PA矩阵与OD矩阵
PA矩阵的英文全称为：Production Attraction 而OD矩阵的全称为Orignation Destination
出行分为由家出行和非由家出行两种，定义由家出行为出行的一个末端为家的出行。因此，PA里面的非由家出行是与OD矩阵的对应部分相同的，区别就在于由家出行的这一部分。
严格说来，出行预测时所生成的各个小区的出行发生吸引总量应该是PA（Production and Attraction）点对，而不是OD（Origination and Destination）点对，这一点可以从出行定义上来解释：
由家出行－一个端点是家的出行（可以是起点，也可以是终点）；
非由家出行－两个端点都不是家的出行，或货物出行。
对于一次出行，如果它是由家出行，那么它的家庭端点就是该次出行的产生点，非家庭端点就是出行的吸引点；如果它是非由家出行或货物出行，那么其起点就是该次出行产生点，迄点就是其吸引点。
基于上述出行的概念，小区出行产生吸引量是如下定义的：
出行产生量＝小区内所有由家出行的家庭端点数和非由家出行、货物出行的出行起点数之和。换句话说，单位时间内某一分区的出行产生量等于家庭端点在该区内的由家出行数和起点在这个分区的非由家出行数、货物出行数之和；
出行吸引量＝小区内所有由家出行的非家庭端点数和非由家出行、货物出行的出行终点数之和。换句话说，单位时间内某一分区的出行量吸引等于非家庭端点在该区内的由家出行数和终点在这个分区的非由家出行数、货物出行数之和。
由上述产生量和吸引量的概念可以看出，“产生点”与“起点”，“吸引点”与“终点”并不是等同的概念，这主要是由于出行预测时采用土地的利用形态作为预测依据产生的，也就是说，产生点、吸引点是一对与土地利用形态有关的概念，而起点、终点则与土地的利用形态无关。
按照《现代交通
规划
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学》，P,A的简单定义为：
P＝由家出发+回家+非由家出发
A＝由家到达+非由家到达
而O，D定义为：
O=由家出发+非由家出发
D＝回家+由家到达+非由家到达
其中最主要的差别在于“回家”这部分交通量的归属问题。
PA和OD矩阵的区别就在于基于家庭的出行部分(home-based trip)，因为home-based trip的production端总是home，而这一端即可能是起点，也可能是终点，所以PA矩阵通常做出来后需要修改才是OD矩阵。对于home-based trip，那么简单用下列公式就可以把24小时PA矩阵转化成24小时OD矩阵，OD＝(PA+PA转置)/2。对于非基于家庭的出行(non-home-based trip)，OD=PA。在做出行产生时，一般还会根据不同的出行目的(trip purpose)做回归模型，简单的可以分为home-based-work, home-based-other和non-home-based trip。这样经过出行分配(trip distribution)做出来的PA矩阵就有3个，再结合PA to OD以及time-of-day conversion （就是24小时OD转换为1小时的峰值OD，用公式OD=PAF*PA+APF*PA转置，PAF和APF分别是PA因子和AP因子），车辆占有率(vehicle occupancy),将基于个人的出行转化成基于车辆的出行，最后成为可以用于Assignement的OD矩阵。
如果对这个问题有兴趣，可以到下面网站看看，里面有详细的说明，还有一个TRANSCAD的四步过程从头到尾的项目：
那假如是：某家庭只有一个人，一天的出行是家——工作——购物——家（都是在不同小区），
那么这个家庭的出行次数多少呢？
我认为就说出行次数应该算是3次，但是在对交叉分类表的统计时，也就是出行率表，我们所关心的是出行产生量（假如是用交叉分类法做出行产生预测的），所以呢，个人认为，在产生交交叉分类表是应该将其算为出行产生量为2次。也就是说交叉分类表中的数据（也就是出行率）应该统计为平均每户家庭单位时间内（天）完成的出行中的以家庭为端点的出行次数。
再次提醒：我所说的是用交叉分类法做出行产生时的情况，其缺点就是不能统计非由家出行的出行产生量，但是我们既然用的是该方法就要该方法的原理去做，所以，如果说按照上述的出行（家——工作——购物——家）统计成 3 次产生的话，用交叉分类法得到的是不同目的PA量（也就是总的出行次数），而不是P量！不知道我说的对不对。
对于基于家的出行，24小时转换公式为：OD＝(PA+PA转置)/2。对于非基于家庭的出行(non-home-based trip)，OD=PA。
可在现实中有很多这种情况，譬如一个人从家到学校，然后从学校到公园，再从公园回到家，以这一个人的出行构成出行矩阵，如果矩阵的横列和纵列排列顺序分别为家、学校、公园，那么它的pa矩阵为{（0，1，1）；（0，1，0）；（0，0，0）}，OD矩阵为{（0，1，0）；（0，0，1）；（1，0，0）}，这种基于家的出行和非基于家的组合情况不满足上面的两个转换关系。那我想问一下，这种情况下应该如何转化呢？
家
学校
公园
家
0
1
1
学校
0
1
0
公园
0
0
0
家
学校
公园
家
0
1
0
学校
0
0
1
公园
1
0
0
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