导数四则运算练习题
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导数四则运算练习题
一、基础过关
1(下列结论不正确的是
A(若y,3，则y′,0 B(若f,3x，1，则f′,3
1
C(若yx，x，则y′,,，1
2D(若y,sin x，cos x，则y′,cos x，sin x
x
2(函数y,的导数是
1,cos x1,cos x,xsin x1,cos x,xsin x1,cos x，sin xA. B.C.
1,cos x?1,cos x??1,cos x?3(若函数f,ax4，bx2，c满足f′,2，则f′等于
b
12(设函数f,ax,y,f在点)处的切线方程为7x,4y,12,0.
x
求f的解析式;
1,cos x，xsin xD.?1,cos x?
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A(,1 B(, C(2D(0
x，1
4(设曲线y,在点处的切线与直线ax，y，1,0垂直，则a等于
x,1
11
A(2B.C(, D(,2
225(已知a为实数，f,，且f′,0，则a,________.
6(若某物体做s,2的直线运动，则其在t,1.s时的瞬时速度为________((求下列函数的导数:
y,;
y,2;
xx
y,x,sin .
22
8(设函数f,g，x2，曲线y,g在点)处的切线方程为y,2x，1，则曲线y,f在点)处切线的斜率为 A(4
1
10(若函数fx3,f′?x2，x，5，则f′,________.
3
11(设y,f是二次函数，方程f,0有两个相等实根，且f′,2x，2，求f的表达式(
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1D(,
2
1B(,
4
C(2
练习题一答案
1(D(B(B(D5.1
2
6(0.m/s
7(解
方法
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一 y′,′，′
,4x，3 ,18x2,4x，9.
方法二 ?y, ,6x3,2x2，9x,3， ?y′,′ ,
18x2,4x，9.
?y,2,x,4x，4，
?y′,x′,x)′，4′,1,111
2x,21,2x,2
?y,x,sin x2cos x ,x,1
2sin x，
?y′,x′,′,12x.
8(A 10(6
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11(解 设f,ax2，bx，c，
则f′,2ax，b.
又已知f′,2x，2，?a,1，b,2. ?f,x2，2x，c.
又方程f,0有两个相等实根， ?判别式Δ,4,4c
,0， 即c,1.故f,x2，2x，1.
12(解 由7x,4y,12,0得y7
4
,3.
当x,2时，y,11
2?f2?
又f′,a，bx，?f′7
4?
?2a,b1由??得?22??a,1
?
ab7
解之得???b,3.
44
故f,x,3
x
练习题二答案
1(A(D (A(B .??,13，1???[2,3) .?π?3，5π3(解
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由y,f′的图象可以得到以下信息:
x2时，f′0， f′,0，f′,0.
故原函数y,f的图象大致如下:
8(A(C10(a?0
11(解 函数的定义域为，y′,1,1
x
y′>0，得x>1;由y′ ?函数y,x,ln x的单调增区间为，单调减区间为(
函数的定义域为{x|x?0}，y′11
2x，?当x?0时，y′,,2x
恒成立(
?函数y,1
2x
的单调减区间为，，没有单调增区间(
12(解 由y,f的图象经过点P，知d,2，?f,x3，bx2，cx，2，f′,3x2，2bx，c.
由在点M)处的切线方程为6x,y，7,0，知,6,f，7,0，即f,1，f′,6.????3,2b，c,6???,1，b,c，2,1 ，即??2b,c,,3
??
b,c,0
解得b,c,,3.
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故所求的解析式是f,x3,3x2,3x，2.
f′,3x2,6x,3.令f′>0，得x1，2;令f′ 13(解 由已知条件得f′,3mx2，2nx，又f′,0，?3m，n,0，故n,,3m.
?n,,3m，?f,mx3,3mx2，?f′,3mx2,6mx. 令f′>0，即3mx2,6mx>0，
当m>0时，解得x2，则函数f的单调增区间是 和;
当m0时，函数f的单调增区间是和;
当m 第 页 共 页
导数的计算
一、选择题
cosx的导数是C x
sinxxsinx?cosxxcosx?cosx? A?2B?sinx C?D
xx2x21、函数y?
2、曲线y?x?ex在以下哪个点处的切线斜率等于0 A
A BC D
3、函数y?sinx的导数是C
A cos2x?cosx B cos2x?sinx C cos2x?cosx D
cosx?cosx
4、
曲线y?x?3x上切线平行于x轴的点的坐标是D
AB CD 或
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5、设y??a??x，则y/等于D
A31
2?a?1
2?x B 1
2?xC 1
2?a?1
2?xD?1
2?x
6、若f?2sin，则f/等于B4?
A B -C D -2
37、曲线y?x?x?2在P点处的切线平行于直线y?4x?1，则此切线方程是D
A y?4x By?4x?4C y?4x?8D y=4x或y=4x-4
2f-8x的值是 B x?1x-1
A B CD 不存在、已知f=4,f’=则lim
二、填空题
9、函数y?xtanx的导数是_______________________.sinxcosx?xcosx
5210、设f?x?4x?5,则f[f/在x?1处的导数是__________.4
12
、函数y=log2的导数是___
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______________________________.
三、解答题
13、求函数y?sinln1)的导数。 xx?sinxxcosx?cosx?sinx?xsinx?1的导数。x?cosx
15、曲线y?x?1过点P的切线与曲线y??2x?1相切，求点P的坐标.2
3
16、过曲线y=x3上一点P作该曲线的切线，求该切线的方程。 y=3x-2或y=
31x+4
洛川县中学高效课堂“导?教?学”三合一案 高 二 年级_______班 第组 组号 姓名
生动是高效课堂的核心策略，生动是高效课堂的境界。
生动是高效课堂的核心策略，生动是高效课堂的境界。
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