减速器轴的设计

减速器轴的设计 3、各级轴的设计计算 轴的整体设计 1 ?轴的设计计算 (1)求?轴上的功率P、转速n和转矩T ??? P,P,,4，0.99kw,3.96kw功率: ,额3 n,960r/min转速: , 4T,M,3.94，10N,mm转矩: ,, (2)求作用在齿轮上的力 已知?轴上齿轮的分度圆直径为: d=37.49 mm ? 4T22，3.94，10, 圆周力: F,,N,2101.89Nt37.49d, ,,tantan20nFFN,,2101.89，rt,径向力: cos,cos1347,28, ,787.73N FFN,tan,2101.89，tan13:47,28,,at轴向力: ,515.93N (3).初步确定轴的最小直径 先按式(15-12)初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理。根据表15-3，取A=110，于是得 0 P3.94,33,,,110，mm,17.61mm dA min0n960, 输入轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径。联轴器的计算转矩T,KT，查表14-1，考虑到转矩变化很小，故caA, 取K= 1.3，则 A 44 T,KT,1.3，3.94，10,5.122，10N,mmcaA, T按照计算转矩应小于联轴器公称转矩条件，手册，选用ca 63000N,mmGY2型凸缘联轴器，其公称转矩为。半联轴器的孔径d=18mm，故取d=18mm，半联轴器长度L=42mm，半联轴器?1 与轴配合的毂孔长度L=42mm。 1 (4)轴的结构设计。 1)拟定轴的结构设计 (图示) 2)初步选择滚动轴承。 因轴承同时承受径向力和轴向力的作用，故选择圆锥滚 子轴承,代号为3205 3)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 4)轴上零件的周向定位 齿轮的分度圆直径较小故直接在轴上加工。 5)确定轴上圆角和倒角尺寸 参照表15-2，具体尺寸如图所示。 (6).按弯扭合成应力校核轴的强度 进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面的强度。轴的弯矩图如下图所示 轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取,,0.6，轴的计算应力: 22MT，，，,1,,?截面: caW 2257248.27，0.6，39400，，,MPa,22.93MPa 30.1，30 22MT，，，,1,?截面: ,caW 2272226.82，(0.6，39400) ,MPa,14.42MPa30.1，37.49 前已选定轴的材料为45钢，由表15-1查得。,,,,60MPa,1由此，故轴强度足够。 ,,,,,ca,1 2 ?轴的设计计算 (1)求?轴上的功率P、转速n和转矩T ??? 2 P,P,,,,4，0.99，0.97kw,3.8kw,,0123 n,197.12r/min ,, 4 T,M,18.42，10N,mm,,,, (2).求作用在齿轮上的力 已知?轴上高速大齿轮的分度圆直径为: d= 184.52mm ? 4T22，18.42，10,, 圆周力: F,,N,1996.53Nt184.52d,, ,,tantan20nFFN,,1996.53，rt径向力: coscos14, ,748.92N FFN,tan,1996.53，tan14,at轴向力: ,497.80N d,57.68mm低速小齿轮的分度圆直径 小 4T22，18.42，10,,F,,N,6386.96N圆周力: t157.68d小 ,,tantan20nFFN,,6386.96，r1t1,径向力: cos,cos14 ,2395.83N FFN,tan,6386.96，tan14:,a1t1轴向力: ,1592.45N (3).初步确定轴的最小直径 先按式(15-12)初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理。根据表15-3，取A=112，于是得 0 P3.8,,33,,,112，mm,30.03mm dAmin0n197.12,, (4).轴的结构设计。 1)拟定轴的结构设计 2)初步选择滚动轴承。 因轴承同时承受径向力和轴向力的作用，故选择圆锥滚子轴承，型号为30206C 3)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 (如图) 4)轴上零件的周向定位 高速大齿轮选用键连接 低速小齿轮齿轮的分度圆直径较小故直接在轴上加工 (5)确定轴上圆角和倒角尺寸 参照表15-2，具体尺寸如图所示。 (6).按弯扭合成应力校核轴的强度 轴的弯矩与剪力图 进行校核时，通常只校核轴上弯矩和扭矩最大的截面的强度。 ,,0.6轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取，轴的计算应力: 22MT，，，,,,?截面: caW 22229895.27，0.6，184199.86，，,MPa,13.29MPa 30.1，57.86 22MT，，，,,?截面: ,caW 22139765.80，(0.6，184199.86) ,MPa,27.84MPa0.1，40 前已选定轴的材料为45钢，由表15-1查得。由,,,,60MPa,1此，故轴安全。 ,,,,,ca,1 (7).精确校核轴的疲劳强度 1)截面III的抗弯截面系数 33 W,0.1d,0.1，35,4287.5mm抗扭截面系数: 33 W,0.2d,0.2，35mm,8575mmT 截面III的弯矩为 41.95,31M,217884.43，N,mm,56873.29N,mm 41.95 T,184200N,mm截面III上的扭矩为: 截面上的弯曲应力 M56873.29,,,MPa,13.26MPa b4287.5W 截面上的扭转切应力: T184200,,,,21.48 TW8575T 轴的材料为45钢，调质处理。由表15-1查得 ,,640MPa，,,275MPa，,,155MPaB,1,1截面上由于减荷槽而形成的理论应力集中系数按,及,,, r1,,0.03附表3-2查取。因， d33 35D,,1.061，经插值后可查得 d33 ,,2.342，,,1.679,, 又由附图3-1可得轴的材料敏感系数为 q,0.78q,0.83,, 故有效应力集中系数为 k,1，q(,,1),1，0.78，1.342,2.046,,, k,1，q(,,1),1，0.83，0.67,1.556,,, 由附图3-2得尺寸及截面形状系数; ,,0.80,由附图3-3的的扭转剪切尺寸系数 ,,0.88,轴按磨削加工，由附图3-4得表面质量系数为 ,,,,0.92,, 轴未经表面强化处理，即，得综合系数为 ,,1q k12.0461,K ,，,，,3.644,,,0.800.92,, k11.5561,K ,，,，,2.855,,,0.880.92,, 又查得碳钢的特性系数 ,,0.1,0.2取,,0.1,, ,,0.05,0.1取,,0.05,, 于是计算安全系数S值，按式(15-6),(15-8) ca ,2751,S,,,5.69 ,K,,,，3.644，13.26，0.1，0am,, ,155,1S,,,4.79,21.4821.48K,，,,,a,m2.855，，0.05，22 SS5.69，4.79,,S,,,3.66,S,1.5 ca22225.69，4.79，SS,, 故可知轴安全。 (2):截IV右侧 33抗弯截面系数 W,0.1d,0.1，35,4287.5mm 33抗扭截面系数 W,0.2d,0.2，40mm,8575mmT 截面IV左侧的弯矩为 41.65,15.7M,139765.807，N,mm,87080.98N,mm41.65 T,184200N,mm截面?上的扭矩为: 截面上的弯曲应力 M87080.98,,,MPa,20.31MPa b4287.5W 截面上的扭转切应力: T184200 ,,,,21.48MPaT8575WT 轴的材料为45钢，调质处理。由表15-1查得 ,,640MPa，,,275MPa，,,155MPaB,1,1截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数按附表3-2,及,,, r1.2,,0.034查取。因， d35D40,,1.143经插值后查得 d35 ,,2.086,,1.467,, 又由附图3-1可得轴的材料敏感系数为 q,0.78q,0.83,, 故有效应力集中系数为 k,1，q(,,1),1，0.78，1.086,1.847,,, k,1，q(,,1),1，0.83，0.467,1.388 ,,, 由附图3-2得尺寸及截面形状系数; ,,0.78, 由附图3-3的的扭转剪切尺寸系数,,0.86 , 轴按磨削加工，由附图3-4得表面质量系数为 ,,,,0.92,, 轴未经表面强化处理，即，得综合系数为 ,,1q k11.8471,K ,，,1,，,1,2.455,,,0.780.92,, k11.3881,K ,，,1,，,1,1.701,,,0.860.92,, 又查得碳钢的特性系数 ,,0.1,0.2取,,0.1,, ,,0.05,0.1取,,0.05,, 于是计算安全系数S值，按式(15-6),(15-8) ca ,2751,S ,,,5.51,K,,,，2.455，20.31，0.1，0,a,m ,155,1S,,,8.24,21.4821.48K,，,,,a,m1.701，，0.05，22 SS5.51，8.24,,S,,,4.58,S,1.5 ca22225.51，8.24，SS,, 故可知轴安全。 截IV左侧 33W,0.1d,0.1，40,6400mm抗弯截面系数 33抗扭截面系数W,0.2d,0.2，40mm,12800mm T 截面IV左侧的弯矩为 41.65,15.7M,139765.807，N,mm,87080.98N,mm41.65 T,184200N,mm截面?上的扭矩为: 截面上的弯曲应力 M87080.98,,,MPa,13.60MPa b6400W 截面上的扭转切应力: T184200 ,,,,14.39MPaT12800WT kkk,,,过盈配合处的，由附表3-8用插值法求出，并取=0.8，,,,,,, kk,,于是得=3.175 =2.54 ,,,, 轴按磨削加工，由附图3-4得表面质量系数为 ,,,,0.92,, 轴未经表面强化处理，即，得综合系数为 ,,1q k11,K ,，,1,3.175，,1,3.26,,,0.92,, k11,K ,，,1,2.54，,1,2.63,,,0.92,, 又查得碳钢的特性系数 ,,0.1,0.2取,,0.1,, ,,0.05,0.1取,,0.05,, 于是计算安全系数S值，按式(15-6),(15-8) ca ,2751,S ,,,6.20,K,,,，3.26，13.60，0.1，0am,, ,155,1S,,,8.038,14.3914.39K,，,,,a,m2.63，，0.05，22 SS6.20，8.038,,S,,,4.91,S,1.5 ca22226.20，8.038，SS,, 故可知轴安全。 所以，该轴在IV截面处的疲劳强度足够。 3 ?轴的设计计算 (1).求?轴上的功率P、转速n和转矩T??? 功率: P,P,,,3.8，0.99，0.98kw,3.65kw,,,,,42 n,52.57r/min转速: ,,, 4转矩: T,M,65.68，10N,mm,,,,,, (2).求作用在齿轮上的力 已知?轴上齿轮的分度圆直径为: d=216.32 mm ? 4T22，65.68，10,,, 圆周力: F,,N,6072.49Nt216.32d, ,,tantan20nFFN,,6072.49，rt径向力: coscos14, ,2277.87N FFN,tan,6072.49，tan14,at轴向力: ,1513.92N (3).初步确定轴的最小直径 先按式(15-12)初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为 45钢，调质处理。根据表15-3，取A=114，于是得 0 P3.65,,33,,,114，mm,46.85mmdA min0n52.57,, 输入轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径。为了使 选取的轴直径与联轴器的孔径相适应，故需要同时选取联轴器 的型号。 T,KT联轴器的计算转矩，查表14-1，考虑到转矩caA,,, 变化很小，故取K= 1.3，则 A 44T,KT,1.3，66.55，10,86.52，10N,mm caA,,, T按照计算转矩应小于联轴器公称转矩条件，查手册，选用ca 900N,mGYH6型凸缘联轴器，其公称转矩为。，半联轴器长 度L=112mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度L=112mm。 1(4).轴的结构设计。 1)拟定轴的结构设计 (图示) 2)初步选择滚动轴承。 因轴承同时承受径向力和轴向力的作用，故选择圆锥滚子轴承，型号为30210C 3)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 4)轴上零件的周向定位 齿轮和联轴器与轴的连接选用键连接， 5)确定轴上圆角和倒角尺寸 参照表15-2，具体尺寸如图所示。 进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面 的强度。轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取 ,,0.6，轴的计算应力: 22MT，，，,1,?截面: ,caW 22142467.01，0.6，656800，，,MPa,21.47MPa 30.1，58 22MT，，，,1,?截面: ,caW 22233720.28，(0.6，656800),MPa,13.36MPa30.1，70 前已选定轴的材料为45钢，由表15-1查得。,,,,60MPa,1 ，故轴安全。 ,,,,,ca,1 4、轴承寿命计算 轴承的基本额定寿命可按下式计算 1063C,,10L,,, h,,60,nP,, 预期寿命Lh=8×300×2×8=38400h ?轴上 选取轴承型号3205 C=32.2kN，e=0.37，Y=1.6 =960 r/min n1 (1).计算径向载荷 垂直面支反力 R=223.32N， R=561.41N VIV2 水平面支反力 R=629.16N R=1472.73N H1H2 则径向载荷 2222 F = F，F,223.32，629.16,667.62Nr1NVNH11 2222 F = F，F,561.41，1472.73,1576.11Nr2NVNH22 (2) 派生轴向力 F667.621r S,,,208.63N122，1.6Y R1576.112S,,,492.53N 222，1.6Y 轴承1放松 : F=S=208.63N a11 轴承2压紧: F = A +S=724.56N a21 (3).计算当量动载荷 FX,1208.63a1e,,0.31, F667.62Y,0r1 FX,0.4724.56a2e,,0.46, F1576.11Y,1.72r P=fF=667.62N 1Pr1 P=f(XF +YF)=1×(0.4，1576.11+1.7， 2P r2a2 724.56)=2492.64N (4).计算寿命 1066C101032000,3,L,(),(),917432.88h26060，9602492.64nP2 38400h 故满足要求。 ?轴上 选取轴承型号3207 C=54.2kN，e=0.37，Y=1.6 =197.12r/min n1 (1).计算径向载荷 垂直面支反力 R=748.52N, R=848.39N V1V2 水平面支反力 R=3259.33N，R=5124.15N H1H2 则径向载荷 2222F = F，F,748.52，3259.33,3344.15Nr1NVNH11 2222F= F，F,848.39，5124.15 ,5193.91Nr2NVNH22 (2)派生轴向力 F3344.15r1 S,,,1045.05N122，1.6Y R5193.912S,,,1623.10N 222，1.6Y 轴承1压紧: F = A +S=2717.75N a11 轴承2放松 : F=S=1623.10N a223.计算当量动载荷 FX,0.42717.75a1e,,0.81, F3344.15Y,1.7r1 FX,11623.10a2e,,0.31, F5193.91Y,02r P=fF=5193.91N 2Pr2 P=f(XF+YF)=0.4，3314.15+1.7， 2717.75=5945.84N 1Pr1a1 4.计算寿命 1066C101054200,3,L,(),(),133784.24h26060，197.125945.84nP2 38400h 故满足要求。 III轴上 选取轴承型号3211 C=90.8kN，e=0.4，Y=1.5 ，=52.57r/min n3 (1).计算径向载荷 垂直面支反力 R=2647.26N, R=369.39N V1V2 水平面支反力 R=4240.95N，R=1831.54N H1H2 则径向载荷 2222F = F，F,2647.26，369.39,2672.91Nr1NVNH11 F=r2 2222 F，F,4240.95，1831.54 ,4619.54NNVNH22 (2)派生轴向力 F2672.91r1 S,,,890.97N122，1.5Y R4619.542 S,,,1539.85N222，1.5Y 轴承1压紧: F = A +S=3053.77N a12 轴承2放松 : F=S=1539.85N a22 3.计算当量动载荷 FX,0.43053.77a1e,,1.14, F2672.91Y,1.7r1 FX,11539.85a2e,,0.33, F4619.54Y,02r P=f(XF+YF)=0.4，2672.91+1.7，3053.77=6260.57N 1Pr1a1 P=fF=4619.54N 2Pr2 4.计算寿命 1066C101090800,3,L,(),(),2358761.42h26060，52.576260.57nP2 38400h 故满足要求。