26-挡土墙的土压力计算

26-挡土墙的土压力计算 挡土墙的土压力计算 张 军 摘要:作用在挡土墙上的土压力是挡土墙所承受的主要荷载～本文介绍了各种情况挡土墙的压力计算方法～并对墙背或填土不规则、均布或集中附加荷载、有限范围填土及地震作用等特殊情况下土压力计算进行了归纳和整理～以供设计者参考。 关键词:挡土墙 荷载 土压力 作用于挡土墙上的土压力，即填土及其 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面上的荷载或挖土坑壁原位土对挡土墙产生的侧向土压力，它是挡土墙所承受的主要荷载。因此，挡土墙设计首先要确定土压力的大小、方向和作用点。挡土墙的土压力与挡土墙的形状、刚度、位移及墙背填土的倾斜程度及物理力学性质等有关。 一、静止土压力计算 静止土压力Eo是指墙体不产生任何方向的位移和变形，土体处于弹性平衡状态时墙后填土作用在墙上的土压力。当墙后填土面水平时，静止土压力合力为: 2Eo=γhKo/2 式中 γ——填土的重度; h——挡土墙的高度; Ko——静止土压力系数，宜由试验确定，无试验条件时可按下式估算: 正常固结 Ko=1—sinф 1/2超固结土 Ko= (Pc/P)(1—sinф) Pc——土的前期固结压力; P ——目前土的自重压力; Φ——填土的内摩擦角。 图1 静止土压力计算图 图2 朗金理论土压力计算图 二、主动土压力与被动土压力计算 主动土压力Ea是指当挡土墙向离开填土方向位移至土体达到极限平衡状态时的土压力，被动土压力Ep是指当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时的土压力。 1. 朗肯(Rankine)土压力理论 22Ea=γhKa/2+2ch?Ka +2c/γ 2Ep=γhKp/2+2ch?Kp 113 20Ka=tg(45-ф/2) 20Kp=tg(45+ф/2) 式中c——土的粘聚力;对无粘性土c=0; Ф——土的内摩擦角; Ka、Kp——分别为主动、被动土压力系数; Zo—— 主动土压力强度等于零的位置，Zo=2c/(γ?Ka)。 2. 库仑(Coulomb)土压力理论 式中 ρ——墙背倾角，俯斜时取正号，仰斜时取负号; β——墙后填土表面的倾角; δ——土对墙背的摩擦角，见《地基规范》GB50007-2002表6.6.5-1; Ka——主动土压力系数; Kp——被动土压力系数。 图3 库仑理论主动土压力计算图 图4 库仑理论被动土压力计算图 3. 两种土压力理论的比较见下表 表1 两种土压力理论比较表 名 称 朗 肯 理 论 库 仑 理 论 根据墙后土体中各点都处于极限平衡状态，根据墙背填土的滑动根体处于极限平衡 应用极限平衡条件推导出墙背上的土压力计状态，应用静力平衡条件中得墙背上的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 原理 算公式 土压力计算公式 背是竖直的(ρ=0) 墙背可以是倾斜的，墙背倾角ρ不宜大O墙背是光泽的(δ=0) 于20，当ρ>ρ时，应考虑第二破裂面。 cr 填土表面水平(β=0) 墙背可以是粗糙的(δ<ф) 适用条件 填土可为无粘性土或粘性土 填土为无粘性土，表面可倾斜，其倾角 在墙背垂直及填土面水平或填土成层条件下β不应大于内摩擦角ф。 计算较方便 计算主动土压力误差偏大，但不超过20%，计算被动土压力误差较大，随着内摩擦推荐应用 适用于悬臂式、扶壁式或L型挡土墙。 角ф的增加而增大。 计算被动土压力比较合理 计算主动土压力较符合实际。 114 三、规范法计算土压力 国家标准《地基规范》GB50007-2002推荐了一种主动土压力系数的计算方法: 2Ea=ψc γhKa/2 式中 ψc——主动土压力增大系数，土坡高度小于5m时宜取1.0;高度为5~8m时宜取1.1;高度大于8m时宜取1.2。 γ、h——填土的重度、挡土墙的高度。 Ka——主动土压力系数Ka，可按GB50007—2002附录L第L.0.1条计算;对高度h?5m的挡土墙，当排水条件及填土质量符合表2要求时，主动土压力系数可从GB50007—2002附录L第L.0.2条中查表。 表2 挡土墙的排水条件及填土质量要求 名 称 排水条件和填土质量要求 挡土墙应设泄水孔，其间距宜取2,3m，外斜5%，孔眼尺寸不宜小于ф100mm墙后要 排水条件 做好滤水层和必要的排水盲沟，在墙顶地面上宜铺设防水层，当墙后有山坡时，还应 在坡下设置截水沟。对于不能向坡外排水的边坡，应在挡土墙后面设置排水暗沟。 3?类 碎石土，密实度为中密，干密度大于或等于2.0t/m。 3?类 砂土，包括砾砂、粗砂、中砂，其密实度为中密，干密度大于或等于1.65t/m。 填土质量 3?类 粘土夹块石，干密度大于或等于1.90t/ m。 3?类 粉质粘土，干密度大于或等于1.65t/m。 四、特殊情况下土压力计算 对于墙背或填土表面不规则、填土表面均布或集中荷载、填土成层、增设减压平台、填土有地下水、有限范围填土及地震作用等特殊情况下土压力计算见下表。 表3 特殊情况下土压力计算 名 称 计算简图 计算方法及公式 通常采用延长墙背法，依次按库仑理论公式计算各段墙背的土压力。折 首先将AB段墙背按ρ与β角计算出主动土压力强度分布图形abe，1线 再延长下都墙背BC与填土表面交与D点，按ρ和β角计算出沿墙2型 背CD的主动土压力强度分布图形Dcf，在墙背倾角ρ为负值的情况2墙 下，BC段墙背上的主动土压力作用方向取水平方向，最后取土压力背 分布图acfgea来近似表示沿折线墙背的主动土压力强度分布图形。 先水平面后倾斜面的填土，可将填土表面分解为水平面和倾斜面分别 计算，最后再组合。先延长倾斜填土面交于墙背C点，在水一面填土填 作用下的土压力强度分布图为ABe，在倾斜面填土作用下的土压力强土 度分布图为CBf，两个三角形交于g 点，则图形ABfgA为此种填土情表 况下的土压力强度近似分布图形。 面 不 先倾斜面后水平面的填土，可分别计算墙背AB在倾斜面填土作用下规 的土压力强度分布图形ABe及虚设墙背C，在水平填土作用下的土压则 力强度分布图CBf，两个三角形交于g点，则图形ABfgA为此种填土 的土压力强度近似分布图形。 115 先水平面再倾斜面，最后水平的填土。首先计算在水平面填土作用下 的土压力三角形Abe’，然后计算在倾斜面填土作用下的土压力三角 形DBf，最后求出第二个水平面的土压力三角形CBe，二个三角形分 别交于g及h点，则图形ABehgA为此种填土的土压力强度近似分布 图形。 当水平填土表面有局部均布超载作用时，从局部超载的两端点各引直O+ф/2角，并交墙背于C、D点，则墙背CD段由此线与水平线成45 所产生的主动土压力强度分布图形为fghi，其土压力强度值为Ka，2当水平填土表面满布均布超载时(一般可按10kN/m计算)，其主动土填 压力增量为:ΔEa=qhKa 土 式中:Ka—朗金理论主动土压力系数 表 面 在墙背及填土表面倾斜的均布超载作用下，将均布荷载换算为当量土均 层厚度ho=q/γ，此假想填土与墙背延长线交于C点，以此假想墙背布 求得的主动土压力合力为: 荷 Ea=γ(2h’+h)h Ka/2 载 主动土压力作用线距底: z=h(3h’+h)/3(2h’+h) f h’=hcosβcosρ/cos(β-ρ) 0 式中:Ka—库仑理论主动土压力系数 填 O从荷载作用点O引两直线分别与水平线成ф及45+ф/2角，并交墙土 背于C及D点，设集中载仅作用在CD段范围内，其主动土压力增量表 可按下式近似计算: 面 集中载:当m < 0.4时， ΔEa=0.78Qp/h 集 m > 0.4时， ΔEa=0.45Qp/h 中 线荷载:当m < 0.4时， ΔEa=0.55Q L 荷 2m > 0.4时，ΔEa=0.64 Q/(m+1) L载 当墙后由几层不同种类的填土组成时，第一层按均质计算土压力，下填 卧各层可将该层顶面上的自重应力视为连续均布超载，将各层土压力土 相加即得总土压力。第二层主动土压力可按下式计算: 2成 Ea=(γhh+γ h/2)Ka2 112222 层 主动土压力作用线距二层底: Zn=hc(1+γh/2γhγh)/3 111122 增 假定平台以下的土压力只与平台以下的填土有关，将平台上、下部分设 的土压力分别计算，墙背的主动土压力为: 减 22Ea=(γh+γh)Ka/2 12压 主动土压力作用线距底: 平 23322Zf=h+3hh+h/3(h+h) 112212台 平台板一般宜延伸至滑裂面附近。 116 假定浸水部分填土的内摩擦角ф不变，水上部分的土压力计算同前， 水下部分取填土的有效重度计算土压力，同时还应增加水压力。墙背 的主动土压力为: 22+2γh h+γh)Ka/2 Ea=(γh11202 静水压力方向垂直于墙背，其值为: 2Ew=(γwh)Ka/2 填 2 式中:γo——填土有效重度 土 γw——水的重度 有 当考虑浸水后填土的ф值降低时，可按分层填土情况计算水下部分地 的土压力。 下 水 在弱透水土体中若存在水的渗流，应考虑动水压力的作用，当假定滑 裂面不变，可认为它作用于滑动楔体浸水部分的形心，方向水平，其 值可按下式近似计算: E=γwIAw D 式中: I——水力梯度，见表3.1 Aw —— 滑动楔体浸水部分面积。 当墙后有稳定的岩石或土壤坡面，其坡角大于填土的理论滑动面倾角 时，应取坚硬坡面为滑裂面，根据库仑理论滑动楔体的平衡，可求得有 主动土压力值: 限 范 围 填 土 式中:θ——竖硬坡面的坡角; ф'——滑动楔体与坡面的摩擦角，坡面无地下水时可取ф 值。 地 震 在地震作用下，滑动楔体由于地震加速度的影响而产生水平惯性力，作 惯性力和楔体自重的合力与铅垂线间的夹角η称为地震角，其值可查用 表3.2，可按库仑公式计算主动土压力，但须以ф-η代替ф，以δ+η 代替δ，以γ/Cosη代替γ。 表3.1 水平梯度I(渗流降落曲线平均坡度) 土壤类别 卵石 中砂 细砂 粉砂 粘砂土 砂粘土 粘土 重粘土 泥炭 粗砂 水力梯度 0.0025,0.005,0.015,0.015,0.02,0.05,0.12,0.15,0.02, 0.005 0.015 0.02 0.05 0.05 0.12 0.15 0.20 0.12 表3.2 地震角 抗震设计烈度(度) 7 8 9 ooo非浸水 130’ 3 6 ooo水下 230’ 5 10 117 五、公路及铁路荷载下土压力计算 表4 公路及铁路荷载下土压力计算 名 称 计算简图 计算方法及公式 将墙后填土滑动体范围内车辆荷载用一个均布荷载或等代均 匀土层代替，然后按库仑公式计算土压力。当挡土墙高在2, 可按表4.1查用;等代土层厚度8m范围内，等代均布荷载Pk公 ho可按下式计算: 路 ho=ΣG/BLoγ 车 Lo=h(tgρ+ctgθ) 辆 式中: B——桥台宽度或挡土墙的计算长度，可按表4.2规定荷 取用。 载 Lo——墙后填土滑动楔体长度; ΣG——在BxLo面积内车轮的重力荷载，可按表4.3 规定计算。 将路基上的轨道静荷载和列车活荷载一起换算成与路基土重 度相同的矩形土体，按局部均布超载计算土压力。荷载分布宽O 度为自轨枕底两端向外扩散45角至路基面上;换算土柱的分 布宽度L及高度ho为: O ho=(P+Q)/γLo 铁 Lo=L+2X 路 X=[Δ(L-b)+D(B-b)]/(B-b-2Δ) 列 式中: L——轨枕长度; 车 D——道床厚度; 荷 B——路基面宽度; 载 b——路拱顶面宽度; P——钢轨、轨枕及道床总重; Q——列车活荷载。Q=150kN/m 各级铁路轨道和列车荷载换算土柱见表4.6 2表4.1 公路车辆等代荷载值Pk(kN/m) 荷载等级 碎石土 砂性土 粘性土 汽车-10 履带-50 9 9 7.5 汽车-15 挂车-80 14 12 12.0 汽车-20 挂车-100 17 15 14.5 表4.2 挡土墙计算长度B的规定 荷载等级 计算长度B 汽车-10、15级 取挡土墙分段长度，但不大于15m 汽车-20级 取重车的扩散长度，当挡土墙分段长度小于10m时，扩散长度不超过10m;当挡 土墙分段长度在20m以上时，扩散长度不超过15m 汽车超-20级 取重车的扩散长度，但不超过20m 平板挂车或履带车 取挡土墙分段长度和车辆扩散长度较大者，但不超过15m o注:汽车重车、平板挂车及履带车的扩散长度B=L+a+htg30，L为车的前、后轴轴距(履带车为0)，a为车 轮或履带着地长度，h为挡土墙的高度。 118 表4.3 车辆轮的重力荷载ΣG计算规定 车辆类型 荷载取值 纵向:按表4.2规定的计算长度，取分阶段长度范围内车辆的车轮重力荷载或取汽车 一辆重车的车轮重力荷载。 横向:滑动楔体长度Lo范围内车辆的车轮重力荷载，车辆外侧车轮中线或至路 边道牙的距离为0.5m，各车辆之间的净距离为0.6m。 纵向:只取一辆车的重力荷载 平板挂车或履带车 横向:滑动楔体长度Lo范围内车轮或履带的重力荷载，车辆外侧车轮或履带中 线至路边道牙的距离为1.0m，各车辆之间的净距离为1.2m。 注:各级汽车的主要技术指标及汽车车队纵向排列方式见表4.4及表4.5。 表4.4 各级汽车的主要技术指标 汽车等级 主要指标 单位 汽车—10级 汽车—15级 汽车—20级 重车 主车 重车 主车 重车 主车 一辆满载汽车总质量 t 15 10 20 15 30 20 一行汽车队中车辆数 辆 1 不限 1 不限 1 不限 后轴轮压 kN 100 70 130 100 2×120 130 前轴轮压 kN 50 30 70 50 60 70 轴 距 m 4 4 4 4 4+1.4 4 轮 距 m 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 2后(中)轮着地宽长度 m 0.5×0.2 0.5×0.2 0.6×0.2 0.5×0.2 0.6×0.2 0.6×0.2 2前轮着地宽、长度 m 0.25×0.2 0.25×0.2 0.3×0.2 0.25×0.2 0.3×0.2 0.3×0.2 2车辆外形尺寸(长×宽) m 7.0×2.5 7.0×2.5 7.0×2.5 7.0×2.5 8.0×2.5 7.0×2.5 注:各级汽车车队的纵向排列方式及车轮重力荷载值见表4.5。 表4.5 各级汽车车队纵向排列方式 汽车等级 汽车车队纵向排列及车轮重力荷载 汽车-10级 汽车-15级 汽车-20级 注:车轮重力荷载单位为kN，尺寸单位为m。 119 表4.6 各级铁路轨道和列车荷载换算土柱 铁路等级及轨道类型 I级(特重型) I级(重型) I、II级(次重型) II级(中型) II级(轻型) 道床情况 非渗 渗水土 非渗 渗水土 非渗 渗水土 非渗 渗水土 非渗 渗水土 水土 岩石 水土 岩石 水土 岩石 水土 岩石 水土 岩石 设计轴荷载 kN 220 220 220 220 220 (轴距1.5m) 钢轨 kg/m 70 60 50 43 43 轨 轨枕 根/km 1840 1760 1760 1680 1600 道 道床厚度 m 0.50 0.35 0.50 0.35 0.45 0.30 0.40 0.30 0.35 0.25 条 道床顶宽 m 3.1 3.0 3.0 3.0 2.9 件 道床坡度 1:1.75 1:1.75 1:1.75 1:1.75 1:1.50 分布宽度 m 3.6 3.2 3.5 3.2 3.5 3.1 3.4 3.1 3.3 3.0 换 计算强度 kpa 57.5 58.9 57.0 58.9 57.2 58.9 57.4 58.8 56.6 58.8 算 3土 重度 kN/m 17 18 18 19 17 18 18 19 17 18 18 19 17 18 18 19 17 18 18 19 柱 计算高度 m 3.4 3.2 3.3 3.1 3.4 3.2 3.3 3.1 3.4 3.2 3.3 3.1 3.4 3.2 3.3 3.1 3.4 3.2 3.3 3.1 注:表中换算土柱高度系按铺设钢筋混凝土轨枕计算。如铺设木枕，其换算高度可减少0.1m，分布宽度不变当重度不同时，需另计算换算土柱高度。 参考文献 1(尉希成，周美玲编著.支挡结构设计手册.中国建筑工业出版社，2004 2(丁金栗，李锦坤等编著.土力学及基础 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 .地震出版社，1992 3(史如平，韩选江主编.土力学与地基工程.上海交通大学出版社，1990 4(林宗元主编.岩土工程勘察设计手册.辽宁科学技术出版社，1996 5(国家标准.城市桥梁设计荷载标准(CJJ77-98). 中国建筑工业出版社，1998 6(国家标准.建筑地基基础设计规范(GB50007-2002). 中国建筑工业出版社，2002 120