2014年寒假三年级奥数上册训练题（下）

2014年寒假三年级奥数 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 训练题（下） 2014年寒假三年级奥数上册训练题(下) 第九讲 和 差 问 题 【专题简析】 已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。 解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数;也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。 用数量关系式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示: (和+差)?2=大数 (和,差)?2=小数 【典型例题】 【例1】幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。则男孩女孩各有多少个, 【试一试】 1(一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。风景画有多少幅, 2(学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。学校的月季花和菊花各有多少棵, 【例2】哥哥和弟弟两人共有10颗草莓，若哥哥给弟弟1颗草莓，则两人的草莓数量相等。哥哥和弟弟原来各有多少颗, 【试一试】 1(小平和小红共有零花钱20元，若小平给小红5元，则两人的钱数相等。小平和小红原来各有多少钱, 2(三(2)班彩色粉笔和白粉笔共有8盒，若白粉笔用去1盒后，还比彩色粉笔多1盒。则原来彩色粉笔和白粉笔各有多少盒, 1 【例3】期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分, 【试一试】 1(两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克, 2(小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米，两人身高分别是多少厘米, 【例4】哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有邮票多少张, 【试一试】 1(一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上、下层各放书多少本, 2(姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少了3块，那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块, 【例5】电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会了打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人。四月份学会打字的有多少人, 【试一试】 1(两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克放入乙筐，又从甲筐取走20 2 千克，这时乙筐比甲筐多50千克，问两筐原来各有多少千克苹果, 2(甲、乙两个笔筒共有铅笔35枝，小兰先从乙筒中取出6枝铅笔送给了妹妹，又从甲筒中拿出8枝铅笔放入乙筒中，这时甲筒比乙筒还多5枝铅笔。问甲、乙两笔筒分别原有铅笔多少枝, 【※例6】把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少17米。三段绳子各长多少米, 【※试一试】 1(某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，三个车间各有工人多少人, 2(某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元, 【※例7】四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁，最大的年龄是多少岁, 【※试一试】 1(小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄之和比他父母年龄之和大5岁，爷爷和爸爸的年龄各是多少岁, 2(某校四个年级共有438名学生，其中一年级119人，四年级101人，一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多52人，二、三年级各有多少人, 3 课 外 作 业 1(小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。小英和小林各有多少个果冻布丁, 2(一条马路旁安装黄色路灯和白色路灯共18盏，因需降低能源消耗，拆走4盏黄色路灯，这时黄色路灯和白色路灯的数量相等。黄色路灯和白色路灯各有多少盏, 3(三(1)班和三(2)班共有学生124人，如果从三(2) 班调2人到三(1)班，两班学生同样多，三(1)班、三(2)班原来各有学生多少人, 4(两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只 ，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多，求甲、乙两笼原来各有多少只, 5(甲、乙、丙三数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙之和比甲多49，甲、丙之和比乙多85。求这三个数。 ※6(小明期终考试的语文、数学和英语的平均分数是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分，求小明三门功课各多少分, ※7(某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛，其中一、二年级共70名，一、三年级共65名，二、三年级共59名，四年级有多少名, 4 第十讲 巧 求 周 长(一) 【专题简析】 一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和，我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂的周长呢, 对于一些不 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。 将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽;反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。 【典型例题】 【例1】下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起，求这个图形的周长。 5 58 【试一试】 1(下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起，求这个图形的周长。 7 710 2(下面图形是两个长方形组合在一起，求这个图形的周长。 7 1010 【例2】下面图形是两个长方形组合在一起，求这个图形的周长。 20 107 710 20 【试一试】 1(下面图形是两个长方形组合在一起，求这个图形的周长。 9 6446 9 5 2(从一个边长是10厘米的正方形的一角剪去一边长是4厘米的小正方形，求剩下图形的周长。 4 10 【例3】下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。 【试一试】 1(下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量, 2(如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走，如果两人速度一样，谁先到少儿书店,为什么, B学校 A 110米少儿书店 200米 【例4】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的。这个图形的周长是多少厘2米, 【试一试】 1(下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。 2(下图是由6个边长为2厘米的正方形组成，求此图形的周长。 6 【例5】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米, 【试一试】 1(把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米, 2(把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形周长增加28分米，原来正方形的周长是多少分米, 【※例6】一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问拼成的这个大正方形的周长是多少厘米, 【※试一试】 1(把16个边长是3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个 拼成的大正方形周长是多少厘米, 2(把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米, 【※例7】将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米, 7 【※试一试】 1(将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米, 完全一样的小长方形，这62(把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个 个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米, 课 外 作 业 1(下面图形是三个相同的正方形组合在一起，求这个图形的周长。 8 8 2(从一个边长是40厘米的正方形的一角剪去一边长是18厘米的小正方形，求剩下图形的周长。 18 40 3(下图是一个“凹”字形的花园圃，求花圃的周 长。(单位:米) 4(用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形， 这个长方形的周长是多少厘米, 5(把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形。算一算，每个长方形的周长是多少厘米, 8 ※6(把6个3厘米，宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形。这个大长方形的周长是多少, ※7(将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米, 9 第十一讲 巧 求 周 长(二) 【专题简析】 在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学的知识在解题中显得相当的重要。 解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么。然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。 【典型例题】 【例1】把长40厘米的铁丝围成一个长方形，要使长18厘米，宽是多少厘米, 【试一试】 1(已知这个长方形的周长是28厘米，宽是4厘米，求长方形的长是多少, 2(绕一个长方形球场跑一圈是78米，球场宽是13米，这个球场的长是多少, 【例2】把长90厘米的铁丝围成一个长方形，要使长比宽长5厘米，长和宽各是多少厘米, 【试一试】 1(已知这个长方形的周长是28厘米，宽比长少4厘米，求长方形的长和宽各是多少, 2(绕一个长方形球场跑三圈是300米，长比宽多10米，这个球场的长是多少米, 【例3】把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米, 10 【试一试】 1(如图，已知这个长方形的周长是38厘米，阴影部分为正方形 求长方形的长和宽。 5厘米 2(小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半，长和宽各多少米, 【例4】一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米, 【试一试】 1(一根铁丝长100厘米，围成一个边长为10厘米的正方形，余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形，这个长方形长是多少, 2(一根绳子长78厘米，围成一个长12厘米，宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形，这个正方形边长是多少厘米, 【例5】一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都为4厘米，长方形的长是多少厘米, 【试一试】 1(一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米，长方形长多少厘米, 2(一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽为10厘米，长方形的长是多少厘米, 11 【※例6】三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求每个长方形的周长。 【※试一试】 1(四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形周长是多少, 2(六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形的周长是多少, 【※例7】一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少, 【※试一试】 1(一张长为25厘米，宽为10厘米的长方形纸，先剪下一个最大的正方形，余下的长方形的周长是多少, 2(一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少, 12 课 外 作 业 1(绕一个长方形球场跑一圈是400米，球场宽是80米，这个球场的长是多少米, 2(已知一个长方形的周长是60厘米，宽比长少10厘米，求长方形的长和宽各是多少, 3(一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形，这两个长方形周长共多少厘米, 4(一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，这根铁丝长多少厘米, 5(一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少, 6(明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，求小长方形的周长。 7(下图甲、乙两图形，哪个图形的周长更长些, 乙 甲 甲 13 第十二讲 面 积 计 算 【专题简析】 我们已学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形、正方形面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 【典型例题】 【例1】一个长方形花坛，长5米，宽4米，这个花坛的面积是多少, 【试一试】 1(制作一张小卡片，长9厘米，宽5厘米，至少需要多少面积的材料, 2(一块正方形的布，边长为5米，这块布的面积是多少, 【例2】一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形纸片，沿长方形的长剪去2厘米后，剩下部分是什么图形,剩下部分的面积是多少, 1(把一个长为10米，宽为6米的长方形铁片，沿长剪去4米后，剩下部分的面积是多少, 2(把一个长为9分米，宽为8分米的长方形，沿长剪去1分米后，剩下部分的面积是多少, 【例3】把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形，这个正方形木板的面积是多少平方米, 14 【试一试】 1(把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸，剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少, 2(把一块长2分米，宽6分米的长方形铁板，切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少, 【例4】学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米，求花坛的面积是多少平方米, 【试一试】 1(一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米, 2(运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池的四周贴上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米, 【例5】求下面图形的面积(单位:厘米)。 【试一试】求下面图形的面积。(单位:厘米) 1( 【※例6】有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把他们按下图叠放，这个图形的面积是多少, 15 【※试一试】 1(两张边长为8厘米的正方形纸片，一部分叠在一起放在桌上(如下图)，问桌子被盖住的面积是多少, 2(求阴影部分的面积。(单位:分米) 【例7】一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米， 若宽减少3厘 米，面积就减少18平方厘米，求原来长方形的面积。 【※试一试】 1(一个长方形若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28厘米。求原来长方形的面积。 2(一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米，求原来正方形的面积。 16 课 外 作 业 1(要给一个长8米，宽6米的长方形客厅铺瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖, 2(把一个边长为8厘米的正方形，沿其中一条边剪去2厘米后，剩下部分的面积是多少,剪去部分的面积是多少, 3(将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少, 4(在公园里有两个花圃，它们的周长相等，其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。 5(求下面图形的面积(单位:厘米)。 ※6(一个长方形与一个正方形部分重合(如下图)，求没有重合部分的阴影部分面积相差多少,(单位:厘米) 17 第十三讲 错 中 求 解 【专题简析】 在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。 解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 【典型例题】 【例1】一个小朋友在做一道加法算式时，把加5看成了加8，得到的和是18。正确的结果应是多少, 【试一试】 1(一个小朋友在做一道数学题时，把加8看成了加5，得到的结果是29。正确的结果应是多少, 2(小林在做一道数学题时，把减6看成了减9，得到的结果是5。正确的结果应是多少, 【例2】小明在做一道数学题时，不小心把加3看成了减3，得到的结果是16。正确的结果应是多少, 【试一试】 1(小马虎在做一道数学题时，粗心的把乘5看成除以5，得到的结果是1。正确的结果应是多少, 2(小婷在做一道数学题时，不小心把加5看成了减5，得到的结果是1。正确的结果应是多少, 18 【例3】小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少, 【试一试】 1(小马虎在做一道减法题时，把被减数十位上的3错写成了了8，结果得到的差是284，正确的差是多少, 2(在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254，正确的差是多少, 【例4】小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数为72，某数是多少,正确的得数是多少, 【试一试】 1(小丽在计算一道题目时，把某数乘以4加20，误看成某数除以4减20，得数是35，某数是多少,正确的结果是多少, 2(小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘以2加上4，得数是36，正确结果是多少, 【例5】小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几, 【试一试】 1(一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是210，实际应为270，这两个两位数分别为多少, 19 2(小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成了5，乘得结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为几, 【※例6】小林在计算有余数除法时，把被除数137当做173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少, 【※试一试】 1(小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成了131，这样商比原来多2，但余数恰好相同，正确的除数和余数是多少, 2(王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成了117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少, 【※例7】小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法题，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个四位数的右端也错添了一个5，结果两人所得差相差22122，求这个四位数。 【※试一试】 1(把3错写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。 2(把6写在某个四位数的左端得到一个五位数，把4写在这个数的右端也得到一个五位数，这两个五位数的差是41969，求这个四位数。 20 课 外 作 业 1(一个小朋友在做一道数学题时，把乘3看成了乘4，得到的结果是24。正确的结果应是多少, 2(一个粗心的会计在计帐时，不小心把乘5算成加5，得到的结果是13。正确的结果应是多少, 3(小丽在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看做7，减数个位上的5看做了8，结果得到的差是592，正确的差是多少, 4(小华在计算一道题时，把一个数加上4乘以2看做了乘以2加上4，得数为40，正确的得数是几, 5(小芳在计算一道题时，把5×(?+7)错写成了5×?，7，她得到的结果与正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 相差多少, ※6(小明在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写而成18，结果得到的商比正确的少54，正确的除法算式是多少, ※7(小强在计算(1995,?)?15，21时，没有注意括号，按照没有括号的运算顺序计算了，结果得2003。正确结果应该是多少, 21 第十四讲 简 单 推 理(二) 【专题简析】 小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。 做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。 【典型例题】 【例1】晴晴比珊珊高，珊珊比惠惠高。她们三人中，谁最高, 【试一试】 1(青青比林林重，林林比力力重。他们三人中，谁最轻,谁最重, 2(爷爷的年龄比奶奶大，奶奶的年龄比外婆大。他们三人中，谁最大,谁最小, 【例2】桌上有三盘苹果，小猫说:“第一盘比第三盘多3个。”小狗说:“第三盘比第二盘少5个。”猜一猜，哪盘苹果最多,哪盘苹果最少, 【试一试】 1(三个小朋友比大小，根据下面的两句话，请你猜一猜，谁最大,谁最小, (1)芳芳比阳阳大3岁，(2)宁宁比芳芳小1岁。 2(有三种水果，请根据动物们的话，猜一猜，哪种水果最重,哪种水果最轻, 小猪:“香蕉比桃重”;小龟:“苹果比香蕉轻”;小鹿:“苹果比桃重。” 【例3】红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。只知道红红没有戴黄帽子。聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子，请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子, 【试一试】 1(爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了1双花袜子给妹妹，又塞了1双红袜子给哥哥，把剩下的1双袜子藏在自己手中，让兄妹猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。你们说，谁肯定会猜对, 22 2(黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，又不穿花衣服，她们分别穿的是什么颜色的衣服, 【例4】一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色的对面是什么颜色吗, 黑 绿 蓝 白 红 黄 红 黄 白 【试一试】 1(有一个正方体，每个面上分别写着1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察，结果如下图: 1 2 2 4 6 3 3 1 5 这个正方体每个数字的对面是什么数, 2(有一个正方体，每个面上都画有 ?、?、◎、※、?、?，根据它三种不同的摆法，判断这个正方体每种图形的对面各是什么, ? ? ◎ ? ? ※ ? ※ ? 【例5】已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，而星期二的天数比星期四的天数多，那么这个月的最后一天是星期几, 【试一试】 1(某年二月，星期日的天数最多，那么这个月最后一天是星期几, 23 2(某月中，星期日的天数比星期六的天数多，而星期二的天数比星期三的天数多，那么这个月最后一天是星期几, 【※例6】王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了《地球奥秘》这部科技片。当老师问他们三个谁看了这部科技片时，王帆说:“李昊看了。”李昊说:“我没有看。”吴一凡说:“我没有看。”如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能判断谁看了这部影片吗, 【※试一试】 1(王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时，王峰说:“朱红打碎的。”朱红说:“我没有打碎。”王艺说:“我没有打碎。”他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。你能判断是谁打碎了玻璃吗, 2(小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时，小张说:“我喝了两杯。”小李说:“我喝得最多。”小王说:“我喝的杯数不是偶数。”他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯, 【※例7】张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法，已知: (1)张老师比教音乐的老师年龄大; (2)王老师比教美术的老师年龄小; (3)教美术的老师比李老师年龄小。 问三位老师各教什么课, 【※试一试】 1(小王、小李、小徐三人中，一位是教师，一位是工人，一位是工程师，现在知道:(1)小徐比工人年龄大;(2)小王和教师不同岁;(3)教师比小李年龄小。请问小王、小李、小徐各自做什么工作, 2(刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹 ，六个人在一起打羽毛球，举行男女混合双打，事先规定:兄妹俩不可搭伴，第一盘中由刘艺和小红对张明和小英，第二盘中有张明和小平对王天和刘艺的妹妹，小红、小英、小平各是谁的妹妹, 24 课 外 作 业 1(小兆一月份的工资比二月份多，二月份的工资比三月份的多。小兆哪个月的 工资最高, 2(小明星幼儿园有3个班，中班人数比小班少，中班人数比大班少，大班人数比小班多。猜一猜，哪班人数最多,哪班人数最少, 3(某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那有黄色铅笔的人，一定有蓝铅笔吗, 4(把一个正方体的六个面分别编上1,6六个数字，现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体，相对两个面分别是几和几, 5(某月中，星期四的天数比星期五的天数多，星期二的天数比星期一的天数多，这个月的第一天是星期几, ※6(运动场上，有1，2，3，4四个班正在进行接力赛，对于比赛胜负，在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测。张明说:“我看1班只能得第三，冠军肯定是3班。”王浩说:“3班只能得第二，至于第三我看是2班。”李哲说:“肯定4班第二，1班第一。”而真正的结果， 他们每人的预测只猜对了一半，请你根据他们的猜测推出比赛结果。 25 第十五讲 最 佳 安 排 【专题简析】 我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间里有大学问吗,合理地安排时间，往往会达到事半功倍的效果。科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。 )要做哪几件事:(2)小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题:(1 做每件事需要的时间;(3)要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。 在学习、生产和工作中，只有尽可能地节省时间、人力和物力，才能发挥出最大的效率。 【典型例题】 【例1】小新早上起床，叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶1分钟。请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。 【试一试】 1(星期天，小蝶家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小蝶给客人烧水沏茶。小蝶开始做事:掀开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟。请你算一下，小蝶花了多长时间才能尽快让客人喝上茶, 2(中午，爸爸做炒蛋这道菜，要做的事情及时间是:敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒。爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好, 【例2】赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟。怎样安排使得三人等待的时间总和最少, 26 【试一试】 1(三(3)班的李菲、王莉、和胡刚三位同学同时到学校卫生室等候医生治病。李菲打针需要5分钟，王莉包纱布需要3分钟，胡刚点眼药水需要1分钟，卫生室只有一名张老师，问张老师如何安排三位同学的先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最少,这个时间是多少, 2(王、张、李三人同时到小吃部吃饭，姓王的吃炸鸡腿要等5分钟，姓张的吃炸蔬菜需要1分钟，姓李的吃米线要3分钟。怎样安排，使得三人等待时间的总和最少, 【例3】明明早晨起来要完成以下几件事情:洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟，怎样安排时间最少,最少要几分钟, 【试一试】 1(红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要10分钟，冲牛奶要1分钟，吃早饭5分钟，红红应该怎样合理安排,起床多少分钟后就能上学了, 2(玲玲想给客人烧水沏茶，洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，买茶叶5分钟，洗茶杯1分钟，冲茶要1分钟，要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟客人就能喝上茶了, 【例4】贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼，要贴3个烧饼至少需要几分钟, 【试一试】 1(用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼，烙第一面需要2分钟，烙第二面饼需要1分钟，现在要烙三个饼，最少需要多少分钟, 27 2(烤面包的架子上一次最多只能放两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟, 】甲、乙、丙、丁四人各有一块麦地，他们同时用一台收割机进行收割，【例5 甲的麦地需要收割4小时，乙的麦地需要收割1小时，丙的麦地需要收割3个小时，丁的麦地需要收割2小时，怎样安排四人的顺序他们花的总时间最少,最少时间是多少, 【试一试】 1(甲、乙、丙三人都要到同一水龙头下取水，甲需要用2分钟，乙需要用4分钟，丙需要用1分钟，怎样安排，他们花的总时间最少,最少时间是多少, 2(卫生室里有四名同学等候医生治病，甲需要打针要3分钟，乙需要换纱布要4分钟，丙要涂红药水要2分钟，丁要点眼药水要1分钟，怎样安排他们在医院等候时间和最少,最少是多少分, 【※例6】在一条公路上每隔50千米有 1个粮库，共4个粮库，甲粮库存有10吨粮食，乙粮库存有20吨粮食，丁粮库存有50吨粮食，还有一个粮库是空的，现在想把所存的粮食集中放在一个粮库中，如果每吨粮食运1千米要1元的运费，那么最少要花多少运费才行, 乙 丙 丁 甲 50吨 10吨 20吨 【※试一试】 1(在一条公路上每隔20千米有 1个仓库，共五个仓库，1号仓库存有20吨货物，2号仓库存有30吨货物，5号仓库存有70吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所存的货物集中放在一个仓库中，如果每吨货物运1千米要1元的运费，那么最少要花多少运费才行, 28 1号 2号 3号 4号 5号 702030 吨 吨 吨 2(一条公路上有四个储油站，它们之间都相隔100千米，甲储油站储有50吨油，乙储油站储有10吨油，丙储油站储有20吨油，丁储油站是空的。现在如果想把所存的油集中于一个储油站，每吨油运1千米要2元运费，那么最少要花多少运费, 乙 丙 丁 甲 20吨 50吨 10吨 【※例7】小明骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河要7分钟，每次只能赶两匹马过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少要几分钟, 【※试一试】 1(明明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河要6分钟，每次只能赶两头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要几分钟, 2(小刚骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需7分钟，乙马过河需2分钟，丙马过河需3分钟，丁马过河需8分钟，每次只能两匹马过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少要几分钟, 课 外 作 业 1(李清参加学校的乒乓球队，每次训练时，更换衣服需要用3分钟，更换鞋子 29 要用2分钟，取球拍要用1分钟，准备活动4分钟，看黑板上的训练内容要2分钟。怎样安排，自己才能尽快投入训练, 2(理发店同时进来三位顾客，甲理发，刮胡子，不吹头发，乙只刮胡子，不理发，丙理发，吹头发，还刮胡子。店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序。 3(小李阿姨要出门，出门之前她要完成以下几件事:整理房间5分钟，把衣服和水放入洗衣机要1分钟，洗衣服自动洗涤要12分钟，擦鞋要3分钟，怎样合理安排,小李阿姨在多少分钟后就可以出发了, 4(小红妈妈要小红用平底锅烙饼，锅中每次最多放4个饼。烙一个饼一面要2分钟，另一面要1分钟，可小红烙6个饼只用了5分钟，她是怎么做的, 5(三个顾客到同一个柜台去买东西，甲需要用4分钟，乙需要用6分钟，丙需要用2分钟，怎样安排他们的购买顺序，使他们所花的总时间最少,最少是多少, ※6(一条公路有三所小学分别有A、B、C，在什么地方设一个汽车站，才能使三个学校的学生上学放学所行的总路程最少, A B C 30 第十六讲 抽 屉 原 理 【专题简析】 把12个苹果放到11个抽屉中去，那么，至少有一个抽屉中放有两个苹果，这个事实的正确性是非常明显的。把它进一步推广，就可以得到数学里重要的抽屉原理。 小朋友一定要注意哪些是“抽屉”，哪些是“苹果”，用抽屉原理解决问题， 并且要应用所学的数学知识制造抽屉，巧妙地加以应用，这样看上去十分复杂，甚至无从下手的题目才能顺利地解答。 【典型例题】 【例1】袋子里装有一些红球和绿球，每次从袋中取一个球，那么，至少取出几个才能保证有两个或两个以上的同色球, 【试一试】 1(博达图书室有许多故事书和连环画，每个同学任意选一本，那么，至少应有几个同学才能保证有两个或两个以上同学所选的书相同, 2(盒子里装着10个苹果和10个梨，一次拿一个水果，至少要拿出多少个，才能保证拿出两个同样的水果, 【例2】袋子里装有一些红球、蓝球和绿球，每次从袋中取一个球，那么，至少取出几个才能保证有两个或两个以上的同色球, 【试一试】 1(博达图书室有许多故事书、科技书和连环画，每个同学任意选一本，那么，至少应有几个同学才能保证有两个或两个以上同学所选的书相同, 31 2(水果篮里装着10个苹果、10个桃和10个梨，一次拿一个水果，至少要拿出多少个，才能保证拿出两个同样的水果, 【例3】敬老院买来许多苹果、橘子和梨，每位老人任意选两个，那么，至少应有几位老人才能保证必有两位或两位以上老人所选的水果相同, 【试一试】 1(学校图书室买来了许多故事书、科技书和连环画，每个同学任意选两本，那么，至少应有几个同学才能保证有两个或两个以上同学所选的书相同, 2(布袋中有红、黄、橙三种颜色的木块若干块，每个小朋友任意摸两块木块，那么，至少有多少个小朋友才能保证有两个或两个以上小朋友所选的木块相同, 【例4】盒子里混装着5个白色球和4个红色球，要想保证一次能拿出两个同颜色的球，至少要拿出多少个球, 【试一试】 1(盒子里装着6个苹果和8个梨，要保证一次能拿出两个同样的水果，至少要拿出多少个水果, 2(书箱里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次能拿出两本同样的书，至少要拿出多少本书, 【例5】一个布袋里装有红、黄、蓝袜子各5只，问一次至少取出多少只才能保证每种颜色至少有一只, 32 【试一试】 1(抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各3只，问一次至少摸出多少只才能保证每种颜色至少有一只, 2(书箱里放着4本故事书，3本连环画，2本文艺书，问一次至少取出多少本书才能保证每种书至少有一本, 【※例6】三(2)班有50个同学，在学雷锋活动中，每人单独做了些好事，他们共做了好事155件，问是否有人单独做了4件或4件以上的好事, 【※试一试】 1(幼儿园小班共有30个小朋友，他们每人自己都有一些玩具，他们共有玩具92件，问是否有人单独有4件或4件以上玩具, 2(童星幼儿园有6个班，他们在植树节中每班都种了一些树，他们共种了14棵树，问是否有班级种了3棵或3棵以上的树, 【※例7】在一次春游活动中，三(3)班有31人带了面包，有38人带了饮料，有36人带了水果，还有34人带了巧克力，全班共45人，可以肯定至少有多少人这四样都带了, 【※试一试】 1(某活动中心共有三年级学生52人，其中有35人学钢琴，有37人学电脑，有38人学美术，还有50人学外语，那么至少有多少人这四项内容全学了, 2(在一家新华书店里，共有40人在买书，结果发现有35人买了生活类书，有36人买了科技书类，有26人买了外语类书，还有32人买了故事类书，问至少有多少人这四类书都买了, 33 课 外 作 业 1(盒子里有许多动物卡通贴和人物头像贴，每个同学任意选一张，那么，至少应有几个同学才能保证有两个同学选的相同, 2(在六一文艺表演中，节目只有唱歌、跳舞和器乐演奏三类。那么从第一个节目开始，至少要到第几个才会有同类的节目出现, 3(一个袋子里装有红、黄、橙、紫四种颜色的小球，每人任意摸三个球，那么至少有几人才能保证有两个或两个以上的人所选小球相同, 4(书箱里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次能拿出两本故事书，至少要拿出多少本书, 5(盒子里放着3枝绿铅笔，3枝红铅笔和5枝蓝铅笔，如果闭上眼睛摸一次， 必须摸几枝才能保证至少有1枝蓝铅笔, ※6(明明、华华、颖颖三人，各有一些铅笔，他们共有铅笔14枝，问是否有人有5枝或5枝以上的铅笔, ※7(50人参加测验，答对第一题的有41人，答对第二题的有30人，答对第三题的有45人，答对第四题的有38人，有3人一道都没有答对。问至少有多少人四道都答对了, 34