汽车、服装、护肤品、电脑等各行各 业。Rudi等 考虑了相互独立的两个企业单独决定 自身的订货量，但在需求实现之后可以对剩余的产 品进行相互转运，并提出可以通过对转运价格的有 效设定来最大化两个企业整体的收益。Hu等_9 进 一 步研究了在允许有产能约束的情况下，两企业实 体间始终存在一个转运价格使他们全局的收益达到 最大化。Dong和 Rudi 考虑了一个制造商和多个 零售商组成的供应链系统，指出在制造商为价格制 定者情况下，制造商往往会通过提高批发价格来从 零售商间的转运策略中获益，但此时将会使零售商 的利润有所减少。Zhang_l 在以上研究基础上，进一 步考虑了在一般需求分布情况下，一个制造商和多 个零售商组成的供应链中的零售商间的产品转运策 略问题。同时国内学者钱宇、陈剑 也针对一个制 造企业和两个批发企业组成的供应链系统，研究在 分散决策的情况下，使用转运补货机制后，批发企业 的最优订货决策和制造企业的最优定价决策问题， 并通过数值试验考察了各成员决策行为对供应链整 体绩效的影响。同时，对制造商来说，接受紧急订单 和加急生产在企业实际运作中也十分常见，但 目前 学术界对加急生产模式的研究却相对较少。在国外 最先提出这方面研究思路的学者是 Stalkl13-14 3，提出 通过产品结构的优化设计和压缩产品生产经营过程 各个环节的运作时间来提高其快速满足市场个性化 需求。国内学者徐贤浩等 从战略和战术上研究 了即时定制环境下企业生产能力的实现特点和实现 机制。综上可知，以往文献对供应链主体间转运问 题的研究大多集中在零售商间转运层面，很少考虑 到上游制造商参与转运销售以及此时供应链各主体 利润的变化。在转运策略应用中，很少考虑供应链 协调契约和制造商加急生产策略对转运效果以及供 应链协调效果的影响。 与以往研究不同，本文针对由制造商和两个零 售商组成的供应链系统，对比研究了在一次订货模 式下，制造商仅采用回购契约协调供应链以及在二 次订货模式下，制造商为零售商提供回购契约，且采 用产品转运和加急生产策略时，两零售商的最优订 货决策和利润变化以及制造商回购策略和利润变 化。在一次订货模式下，回购契约能够有效地协调 供应链，但当制造商能够为零售商提供二次订货机 会 ，并且采用转运和加急生产策略时，供应链各主体 利润可能获得进一步的增加，整个供应链可能实现 更优协调效果。 1 模型描述与分析求解 1(1 问题描述 针对由单一制造商和两零售商组成的供应链系 统，其中零售商 A和零售商 B同时销售来自同一个制 造商的产品给最终的顾客，其市场需求量分别为D 和 DB，且 DA和 DB分别服从正态分布 DA—N(,z ， )和DB,?( B， )，其中，COY(DA，DB)=p A B， P E[一1，1]，为两需求的相关系数，且它们有相同的 变差系数 0=or = 。因此，整条供应链的 需求量D也服从正态分布:D,?(,-t， )，其中 = A + B，or = 2A+ +2p AorB。设零售商 A的产品 占总市场产品需求量的比例系数为 ，其中 ?(0， 1)，由以上定义可以得到:ft = ， =(1一OL) ， = ， =0(1一 ) 。F(?)为产品需求量的 正态分布函数， (?)和 (?)分别为产品需求量 的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 正态概率密度函数和分布函数。两零售商产 品的销售价格均为 P，销售期到来前，零售商进行第 第1期 郭金森，周永务，李绩才:基于制造商回购转运和加急生产协调策 略 63 一 次订货，制造商组织正常生产，生产成本较低，设 此时生产成本为 C，制造商提供的批发价格为 W ，制 造商为零售商提供的回购价格为 r;销售期内，当零 售商发现第1次订货不足时，便考虑进行二次订货; 当发现第 1次订货过量时，多余产品便由制造商回 购回去。制造商对由库存过量零售商处回购转运来 的产品进行迅速的二次转运销售，当回购转运来的 产品不足时，制造商将组织二次加急生产，生产成本 较高，设此时生产成本为 c ，批发价为 W ，产品单位 转运成本为t，且转运过程中的转运成本由转运方承 担，设产品的残值较小为 s，为模型简化考虑，取 s= 0，不考虑缺货损失，其中0<c<r<W1<W2<P。 1(2 模型建立 1(2(1 回购契约下制造商仅提供一次订货机会 制造商只允许零售商有一次订货机会，但同时 在产品销售末期为两零售商提供回购优惠策略，将 两零售商多余产品回购回来，分化了两零售商订货 过量的风险，促进供应链有效协调。回购产品时，产 品由零售商转运回制造商处，此时，转运费用由零售 商承担。 从而可得，两零售商的收益函数为 (D ，Q )=(P—r+t)min(D ，Q )+(r—W1一 t)Q ，i:A，B。 (1) 两零售商的最优订货量为 Q ( ,ki = f(1+ )0j ， i=A; ， 、 【(1+ki )(1一 ) ，i=B。 其中，k : f 1。 、P — r十 ， 定理 1 两零售商的最优订货量 Q 与产品销 售价格p和回购价格 r呈正比关系，与零售商产品批 发价格 W 和转运成本 t呈反比关系。 定理 l表明，当制造商提供的回购价格增大时， 有利于刺激零售商最优订货量的增加，因此制造商 回购契约有效分担了零售商订货过量风险，使零售 商最优订货量不断接近供应链一体化时的订货量， 有效缓解供应链“双边际”效应;同时，由定理 1也可 以看出，回购契约下，当零售商单位产品批发价格或 者产品转运成本增大时，零售商将不断减少其订货 量。因为当批发价格或转运成本增加时，必然会减 少零售商因产品回购带来的利润，从而削弱了零售 商增加订货的动机。 两零售商的最优期望利润为 E[? (Q )]= f[(p—W1)一(P—r+t)8 (k )]05 ， i=A; 【[(P—W。)一(P—r+t)a (k )](1一 ) ， =B。 (3) 制造商与两零售商分别组成的供应链的预期收 入为 c(D ，Q )=pmin(D ，Q )一(c+t)Q 。 (4) 所以，当两零售商分别从整条链利润最大化角 度考虑时，其最优订货量为 Q’=Fi-1( )。 (5) 令式(2)和式(5)相等，得制造商单位商品的最 优回购价格为 ， pw1一cp—ct—t P —c—t 。 定理2 制造商单位产品的回购价格 r 与产品 单位成本C呈反比关系，与产品批发价格W 呈正比 关系。同时，制造商单位产品回购价格 r 是产品转 运成本t的凹函数，即存在一个极值点t 使得制造 商回购价格 r 达到最大值。(证明略) 定理2说明，当制造商产品的成本增加或者批 发价格降低时，制造商会降低其提供给零售商的产 品回购价格 ，从而有效缓解因成本增加或批发价格 降低给其带来的利润损失。同时由定理2还可以看 出，在产品转运成本较低时，即低于 t 时，制造商提 供的回购价格会随着转运成本的增大而增大，即此 时回购价格增大带来的零售商订货量增加，从而带 来制造商利润增加的效应要高于因转运成本增大给 制造商带来利润损失的效应，转运成本的增大并未 削弱制造商提高回购价格来增加销售的动机。反 之，当产品转运成本较高时，即高于 t 时，则结论相 反。 制造商与两零售商分别组成的供应链的期望利 润为 E[? (Q ，r )]: f[(P—c—t)-p即(k )]OlU， i=A， ?? l[(p—c—t)一pa (k )](1一 )“，i:B。 制造商的总收益函数为 E[ (Q，r)]=(W。一c—t)(Q +Q )一r(Q— (7) D) 。 制造商期望总收益为 [玎 (Q，r)]=(W 一c—t)(Q +Q )一 工 业 工 程 第 16卷 (8) 当r=0时，即为制造商不提供回购契约时的情 形，此时可分别得出，在供应链中无契约机制时，分 散决策和一体化决策情形下两零售商的订货量和利 润，以及制造商利润(模型略)。 由以上模型可知，在回购策略作用下，供应链中 两零售商的订货量均达到了他们与制造商组成的供 应链链条一体化时的最优订货量，供应链实现了有 效协调，但此时并未考虑制造商对回购产品的处理 情况，以及零售商存在二次订货机会情况。但在现 实企业中，往往存在零售商的二次订货以及制造商 对回购产品的二次转运销售情况，因此下面将对此 种情况下，两零售商和制造商策略的变化进行进一 步的分析。 1(2(2 回购契约下，制造商提供2次订货机会 零售商在销售期到达前，进行第 1次正常订货， 此时订货的批发价格为 W ，在销售期到来后，如果零 售商有剩余库存，则制造商为其提供回购，如果缺 货，制造商为其提供第2次订货机会，批发价格变为 W:，此时，第 2次订货产品主要有 2个来源:一是制 造商回购(转运)回来的产品;二是制造商进行紧急 生产的产品，其中紧急生产的产品成本较高。 销售期到达后，在回购策略下，制造商由零售商 A回购转运来的商品的数量为 TR =(Q 一 D 。) ，由零售商 B回购转运来的商 品的数量为 TR =(Q 一D ) ，制造商转运给零售商 A的商 品数量为 TM =(D 一Q ) ，制造商转运给零售 商 B的商品的数量为 TM =(D 一Q ) ，制造商 进行紧急生产的商 品数量为 u =( + 一 一 RM) 。此时，两零售商的收益函数为 ( (D ，Q )=p min(D ，Qf)+(P—W2)TMR + (r—t)TR M—W1Q =p min(D ，Q )+(p—W2)(D — Qi) +(r—t)(Q —D ) 一W。Q ，i=A，B。 (9) 两零售商的最优订货量为 Q ?=Fi- f 1=lxi+ = 、W 2一 ，十 , 』‘ ; ) ， A; (10) 【(1+ki )(1, ) ，i=B。 其中，k : f盟 1。 , W2一r+t， 定理3 二次订货模式下，两零售商首次订货时 的最优订货量 Q 与产品销售价格 p无关，与第 2 次订货时的批发价格 W，和回购价格r呈正比关系， 与零售商产品首次订货批发价格 W 和转运成本 t呈 反比关系。 定理3表明，当制造商允许两零售商二次订货 时，两零售商进行首次订货时的订货量多少将不会 受其销售价格影响，与其销售价格高低无关。同时， 由定理 3可得，随着制造商回购价格或第 2次订货 时批发价格的增大，两零售商将不断扩大其首次订 货时的订货量，因为回购价格的增大，分化了零售商 首次过多订货的风险，第 2次订货批发价格的增大 也相应增大了零售商首次订货过少的风险;当首次 订货时批发价格或转运成本增大时，零售商将不断 减小其首次订货时的订货量，从而相应地减小因首 次过量订货带来的利润损失。 两零售商的最优期望利润函数为 rQ L (Q )]=p(Qi—J F ( )dx)+(p一 0 ， r W )( —Q +I F ( )dx)+(r—t)f F ( )dx— J 0 0 W1Q 。 (11) 转运策略下，制造商的总收益为 E[ 嚏(Q，r)]=(W。一c—t)(Q +Q )+(W:一 t)( R +TMR ) 一r( M+ RM) 一c ( R + R 一 M 一 M) =(W1一c—t)Q+(W2一t—c )(u—Q+ ，( ) )一rfF( ) 。 (12) 在制造商转运策略作用下，整个供应链主体之 间实现剩余产品共享效果，两零售商之间通过制造 商的作用，实现了一定程度的合作竞争关系，此时， 由制造商和两零售商所组成的整体的供应链一体化 利润函数为 c(Q)]=pmin(DA，QA)+pmin(D ，Q )一 cQ+p( R + R ) 一c ( R + R 一71R 一 Q^ rQ ) :P[QA—I ( ) ]+p[Q 一J FB( ) ]一 J 0 0 r Q (13) cQ+(P—c )[ 一Q+f，( )dx]。 0 其中，Q=QA+QB，D=DA+DB。 对Q 求偏导，得在整个链一体化时，零售商 A 的最优订货量满足 pF (Q )一(P—C )F(Q)=c 一c。 (14) 对 Q 求偏导，得站在整个链一体化时，零售商 B的最优订货量满足 pF (Q )一(P—C )F(Q)=c 一C。 (15) 由式(14)、(15)可知， (Q )=F (Q )。 第 1期 郭金森，周永务，李绩才:基于制造商回购转运和加急生产协调策 略 65 由FA(Q ): f 1， FB(Q ): f 1， 从而得，Q 与 Q 满足 Q =“ + (Q 一UB)。 (16) 将式(16)中的 Q 代人式(14)，关于 Q 的函数 关系式为 p f L二 1一(p— c ( -c。 (17， 将各参数值代人式(17)中，可求得 Q 值，将 Q 代人式(16)可得 Q 。 令式(16)中的 Q 等于式(10)中的 Q ，此时 零售商 A的订货量等于供应链一体化时的最优期望 订货量，得此时制造商对零售商A提供的最优回购 价格r。 。同理，可得制造商对零售商B提供的最优 回购价格 r ，从而，可得零售商 A、零售商 B在转运 策略下的最优订货量和利润，以及制造商的利润。 同时，制造商二次订货策略的采用应满足下列 约束条件。 制造商理性约束:制造商采用二次订货策略的 条件是，制造商此时的利润应该大于仅提供一次订 货机会时的利润，即制造商的理性约束为E[ (Q， r)]?E[ (Q，r)]，代入函数表达式，得 c ? (一t+ (加 一。)(Q 一Q )+ f。 F( ) 一r2 Iq+F( ) J 0 J 0 u—Q +I F(x)dx J 0 其中，Q =QA+Q ，Q2 =QA +Q 。 令 CR W2 一 t+ Q ，Q (W 一c)(Q —QI*)+r J F(x)dx—r:f F(x)dx r ’ — Q +J F(x)dx 0 其为制造商会为两零售商提供二次订货机会的最大 紧急生产成本。 定理4 1)当 C<C ?c 时，制造商为零售商 提供二次订货机会时的利润不低于仅提供一次订货 机会时的利润，此时制造商将为零售商提供两次订 货机会。 2)当C >C 时，制造商为零售商提供二次订货 机会时的利润低于仅提供一次订货机会时的利润， 此时制造商将仍采用一次订货策略，只给两零售商 一 次订货机会。 3 数值分析 假设某种季节性产品，其各项参数为 P=200 元,件;W1=136元,件;W2=160元,件;C=50元, 件;c =110元,件;,=2元,件;,x=1 000件; =0(4; 0=0(4;P=0(4。按建立的模型对 、0做灵敏度分 析，得表 1。 表 1 、0对制造商和两零售商最优利润的影响 Tab(1 The impact of and 0 to the Supplier and Retailers’profits 从表 1可以看出，随着零售商 A市场占有率 的增加，零售商A的利润不断增加，零售商 B的利润 不断减少，两零售商利润与其自身的市场占有率大 小成正比关系。随着市场需求波动性 0的增大，制 造商和两零售商的利润都不断减少，制造商和两零 售商的利润与市场波动大小呈反比关系。 工 业 工 程 第 16卷 同时，由表 1可知，回购策略下，当制造商为零 售商提供二次订货机会，并采用加急生产策略时，两 零售商和制造商的利润均高于回购契约下一次订货 策略时的利润，且供应链系统的整体利润也优于一 体化情形下的利润，供应链达到更加有效的协调。 4 结论 本文针对由单一制造商和两个零售商组成的供 应链系统，对比研究了在回购契约下，制造商分别提 供一次订货机会和两次订货机会时，两零售商的最 优订货决策和制造商的最优回购策略，得出尽管一 次订货模式下回购契约已经能够有效协调供应链， 但当制造商为零售商提供二次订货机会，并采用回 购转运和加急生产策略时，供应链各主体的利润能 得到了进一步改善，供应链整体实现更优协调。本 文进一步的研究可以考虑当信息不对称时，制造商 和零售商最优决策的变化和供应链协调效果 的变 化。 参考文献: [1]柳键，马士华(供应链库存协调与优化模型研究 [J](管 理科学学报 ，2004，7(4):1-8( Liu Jian，Ma Shi—hua(Research on model of supply chain inventory coordination and optimization[J](Journal of Man— agement Sciences in China，2004，7(4):1-8( [2]Pastemack B A(Optimal pricing and return policies for per- ishable commodities[J](Marketing Science，1985，4(2): 166(176( [3]Emmons H ，Gilbert S M(The role of returns policies in pri— cing and inventory decisions for catalogue goods[J](Man— agement Science，1998，44(2):276—283( [4]I丑u H S，Lau A H L(Manufacturer's pricing strategy and re- turn policy for a single—period commodity[J](European Journal of Operational Research，1999，116(2):291—304( [5]Ding D，Chen J(Coordinating a three level supply chain with flexible return policies[J](The International Journal of Management Science，2008，36(5):865?876( [6]Mukhopadhyay S K，Setoputro R(Optimal return policy and modular design for build—to—order products[J](Journal of Operations Management，2005，23(5):496—506( [7]Bandyopadhyay S，Paul A A(Equilibrium returns policies in the presence of supplier competition[J](Marketing Science， 2010，29(5):846—857( [8]Rudi N，Kapur S，Pyke D F(A two—location inventory model with transshipment and local decision making[J](Manage— ment Science，2001，47(12):1668—1680( [9]Hu X，Duenyas I，Kapuscinski R(Existence of coordinating transshipment prices in a two—location inventory model[J]( Management Science，2007，53(8):1289—1302( [10]Dong L X，Rudi N(Who Benefits from transshipment?Ex— ogenous VS(endogenous wholesale prices[J](Management Science，2004，50(5):645—657( [1 1]Zhang J(Transshipment and its impact on supply chain performance[J](Management Science，2005， members’ 51(10):1534—1539( [12黻 宇，陈剑(供应链 中考虑下游转运的订货和定价决策 研究[J](中国管理科学，2008，16(1):53(59( Qian Yu，Chen Jian(Research on ordering and pricing de— cisions in a supply chain with downstream transshipment [J](Chinese Journal of Management Science，2008，16 (1):53-59( [13]Stalk G J(Time-the next source of competitive advantage [J](Harvard Business Review，1988，66(4):41-51( [14]Stalk G J，Hout T M(Competing against time:How time- based competition is reshaping global markets[M](New York:Free Press，2003( [15]徐贤浩，陈荣秋(即时定制生产模式下企业生产能力概 念及其快速形成机制[J](管理评论，2006，18(8):56— 62( Xu Xian-hao，Chen Rong—qiu( Production ability and its mechanism under the mode of instant customerization『J]( Management Review，2006，18(8):56—62(