复习:统计与概率

复习:统计与概率 复习：统计与概率 1 （2008淮安）下列调查方式中，不适合的是（ ） A．了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式 B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式 C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式 D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式 对于收视率只能采用抽查的方法，A选项为正确，了解青鱼的重量也只能用抽查 的方法，B选项也正确；对于D选项的刹车性能必须用普查，D选项也正确；而电脑的使用寿命只能采用抽查的方式，故C为不正确的说法． 选C． 对于普查和抽查一定要注意它们的区别：对于不确定的事件或调查的数量巨大的 事件只能采用抽查，还有具有破坏性的调查也只能采用抽查．而对于诸如刹车等类似的问题 必须采用普查．当然很多事件需要根据实际问题来判断和选择． 2 （2007台州）台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同 学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完 成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 格来描述整理 得到的数据，如图10-16-1． 图10-16-1 根据以上信息，请回答下列问题： （1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？ （2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图； （3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小 数）？ 本题是一道各种统计图的综合运用，对于扇形统计图，我们注意整个扇形的总数 为100?，题目中冰红茶百分比可以求得，从而求出喝冰红茶的人数；条形统计图能展示各 部分具体所占人数，故总数减去图中已知量，就可以求出未知量；九年级学生平均时间为加 权平均数，注意不要漏掉其中的权数． 125251040,,,,%%%%40040160，,%，（人）． （1） 七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人． （2）补全频数分布直方图如图10-16-2所示． 图10-16-2 1501.58021202.550，，，，，，，（3）,1.8508012050，，，（小时）． 答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时． 用统计图表示数据资料，具有形象直观的优点，但不 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 的统计图容易引起误 解．另外，一种统计图只能描述数据的某一方面的特征，要根据需要选用合适的统计图来表 示数据．比如反映某种股票的涨跌情况，应选择折线统计图． 3 （2008沈阳）在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计 图10-17： 图10-17 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 87.6 90 二班 87.6 100 （3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ?从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ?从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩； ?从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩． （1）可利用扇形统计图求出C级以上的人数所占的百分比进而求出人数；（2）对于表格中需要的数据可从条形统计图和扇形统计图中获取，进而再求出中位数和众数；（3）因两班平均数相同只能从中位数和众数角度进行考虑． （1）21； （2）一班众数为90，二班中位数为80 （3）?从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所 以一班成绩好； ?从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成 绩好； ?从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好． 本题既考查条形、扇形统计图又考查平均数、中位数、众数的求法和意义的理解 和应用．解决本题首先要从两个图形中获取所需要的数据信息，进而再根据两个统计量的概 念求出相应的统计量，最后做出判断和决策． 1 （2008新疆）下列事件属于必然事件的是（ ） A．打开电视，正在播放新闻 B．我们班的同学将会有人成为航天员 C．实数a＜0，则2a＜0 D．新疆的冬天不下雪 ：根据数学事实我们知道a＜0，必有2a＜0，故此C选项为必然事件． 选C． 随机事件具有不确定性，而必然事件具有确定性，从这个角度理解，可以很好的 判断什么是随机事件、什么是确定事件． 2 （2008沈阳）小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同， 则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平 局． （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？ ，B，C分别表示小111明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A形图）法加以说明． （1）小刚一次出“象”牌的概率为1/3；（2）对于一次出牌小刚胜小明的概率可从 两步角度考虑，利用树状图或列表法求得． 1 （1）P（一次出牌小刚出“象”牌）=3 （2）树状图（树形图）： 或列表 小明 A 小刚 B C 111 A （A，A） （A，B） （A，C） 111 B （B，A） （B，B） （B，C） 111 C （C，A） （C，B） （C，C） 111 由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性 相同，其中小刚胜小明的结果有3种． 1 ?P（一次出牌小刚胜小明）=3． 对于出牌的事件我们首先要分清为几步，然后再根据每步出现的可能性用树状图 或列表法列出所有的情况，进而求出要求事件的概率． 3 （2007贵阳）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正 方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率． （2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ （3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数 之和为3的倍数的概率． 注意频率=出现次数/总次数，对于频率和概率的关系就是：只有实验的次数足够 大时，频率才稳定在概率．本题列表可以考查横向用小红的投掷点数，纵向用小颖的投掷点 数． 61201,,6010603，“5点朝上”出现的频率是 （1）“3点朝上”出现的频率是（2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生 的概率附近．小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次． （3）列表如下： 小红投掷的点数 1 2 3 4 5 6 小颖投掷的点数 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 121点数之和为的倍数P(3),,363 在现实生活中，能够直接计算概率的事件极为有限，多数情况下要进行实验或观 察，其中应注意两点：（1）实验时实际上是在利用频率来估计概率，实验次数越多，频率越 接近概率；（2）必须是在相等条件下，用简单易行的实验来代替不易实际操作或不可能实际 操作的实验． 一、选择题 1．（2008重庆）数据2，1，0，3，4的平均数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2008白银）张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示．则从 图10-18中可以看出（ ） 图10-18 A．一周支出的总金额 B．一周各项支出的金额 C．一周内各项支出金额占总支出的百分比 D．各项支出金额在一周中的变化情况 3．（2008绍兴）在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别 为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（2008丽水）在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下： 金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 3 7 5 15 10 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（ ） A．30元 B．35元 C．50元 D．100元 5．（2008太原）今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情．以下是各县（市、 区）的降水量分布情况（单位：mm），这组数据的中位数，众数，极差分别是（ ） 县（市、区） 城区 小店 尖草坪 娄烦 阳曲 清徐 古交 降水量 28 29.4 31.9 27 28.8 34.1 29.4 A．29.4，29.4，2.5 B．29.4，29.4，7.1 C．27，29.4，7 D．28.8，28，2.5 6．（2008赤峰）如图10-19是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的 众数、中位数依次分别是（ ） 图10-19 A．15，15 B．15，15.5 C．14.5，15 D．14.5，14.5 7．（2008枣庄）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此， 我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查 结果绘制成的统计图（部分）如图10-20所示，其中分组情况是： 图10-20 A组： t,0.5h0.5h1h?t,1h1.5h?t,t?1.5h；B组：；C组：；D组：． 根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在（ ） A．B组 B．C组 C．D组 D．A组 二、填空题 1．（2008南平）为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用 的方式进行调查．（填：“全面调查”或“抽样调查”） 2．（2008莆田）数据2、3、x、4的平均数是3，则这组数据的众数是_________． 3．（2007汕头）池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干．在几次随机捕捞中，共抓到鲤 鱼320条，鲢鱼400条．估计池塘中原来放养了鲢鱼______条． 4．（2008黄石）下图10-21是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已 知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款 元． 图10-21 5．（2008荆门）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情 况绘制成条形统计图，根据图10-22中信息，全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为 _________． 图10-22 6．（2008青岛）某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素 质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测 试的得分按3?2的比例计算两人的总成绩，那么 （填A或B）将被录用． 测试成绩 测试项目 AB 面试 90 95 综合知识测试 85 80 三、解答题 （2008白银）某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试， 考试成绩都以同一 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效 果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图10-23的统计图，试结合图形信息回答下列问题： 人数培训前24培训后16 887 1 等级优秀不及格及格 图10-23 （1）这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 、 ； （2）估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？ 一、1．C 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 7．B 二、1．抽样调查 2．3 3．10000 4．25180 5．9，8 6．B 三、（1）不及格，及格； （2）抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）?32=75%， 由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%． 所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%×320=240． 一、选择题 1．（2008长春）下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ） A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待免 D．瓮中捉鳖 12．（2008肇庆）从n张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K的概率为5，则n=（ ） A．54 B．52 C．10 D．5 3．（2008佛山）“明天下雨的概率为80%”这句话指的是（ ） A．明天一定下雨 B．明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨 C．明天下雨的可能性是80% D．明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 4．（2008威海）袋中放有一套（五枚）北京（如图10-24所示）2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是 （ ） 图10-24 1111 1052520 B． C． D． A．5．（2008十堰）经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如 果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是（ ） 1111 A．6329 B． C． D． 13,30.6186．（2008泸州）已知数据4,2、、、125、，其中负数的概率为（ ） A．20％ B．40％ C．60％ D．80％ 7．（2008宁德）向如图10-25所示的盘中随机抛掷一枚骰子，落在阴影区域的概率（盘 底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ） 图10-25 1111A．6432 B． C． D． 二、填空题 1．（2008海南）随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次，出现两次正面都朝上的概率 是 ． 2．（2008怀化）师生做游戏，杨老师要随机将2名男生和2名女生排队，两名女生排 在一起的概率是 ． 3．（2008杭州）从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 ． 224．（2008鄂州）在“aabb??2,，”方框中，任意填上“”或“”．能够构成完全平方式的概率是 ． 5．（2008贵阳）在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外， 2 3n,其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为， 则 ． 6．（2008兰州）如图10-26所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是 ． 图10-26 三、解答题 1．（2008枣庄）一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒 放在一起，回答下列问题： （1）求这三根细木棒能构成三角形的概率； （2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率； （3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率． 2．（2008贵阳）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中， 不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 m0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 n 摸到白球的频率 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）= ． （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？ 3．（2008孝感）2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图28-6所示）放入一个不透明的盒子内搅匀． （1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？ （2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡 片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的 卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率． 一、1．D 2．D 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 12131 23254 2． 3． 4． 5．1 6． 二、1．三、1．用枚举法或列表法，可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能情况共有 6种．枚举法：（1，3）、（1，4）、（1，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6种． 42,63（1）P（构成三角形）=； 1 6（2）P（构成直角三角形）=； 31,62（3）P（构成等腰三角形）=． 2．（1）0.6 （2）0.6 （3）40×0.6＝24，40－24＝16 1取到欢欢P(),3．（1）5； （2）列表如下： 第二次 贝 晶 欢 迎 妮 第一次 贝 —— 贝、晶 贝、欢 贝、迎 贝、妮 晶 晶、贝 —— 晶、欢 晶、迎 晶、妮 欢 欢、贝 欢、晶 —— 欢、迎 欢、妮 迎 迎、贝 迎、晶 迎、迎 —— 迎、妮 妮 妮、贝 妮、晶 妮、迎 妮、迎 —— 树形图如下： 21由表（图）可知：两次取到“贝贝”，“晶晶”P(),,2010． 1 1 跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩都 是5.68，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 2008 2 刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要 知道刘翔这10次成绩的（ ） A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 2008 例1、2以学生自身实践过的内容为问题背景，从知识的角度考查了学生 对数据离散程度的理解和鉴别，考查了学生根据方差做出合理判断的能力． 3 一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销 商最感兴趣的是这组鞋号的（ ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 2008 问题设计的背景是学生熟知的生活内容，利用了表格的形式给出信息，这 种同时考查平均数、众数、中位数、极差统计量的题目，既考查了学生的统计意识以及对相 关统计量所代表数据特征的理解，也便于区分多个统计量在实际应用中的作用． 2 4 下列调查方式中，合适的是（ ） A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式 B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式 C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式 D．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式 【2008】 5 下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 【2008】 6 下列调查方式中适合的是（ ） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 【2008】 在统计中，采取适当的调查方式或抽样方式来收集数据是解决统计问题的 基础．尽管所利用的问题背景不同，但是，例4、例5和例6这三例的考法，分别针对相关 实际意义下的调查方式和抽样方式，明确地考查了学生理解选取合适调查方式或抽样方式的 情况． 3 7 如图10-1是我国2003~2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正 确的是（ ） 图10-1 A．这5年中，我国粮食产量先增后减 B．后4年中，我国粮食产量逐年增加 C．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大 D．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小 【2008】 8 某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管 理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场 统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元） 25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26 （1）请根据以上信息完成下表： 销售额（万元） 17 19 20 21 25 26 28 30 频数（人数） 1 1 3 3 （2）上述数据中，众数是 万元，中位数是 万元，平均数是 万元； （3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明 理由． 【2008】 9 2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各 地开始销售，下图10-2是奥运会部分项目的门票价格： 图10-2 （1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的 极差和跳水项目门票价格的极差． （2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数． （3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部 门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由． 【2008】 10 为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个 汉字．但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完 字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图10-3如下： 图10-3 偏差率估计的字数-实际字数p,，100%p实际字数的计算公式：． 6580,，,100%18.75%例如，圈内实际字数为80，某同学估计的实际字数为65时，偏差率为80．显然，偏差率越低，字数估计能力越强． （1）观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论； （2）若对甲、乙两同学进行第6次测试， ?请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率（从一个角度预测即可） ?若所圈出的实际字数为100，请根据?中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的 范围． 【2008】 上述四题的设计均有以下两个方面鲜明特点：第一，借助了源于学生生活 实际背景与数据，体现了统计知识在应用中的重要作用，强调了对统计知识内容的考查一般 应结合现实背景的考法特点．第二，在题目中，同时考查了统计表与统计图，这种考法有利 于落实对学生直接从统计表与统计图中获取数据信息的能力考查，有利于落实对学生综合运 用统计表与统计图能力的考查，也体现了这两者之间知识的内在联系层面的考查． 4 11 为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 ”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采 用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是 根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分： “限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表 处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其它 选该项的人数占总人数的百分比 5% 35% 49% 11% 请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图10-4，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这 100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少 个塑料购物袋？ （2）补全图10-5，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋 使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响． 【2008】 12 某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图 10-6，图10-7． 根据上述信息，回答下列问题： （1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元； （2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是 万； （3）根据第（2）小题中的信息，把图10-7补画完整． 2008 上述两个题目的设计，均给出了条形图和扇形图这两个统计图，而学生要 正确解答题目所设计的问题，均需要具有良好的统计意识以及对统计图的准确理解能力．因 而，这类考法能较为有效地考查学生从不同的统计图中合理获取数据信息并进行数据信息处 理的能力，以及渗透考查学生在此前提下利用统计数据进行科学决策的能力水平． 5 ABC，，13 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位： 分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图10-8： A B C 85 95 90 80 85 图10-8 图10-9 （1）请将表一和图10-8中的空缺部分补充完整． （2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如 图10-9（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数． 4:3:3的比例确定个人（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选． 2008 14 某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况见下表： 3月 4月 5月 6月 7月 8月 吐鲁番葡萄（吨） 4 8 5 8 10 13 哈密大枣（吨） 8 7 9 7 10 7 （1）请你根据以上数据填写下表： 平均数 方差 吐鲁番葡萄 8 9 哈密大枣 （2）补全折线统计图． 图10-10 （3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析： ?根据平均数和方差分析； ?根据折线图上两种水果销售量的趋势分析． 2008 在本题的设计中，体现了下面三个方面考法特点并达到了较好地考试目的： 第一，关注了社会热点与学生身边的生活现象，具有良好的现实性和教育性．第二，在本题 中由于利用了折线图提供数据信息，考查了学生读统计图的能力，考查了学生借助统计图进 行统计推断的能力．第三，本题涉及众数、平均数、方差等三类统计量，重点考查了这三类 统计量在本题所给现实情境中的实际意义，考查了学生科学选用统计量、并进行统计量的比 较来进行统计推断的能力． 15 星期天上午，动物圆熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示： 甲队 乙队 年龄 13 14 15 16 17 年龄 3 4 5 6 54 57 人数 2 1 4 1 2 人数 1 2 2 3 1 1 （1）根据上述数据完成下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲队游客年龄 15 15 乙队游客年龄 15 411.4 （2）根据前面的统计分析，回答下列问题： ?能代表甲队游客一般年龄的统计量是 ． ?平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？ 2008 16 为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七 个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 A型销售量（单位：台） 10 14 17 16 13 14 14 B型销售量（单位：台） 6 10 14 15 16 17 20 （1）完成下表（结果精确到0.1）： 平均数 中位数 方差 A型销售量 14 B型销售量 14 18.6 （2）请你根据七个月的销售情况在图10-11中绘制成折线统计图，并依据折线图的变 化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）． 图10-11 2008 17 2007年以来，全国肉类价格持续上涨，针对这种现象，红星中学数学课外兴趣 小组的同学对当地下半年牛肉价格和小华一家对肉类食品的消费情况进行了调查，并将收集 的数据进行分析整理，绘制了如下统计图10-12，请结合统计图，解答下列问题： 图10-12 （1）求2007年七月份至十二月份牛肉价格的极差； （2）若小华一家每月肉类食品的消费金额为180元，则小华一家七月份、十月份、十 二月份的牛肉消费金额分别为多少元？ （3）根据所求数据并结合统计图，请你写出两条信息． 2008 上述三个题目的共同特点是：第一，从统计表所给出的数据出发，首先考 查学生获取并加工数据信息的能力，进而考查计算相关统计量的能力．这表明了，获取数据 信息并计算相关统计量，是解决大量与统计相关的实际问题的重要基础能力．第二，借助加 工信息和计算所获得的统计量，科学合理地进行统计推断． 总之，这类题目的考法都大体遵循了“获取信息――加工信息――科学应用”的模式． 1 1 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（ ） A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 2008 2 “太阳从西边出来”所描述的是一个___________事件． 2006 【】上述两题结合实际问题直接考查学生对必然事件和不可能事件概念的理解 情况，渗透了生活离不开数学． 2 3 如图10-13，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会 的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃） 的概率是（ ） 图10-13 1213 A．5525 B． C． D． 【2008】 4 为迎接2008年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图 案，另一种印有奥运福娃图案．若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒 乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球．则摸到印有 奥运五环图案的球的概率是 ． 【2008】 5 今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队 赶赴灾区进行抗震救灾．某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ） 1111A．2346 B． C． D． 【2008】 【】上述三题从考法的意义上看具有如下两个方面的特点：第一，按照概率这 个数学分支发展起源的特点，都具有明显的游戏色彩，所以这两个题目都具有符合概率意义 的良好的考试效度．第二，在这两题目中，都强调依据课标的要求考查了利用树状图或列表 的方式直接求概率的基本技能．所以，这两个题目虽然选择了填空题和解答题的不同题型方 式，但从深层次看，它们具有相同的意义． 3 6 某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验， 95％，根据实验数据绘制了图10-13和图10-14两幅尚不完整的统计图． 从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为 （1）D型号种子的粒数是 ； （2）请你将图10-14的统计图补充完整； （3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广； （4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率． 【2008】 7 某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋 中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共 20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 所摸球的颜色，并将球放回袋中 摇匀，每一组做400次试验，汇兑起来后，摸到红球次数为6000次． （1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？ （2）请你估计袋中红球接近多少个？ 【2008】 8 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重 复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率m0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 n （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）= ． （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？ 【2008】 【】用频率估计概率是求随机事件概率的重要方法，以上两题较好体现了这一 点．注意到了在多次重复实验的前提下，用条件中频率的稳定值来估计事件的概率．事实上， 在大量的现实生活实例中，我们都不能直接求得随机事件发生的概率，从而经常需要我们关 注事件发生的频率，进而借助频率来估计概率，并以此作为解决问题的手段．上述两个题目 的这种考法，即符合课程标准的要求，将统计与概率的思想建立了良好的联系，也针对求概 率的方式方法的全面考查起到了重要的作用，因此他们具有良好的效度与可推广性． 4 9 将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从 中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算 出这两个数的差． （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率； （2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢．你 认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平． 【2008】 10 小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： ?游戏前，每人选一个数字； ?每次同时掷两枚均匀骰子； ?如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜． （1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果： 第2枚骰子掷得的点数 1 2 3 4 5 6 第1枚骰子掷得的点数 1 2 3 4 5 6 （2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使 自己获胜的概率比他们大？请说明理由． 【2008】 【】在上述两道题目中，我们可以看到，在2006年的中考试题中，各地方都 在寻求较为综合地查学生的概率意识和概率应用的能力．就上述题目而言，从考法的层面看 大体有四个特点：第一，这些题目都在适当的和其他知识进行相关的综合应用．从而有效地 突出了对概率应用能力的考查要求；第二，这些应用尽量地围绕着学生熟悉的知识或事物展 开，具有较好的效度；第三，这两个题目的设计者都注意了对试题难度的有效控制，避免了 因为综合程度太高而影响对概率（意识以及概率计算和应用能力）的本身的考查；第四，不 存在超范围要求进行试题设计的现象．综上所述，这样的试题具有良好的效度和可推广性． 11 已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球． （1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？ （2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个 1 3白球的概率是，求y与x的函数解析式． 【2008】 12 实验探究：有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数 字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2和－3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标 有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）． （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线y=x－3上的概率． 【2008】 【】两道题目均为概率与函数的综合题，最终落脚点均在求概率上，在考法方 面也进行了新的探索．从这两道题目可以看出命题者在命题方面所做作出的艰苦努力．但这 种考法的有效性却有待进一步商榷．事实上，如果考查学生是否掌握求概率的方法，其重点 应该在求概率的程序和问题的分类方面，而所涉及的问题本身应该为学生能直接把握（或者 说是“看到”）．但是，这两道题目求概率所需要的问题均依赖于学生对函数知识的掌握．如 果函数方面出了问题，学生就难于构造出合乎题目要求的求概率所需要的问题，更不要说能 得出正确的解答了．因此，根据学生解答这些问题的结果，很难推断学生是否掌握求概率的 方法．其实，概率所反映的是随机数学的思想，而函数所反映的却是确定数学的思想，二者 的综合应该不影响对所各自所蕴涵“数学观”的考查，这一点，在设计概率与初中其他知识的 综合上应该引起高度的重视．