浙江工商大学2010概率论期末试卷(3学分)

浙江工商大学09/10学年第二学期考试试卷（A） 课程名称：概率论与数理统计  考试方式：闭卷  完成时限：120分钟 班级名称：              学号：                姓名：          题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 分值 20 10 10 10 12 6 8 12 12 100 得分                     阅卷人                                           一、填空题（每空2分，共20分） 1.已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，           2.从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从 中任取一个数，记为 ，则             3.设 在[0,5]上服从均匀分布，则方程 有实根的概率为            4.设 服从参数为 的Poisson分布，则         5.随机变量X与Y相互独立，且均服从区间 上的均匀分布，则 6.若X和Y相互独立，且X~N(1,4)，Y~N(0,3)，则 ~_______ 7.已知随机变量 的均值 ， 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差 ，试用切比雪夫不等式估计：         8.随机变量X和Y的方差为25和36，相关系数为0.4，则       9.设 是来自二项分布总体 的简单随机样本， 和 分别为样本均值和样本方差，记统计量 ，则           10.设 未知，检验假设： ，采用的统计量是            二、单项选择题（每题2分，共10分） 1.设事件A与事件B互不相容，则（      ）      A．                 B．   C．             D． 2.设 为标准正态分布的概率密度函数， 为[-1,3]上均匀分布的概率密度函数，若 也为概率密度函数，则 应满足（      ） A．                 B．   C．                   D． 3.如果 满足 ，则必有（    ） A． 独立                  B．   C． 不相关              D． 4.设随机变量X服从正态分布 ，随机变量Y服从正态分布 ,且 ，则必有  (      )  A．                     B． C．                     D． 5.设 为来自总体 的一组样本，则总体均值的最有效估计量是（      ） A．       B． C．       D． 三、（10分）设某厂甲、乙、丙3个车间生产同一种产品，产品依次占全厂的45％，35％，20％，而各车间的次品率依次为4％，2％，5％。试问在从待出厂的产品中检查出一个次品的概率为多少，并且该次品是由哪个车间生产的可能性最大？ 四、（10分）若（X,Y）的分布律由下表给出： Y X    1    2    3                  1 2 （1）求常数 ；（2）求 （3）求X与Y边缘分布律； （4）求 的分布律。 五、（12分）设随机变量 的概率密度为： ， 求：1）常数 ；2） ；3） ； 4) 。 六、（6分）设二维随机变量 的概率密度为 求1) ;  2)求 的概率密度函数。 七、（8分）据医院统计，凡心脏手术后能完全复原的概率是0.9，那么在对100名病人实施手术后，用中心极限定理求有84至96名病人能完全复原的概率是多少？（ ） 八、（12分）设 为总体 的一个样本, 的概率密度函数为 ，求参数 的矩估计量和最大似然估计量。 九、（12分）某零件的椭圆度服从正态分布，改变工艺前抽取16件，测得数据并计算得 ；改变工艺后抽取20件，测得数据并计算得 ，试问在显著水平 下，改变工艺前后，均值和方差有无显著差异？ （ ） 浙江工商大学09/10学年第二学期考试试卷（A） 课程名称：概率论与数理统计  考试方式：闭卷  完成时限：120分钟 班级名称：              学号：                姓名：          题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 分值 20 10 10 10 12 8 10 8 12 100 得分                     阅卷人                                           一、填空题（每空2分，共20分） 1.已知 两个事件满足条件 ，且 ，则       2.四次独立射击中，若至少有一次射中的概率为 ，则每次射中的概率      3.设 在[0,10]上服从均匀分布，则方程 有实根的概率为            4.一个盒中装有3个白球4个黑球，从中任取3个，则其中恰有2个白球1个黑球的概率为        5.设随机变量X和Y的方差分别为25和36，若相关系数为0.4， 则D(X－3Y)＝          6.设 相互独立，且 在[-2,3]上服从均匀分布，则       7.设随机变量 的概率分布为： ，则 的分布律为： __  _____ 8. 设 的数学期望为 ,方差 ，则由切贝雪夫不等式         9.若 和 相互独立，且 ,则         10.设 未知，检验假设： ，采用的统计量是        二、单项选择题（每题2分，共10分） 1.对于任意两个随机事件 ，有 等于（    ） A．               B． C．               D． 2.设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为 则Z = max {X,Y} 的分布函数是（    ） A．FZ(z)= max { FX(x),FY(y)}；  B．FZ(z)= max { |FX(x)|,|FY(y)|} C．FZ(z)= FX(z)FY(z)           D．都不是 3.如果 满足 ，则必有（    ） A． 独立                  B． 不相关 C．                     D． 4.随机变量 服从正态分布 随着 增大，概率 （    ） A．单调增加    B．单调减少  C．保持不变  D．增减不定 5.设 为来自总体 的样本，则总体均值的最有效的估计量是(    ) A．           B． C．           D． 三、（10分）某人去某地开会，他乘火车、船、汽车和飞机去的概率分别为 ，而乘火车、船、汽车和飞机迟到的概率分别为 。问此人迟到的概率是多少？如果这个人已经迟到，则他乘火车去的概率是多少？ 四、（10分）假设二维随机变量 的联合分布律为 -1 0 1 -1 0.3 0 0.3 1 0.1 0.2 0.1         求：1）随机变量 的边缘分布律；2） 是否独立； 3） 的分布律；4） 五、（12分）设随机变量 的概率密度为： 求：1）系数A；2） ；3）F（x）；4）E(x)，D(x) 六、（8分）设每次射击击中目标的概率为0.4，不断地对靶进行独立射击，求在1000次射击中，击中目标的次数在区间（370，450）内的概率。（用标准正态分布函数 表示结果）。 七、（10分）设总体 的概率密度函数为 其中 ，若 为总体 的一样本，试求 的矩估计量和极大似然估计值。 八、（8分）设二维随机变量 联合概率密度为 1）确定k的值；2）求 九、（12分）从城市的某区中抽取16名学生测其智商，平均值为107，样本标准差为10，而从该城市的另一区中抽取16名学生的智商，平均值为112，标准差为8，假设学生的智商服从正态分布，试问在显著水平 下，这两组学生的智商有无显著差异？（ ）