20130105
小学
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六
年级
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奥数题
小学六年级奥数题:最大与最小
把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可以使乘积最大,
解:?要使14拆成的自然数的乘积最大，所拆成的数的个数要尽可能多，多一个可以多乘一次，但1不应出现，因为1与任何数的积仍为原数.
?拆出的加数不要超过4，例如5，它还可以拆成2和3，而2×3,5，所以加数大于4的数还要继续拆小.
?由于4=2+2，又4=2×2，因此拆出的加数中可以不出现4.
?拆出的加数中2的个数不能多于两个.例如拆成三个2，不如拆成两个3.因为三个2的积为8，两个3的积为9，这就是说，应尽可能多拆出3.
、3、3、2时，积为3×3×3×3×2=162 因为14=3×4+2，所以把14拆成3、3
最大.
已知p?q-1=x，其中p、q为质数且均小于1000，x是奇数，那么x的最大值是____
由p?q-1=x，x为奇数可知，
q?p=x+1是偶数
又因为p、q为质数，所以p、q中必有一个为偶质数2.不妨设p=2.
为了使x尽可能大，只须取q为最大的三位质数997.这时x达到最大值:
2×997-1=1993.
甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲从乙处取来一些糖豆，使自己的糖豆增加了一倍;乙接着从丙处取来一些糖豆，使自己的糖豆也增加了一倍;丙再从甲处取来一些糖豆，也使自己的糖豆增加了一倍。现在三人的糖豆一样多。如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始有多少粒糖豆,
假设最后三个人一样多时都是4份糖豆，
还原:
丙再从甲处取来一些糖豆，也使自己的糖豆增加了一倍:丙=4/2=2份，甲=4+2=6份;
乙接着从丙处取来一些糖豆，使自己的糖豆也增加了一倍:乙=4/2=2份，丙=2+2=4份;
甲从乙处取来一些糖豆，使自己的糖豆增加了一倍:甲=6/2=3份，乙=2+3=5份;
即甲、乙、丙原来各有3、5、4份。 所以，如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始有
(51/3)*5=85粒。
工程问题
一项工程，甲单独做12天可以完成(如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完(问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天,
长方体和正方体
一块矩形纸板，长8厘米，宽6厘米，把它折成底面为正方形的长方体的侧面，则这个长方体的底面面积为______平方厘米( 有两种
方法
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，一个是以长为正方形的周长:8?4=2 2×2=4(cm2)
另一个方法是以宽为正方形的周长:6?4=1.5 1.5×1.5=2.25(cm2) 整除综合
用2,3,4,5,6,7组成一个没有重复数字的并且首位数字不超过5的六位数，并且这个六位数能被334整除，问:样的六位数有几个,分别是多少,
追及问题
小明和爷爷沿着湖边散步，他们从湖边某地同时出发，同向而行。如果他们两人都快走，小明走3圈就可以追上爷爷;如果他们两人都慢走，小明走6圈就可以追上爷爷。已知他们两人快走的速度都比慢走每分钟多行9千米，那么小明快走的速度是多少,
注意到追及的路程都是一圈，速度差也一样，说明追及的时间也一样。对比可以发现，第一次慢走，这段时间内小明走了三圈，第二次慢走小明走了六圈，说明第二次速度是第一次的2倍。根据两次速度差是9，速度比是1;2,这是一个简单的差倍问题。答案:快走的速度是18km/h
抽屉原理
黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的2双筷子(每双筷子两根的颜色应一样)，问至少要取材多少根才能保证达到要求,
解答:这道题并不是品种单一，不能够容易地找到抽屉和苹果，由于有三种颜色的筷子，而且又混杂在一起，为了确保取出的筷子中有2双不同颜色的筷子，可以分两步进行。第一步先确保取出的筷子中有1双同色的;第二步再从余下的筷子中取出若干根保证第二双筷子同色。 首先，要确保取出的筷子中至少有1双是同色的，我们把黑色、白色、黄色三种颜色看作3个抽屉，把筷子当作苹果，根据抽屉原则，只需取出4根筷子即可。其次，再考虑从余下的20根筷子中取多少根筷子才能确保又有1双同色筷子，我们从最不利的情况出发，假设第一次
取出的4根筷子中，有2根黑色，1根白色，1根黄色。这样，余下的20根筷子，有6根黑色的，7根白色的，7根黄色的，因此，只要再取出7根筷子，必有1根是白色或黄色的，能与第一次取出的1根白色筷子或黄色筷子配对，从而保证有2双筷子颜色不同，总之，在最不利的情况下，只要取出4+7=11根筷子，就能保证达到目的。
小学六年级奥数天天练:整除规律
已知四十一位数55……5?99……9(其中5和9各有20个)能被7整除，
那么中间方格内的数字是多少,
解答:因为555555、999999都能被7整除，所以18个5组成的18位数、18个9组成的18位数也都能被7整除。那个41位数若能被7整除，55?99一定能被7整除，?99-55就能被7整除。下面求?=,
99-55=?44能被7整除，列竖式解数字谜，得7×92=644，?只能是6。 或者:?99-55=?00+100-56，所以?00+100能7整除，?只能是6。
答:中间方格内的数字是6。
小学五年级奥数题:逻辑推理题
某餐馆发生一起谋杀案，经调查:
第一，谋杀或者用的是叉，或者用的是刀，二者必居其一。
第二，谋杀时间或者在午夜12点，或者在凌晨4点。
第三，谋杀者或者是甲，或者是乙，二者必居其一。
如果以上断定是真的，那么以下哪项也一定是真的,
(1)死者不是甲用叉在午夜12点谋杀的，因此，死者是乙用刀子在凌晨4点谋杀的。
(2)死者是甲用叉在凌晨4点谋杀的，因此，死者不是乙用叉在凌晨4点谋杀的。
(3)谋杀的时间是午夜12点，但不是甲用叉子谋杀的，因此，一定是乙用刀子谋杀的。
A.仅(l)。
B.仅(2)。
C.仅(3)。
(3)。 D.(1)、(2)、
E.(2)和(3)。 答案为B。
浙公网安备 33021202002483