八年级下册数学期末测试题四套卷

八年级下册数学期末测试题四套卷 八年级下学期数学期末测试 一、选择题(每小题3分，共30分) 1bc2abx,,,,1(在式子中，分式的个数为( ) 22,a3a,bx,y A(2个 B(3个 C(4个 D(5个 2(把0(0000083用科学计算法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为( ) ,5,6,5,610101010 A(8(3× B(83× C(83× D(8(3× 4,3(若反比例 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数=的图像经过点，则的值为( ) yaa,,a，，x A(4 B(-2 C(?2 D(?4 4(某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是(单位:千克):67，59，61，59，63，57，70，59，65， 这组数据的众数和中位数分别是( ) A(59，63 B(59，61 C(59，59 D(57，61 5(如图，在正方形ABCD内作等边?AED，则?EBC的度数为( ) A(10? B(12(5? C(15? D(20? 6(如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=4，DA=13，且?ABC=90?，则四边形ABCD的面积是( ) 51A(36 B(84 C( D(无法确定 2 2xa，7(关于的方程=1的解是正数，则的取值范围是( ) xax,1 aA(,-1 B(,-1且?0 aa aC(,-1 D(,-1且?-2 aa 8(如图，在梯形ABCD中，AD?BC，对角线AC?BD， 且AC=12，BD=9，则该梯形的面积是( ) A(108 B(27 C(81 D(54 9(如图是武汉某公司2009年2~4月份资金投放总额与利润统计 示意图，根据图中的信息判断: ?利润最高的是4月份 ?合计三个月的利润为36.4% ?4月份的利润率比2月份的利润率高4. 4个百分点 A(??? B(?? C(?? D(?? 10(如图，在梯形ABCD中，AD?BC，AB=CD=AD，DE?BC于点E，DF?AB于 点F，则下列结论: ?DE=DF; ?BD?CD; SS?=;??C=2?FDA( 梯形四边形ABCDDFBE A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 二、填空题(每小题3分，共18分) ,3411,2，，a11、计算:aa?= ; ,,，，，，,,，， 11232xxyy，,12、已知，则代数式的值为 ,,3xyxxyy,,3 k13、双曲线y,过点(,1，3)，若A()，B()两点在该双曲线上，且,,0，那么 aaba,ba,b1211122x ( b2 14、已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为 ( P15、梯形中，，，直线为梯形的对称轴，ABCDAD//BCAB,CD,AD,1，B,60:MNABCD M 为上一点，那么的最小值 。 MNPC，PD A B C N 416(如图，已知双曲线=经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，则四yx 边形OEBF的面积为 ( 三、解答题 x,3317((6分)解方程:+1=( x,22,x 2211x,1xx，，21,18((6分)先化简，再求值:-?，其中=( xx，22x,1x，2 k219((6分)如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1，-3)，B(3，m)两点，1x 连接OA、OB( y (1)求两个函数的解析式; (2)求?ABO的面积( x O B A 20.(7分)正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小方按下列要求作图: ?在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上; (( ?连结三个格点，使之构成直角三角形. 小方在左边的正方形网格中作出了Rt?ABC，请你按照同样的要求，在右边的正方形网格中画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积.(要求:二个网格中的直角三角形互不全等) 21、(7分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表: 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75 利用表中提供的数据，解答下列问题: (1)填写完成下表: 平均成绩 中位数 众数 王军 80 79.5 张成 80 80 2(2)张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差S=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测王 2S验成绩的方差; 张 (3)请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。 22.(8分)武汉最美的大道“武汉大道”长约44公里，它是这座城市一张靓丽的名片，在武汉大道的建设工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成其中的某项目，若两队合做18天后，再由乙单独做10天恰好完成，已知乙的工作效率是甲的工作效率的150%. (1)甲、乙两队单独完成该项目各需多少天, (2)如果甲队每天的 施工 文明施工目标施工进度表下载283施工进度表下载施工现场晴雨表下载施工日志模板免费下载 费为3500元，乙队每天的施工费为6000元，要使该项目总的施工费不超过220000 元，则甲队至少要施工多少天, 23、(10分)如图?ABC中，?ABC=45?，D为BC上一点，CD=2BD，?ADC=60?.AE?BC于点E.CF?AD于点F，AE、CF相交于点G. (1)求证:DF=FG; (2)若BC=3，AF=，求线段EG的长. 3 24、(10分)在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，且DF=BE( ?求证:CE=CF; ?若G在AD上，且?GCE=?45?，则线段GE、BE、GD之间有何数量关系,试证明你的结论; ?运用解答??所积累的经验和知识完成下题: 如图，在直角梯形ABCD中，AD?BC(BC,AD)，?B=90?，AB=BC=12，E是AB上一点，且?DCE=45?，BE=4，直接写出DE的长为 ( 25、(12分)如图,在等腰梯形ABCE中,BC?AE,且AB=BC, ?BAE=60?，AB=2cm，以点E为坐标原点建立平面直角坐标系,若将梯形ABCE沿AC折叠,使B点恰好落在x轴上的D点位置，过C、D两点的直线与y轴交于点F. ?求过B点的反比例函数的解析式; y F CB EDxA?试判断四边形ABCD是怎样的特殊四边形，并说明你的理由; ?在 y轴上是否存在一点P，使以P、D、F为顶点的三角形构成等腰三角形，若存在，请求出所有可能的P点坐标，若不存在，请说明理由; 重庆市沙坪坝区2012-2013学年度下半期八校联合检测 初 二 数 学 试 题 一(选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上对应题目的正确答(((案标号涂黑( 1(点P(-4,5)关于x轴对称的点的坐标为( ) A((4，5) B((-4，-5) C((5，-4) D((4,-5) 2(已知点P(-2,-1),则点P位于平面直角坐标系中的( ) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 x,13(使分式无意义,则x 的取值范围( ) x，1 A(x?1 B( x=-1 C( x?0 D( x=1 84(下列四个点中，在反比例函数y=-的图象上的点是( ) x A((2,4) B((-2，-4) C((-2,4) D((4,2) ab,5(计算 ?的结果是( ) aba 21b2A( B( C( D( aa2aa m2,x6(已知关于x的方程,=0有增根，则m的值为( ) 5,xx,5 A( -2 B( 2 C( 5 D 3 7(已知一次函数y=(m,1)x,3的图象经过(1,4)，则m的值为( ) A( 7 B( 0 C(8 D( 2 113ab8(已知+=3，则的值为( ) ab232aabb，， 1311A( B( C( D( 7436 2k1，9(已知反比例函数y=的图上象有三个点(2，), y1x ,1(3, ),(, ),则，，的大小关系是( ) yyyyy33212 A(,, B(,, yyyyyy331221 C( y,, D(y,, yyyy331221 m10(函数与在同一直角坐标系中的图象可能是 ( ) y,mx,my,(m,0)x 11(如图，在矩形ABCD中，已知A(-3,2)，C(2,0)，则直线BD的解析式为( ) 2626A( y=x, B( y=,x+ 5555 6226C( y=x+ D( y=x+ 5555 y ox 12(如图所示，边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左 向右匀速穿过大正方形，设小正方形平移的距离为x,大正方形内除去小正方形部分的面积为 s(阴影部分)，则s与x的大致图象为( ) s s 4 4 t101 2 st02213sA B 44 tt10102 2132D C 二(填空(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的(((横线上( x,213(当x=__________时，分式的值为零 x，2 14(一粒米的重量约为0.000036克，用科学记数法表示为_ _ 克 k(a?0)和双曲线y=(k?0)15(如图，已知直线y=ax+by x相交于A、B两点，则根据图象可得，关于x,y的方程组 3A(,2) yaxb,，,2,的解是_________ ,ky,x ,x,O B(-3,-1) 16(一次函数y=kx+b(k?0)的图象与直线y=-2x+1平行 且与直线y=3x-1相较于y轴上一点，则该一次函数 图象表达式为_________。 2117(将x=代入反比例函数y=,中，所得的函数值记为，又将y13xy 1x=+1代入反比例函数y=,中，所y得的函数值记为，又将y12xM B C 1x=+1代入反比例函数y=,中，所y得的函数值记为，„如y23G xx G O A 此继续下去，则=______________ y2008 18(如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点G为矩 k形对角线的交点，经过点G的双曲线y=在第一象限的图象与BC相交于点M,求CM:MB的x 值是_______。 三(计算题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上( ((( 2210,12013,3(,,3),,，(,),(,1),()，1219(计算: 552 2222x,yxy，xy20(计算 ,22x,yx,2xy，y 四(解答题(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上( ((( 11,x，321(解方程:= x,22,x 22xxx,2,,,(2),x2x3x,322(化简，再求值: 其中是,的正整数解. x2xxx,，,442 m23(如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交与点C，且与反比例函数y=的图象都经过点A(-2,6)x 和点B(4，n) y (1) 求反比例函数和一次函数解析式 mkx+b?的解集 (2) 直接写出不等式A x (3) 求,AOB的面积 C x O B 24(2013年4月20日，四川雅安发生了7.0级地震。在抗 震救灾活动中，重庆某厂接到一份订单，要求生产 7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收 到上级指示，要求生产总量比原 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 增加20%，且必须提前5天完成生产任务，该厂迅速加 派人员组织生产，实际每天生产的顶数是原计划每天生产的顶数的2倍，请问该厂实际每天 生产多少顶帐篷? 五、解答题:(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过 程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上( ((( 25(四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行 跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天) 的函数关系如图(1)所示，红星猕猴桃的价格z(单位:元/千克)与上市时间x(天)的函数 关系式如图(2)所示。 (1)观察图象，直接写出日销售量的最大值; (2)求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式;并写出自变量的取值范围。 (3)试比较第6天和第13天的销售金额哪天多, 26(如图，直线y=x与y=-x+2交于点A，点P是直线OA上一动点(点A除外)，作PQ?x轴交直 线y=-x+2于点Q,以PQ为边，向下作正方形PQMN,设点P的横坐标为t。 (1)求交点A的坐标; ,(2)写出点P从点O运动到点A过程中，正方形PQMN与OAB重叠的面积s与t的函数关 系式，并写出相应的自变量t的取值范围; ,(3)是否存在点Q，使OCQ为等腰三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标;若不存在， 请说明理由。 y y yx,yx, yx,,，2yx,,，2 CC AA P Q x x BBO O N M y yx, yx,,，2 C A x BO 八年级第二学期期末数学试题 一、选择题:(每小题4分，共40分，) 1.下列各式中是分式的有( ) m,4719，y8y,3 ?9x+4， ? , ?, ?, ?， ? 2xx,9205y A.2 B.3 C.4 D.5 2x,12(若分式的值为零,则x的值是( ) x，1 A.1或-1 B.1 C.-1 D.0 3(生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043?，用科学记数法表示0.000043的结果为( ) ?. 55-5-5A(4.3×10 B(-4.3×10 C(4.3×10 D(-4.3×10 4y,x`4.如图，点A是反比例函数图象上一点，AB?y轴于点B ， 则?AOB的面积是( ) F A、1 B、2 C、3 D、4 A B C E y A A B A A D E A F O x BA D C A A 第4题 第8题 第10题 5、下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A、6，8，10 B、 7，24，25 C、9，12，15 D、15，20，30 226、人数相等的甲、乙两班学生参加测验，两班的平均分相同，且S=240，S=200，则成绩较稳甲乙定的是 ( ) A、甲班 B、乙班 C、两班一样稳定 D、无法确定 7、正方形具备而菱形不具备的性质是 ( ) A、四条边都相等 B、四个角都是直角 C、对角线互相垂直平分 D、每条对角线平分一组对角 8、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果 ABCD的周长是16，那么EF的长是( ) A(1 B(2 C(4 D(8 9、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为 ( ) A、cm B、12cm C、69cm D、144cm 69 ABCD10、如图，在中，AB,4cm，AD,7cm，?ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F， 则DF,( ) A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm 二、填空题:(每小题4分，共40分) ,2,3,12211、计算计算 (ab),(ab), 112、当x_______时，分式有意义。 1,2x k,213、已知反比例函数，其图象在第一、第三象限内，则k的取值范围是 。 y,x ab,a,ba,b14(计算:, ( 15、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试:语言、创新、综合识，并按测试得分1:4:3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________; 16、如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是_____. 第16题 第20题 17、“～”是一种数学运算符号，并且1～=1， 2～=2×1=2， 3～=3×2×1=6， 4～=4×3×2× 2008!，5～=5×4×3×2×1=120，„„ 则的值是 1=242007! 18、已知菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，AC=10cm，BD=16cm，则菱形ABCD的面积 是 。 m,1x19、关于,的方程有增根，则,的值为 ,,0x,1x,1 20、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EF?BC于F，作EG?CD于G，若正方形ABCD的周长为m，则四边形EFCG的周长为 ; 三、解答题(本题有6小题，共70分) 21.(10分)请你先化简，再在(x=0，1，2，3)中选择一个你喜爱的数值代入求值。 x2x,，1x，13x，322.(10分)解方程 23(10分).某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下: 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 (1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数; (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么,如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由( 24、(10分)某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少? ?ABC?ABC，,ACB9025((15分)如图，在中，，且DE是的中位线(延长ED到F，使DF=ED， 连接FC，FB(回答下列问题: BECF(1)使说明四边形是菱形( BECF，A(2)当的大小满足什么条件时，菱形是正方形,请回答并证明你的结论( 26、(15分)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(千帕)是气球体 3积V(米)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位). (1)写出这个函数解析式; (2)当气球内的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕, (3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米, 数学试卷 (全卷三个大题，共23小题，共8页;满分100分 考试用时120分钟) 一、选择题(本大题共8小题～每小题只有一个正确选项～每小题3分～满分24分) 23210abcx33xy1x9x，1(下列各式:，，，，，中，分数的个数是( ) y4xa,7 A( 1个 B(2个 C(3个 D(4个 2(人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下:，x,x,80甲乙 22，，则成绩较为稳定的班级是( ) s,240s,180甲乙 A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 3(下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是 ( ) A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7 4( 下列函数中，是的反比例函数的是 ( ) yx 1111y,y,1,A(y,, B( C( D( y,,22xx，1xx 2xy5(若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式值( ) x，y A(扩大3倍 B(缩小3倍 C(不变 D(扩大9倍 6(对角线互相垂直平分的四边形是( ) A(平行四边形 B(矩形 C(菱形 D(梯形 7(如图，E是平行四边形内任一点，若S?ABCD,8， ) 则图中阴影部分的面积是( A(3 B(4 C(5 D(6 ky,kx，k8(在同一直角坐标系中，函数与 (k?0)的图像大致是( ) y,(k,0)x 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 9(数据“1，2，1，3，1”的众数是_ ____. x10(当 时，分式有意义; xx,1 yyy11(已知是的反比例函数，当=2时，=6，则与的函数关系式为 ; xxx 12( 0.000002013用科学计数法表示为: ; 13(如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行_______米( 14(等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把它的周长分为两个部分的 差为3cm，则它的腰长是 。 三、解答题(本大题共9小题，满分58分) 15((本小题6分)计算: 4xy5x，3y2x,(1) (2) ,322223y2xx,yx,y 16((本小题8分)解下列方程: x313,1,(1) (2) ,x,1(x,1)(x，2)x,2x km17((本小题5分) 已知甲、乙两站的路程是624，一列火车从甲站 kmkm开往乙站，设火车的平均速度为/h,所需时间为y. x (1)试写出y与x函数的关系式; (2)随着经济的发展，火车进行了大提速，火车提速前，这列火车从 km甲站到乙站需要4h，火车提速后，速度提高了52/h，问提速后从甲 站到乙站需要几个小时, 18((本小题6分) E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE， DF?BE( 求证: 四边形ABCD是平行四边形( 19((本小题6分) 炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同 时开工且同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，甲、乙每天各安装多少台空调, 20((本小题6分) 某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示: 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 (1)求全体参赛选手年龄的众数，中位数( (2)小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手,请 说明理由( 21((本小题6分) 求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量 ?A=90?，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草 皮, C D BA 22((本小题7分)如图，在?ABC中，AB=AC， AD?BC于D， BC=12，AD=8，E是AB的中点，求DE的长。 A E B C D 23.(本小题8分) 如图，已知A(4，a)，B(,2，,4)是一次函数 my,kx，b的图象和反比例函数y,的图象的交点. x (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求?AOB的面积. 镇康县勐捧中学2012至2013学年下学期八年级期末模拟检测 数学参考答案 一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂，每小题3分，(((满分24分) 1 [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 6 [[A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 12,62.013，109( 1 10(X?1 11( 12( 13(10 14(8cm y,x 三、解答题(本大题共9小题，满分58分) 15((本小题6分)计算: 4xy5x，3y2x,(1) (2), 322223y2xx,yx,y 23解:原式= 解:原式= 2x,y3x 16((本小题8分)解下列方程: x313,1,(1), (2) x,1(x,1)(x，2)x,2x x(x,2)解:(1)方程的两边都乘以得 x,3(x,2) 解此方程得 x,3 x(x,2)x,3检验:当时?0， x,3?是原分式方程的解。 (x,1)(x，2)(2)方程的两边都乘以得 x(x，2),1(x,1)(x，2),3 解此方程得 x,1 x(x,2)x,1检验:当时=0， x,1?不是原分式方程的解，原分式方程无解。 17((本小题5分) 624y,解:(1) ，(2)3小时。 x 18((本小题7分) E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF?BE( 求证: 四边形ABCD是平行四边形( 证明:?DF?BE ??AFD=?CEB 在?AFD和?CEB中 AF,CE, ,,AFD,,CEB, ,DF,BE, ??AFD??CEB ( SAS) ?AD=CB, ?DAF=?BCE ?AD?CB (内错角相等，两直线平行) ?四边形ABCD是平行四边形(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) 19((本小题6分) 炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时 开工且同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，甲、乙每天各安装多少台空调, 解:设甲队每天安装台，则乙队每天安装台，根据题意得 x,2x 6660 ,xx,2 解此方程得: x,22 经检验:是原分式方程的解。 x,22 22,2==20 所以x,2 答:甲每天安装22台，乙每天安装20台。 20((本小题6分) 某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示: 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 (1)求全体参赛选手年龄的众数，中位数( (2)小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手,请说明理由( 15，15解:(1)、全体参赛选手年龄的众数是14，中位数=15( 2 5(2)、13岁年龄组参赛所占的百分比为:100%=10% ，5，19，12，14 1914岁年龄组参赛所占的百分比为:100%=38% ，5，19，12，14 1215岁年龄组参赛所占的百分比为:100%=24% ，5，19，12，14 1416岁年龄组参赛所占的百分比为:100%=28% ，5，19，12，14 所以，小明是16岁年龄组的选手， 21((本小题6分) 求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量 ?A=90?，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少 资金买草皮, 解:连接BD 根据题意，结合图形得: 2222AB，AD,3，4,5BD= 222222BD，BC,5，12,169CD,13,169 ? 222BD，BC,CD? ??BCD是Rt三角形 11?=?ABD+S?BCD==6+30=36 SSAB,AD，BC,BD四边形ABCD22200×36=7200(元) 所以学校需要投入7200元资金买草皮。 22((本小题7分) 如图，在?ABC中，AB=AC， AD?BC于D， BC=12，AD=8，E是AB的中点，求A DE的长。 1E 解:?AB=AC,AD?BC，?BD=CD，?CD=BC=6，又AD=8, 2AC=10,又E 是AB的中点，?DE是ΔABC的中位线， ?B C 1D ?DE=AC=5。 2 m22((本小题8分)如图，已知A(4，a)，B(,2，,4)是一次函数y,kx，b的图象和反比例函数的图y,x 象的交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求?AOB的面积. 解:(1)把点B(,2，,4)代入 my,得:=8 mx 8所以反比例函数的解析式为: y,x 8又?图象经过A(4，a)点，?a= ,24 4k，b,2k,1,,?解得 ,,,2k，b,-4b,,2,, y,x,2?一次函数的解析式为: y,x,2(2)假设直线与x轴的的交点为C, 当y=0时，x=2, ?C(2,0) ?S?AOB= S?AOC+ S?BOC 11 =×2×2+×2×?-4? 22 =6