44组-电力生产问题论文

电力生产最优化问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 数学模型 摘要 本文主要研究讨论电力生产问题中的最优化电力资源配置问题，属于求解优化电力配置下的最小成本问题。我们将本题归结为对非线性、多变量数据的分析问题，采用分段求解和线性 规划 污水管网监理规划下载职业规划大学生职业规划个人职业规划职业规划论文 求最优思想进行模型的分析得到预期结果。 对于问题一，我们将求解每日最小发电成本转化为求每个时段最小的发电成本，若求得的每个时段用电成本最低，则能够实现发电配置最优化成本的目标。其中各时段发电机的数量、发电机型号、后一时段相对于前一时段新增发电机数量、发电机的输出功率的不同等多个变量都将对最优化发电成本的结果产生影响。考虑到数据的复杂性及多样性，我们应用分段求解和线性规划求最优的思想 ，建立了二次规划模型 。通过分析影响成本的变量，运用Lingo软件程序进行分析，最终分别计算出每个时段发电成本的最小值，然后累加得到每天使用发电机的总成本的最小值 。 各型号发电机的数量及输出功率如下：（详细数据见表一）   时段1 时段2 时段3 时段4 时段5 时段6 时段7 型号1 数量 0 2 5 5 1 1 0 功率 0 1750 1750 1720 1200 1750 0 … … 型号4 数量 0 3 3 3 1 3 0 功率 0 2167 1816 1800 1800 2083 0                   对于问题二，为了能够满足正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升的 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ，我们将每时段的发电总量和需求量间的约束关系在问题一的基础上由每时段发电总量不小于实际需求量改变为每时段发电总量的80%不小于实际需求量，留有20%的发电余量满足题目的要求，其他的约束条件和成本表达式均不发生改变，用类似求解问题一的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 求解出每日最小的发电成本 。 各型号发电机的数量及输出功率如下：（详细数据见表二）   时段1 时段2 时段3 时段4 时段5 时段6 时段7 型号1 数量 0 7 2 8 2 6 0 功率 0 1750 1750 1750 1750 1683 0 … … 型号4 数量 3 3 3 3 3 3 3 功率 1800 1917 1917 3000 1917 1800 2167                   关键词：  非线性规划求最优思想    二次规划模型    最小成本 一．  问题重述 1.1问题背景 能源是推动社会进步和人们日常生活的基础，但随着全球现代化步伐的加快，大量的能源消耗已经给我们带来了许多的环境问题，如：大气污染、臭氧层空洞、水源污染、物种濒临灭绝等。随着社会的不断发展，科技的日益进步，电能作为一种高效清洁的能源逐渐在众多的可用的能源中占据了主导地位；同时电能也是一种重要的战略，在各个国家的能源部署中有着不可替代的地位。我国作为一个电力消耗的大国，有责任和义务合理开发利用电力这一宝贵的资源。正因为如此，最优化的电力生产、最合理的电力配置、最低廉的用电成本亟待我们进一步探讨深究。我们对于这一问题的研究，不仅仅能给社会带来巨大的经济效益，而且在相当的程度上对于人类赖以生存的环境做出了巨大的贡献。 1.2题目要求 为满足每日电力需求（单位为兆瓦（MW）），可以选用四种不同类型的发电机。每日电力需求如下表1。 表1：每日用电需求（兆瓦） 时段（0-24） 0-6 6-9 9-12 12-14 14-18 18-22 22-24 需求 12000 32000 25000 36000 25000 30000 18000                 每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于表2中。 表2：发电机情况   可用数量 最小输出功率（MW） 最大输出功率（MW） 固定成本（元/小时） 每兆瓦边际成本（元/小时） 启动成本 型号1 10 750 1750 2250 2.7 5000 型号2 4 1000 1500 1800 2.2 1600 型号3 8 1200 2000 3750 1.8 2400 型号4 3 1800 3500 4800 3.8 1200               只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价。 1.3需要解决的问题 问题一： 在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？ 问题二： 如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，此时最小总成本又为多少？ 二.  问题的分析 2.1问题一的分析 本题要求我们在满足题设约束条件的情况下求的最小的电力生产成本，目标函数:总的电力生产成本＝总启动成本+总固定成本+总边际成本，即 。 启动成本 :由后一时段相对于前一时段新增启动的 型号发电机数量 与每台 型发电机的启动成本 的乘积即 决定； 固定成本 :由每台 型发电机的固定成本 、各个时段 型发电机的数量 、各个时段的时长 三者的乘积即 决定； 边际成本 :由各型号发电机的实际输出功率 相对于额定最小输出功率 的增量、每台 型发电机的边际成本、每时段时长 、各个时段 型发电机的数量 四者的乘积即 决定。 同时本题在约束条件方面主要有三个：(1)不同型号的发电机功率极限值的限制；(2)7个时间段的需求的输出总功率要求；（3）不同型号的发电机的数量限制。根据题目中的要求，只能是在每一时段的开始才可以关闭或启动发电机而且关闭发电机不需要付出任何代价同时在各时段开始前已经启动的发电机就不必重新启动，因此不用支付额外的启动成本。所以，我们可以建立一个简单的目标函数最优化模型 来解决问题，我们后面将运用LINGO软件 进行最优化的求解分析。 2.2问题二的分析 基于对问题一中的条件分析，我们已经基本建立了计算最优发电成本的思路和模型。在第二个问题中，由于附加了在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电余量，以防止突然上升。我们只需对问题一中的约束条件进行改进，在已经建立模型的基础上就可以很方便的得出结果。 在满足题设条件要求的情况下，我们对此问题进行安全性较高的保守计算：在计算电力需求量时，由于发电机在某些时候可能保留了20%的发电能力，所以此时发电机要按80%的输出功率计算；而在考虑成本及限制条件时，又要求发电机以最高效的输出功率工作，所以此时发电机要按100%的输出功率计算，因此在分析最小发电成本的时候，在问题一的基础上，相应的约束条件会产生一定的变化，发电机的固定成本、启动成本、边际成本以及发电的总成本的函数表达式都不会改变，求解过程和问题一基本一致。 三．  模型假设及符号说明 3.1模型假设 假设1：发电机在工作期间不发生任何影响发电机正常工作的故障； 假设2：发电机在工作状态中的各个部件间的摩擦不消耗功率； 假设3：发电机一旦启动工作，其输出功率始终维持某一输出功率不变； 假设4：不同型号的发电机正常工作时相互之间独立运行互不影响； 假设5：启动和关闭发电机的过程消耗的时间不予考虑； 3.2符号说明 序号 符号 符号说明 1 每日划分的不同时段 2 发电机型号 3 第 时段型号 发电机使用的数量 4 第 时段单个型号 的功率 5 表示第 时段需要的总功率 6 发电机在第 时段的工作时间 7 第 时段型号 发电机的总成本 8 每天的总成本 9 型号 发电机的最小输出功率 10 型号 发电机的最大输出功率 11 第 时段型号 发电机的总固定成本 12 每台型号 发电机的固定成本 13 第 时段型号 发电机的总边际成本 14 每台型号 发电机的每兆瓦边际成本 15 第 时段型号 发电机的总启动成本 16 每台型号 发电机的启动成本 17 型号发电机提供的台数 18 第 时段型号 发动机新增启动的台数 19 取1、2、3、4、5、6、7 20 取1、2、3、4       四、  模型的建立与求解 4.1问题一的模型建立与求解 4.1.1模型的建立 4.1.1.1目标函数的确定 我们确定的目标函数是为了解决电力生产优化问题。在满足功率需求量的情况下，为了使每天发电成本降到最低，则要求我们在每个时段都能够得到最少的成本，所以我们建立如下的目标函数： 为了能够得到最小成本，我们进一步分析了每个时段的最小成本，由于成本由启动成本、固定成本、边际成本三个部分组成，我们可以得到第i时段的总成本： （1）第 个时间段j型发电机的固定成本： （2）第 个时间段j型发电机的边际成本： （3）第 个时间段j型发电机的启动成本： （4）第 个时间段j型发电机需要重新开启的台数： （5）第 个时间段的总发电功率： 4.1.1.2约束条件的确定 （1）数量限制：各种不同型号的发电机处于启动工作状态的数量必须不大于所提供的发电机数量，而且隐含要求发电机的数量必须为自然数，即： （2）功率限制：要求各种不同型号的发电机的正常工作状态的输出功率不小于发电机 的额定最小功率，不大于发电机的额定最大功率，即： （3）输出总功率限制：要求各个时段所有的发电机总的输出功率总和必须不小于各个时段的需求功率，即： 综上所述，建立发电成本最低模型如下： 目标函数：    约束条件： 4.1.2模型的求解 应用LINGO软件进行求解结果如下：（相关程序代码见附录一） 表一：模型1结果   时段1 时段2 时段3 时段4 时段5 时段6 时段7 型号1 数量 0 2 5 5 1 1 0 功率 0 1750 1750 1720 1200 1750 0 型号2 数量 4 4 4 4 4 4 4 功率 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 型号3 数量 3 8 4 8 8 8 6 功率 2000 2000 1200 2000 2000 2000 2000 型号4 数量 0 3 3 3 1 3 0 功率 0 2167 1816 1800 1800 2083 0 各时段成本 /元 176620 270400 197820 184930 245540 307800 85480 一天总成本 /元 1468590                   4.1.3结果分析 对表一中所得的数据结果进行深入分析可知： （1）在一天中的各个不同的时段，型号2、型号3发电机使用的数量、频率、时间相对于其它两种型号来讲较高，且多为满功率高负荷状态工作，所以建议对型号2、型号3进行定时维修，或增配型号2及型号3发电机数量，使其更加满足实际应用的需求。 （2）分析型号1发电机使用情况可知，在各个不同时段发电需求中，型号1可支配使用的数量虽然最多，但其实际用于发电工作的数量不多，因此可适当减少型号1发电机的数量，在保证能够满足实际用电需求的前提下降低了购置发电机的成本。 经过对结果数据的再分析、再检验，结合网上的调查情况与相关资料，我们的结果的确较为符合实际情况，比较优越，在类似问题的分析求解上有较大的参考价值。 4.2问题二的模型建立与求解 4.2.1模型的建立 4.2.1.1目标函数的确定 我们确定的目标函数是为了解决电力生产优化问题。在满足功率需求量的情况下，为了使每天发电成本降到最低，则要求我们在每个时段都能够得到最少的成本，所以我们建立如下的目标函数：