初中数学《圆柱与圆锥》单元教学设计以及思维导图
圆柱与圆锥
适用年
六年级
级
所需时
课内6课时，课外1课时
间
主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 这一部分这课程中的地位非常重要，是继长方体，正方体之后，有一重要的两个立体图形。是现实生活中常见的立体图形，贴近我们的生活。这一单元有两个主题，一是圆柱，圆柱又包括圆柱的认识，圆柱的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
面积，圆柱的体积。另一个是圆锥。圆锥又包括圆锥的认识，圆锥的体积，圆锥的表面积。本单元的重点是圆柱圆锥表面积和体积的计算。难点在于:1，圆柱体积的推导。2，圆锥侧面积的推导。圆柱和圆锥有很多共同点，但也有一些不同点，其中圆锥体积的推导还是根据圆柱体积而来。所以把圆锥和圆柱放到同一个主题中，但分到不同的专题中。这一单元主要采取自主探究与小组合作，再加老师指导的学习方式。希望通过这一单元的学习，孩子们能熟练的说出圆柱圆锥体积的推导方法，并能熟练计算出它们的表面积，体积。 主题单元规划思维导图
主题单元学习目标(说明:依据新课程
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标)
知识与技能:
1，认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面，侧面和高，圆锥的底面，侧面和高。
2，探索并掌握圆柱侧面积表面的计算方法，以及圆柱圆锥的体积公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
过程与方法:
通过观察、设计和制作圆柱圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。培养初步的
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
，综合，比较，抽象，概括和简单的判断推理能力。
情感态度与价值观:
使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
对应课标(说明:学科课程标准对本单元学习的要求) 1. 掌握圆柱，圆锥的特征和各个部分的名称。
2. 理解圆柱的侧面积，体积和圆锥体积公式的推导过程。 3. 会熟练的应用圆柱表面积、体积公式和圆锥体积公式解决一些简单的数学问题。
1,圆柱与圆锥在外观上有什么相同点和不同点。 主题单2,在什么情况下，圆柱和圆锥的体积才有一定的数量关系。 元问题3.现实生活中你见到的那些东西是有圆柱组成的，那些是有设计 圆锥组成的，那些既有圆柱又有圆锥组成。请你利用学过
的圆柱圆锥设计一个美丽图形。
(说明:除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个专
题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个专题划活动将以研究性学习活动的形式来开展学习活动。) 分 专题一: 圆柱 ( 3 课时)
专题二: 圆锥 ( 3 课时)
其中，专题2中求圆锥的表面积的活动作为研究性学习)
专题一 圆柱
所需课
3课时
时
专题学习目标(说明:描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应)
1， 认识圆柱，掌握圆柱的特征，指导圆柱各部分的组成。 2， 理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
3， 通过学习理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
4， 根据圆柱表面积和侧面积的关系，学会运用所学知识解决简单的实际问题。
5， 学会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积。 学会探索和解决问题的方法，学会运用圆柱体的计算公式解决一些实际问题
1， 现实生活中你见过那些圆柱形的物体, 专题问2， 圆柱有几部分组成，每个部分都是平面吗,有多少条题设计 高,有多少顶点,有几个面,
3， 圆柱是有什么形状经旋转而成的呢,圆柱的高和半径
或直径是原来图形的什么呢,
4， 圆柱的侧展开图是个什么形状，所以圆柱的侧面积怎
么求,表面怎么求,
想想我们曾经学过圆的面积公式是如何推导的，若是把圆
柱也分割成n等分，它能拼成什么呢,所以圆柱的体积公
式怎么得来的,
所需教学环境和教学资源
圆柱体教具，多媒体课件
学习活动设计
第一课时
活动1，观察课件出示图片和教师所找的一些物体，发现他们的形状有什么共同特点,找出它们的组成，有几个面，顶点，高等(让学生通过观察总结，认识圆柱，指导它的组成特点)
活动2,把一长方形的硬纸一边粘在木棒上，快速转动，看看转出来的是什么形状,这个形状的高是长方形的什么，底的半径又是长方形的什么,这是转了360度，若给你一张长方形的纸，要求只转180度，还能转出个圆柱，轴应在哪里,(通过这个活动，让孩子们知道在旋转的情况下，不要思维定势，轴的位置变了，结果可能大不相同)
第二课时
活动1，拿一个圆柱形的纸筒，拿剪刀把它侧面剪开，你会得到什么样的图形(孩子们展示:有长方形，正方形，平行四边形)若要求沿着高剪开呢,观察一下，你的到的长方形或正方形长是圆柱的什么,宽又是圆柱的什么,(长=底面圆的周长，宽=圆柱的高)长方形的面积公式会，由此可以推出圆柱的侧面积的计算公式。侧面积会了，表面积也会求了。(这个活动其实不难)
活动2.一个实际的问题，一定圆柱形的厨师帽，高28cm,帽顶直径20cm,做这样一定帽子需要用多少面料,(得数保留整十平方厘米) 学生们分组合作，很快的到答案是2072.4，正在交流答案时，有的组认为是2070，有的认为是2080，到底哪个对呢,实际问题时，我们应怎样处理呢(原则:宁多了用不了，也别不够)
第三课时
活动1，把一个圆柱分成两个相等的半圆柱，再把每个半圆柱分成相等的n等分，拼拼看，能拼成什么形体,回家利用电脑，在家长的指导下做做看。(这个活动学生们手里的圆柱形体都不好用，电脑也不是每个学生家里都有，学校里有这方面的教具，正好解决了这个问题，再加上课件演示，同学们能很清楚的看到，圆柱变成一个长方体。圆柱的4个底面半圆变成两个长方形。高不变，但两个半曲面变成四个长方形的面，观察细致的学生能看出其中两个长方形的面是新加的。)继续引导，观察新增的两个面，他们的长是什么,宽又是什么,简单一点说，分割的份数越多，越接近长方体，长方体的底就是圆柱的圆，高不变。长方体的体积公式已经学过，所以圆柱的体积也推导出来。
(这个活动课前安排了作业，很有难度，一些家长帮不了孩子，或者家庭里没有电脑。主要课堂上演示的多)
活动2，有一个底面直径是8cm,高是10cm的杯子，能否装的下498ml的牛奶。这是一个涉及到体积单位与容积单位换算的问题。从学生们反馈情况来看还不错。但计算速度亟待提高，计算质量也一般。(单位的换算可以提前复习一下啊)
第一课时中的第2个活动，有点发散思维的意思，同学们
若有成果，及时鼓励。
第二课时的活动1，只要学生们说的答案有他自己的依据，
就得鼓励，而且大大的鼓励，甚至问问会不会剪出梯形，评价要并让学生动手试试。
点 第三课时的活动1，对学生来说课前的作业对他们来说是个
很大的挑战。很少能有学生在家长的帮助下利用电脑做出
效果图。老师的课上演示也很重要，很考验学生观察事物
的能力。一旦说的差不多就得及时鼓励。特别是有圆柱到
长方体，侧面积增加了的地方。
浙公网安备 33021202002483